SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH 101 BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 25 Thời gian 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu 01 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến[.]
Trang 1ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020
ĐỀ SỐ 25
Thời gian 90 phút
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 01 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 02 Tập xác định của hàm số y = log2 (x² + 1) là
Câu 03 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–3; 2; –1) Tọa độ trung điểm của đoạn AB là
Câu 04 Môđun của số phức z = 4 – 3i là
Câu 05 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 9 Tọa độ tâm I và bán kính
R của (S) lần lượt là
A I(1; –1; 2), R = 3 B I(–1; 1; –2), R = 3 C I(1; –1; 2), R = 9 D I(–1; 1; –2), R = 9
Câu 06 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (–∞; +∞)?
Câu 07 Hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = (x + 1)²(x³ – 1)(2 – x) Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 08 Một nguyên hàm của hàm số y = 1/x trên (0; +∞) là
Câu 09 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f(x) đồng biến trên
Câu 10 Mặt cầu bán kính R có diện tích là
Câu 11 Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
Câu 12 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 1
x 2
+
− có phương trình là
Câu 13 Đồ thị hàm số y = x³ – 3x – 2 đạt cực đại tại x = a và cực tiểu tại x = b Tính a – b
Câu 14 Phần ảo của số phức z thỏa mãn z + i = 3 + |z|i là
Câu 15 Cho tập hợp X có n phần tử, số hoán vị n phần tử là
Câu 16 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(–1; 0; –3) đến mặt phẳng (Oyz) là
Câu 17 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R Gọi nguyên hàm của hàm số g(x) = f(x/2) là G(x) = 2ex Nguyên hàm của hàm số f(x) là
Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; –1), B(–1; 3; –2) Mặt phẳng nào sau đây song song với AB?
Trang 2Câu 19 Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đúng 2 cực trị Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại
x = 2 Chọn khẳng định sai
A Hàm số có giá trị lớn nhất trên [0; 2] là f(2)
B Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [0; 2] là f(0)
C Hàm số có giá trị lớn nhất trên [–2; 2] là f(2)
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [–2; 2] là f(0)
Câu 20 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 18 cm² và chiều cao bằng 6 cm là
Câu 21 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, diện tích xung quanh là 20π Thể tích của khối trụ đã cho là
Câu 22 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' ≥ 0 với mọi x thuộc (1; 5) và y' = 0 <=> x = 3 Chọn mệnh đề sai
Câu 23 Hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + d (a ≠ 0) đạt cực trị tại x = 0 Chọn kết luận đúng
Câu 24 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + x f ′(x²) = 2x³ + x² + 2x với mọi số thực x Tính I
=
1
1
f (x)dx
−∫
Câu 25 Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log 2 = m log 4 + n log 8, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A p = log2 (2m + 3n) B p = 3m + 2n C p = log2 (4m + 8n) D p = 2m + 3n
Câu 26 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 22a + 2a+b = 24–a + 24–b Chọn khẳng định đúng
Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z sao cho (1 + i)z = 3 – i là
Câu 28 Cho cấp số cộng (un) có u3 = 4 và u7 = 14 Giá trị của u1 là
Câu 29 Phương trình 4x²–2x+1 – 2x²–2x+3 + 3 = 0 có số nghiệm phân biệt là
Câu 30 Đội tuyển học sinh giỏi Toán của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn Minh Anh Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi
Câu 31 Số giá trị nguyên của m thỏa mãn bất phương trình log2 (x² + 1) ≥ log2 (mx) có tập nghiệm S = (0; +∞) là
Câu 32 Cho hai số phức z1 = m + 3i và z2 = 2 – (m + 1)i với m là số thực Tìm tập hợp tất cả giá trị của m để
z1z2 là số thực
Câu 33 Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x4 – mx² đồng biến trên khoảng (2; +∞) là
Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC), SA vuông góc với mặt đáy,
AD = 2BC = 2AB Trong tất cả các tam giác có 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D thì số tam giác vuông là
Câu 35 Cho hình nón diện tích xung quanh bằng 20π và thể tích bằng 48π Chiều cao của hình nón là
Câu 36 Cho hàm số y = f(x) và có bảng biến thiên sau
Trang 3Tập nghiệm của phương trình f(f(x)) + 1 = 0 có số phần tử là
Câu 37 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Số cực trị của hàm số g(x) = f(x³ – 3x²) là
Câu 38 Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20% Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo sẽ phủ kín mặt hồ?
Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x – 8y + 9 = 0 và điểm A(5; 10; 0) Gọi M
là điểm thuộc (S) sao cho AM tiếp xúc với mặt cầu Tính AM
Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3; 2; 3), đường cao qua A, B lần lượt là d1:
− = − = −
− = − = −
Câu 41 Một bàn cờ vua gồm 64 ô vuông gồm 8 hàng và 8 cột Mỗi ô vuông nhỏ có cạnh bằng 1 Chọn một hình chữ nhật (hoặc hình vuông được xem như hình chữ nhật) tạo bởi các ô vuông Tính xác xuất để chọn được hình vuông có cạnh lớn hơn 4
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA = a
3 Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cos α là
Câu 43 Cho hàm số f(x) = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị (C) và đạo hàm y' = 3x² – 6x Biết rằng đường thẳng d: y = x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau Tổng a + b + c + d là
Câu 44 Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 2a = 6b = 12–c và (a – 1)² + (b – 1)² + (c – 1)² = 2 Tổng a + b + c là
Câu 45 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = |2f(x) + m| có 5 điểm cực trị
–2
1
–4
2 y
x
–6
–3
O
Trang 4Câu 46 Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log16( 2 2 2
x y z
+ +
lớn nhất của biểu thức F = x + y + z là
2
2
2
2
+
Câu 47 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + 2x f(x² – 2) + 3f(1 – x) = 4x³ với mọi số thực x Tính I =
2
1
f (x)dx
−∫
Câu 48 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M,
N, P sao cho AM/AA' = 1/2; BN/BB' = 2/3; CP/CC' = 1/6 Thể tích khối đa diện ABCMNP là
Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = –x³ – x² + 6x Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(6 – x²) là
Câu 50 Cho hàm số y = ln (x + x2+1) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn f(a) + f(b – 2) ≤ 0 và 4a²b² – 2(a + b)ab + 1 = 0 Tính a³ + b³