PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn thi MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 8 Năm học 2012 2013 Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)[.]
Trang 1-Điểm số:
Bằng chữ: Số phách:
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả vào mỗi ô trống tương ứng Nếu là kết quả thập phân, hãy tính chính xác đến mười chữ số.
Đề này gồm 04 trang
Bài 1 (2 điểm): Tính:
a)
6 : 6 0,125 0,3 4,811 1,1409 : 0,3 : 4, 2 :12 0, 21
A
=
123456789
B=
Bài 2 (2 điểm):
a) Tìm y, biết:
b) Tìm phần dư của phép chia đa thức x2012 – x2011 + 1 cho
x2–1
Bài 3 (2điểm):
a) Tìm số tự nhiên A lớn nhất và B nhỏ
nhất có dạng 2x3y4z5m6 chia hết cho 11
b) Dựa vào kết quả của câu a), tìm ƯCLN
của A và B
Trang 2THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY
-Bài 4 (2 điểm):
a) Cho x1+x2= 4,221 và x1.x2= -2,52
Tính C= x1+x2 ; D= x1 +x2
b) Cho P(x) = ax5 + bx3 +cx + 20052006
Biết P(8) = 19931994 Hãy tính P(-8)
Bài 5 (2,5 điểm): Cho biểu thức:
P x
a) Trình bày cụ thể các bước để rút gọn P x( )
b) Tính giá trị của P( 29 5
2
− ); P( 1
2009) c) Tìm x biết P(x) = 5
4046126
Bài 6 (2 điểm):
a) Tìm số dư khi chia (222555 +555222 ) cho 7
b) Cho x1000 + y1000 = 6,912 ; x2000 + y2000 =
33,76244 Tính A = x3000 + y3000
Trang 3Bài 7 (2 điểm):
Một sân trường có 64 ô vuông, thầy giáo Hiệu trưởng muốn làm một việc như sau: ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 2 hạt thóc, ô thứ ba bỏ 4 hạt thóc, ô thứ tư bỏ 8 hạt thóc,… cho đến ô 64 Hỏi thầy Hiệu trưởng đó cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng theo nguyện vọng của mình
Bài 8 (1 điểm):
Cho tam giác DEF đều nội tiếp tam giác ABC đều, sao cho DE vuông góc với BC Biết diện tích tam giác ABC bằng 7,93 (cm2) Hãy tính diện tích tam giác DEF?
Bài 9 (2 điểm ):
Một máy bay đang bay với độ cao 10 km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất
a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng
100 thì cách sân bay bao nhiêu km phải cho
máy bay bắt đầu hạ cánh?
b) Nếu cách sân bay 76 km máy bay bắt
đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?
Trang 4THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY
-Bài 10 (2,5 điểm):
Trong đợt khảo sát đầu năm của một trường THCS trên địa bàn huyện Phong Điền về môn Toán của 3 khối 7; 8; 9 được ghi lại như sau:
a) Tính điểm trung bình của mỗi khối?
b) Tính độ lệch tiêu chuẩn và phương sai
của mỗi khối?
Trang 5
6 : 6 0,125 0,3 4,811 1,1409 : 0,3 : 4, 2 :12 0, 21
A
=
A≈4,691231527
(1 điểm)
90521 (1 điểm)
Bài 2 (2 điểm):
a) Tìm y, biết:
y = 0 (1 điểm)
b) Tìm phần dư của phép chia đa thức x2012 – x2011 + 1 cho
Bài 3 (2 điểm):
a) Tìm số tự nhiên A lớn nhất và B nhỏ
nhất có dạng 2x3y4z5m6 chia hết cho 11
A=293949546 (0,5 điểm)
B=203040596 (0,5 điểm)
b) Dựa vào kết quả của câu a), tìm ƯCLN
của A và B (A, B)=22 (1 điểm)
Bài 4 (2 điểm):
a) Cho x1+x2= 4,221 và x1.x2= -2,52
Tính C= x1+x2 ; D= x1 +x2
C=107,1156459 (0,5 điểm) D=509,7343805 (0,5 điểm)
b) Cho P(x) = ax5 + bx3 +cx + 20052006
Biết P(8) = 19931994 Hãy tính P(-8) P(-8) = 20 172 018 (1 điểm)
Bài 5 (2,5 điểm): Cho biểu thức:
Trang 6( ) 2 2 2 2 2
P x
a) Trình bày cụ thể các bước để rút gọn P x( )
b) Tính giá trị của P( 29 5
2
− ); P( 1
2009) c) Tìm x biết P(x) = 5
4046126
P x
(1 điểm)
b)
29 5
5;
2
P −
=
(0,5 điểm)
1
2008,80002 2009
P =÷
(0,5 điểm)
c) P(x) = 5
4046126
2 5 4046126
2009
2014
x x
x
x
⇔ + =
=
⇔ = − (0,5 điểm)
Bài 6 (2 điểm):
a) Tìm số dư khi chia (222555 +555222 ) cho 7 Số dư là 0 (1 điểm)
b) Cho x1000 + y1000 = 6,912 ; x2000 + y2000 =
33,76244 Tính A = x3000 + y3000 A = 184,9360067 (1 điểm)
Bài 7 (2 điểm):
Một sân trường có 64 ô vuông, thầy giáo Hiệu trưởng muốn làm một việc như sau: ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 2 hạt thóc, ô thứ ba bỏ 4 hạt thóc, ô thứ tư bỏ 8 hạt thóc,… cho đến ô 64 Hỏi thầy Hiệu trưởng đó cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng theo nguyện vọng
Trang 7SDEF ≈2,64 (cm2) (1 điểm)
Bài 9 (2 điểm ):
Một máy bay đang bay với độ cao 10 km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường
đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất
a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng
100 thì cách sân bay bao nhiêu km phải cho
máy bay bắt đầu hạ cánh?
≈57,6km (1 điểm)
b) Nếu cách sân bay 76 km máy bay bắt
đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu? ≈7033’ (1 điểm)
-Bài 10 (2,5 điểm):
Trong đợt khảo sát đầu năm của một trường THCS trên địa bàn huyện Phong Điền về môn Toán của 3 khối 7; 8; 9 được ghi lại như sau:
Trang 8a) Tính điểm trung bình của mỗi khối?
Điểm trung bình của khối 7 là ≈7,120833333
Điểm trung bình của khối 8 là ≈7,416153846
Điểm trung bình của khối 9 là ≈7,672857143
(1 điểm)
b) Tính độ lệch tiêu chuẩn và phương sai
của mỗi khối?
Độ lệch tiêu chuẩn của khối 7 ≈2,152320292
Độ lệch tiêu chuẩn của khối 8 ≈2,285600539
Độ lệch tiêu chuẩn của khối 9 ≈2,156678758
(0,75 điểm)
Phương sai của khối 7 ≈ 4,632482639
Phương sai của khối 8 ≈ 5,223969823
Phương sai của khối 9 ≈ 4,651263265
(0,75 điểm)