®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N

®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N TrTrêng THPT Yªn Phong 3 B¾c Ninhêng THPT Yªn Phong 3 B¾c Ninh ®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N Thêi gian 150 phót Thêi gian 150 phót Bµi 1 Bµi 1 Cho d y sè {u Cho d y sè[.]

Trờng THPT Yên Phong 3 - Bắc Ninh

đề KIểM TRA MÔN TOáN

- Thời gian: 150 phút

Bài 1: Cho dãy số {un} xác định nh sau:

u0 = 1, u1 = -1, un+2 = k.un+1- un ,n

Tìm số hữu tỉ k để dãy {un} là dãy tuần hoàn

Bài 2: Giả sử phơng trình anxn + an-1xn-1 + +……+ a+ a1x+a0= 0

có n nghiệm thực ( n, n  3, ai  R , i = 0, n,

an  0 ) Chứng minh rằng: (n-1)a2n1 2nanan-2

Bài 3: Tìm a, b để hàm số y = 2

1

ax b x



 có tập giá trị là

đoạn [-1;4].

Bài 4: Tính giới hạn:

) lim

n

n n

a

 



ở đó [x] là số nguyên lớn nhất không

lớn hơn x

) lim ( (n )( ) ( ) )

n x

b x a x a x a x

      .Với n N* ,ai R, (i=1, n) là các hằng số cho trớc.

Bài 5: Cho hàm số liên tục f: [a,b]  R và hai số , 

d-ơng Chứng minh rằng tồn tại điểm x0[a,b] sao cho

0

 





Bài 6: Tìm số nguyên dơng n để số sau là số nguyên tố:

20063n n 14 20062005 2007n n 1

đề KIểM TRA MÔN TOáN

Thời gian: 150 phút

Bài 1: Tính giới hạn:

Trờng THPT Yên Phong 3 - Bắc Ninh

0

lim

x

x x x



(, R; m, n N*)

Bài 2: Cho a, b, c là độ dài của ba cạnh một tam giác có chu vi bằng 2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:

T= a2+b2+c2+2abc

Bài 3: Cho hai hàm số liên tục f, g : [a,b]R thoả mãn f() = g(), Q[a,b] Chứng minh rằng:

f(x) = g(x), x[a,b]

Bài 4: Tuỳ theo a, b, c dơng, biện luận số nghiệm của

ph-ơng trình:

ax + bx = cx Bài 5: Cho dãy số {an} thoả mãn an+1  an – an2, nN Chứng minh rằng:

n a

Bài 6: Trên nửa đờng tròn (O, R = 1) lấy 2n+1 điểm P1,

P2, , …… , P , P2n+1 ( n N* ) ở cùng phía đối với một đờng kính nào đó Chứng minh rằng

2 1

1

1

n i i

OP







 