Ước lượng các tham số trong hồi quy bội... Phương sai và độ lệch chuẩn của các ƯLA nicer expression with a simple interpretation... Các tính chất của ước lượng OLS5... Hệ số xác định bội
Trang 1Chương 3: Hồi quy bội
Trang 2A comparison of the models
Trang 3- Giá trị biến Y ở quan sát thứ i là:
Yi=E(Y|X2, X3)+Ui = 1 + 2 X2 + 3 X3+Ui
Trang 43.2.Các giả thiết của mô hình CLRM (nhắc lại)
tính giữa các biến giải
2 đo lường sự thay đổi kì vọng của Y ứng với 1 đơn
vị tăng lên của X2, X3 không đổi.
Trang 5ảnh hưởng từng biến lên biến phụ thuộc.
Trang 63.3 Ước lượng các tham số trong hồi quy bội
Trang 83.4 Phương sai và độ lệch chuẩn của các ƯL
A nicer expression with a simple interpretation
Trang 103.5 Các tính chất của ước lượng OLS
5. Tương quan giữa biến giải thích và phần
dư bằng 0:
) ,
, (Y X 2 X 3
1
0 ˆ
Trang 11Với các giả thiết đã cho,
Các ước lượng
là BLUE
3 2
ˆ , ˆ
Trang 13Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh
thích mới
số xác định bội đã hiệu chỉnh để cân
nhắc việc thêm biến giải thích mới vào mô
hình
2
( R )
Trang 14Công thức:
2 2
2
2
2 2
2 2
i i
i
Y i
u R
n n
Trang 15Một số tính chất:
R 2 luôn tăng khi thêm biến giải thích.
R 2 cực đại tương đương RSS cực tiểu.
Nếu k > 1, R 2 1.
≥ 0, nhưng có thể âm Như vậy khi còn tăng thì ta còn phải đưa thêm biến mới còn có thể tăng khi mà hệ số của biến mới trong hàm hồi quy khác không.
Trang 16tj n
i
ji n
j
x x
x x r
x y
x y r
1 12
2 22
21
1 12
r r
r r
r
r r
r
R
Trang 183.8 Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết
về các hệ số hồi quy riêng - Kiểm định T
chuẩn, KTC và kiểm định giả thiết về các hệ
số hồi quy riêng hoàn toàn như phần trình
bày ở hồi quy đơn (page 257 Guarati)
3 , 1 ),
ˆ (
ˆ )
ˆ ( ˆ
)
ˆ ( ˆ
2 / 2
/ Se t Se i t
Se
t
i i
i i
i
i
i i
(với df = n-3)
Trang 21Quan hệ giữa R2 và thống kê F
Thống kê F của các tham số có thể biểu diễn như hàm của R 2
Trang 223.10 Hồi quy có điều kiện ràng buộc
/ ) (
) /(
/ ) (
k n
RSS
m RSS
RSS k
n RSS
m ESS
ESS F
UR
UR R
UR
R UR
F(m,n-k)
Trang 231 ƯL mô hình không có ràng buộc.
2 ƯL mô hình với ràng buộc.
3 Tính toán thống kê, kết luận.
biến phụ thuộc trong 2 mô hình, ta có thể
dùng công thức rút gọn sau:
) /(
) 1
(
/ ) (
2
2 2
k n
R
m R
R F
UR
R UR
F(m,n-k)
Trang 24Ràng buộc trên hàm Cobb-Douglas
Trang 25Nếu |t| > t /2 (n-k) thì bác bỏ H0
Trang 26X X
X X
X X
X
U
U U
U
Y
Y Y
Y
kn n
k k
n k
1 21
2
1 2
1 2
1
1
1 1
0 2 0
X
X X
Trang 27ˆ )
| (
)
|
ˆ ( ˆ
) '
( )
|
ˆ
(
) '
( )
|
ˆ (
ˆ )
|
ˆ
(
ˆ '
ˆ
ˆ ˆ
ˆ
0 0
2 / 0
0 0
0 2
/ 0
0 1
' 0 2
0 0
0 1
' 0 2
0 0
' 0 0
0
2 2
1
X Y
Se t
Y X
Y E X
Y Se t
Y
X X
X X
X Y
Se
X X
X X
X Y
Var
X X
Y
X X
X
Trang 28 Dự báo giá trị cá biệt:
)
| (
ˆ )
| (
)
| (
ˆ
) )
' ( 1
[ )
| (
) )
' ( 1
[ )
| (
)
ˆ ' var(
)
ˆ ' var(
)
| var(
ˆ '
0 0
2 / 0
0 0
0 0
2 / 0
0 1
' 0 2
0 0
0 1
' 0 2
0 0
2 0
0
X Y
Se t
Y X
Y X
Y Se t
Y
X X
X X
X Y
Se
X X
X X
X Y
Var
X e
X X
Y e
X