Ta có: nên và không cùng phương.. Bài 4.28 trang 71 Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?... Ta có: nên và không vuông góc với nhau... Đây là một tính
Trang 1Bài 4.27 trang 71
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?
Gợi ý đáp án
A Ta có: nên và không cùng phương
B Ta có: nên và cùng phương, hơn nữa là cùng hướng
Chọn đáp án B.
C Ta có:
Vậy và không cùng phương
D Ta có: nên và không cùng phương
Bài 4.28 trang 71
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Trang 2C và
và
Gợi ý đáp án
Chọn đáp án C
D Ta có: nên và không vuông góc với nhau
Bài 4.29 trang 71
Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
Gợi ý đáp án
Chọn D
Bài 4.30 trang 71
Góc giữa vectơ và vectơ có số đo bằng:
Gợi ý đáp án
Ta có:
Lại có:
Trang 3Khẳng định nào sau đây là đúng?
Gợi ý đáp án
Chọn D Đây là một tính chất của tích vô hướng
A Sai vì
B Sai vì
C Sai vì
Bài 4.32 trang 71
Cho hình vuông ABCD có cạnh a Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 4Gợi ý đáp án
Chọn B
Bài 4.33 trang 71
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC a) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ và
b) Biểu thị vectơ theo hai vectơ và
Gợi ý đáp án
a) M thuộc cạnh BC nên vectơ và ngược hướng với nhau Lại có:
b) Ta có:
Lại có: (quy tắc hiệu)
Vậy
Bài 4.34 trang 72
Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
Trang 5Do ABCD là hình bình hành nên
Bài 4.35 trang 72
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2)
a) Tìm tọa độ của các vectơ à
b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông Tính diện tích và chu vi của tam giác đó
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành
Gợi ý đáp án
a) Ta có: = (2 - ( - 2);1 - 5) = (4; - 4) và = ( - 5 - ( - 2);2 - 5) = ( - 3; - 3)
b)
Ta có:
Vậy tam giác ABC vuông tại B
Lại có:
Diện tích tam giác ABC là:
Trang 6Chu vi tam giác ABC là:
c) Tọa độ của trọng tâm G là
d) Giả sử điểm D thỏa mãn BCAD là một hình bình hành có tọa độ là (a; b)
Vì BCAD là một hình bình hành nên
Vậy D có tọa độ (-1; -2)
Bài 4.36 trang 72
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-1; -2) và D (6;5)
a) Hãy tìm tọa độ của các vectơ và
b) Hãy giải thích tại sao các vectơ và cùng phương
c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1) Tìm a để các vectơ à cùng phương d) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ \overrightarrow {AE} theo các vectơ và d)
Gợi ý đáp án
b) Dễ thấy: (2;2)
Vậy hai vectơ và cùng phương
Trang 7Vậy thì hai vectơ và cùng phương d)
Ta có: