hs 5 đề ôn tập học kì im

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ 3 1 Khẳng định nào sau đây là đúng: A.?. Tọa độ trọng tâm G của tam giác OMN

ĐỀ 1 ÔN TẬP HỌC KÌ I Câu 1: Tìm mệnh đề sai

Câu 6: Cho  là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin 0 B cos 0 C tan 0 D cot 0

Câu 7: Cho biết sin cos 1

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

A Trời hôm nay đẹp quá! B New York có phải là thủ đô của Anh?

C Con đang làm gì đó? D Số 3 là số số nguyên tố

Câu 11: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x23y0 B  x 4y 3 C xy2 2 D x24y2 6

Câu 12: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ 3 1

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A f x  với mọi  0 x   B f x  với mọi  0 \ 1

2

x  

C f x  với mọi  0 x  \ 0  D f x  với mọi  0 x  

Câu 19: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức   2

Câu 21: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x   2 4 0

Câu 24: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A sin 30  sin150 B tan 30  tan150 C cot 30  cot150 D cos30  cos150

Câu 25: Cho tam giácABCcó ABc,ACb,CBa Chọn mệnh đề sai ?

A a2 b2c22 cosbc A B b2 a2c22ac.cosB

C c2 a2b22ab.cosB D c2 b2a22ba.cosC

Câu 26: Cho tam giác ABC Số các véc tơ khác 0

, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M  3;1 và N6; 4  Tọa độ trọng tâm G

của tam giác OMN là

Câu 32: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB BC CA, , trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình

nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

khikhi

Câu 40: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và  60 A  

Độ dài của vectơ BA BC 

Câu 41: Giá trị của tham số m để phương trình 2x2 x 2m x có 2 nghiệm phân biệt là 2 ma b; 

Câu 43: Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà máy

đến 2 thị xã B, C là bằng nhau Biết 2 thị xã trên lần lượt cách thành phố A lần lượt 50 km và 100 km ( như hình vẽ)

Hỏi khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước là bao nhiêu?

Câu 44: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho

ba điểm A, B, C thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới)

Ta đo được AB = 24m,  CAD 630; CBD 480 Tính chiều cao h của khối tháp

Câu 45: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9 kg chất B Từ

mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5 kg chất B.Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ

sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?

Câu 46: Cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn 3MA  2MB  0 

Trên các cạnh AC BC, lấy các điểm

,

P Q sao cho CPMQ là hình bình hành Lấy điểm N trên AQ sao cho a NA bNQ  0

(với a b  ,

và a b, nguyên tố cùng nhau) Khi ba điểm B N P, , thẳng hàng hãy tính a b

Câu 47: Giải phương trình: x22x62x 3

Câu 48: Tìm m để hàm số 2  

y mx  m x m có tập xác định là 

Câu 49: Cho hàm số (P m) :yx22x m

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

a/Vẽ đồ thị hàm số khi m  3

b/Tìm các giá trị của mđể đồ thị hàm số (P cắt đường thẳng ( ) : m) d y3x tại 2 điểm phân biệt nằm 2

về 2 phía của trục hoành

Câu 50: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh ACsao cho NA2NC

Gọi K là trung điểm của MN Gọi P là điểm trên cạnh BCkéo dài sao cho PB2PC

ĐỀ 2 ÔN TẬP HỌC KÌ I Câu 1: Cặp số 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

S    

12

Câu 12: Tam giác ABC có BC a; ABc; AC b và có Rlà bán kính đường tròn ngoại tiếp Hệ thức nào

sau đây là sai?

.sinsinCc A

như trong hình bên

Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ 

u ?

Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm BC Phân tích véc tơ AG



theo hai véc tơ

là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

Câu 18: Cho tập A 2; ,  Bm; Điều kiện cần và đủ của  msao cho tập hợp Blà con của tập hợp

A

A m  2 B m 2 C m  2 D m  2

Câu 19: Miền để trống trong miền bên dưới là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 2x   y 1 0 B x2y  2 0 C x2y  1 0 D x2y  2 0

Câu 20: Miền trong của tam giác ABC ( không kể các cạnh) với A0;1 , B1;3 , C2; 0 biểu diễn tập

nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 21: Bảng giá cước của một hãng taxi được cho như sau

* Giá mở cửa: Khi lên taxi mà quảng đường di chuyển không quá 0,7 km thì hãng taxi vẫn tính 11000 đồng

Gọi y (đồng) là số tiền phải trả sau khi đi x (km) Hàm số của y theo x là

khi x y

A 3 21 B 7 2 C 2 11 D 2 21

Câu 27: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB3 cm; AC6 cm và A60 Bán kính R của đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Câu 32: Cho ba điểm A B C, , phân biệt Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM CB  CA CB  là

A Đường tròn đường kínhAB B Đường thẳng đi qua A và vuông góc vớiBC

C Đường thẳng đi qua B và vuông góc vớiAC D Đường thẳng đi qua C và vuông góc vớiAB Câu 33: Lớp 10A có 10 HS giỏi Toán, 11 HS giỏi Lý, 9 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi

cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá Hỏi số HS giỏi ít nhất một môn Toán, Lý, Hoá của lớp 10A là?

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

m  

1

;2

m  

12

x 

Câu 39: Sức mạnh của động cơ (tính bằng đơn vị mã lực) sinh ra từ máy của một Canô ở tốc độ quay r

vòng/phút được tính bởi công thức P r( ) 0, 0000147r2 0,18r251 Vậy sức mạnh lớn nhất của động cơ đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 44: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai

bên như hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B (xem hình vẽ bên dưới)

Câu 45: Cho hàm số 2

y  ax bxc có a0;b0;c0 thì đồ thị  P của hàm số là hình nào trong các

hình dưới đây

A hình  4 B hình  3 C hình  2 D hình  1

Câu 46: Cho hàm số 2

y ax bxc có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0. C a0,b0,c0. D a0,b0,c0

Câu 47: Tập nghiệm S của phương trình 2x   là3 x 3

Câu 48: Cho Parabol   2

:

P yx mxn (m n, tham số) Xác định m n, để  P nhận đỉnh I2; 1 

Vẽ Parabol

Câu 49: Có hai địa điểm A B, cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng Khoảng cách giữa A và B là 30, 5 km

Một xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ theo chiều từ A đến B Lúc 9 giờ, một ô tô xuất phát từ B

chuyển động thẳng đều với vận tốc 80km h/ theo cùng chiều với xe máy Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 7 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương Phương trình chuyển động của xe máy là y2t2 36t , trong đó y tính bằng kilômét, t tính bằng giờ Biết rằng đến lúc

ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm B là x km Tìm x km

Câu 50: Muốn đo chiều cao CD của một cái tháp mà ta không thể đến được tâm C của chân tháp Trong mặt

phẳng đứng chứa chiều cao CD của tháp ta chọn hai điểm A và Bsao cho ba điểmA B C, , thẳng hàng Giả sử ta đo được khoảng cách AB24mvà các góc CAD63 , CBD 48  Hãy tính chiều

cao hCDcủa tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

ĐỀ 3 ÔN TẬP HỌC KÌ I Câu 1: Cho tập hợp Ax\ 3 x1 Tập A là tập nào sau đây?

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 7: Cho hàm số y2x24x2023 Khẳng định nào sau đây đúng?

A đồng biến trên khoảng  ; 2 và nghịch biến trên khoảng  2; 

B nghịch biến trên khoảng  ; 2 và đồng biến trên khoảng  2; 

C đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1; 

D nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình x23x2  1x là

Câu 11: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức   2

,  là góc tạo bởi 2 vectơ a



và b

 khi a b   a b 

Chọn khẳng định đúng

A 180o B 0o C  90o D  45o

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

Câu 20: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch

trong hình vẽ sau?

A 2xy3 B xy3 C 2xy3 D 2xy3

Câu 21: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ

bất phương trình dưới đây?

Câu 27: Một tam giác có ba cạnh là 5;12;13 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là:

11

2

Câu 28: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta

xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78 24'o Biết

250 , 120

CA m CB m Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

Câu 29: Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía

sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực F 1 2 N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng

di chuyển của xe một lực F 2 3 N Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất Hỏi xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu?

A 2 N B 3 N C 1 N D 5 N

Câu 30: Cho tam giác MNP, gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho 1

4

NK  NP và I trung điểm của

đoạn thẳng MK Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có hai

nghiệm dương phân biệt

Câu 37: Cho các vectơ   AB CD EF, ,

như hình vẽ bên dưới Phát biểu nào sau đây đúng?

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

.4

.4

.4

Câu 48: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết rằng quỹ đạo của quả

bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây)

kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ

cao 6m Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?

Câu 49: Hai chiếc tàu thuỷ P và Q trên biển cách nhau 100m và thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng

AB ở trên bờ biển (Q nằm giữa hai điểm Pvà A) Từ P và Q người ta nhìn chiều cao ABcủa tháp dưới các góc  0

15

BPA  và BQA 550 Tính chiều cao của tháp ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau xác định với mọi x  

A Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  ; 2.B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng ; 4

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 4;   D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng   2; 

Câu 6: Cho hàm sốyax2bx có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây 2

Hãy xác định công thức hàm bậc hai?

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

A Hàm số đồng biến trên ;1 B Hàm số nghịch biến trên ;1

C Hàm số đồng biến trên ; 2 D Hàm số nghịch biến trên ; 2

Câu 9: Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( 0) Điều kiện cần và đủ để f x( )0,  x là

Câu 10: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x( )x26x ?9

Câu 13: Cho ba điểm phân biệt A B C, , Nếu AB 3AC

thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 17: Cho hàm số y3x26x Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:1

A Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số ylần lượt là   ,; 1    1; 

B Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số ylần lượt là ;1,1; 

C Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số ylần lượt là 1;  , ;1

D Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số ylần lượt là    ,1;    ; 1

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số bậc hai là

A yx22022 B y 2022 C y x 2022 D

2202212

x y x

Câu 22: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình nào? (với miền nghiệm là

miền không gạch sọc và chứa bờ)

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

Câu 25: Cho các tập hợp:A 2; 4; 6, B 2;6, C 4; 6, D 4;6;8 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 31: Cho góc  thỏa mãn 0 0

90  180 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A cos  0 B sin 0 C tan  0 D cot 0

Câu 32: Cho mệnh đề: “ x ,x23x 5 0” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A  8 m 1 B m   8 C m  1 D  8 m 1

Câu 41: Cho hình thang ABCD AB CD , có  //  CD2AB, H là trung điểm của cạnh DC , M là điểm thỏa

mãn đẳng thức MH AD  MH HD

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Quỹ tích điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BC

B Quỹ tích điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng HD

C Quỹ tích điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB

D Quỹ tích điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BD

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2020 ; 2020 để phương trình 2x23x 4 m  x 3

GV: Nguyễn Thị Ngoan- THPT Đông Anh

b Giải bất phương trình  2 

3x 10x3 (4x5)0

c Tìm m để tam thức   2  

f x x  m x m đổi dấu hai lần ?

Câu 46: a Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM Chứng minh rằng:

Câu 47: Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết quỹ đạo của quả

bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây),

kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2  m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5  m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó

ở độ cao 6  m Tính khoảng thời gian quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)?

Câu 49: Hàm số bậc hai y  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Tìm m để phương trình f x2 2mx mf x 2xf x  có đúng 2 nghiệm phân biệt

Câu 50: Tìm m để phương trình 2x2 2x2m x2 có nghiệm

ĐỀ 5 ÔNTẬP HỌC KÌ I Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ?

A yx33x2 1 B

22

x y x



 ?

A M12;1 B M2 1;1 C M32;0 D M40; 2 

Câu 4: Cho parabol yax2bx c có đồ thị như hình sau:

Phương trình của parabol này là

A y x2  x 1 B y2x24x 1 C yx22x 1 D y2x24x1

Câu 5: Gọi A a b và  ;  B c d là tọa độ giao điểm của  ;    2

P y xx và :y3x6 Giá trị của b dbằng

Câu 13: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM 150 0 Tích

hoành độ và tung độ điểm M bằng

A 3

32

-3 -1