27 thang2 2365

XÂY DỰNG BỘ ĐO GÓC CÓ ĐỘ CHÍNH XÁC CAO ỨNG DỤNG TRONG ỔN ĐỊNH BỆ ĐÀI QUAN SÁT QUANG ĐIỆN TỬ Lê Trần Thắng, Lê Văn Phúc*, Nguyễn Trọng Khuyên, Chu Đức Chình Tóm tắt: Việc ổn định bệ đài

XÂY DỰNG BỘ ĐO GÓC CÓ ĐỘ CHÍNH XÁC CAO ỨNG DỤNG TRONG ỔN ĐỊNH BỆ ĐÀI QUAN SÁT QUANG ĐIỆN TỬ

Lê Trần Thắng, Lê Văn Phúc*, Nguyễn Trọng Khuyên, Chu Đức Chình

Tóm tắt: Việc ổn định bệ đài quan sát phải đồng thời xử lý bài toán động học bệ

và bài toán đo lường phức tạp Bài báo đã nghiên cứu, phân tích giải các bài toán động học bệ đồng thời xử lý tín hiệu đo từ con quay sợi quang kết hợp với cảm biến

đo gia tốc góc, cảm biến từ trường nhằm xây dựng nên bộ đo góc theo 3 trục roll, pitch, yaw có độ chính xác cao, khắc phục nhược điểm của phương pháp đo, đưa ra kết quả đo với chất lượng cao làm đầu vào phục vụ cho việc ổn định bệ vũ khí trên phương tiện cơ động

Từ khóa: IMU quang; Đài quan sát; Ổn định; Góc Ơle

1 MỞ ĐẦU

Trong chiến tranh công nghệ cao, các loại vũ khí thông minh được áp dụng nhằm phát hiện tiêu diệt các hệ thống hỏa lực của đối phương trong đó có các tổ hợp hỏa lực phòng không Điều này đỏi hỏi hệ thống vũ khí của chúng ta phải cơ động, tránh bị tiêu diệt, mặt khác còn phải triển khai tấn công nhanh, sẵn sàng tác chiến mọi lúc mọi nơi theo yêu cầu chiến thuật Các hệ thống vũ khí, hệ thống trinh sát, bám bắt mục tiêu có điều khiển đặt trên các bệ di động phải đáp ứng được tính năng chiến đấu cơ động Để làm được điều này các hệ thống khí tài trên cần phải ổn định bệ khi cơ động Ổn định bệ cho hệ thống vũ khí tức là việc đảm bảo cho hệ thống vũ khí luôn luôn được ổn định trên một măt phẳng công tác

Bài báo đã phân tích giải các bài toán động học bệ ổn định, đồng thời xử lý tín hiệu đo từ con quay sợi quang kết hợp với cảm biến đo gia tốc góc, cảm biến từ trường nhằm xây dựng nên bộ đo góc theo 3 trục roll, pitch, yaw có độ chính xác cao, khắc phục nhược điểm của phương pháp đo, đưa ra kết quả đo với chất lượng cao làm đầu vào phục vụ cho việc ổn định bệ vũ khí trên phương tiện cơ động

2 MÔ HÌNH HÓA BỆ ĐÀI QUAN SÁT

Đài quan sát quang điện tử của các khí tài cơ động được đặt trên bệ ổn định trục đứng Nhiệm vụ của bệ ổn định trục đứng là giữ cho mặt phẳng đế của bệ đài quan sát luôn nằm trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng trái đất, loại trừ đi mọi loại rung sóc ảnh hưởng đến góc tầm của đài quan sát quang điện tử

Cấu trúc bệ ổn định trục đứng được sử dụng để ổn định mặt phẳng đế cho bệ đài quan sát quang điện tử như hình 1 dưới đây

Mô hình hóa bệ

Trong sơ đồ mô hình hóa bệ, tách khớp các đăng dạng chữ thập thành 2 khớp quay có trục quay vuông góc với nhau Tâm 2 trục quay là

O  O Các hệ trục tọa độ được thiết lập như trên hình 1 Trong đó:

0 0 0

Ox y z : Hệ tọa độ cố định gắn với bệ tĩnh; O x y z , O x y z1 1 1 1 2 2 2 2: Hệ tọa độ gắn với các trục của khớp các đăng Khớp các đăng sử dụng là khớp các đăng dạng chữ thập nên hai gốc tọa độ O1, O2 trùng nhau

l5: Khoảng cách từ tâm khớp các đăng đến tâm tấm đế động

q , q : Là 2 góc quay tương ứng với 2 trục của khớp các đăng 1 2

h: Khoảng cách từ tâm O đến tâm khớp các đăng

Pxyz: Hệ tọa độ gắn với bệ động

O

1

A

2

A

0

x

0

y

0

z

1

B

1

C

2

B

2

C

1

O

2

O

P

y x

z

1

z

2

x

2

y

2

z

1

x

1

y

2

l

3

l

4

l

h

5

l

2



1



1

q

2

q

1

l

1

l

2

l

3

l

4

l

Hình 1 Sơ đồ mô hình hóa bệ

Bài toán động học

Bài toán động học giải quyết các vấn đề về động học, các tham số của bài toán

là dữ liệu đầu vào cho bài toán điều khiển

Xét chuỗi động học: OO O P1 2 Áp dụng phương pháp Denavit Hartenberg ta

xây dựng bảng tham số D-H [2] [4]

Bảng 1 Bảng các tham số D-H

5

2 l 2

Các ma trận chuyển xác định theo phương pháp D-H

Ma trận D-H tổng quát:

Các ma trận chuyển tương ứng với bảng tham số D-H được tính như sau:

1

H =

h

;

 

 

2

H =

 

 

3

5

1

2 1

1

2

 

 

 

 

 

3 1 2 3

D = H H H

1

2





(4)

Ma trận cosin chỉ hướng

 

 

 

R= cos q t cos q t sin q t -cos q t sin q t (5)

Tọa độ tâm tấm đế động

 

 

 

1

- sin q t l 2 2

r = cos q t cos q t l 2+ sin q t l 2 (6)

Tọa độ các điểm C , C1 2trong hệ tọa độ Pxyz:

(7)

Tọa độ các điểm C , C1 2 trong hệ tọa độOx y z : 0 0 0

 

 

 

-sin q t l

r = r + R.r = cos q t cos q t l (8)

h+sin q t cos q t l

 

 

20

0

r = r + R.r = l sin q t (9)

h-l cos q t

10

1

A

l

0

 

 

 

  ; A 20 1

0

0

 

 

 

 

 

 

10

B

l +l cos φ t

l sin φ t

 

20

0

r = l +l cos φ t (11)

 

 

 

 

2

2

2

2

2

l +l cos φ t -sin q t l

+ l sin φ t -h+cos q t l = l

(12)

l +l cos φ t +sin q t l +cos q t cos q t l + l sin φ t -h-sin q t cos q t l = l



















Hệ phương trình (12) có các tham biến là các góc quay của đế bệ đài quan sát,

việc giải hệ này sẽ xác định được các góc quay tương ứng của bệ, giúp điều khiển

bệ ổn định

3 GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐO

Từ hệ (12) nhận thấy đây là hệ 2 phương trình 2 ẩn, việc giải các bài toán động

học dựa vào hệ phương trình này được tiến hành như sau:

- Trong bài toán động học thuận ta biết trước các góc 1( ),t 2( )t Từ hệ phương trình trên ta xác định được các góc q t q t Từ đó xác định được vị trí 1( ), 2( )

và hướng của đế động

- Trong bài toán động học ngược, ta biết trước vị trí và hướng của đế động,

đồng nghĩa với biết trước các góc q t q t của khớp các đăng Giải hệ phương 1( ), 2( ) trình trên ta xác định được các góc 1( ),t 2( )t

Bài toán động học thuận:

Ở đây ta biết trước các góc 1( ),t 2( )t và cần xác định hướng và tọa độ của tấm

đế động Giải hệ phương trình (12) với ẩn là q t q t 1( ), 2( )

Phương trình đầu trong hệ phương trình (12) sẽ có dạng

 

A q t  B q t  C, từ đó suy ra ta có [2]:

Tính được q t biết 1( ) 1( )t thay vào phương trình thứ hai của hệ (12) và giải phương trình ta được q t Dựa vào phương trình (5), (6) ta xác định được tọa 2( )

độ trọng tâm và hướng của tấm đế di động

Bài toán động học ngược:

Trong bài toán động học ngược, ta biết được vị trí và hướng của tấm đế di động, đồng nghĩa với việc biết các góc quay q t q t của khớp các đăng Yêu cầu xác 1( ), 2( ) định các góc 1( ),t 2( )t Tương tự như trên phương trình đầu của hệ (12) có dạng:

A sin(1 2( ))t B1cos(2( ))t C1

Giải phương trình ta xác định được 2(t)

Tương tự, từ phương trình thứ hai của hệ (12) ta xác định được 1(t)

Bài toán vận tốc, gia tốc:

Từ bài toán động học thuận, ta xác định được các góc quay q t q t theo 1( ), 2( )

1( ),t 2( )t

  Đạo hàm 2 phương trình của 2 góc quay ta xác định phương trình thể hiện mối liên hệ giữa vận tốc góc theo 2 trục của bệ động:

1 1

2 2

( ) ( )

q t

q t



















Đạo hàm hai phương trình trên theo thời gian t ta được phương trình gia tốc của

2 góc nghiêng của bệ động:

1 1 1

2 2 2

q q







 

 

Từ bài toán động học ngược, ta xác định được các góc quay 1( ),t 2( )t theo

1( ), 2( )

q t q t Đạo hàm 2 phương trình của 2 góc quay ta xác định phương trình thể

hiện mối liên hệ giữa vận tốc góc của 2 khâu chủ động và vận tốc góc theo 2 trục

của khớp các đăng:

'

1 1 '

2 2

( ) ( )

t t







 Đạo hàm 2 phương trình trên ta xác định được gia tốc của 2 khâu chủ động là:

'

'

( ) ( )

t t













Như vậy chúng ta đã xác định được các tọa độ tâm đế động, các góc quay cũng

như vận tốc và gia tốc biến đổi các khớp Giả sử thiết bị đo lường được gắn tại tâm

đài quan sát đặt trên đế động, sau đây chúng ta tín hành xử lý tín hiệu đo khi đế

dao động, cùng với các dữ liệu vừa nhận được làm đầu vào cho điều khiển ổn định

Muốn ổn định mặt phẳng bệ của hệ thống vũ khí thường sử dụng các bộ đo góc

ba trục Roll, Pitch, Yaw Khối đo lường có nhiệm vụ đo ba góc này cần được tích

hợp từ bộ các cảm biến sau: Cảm biến vận tốc góc, gia tốc góc, cảm biến từ

trường Bên cạnh đó để tính toán xử lý dữ liệu đo thường dùng thuật toán lọc

Kalman Sơ đồ cấu trúc khối đo lường sử dụng Gyro quang và cảm biến gia tốc kế

Khối hiệu chuẩn

Vận tốc góc

3 trục

Gia tốc góc

3 trục

Cảm biến từ trường

3 trục

Bộ lọc Kalman

Tính toán Pitch Roll

Bù nghiêng

Roll Pitch

Roll*

Pitch*

Yaw

Hình 2 Sơ đồ khối đo lường sử dụng Gyro quang,

gia tốc kế và cảm biến từ trường

Các phương pháp đo góc nghiêng đều có những loại sai số khác nhau và bộ lọc Kalman dùng cho các ứng dụng đo góc nghiêng có sử dụng cảm biến quán tính Bộ lọc Kalman cho phép kết hợp cả hai phương pháp tính góc nghiêng trong thuật toán lọc để khắc phục nhược điểm của từng phương pháp riêng biệt Phương pháp tích phân vận tốc góc theo thời gian được sử dụng như mô hình toán học của đối tượng, còn phương pháp tính góc nghiêng theo gia tốc được sử dụng như giá trị đo trong mô hình bộ lọc Sai lệch tĩnh của vận tốc góc cũng có những thay đổi nhỏ theo thời gian và khó hiệu chỉnh về bằng không, nên trong mô hình của đối tượng của bộ lọc thành phần này được đưa vào như một biến trạng thái của phương trình ước lượng và nó sẽ được hiệu chỉnh thường xuyên

Công thức tính góc nghiêng trong mô hình rời rạc bằng phương pháp tích phân vận tốc góc theo thời gian như sau:

(13)

b k b k  k

Trong đó :

( 1)

Y k

  là góc nghiêng ở trạng thái k+1;

( )

Y k

 là góc nghiêng ở trạng thái k;

( )

Y k

 vận tốc góc ở trạng thái k;

t

 thời gian lấy mẫu;

( )

Y

b k độ sai lệch;

( ),

Yg k

 Yb( )k là nhiễu của vận tốc góc tương ứng lần lượt với trục Pitch, trục Roll và độ sai lệch vận tốc góc, chúng ta xem các nhiễu này là nhiễu trắng Theo phương pháp hình học, góc nghiêng của cảm biến theo các phương X(roll), Y(pitch) có thể tính từ các gia tốc thành phần theo các công thức sau:

( )

( )

acc X

acc

( )

( )

acc Y

acc

( )

( )

acc Z

acc

(14)

Áp dụng bộ lọc Kalman cho khối đo nghiêng ta có phương trình trạng thái cho các góc roll và pitch như sau:

(15)













 Góc xoay Yaw là góc phương vị nếu chỉ sử dụng cảm biến vận tốc của gyro để tính toán sẽ gặp hiện tượng trôi và vấn đề khởi tạo giá trị ban đầu Ngoài ra từ