8 DE THI THU HK 2 TOAN 10 CO DAP AN

Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN.. Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN.. Lậ

ĐỀ 1

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10

Thời gian: 90 phút

I TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)

Câu 1. Biểu thức Ssin150cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A.Dtan150cot150 B.Bcos 45 0 C.Asin 45 0 D.Csin 300

Câu 2. Bất phương trình x 3 x15 2018 xác định khi nào?

f x  x  x D. f x  x25x 16

Câu 5. Rút gọn biểu thức

2cos 2 sin 2 sin2sin cos

 ta được biểu thức nào sau đây?

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A.Bsin (2 cos2 ) sin 2 cosa  a  a a B. 4 cos 2 cos 2 6 .cos 2 6

Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4 cos 2x xsin 3 cosx x là biểu thức nào sau đây?

A.sin cos 2x x B.cosx2sinx C.sin 3 cos 2x x D.sin cos 5x x

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình

2 2

x x x

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3

x x

Câu 23. Biểu thức rút gọn của sin 4 cosx xsin 3 cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A.cosx2sinx B.sin cos 2x x C.sin 3 cos 2x x D.sin cos 5x x

Câu 24. Tìm m để f x   8m1x2m2x luôn dương.1

Câu 32. Giá trị của sin sin 33 x xcos cos 33x x là:

Câu 33. Biểu thức rút gọn của cosxcos 2xcos 3x là biểu thức nào sau đây?

C.2cos 2 cosx 2x6.cos2x6

954cos 2 cos

6

x x  

Câu 34. Cho biểu thức f x  x42x2 Chọn khẳng định sai?3

A.Khi đặt tx2 t , bất phương trình 0 f t   có tập nghiệm là 0 1;3

B.Khi đặt tx2 t , biểu thức 0 f t là một tam thức 

C.Biểu thức trên luôn âm

D. & 2 là nghiệm của bất phương trình f x   0

Câu 35. Giá trị của Asin 102 0sin 202 0 sin 802 0sin 902 0là?

Câu 36. Giá trị của cos4369

12

 là?

C.2 cos bcosbsinb D.cos cosb bsinb

Câu 38. Cho phương trình 2 2  

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN.

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN

Câu 2. Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng cách từ

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Cho tam giác ABC có A  1; 2 ,B  2; 2 , C 4; 2 Gọi , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh

,

AB AC

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN.

Câu 2. Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 và đi qua gốc tọa độ.

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng cách từ

ĐỀ 2

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10

x x

x x

Câu 6: Cho phương trình x22x m  2 0 1

Với giá trị nào của m

Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A.sin 2a2cos sin a a B cos 2acos2asin 2a

C cos 2a2 cos2a–1. D. cos2a1–2sin 2a

Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A cos cos 1 cos –cos  

12 C

7

12 D 4



Câu 13: Biết

7sin cos

25

35sin cos

Câu 15: Cho tam giác ABC có µA= °30

Câu 16: Cho tam giác ABC có Bµ = °60

, AC=5 và AB=7 Diện tích của tam giác ABC là:

A uur1  1;3. B uuur2  3;1 . C uuur3   3;1. D uuur4  1;3 .

Câu 19: Tính khoảng cách d từ điểm A 1; 2

đến đường thẳng :12x5y 4 0.

A d 2. B

1317

d 

1112

Câu 24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A   0; 2 ,B 3;0

b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x4y 10 0

c) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x2y2 –2x4y0 và điểm A2; 4   Tìm tọa độ các đỉnh của hình

chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng 16 2.

21 Giải các bất phương trình sau:

22 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:

2x y  2 0

Đường thẳng 2x y   2 0  đi qua A 0;2

và B 1;0

Với O 0;0

ta có:2.0 0 2 0   O nằm trong miền nghiệm

của bất phương trình

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng được chia bởi bờ  phần

Không bị gạch chéo và bao gồm cả đường thẳng .

0.75

23

a) Biết

2cos

Ta có

2

2 2

a

a a

1 sin 2 sin cos 2sin cos

1 sin 2 sin cos 2sin cos sin cos

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A   0; 2 ,B 3;0

Đường thẳng đi qua hai điểm A   0; 2 ,B 3;0

nên có phương trình đoạn chắn là

cho đường tròn (C): x2y2 –2x4y0 và điểm A2; 4   Tìm tọa

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng 8.

Đường tròn  C

có tâm là I1; 2 ,  R 5

0,5 0,5 0,5

Đỉnh C đối xứng với A qua I

Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có một phương án trả lời đúng Em hãy lựa chọn phươngán đó (viết đáp án sau thứ tự câu Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết: 1.A).

Câu 1: Cho đường thẳng d:3x 4y 2017   Tìm mệnh đề SAItrong các mệnh đề sau:

A Đường thẳng d nhận vectơ n (3;4) r  làm vectơ pháp tuyến.

B Đường thẳng d nhận vectơ u ( 4;3) r   làm vectơ chỉ phương.

C Đường thẳng d có hệ số góc

3 k 4

 

D Đường thẳng d song song với đường thẳng d':3x 4y 2017 0   

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo bằng 1200 nằm ở góc phần tư thứ :

2

B

5 ( ; 1] [ ; )



cm

D 10cm

Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f(x) 3 4x  

A f(x) luôn dương trên khoảng

3

; 4

C f(x) luôn dương trên khoảng

3

; 4

II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 9 (3,0 điểm): a Giải bất phương trình sau: 2x 1 2x 3   

b Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 2(m 1)x 4 0    (m là tham số thực) có nghiệm với mọi

Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 

Câu 11 (1,0 điểm): Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho mỗi người Sau khi

đã hợp đồng xong vào giờ chót có hai người bận việc đột xuất không đi được Vì vậy mỗi người phải trả thêm 300.000 đồng so với dự kiến ban đầu Tính số người lúc đầu dự định đi du lịch và giá của chuyến đi du lịch sinh thái biết rằng giá của chuyến du lịch này trong khoảng 7.000.000 đồng đến 7.500.000 đồng.

Câu 12 (2,5 điểm):1 Cho tam giác ABC có BC 12, CA=13,  trung tuyến AM 8 

Tính AB và góc B của tam giác ABC.

2 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-3), C(3;5).

a Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.

b Lập phương trình đường tròn đường kính BC.

2x 1 0 2x 3 0 2x 1 (2x 3)

x

x 1 2

x 2

2

 

Vậy nghiệm của bất phương trình là:

5 x 2

11 Gọi x (đồng) là số tiền mỗi người dự định đóng góp cho chuyến du lịch,

y (người) là số người dự định đi lúc đầu (x,y 0  , y ¥ , y>2 )

0,25

Theo giả thiết

Thời gian: 90 phút

A TRẮC NGHIỆM(6 điểm)

Câu 1 Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) là :

cos(  ) cos  cos D.sin sin  12[cos( - ) - cos( + )]   

Câu 7 Tìm m để phương trình x22m1x m 2 1 0có hai nghiệm trái dấu ?

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình

2 2

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆:4x3y 1 0 Vectơ nào dưới đây không phải là

vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆?

A.(-8 ; 6) B.(8 ; 6)

C.(4 ; -3) D.(8 ; -6)

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình 2x25x  2 x 2 là

Câu 18 Với giá trị nào của m thì biểu thức 2x2(m3)x2m luôn dương?

Câu 21 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A.x 0 sinx0 B.0  x  cosx0 C.x 0 cosx0 D.

0  x  sinx0

Câu 22 Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai:

A.tan(  2 x) cotx B.tan( ) cot

a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0) Viết phương trình tổng

quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC

b/ Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) qua 2 điểm A(1; 4), B(-7; 4) và có tâm nằm trên

đường thẳng (d): 2x3y  1 0

Câu 3(1điểm) Chứng minh rằng :

2 42

141

5

x x

AM  uuuur

5(4; )2

a b c

4sinx sin 2x - 4sin x 4sinx 2sin xcosx - 4sin x

2sin ( )

 

1;2

Câu 9: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng  :

Câu 11: Một đường tròn có tâm I( 3 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x5y 1 0 Hỏi bán kính đường tròn bằng

Câu 12: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4x3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :

13

và   2  

Tính sin 2 .

Câu 3 Cho f x( ) ( m2)x22(2m x) 2m1, với m là tham số.

1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x( ) 0 nhận x 2 làm nghiệm

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y f x( ) được xác định với mọi giá trị của xR

Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), (2;1)B

1 Viết phương trình đường thẳng A B

2 Chứng minh tập hợp các điểm M x y( ; ) trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn 2MB2  11 3MA2 là một đườngtròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đó, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

: 3x4y 5 0

3 Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm A và cắt tia O ,x Oy thứ tự tại M N, sao cho tam giác

OMN có diện tích nhỏ nhất.

Câu 5 Giải phương trình

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

(Đáp án, biểu điểm gồm 03 trang)

m Câu

2.3

x x

Vậy tập nghiệm của hệ là S    ; 3U( 2;1). 0,25

Cho f x( ) ( m2)x22(2m x) 2m  , với m là tham số.1

1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 0 f x  nhận x  làm 2

m

 

Vậy

12

*Kết luận: Vậy m¡ /m2 thỏa mãn yêu cầu bài toán 0,25

Câu 4

(3,0

điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), (2;1)B

1 Viết phương trình đường thẳng A B.

2 Chứng minh tập hợp các điểm M x y trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn( ; )

2MB  11 3MA là một đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường

tròn đó, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 3 x4y 5 0.

3 Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm A và cắt tia O ,x Oy thứ

tự tại M N, sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất

4.1

(1,0

điểm)

Có uuurAB1; 1  0r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB 0,50

Mà đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2).Vậy đường thẳng AB: 2

Gọi  ' là đường thẳng vuông góc với , khi đó  ': 4 x  3 y p   0

dương

1 2,

- Điểm của bài khảo sát được làm tròn đến 0,5

Ví dụ: 4,25 làm tròn thành 4,5;

3 2 7 3

6 

D

162



Câu 14: Cho tam giác ABC có a= 6;b= 4 2 và c=2, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM= 3

 

Câu 17: Cho

1cos 2

Câu 18 Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A 3x + y + 1 = 0 B x + 3y + 1 = 0 C 3x − y + 4 = 0 D x + y − 1 = 0

Câu 18 Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ? ( 2 )

1 :2x+ m + 1y- = 3 0 V

m=-C

12

m=

D

12

x x

x  

 c

1 ( 2)(3 )

0 1

x x

Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).

a.Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC.

b.Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.

c.Tính diện tích tam giác ABK.

d.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 4: Cho elip (E):

1

169 100

x  y 

a.Tim tâm sai và tiêu cự và độ dài trục lớn trục nhỏ của (E)

b.Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của êlíp

ĐỀ 7

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10

Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4,0 điểm)

Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng △: 3x 4y 17 0   là:

A (d1), (d2) song song với nhau B (d1), (d2) vuông góc với nhau.

C (d1), (d2) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D (d1), (d2) trùng nhau

Câu 14: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb

C sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 15: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sin2a = 2sina B sin2a = 2sinacosa

C sin2a = cos2a – sin2a D sin2a = sina+cosa

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình

2

185

5

105

[-1; ]

2

3( ; 1] [ ; )

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình

II PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm)

Bài 2: (1.0 điểm) Cho cos α = –12/13; và π/2 < α < π Tính sin 2α, cos 2α, tan 2α

Bài 3: (1.0 điểm) Chứng minh hệ thức:

Bài 4: (2.0 điểm) : Cho hai điểm A(5;6), B(-3;2) và đường thẳng d

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB;

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d

4x 3

1

1 2x  

1

[ ;1)

2

1( ;1)2

1[ ;1]

2

1( ;1]

5665

3365



2

: 3x 4y 23 0  

ĐỀ 8

ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10

Thời gian: 90 phút

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu 2 (3, 0 điểm): Cho phương trình : (m2)x22(2m3)x5m 6 0 (1)

a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013

Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

c)Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC.

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x25x  6 4 x.

b) Chứng minh đẳng thức sau

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0.

Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho   C : x2  y2 4 x  4 y   1 0 và  : 3x-4y-2=0

Viết phương trình đường thẳng ' song song với  cắt  C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB2 5

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

x

2 2

( 1)( 1)1

2 a) Lớp các thành tích

chạy 500 m (theo giây)

Tần số Tần suất (%)

0,50

1 cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )

1 cos2 sin2 (cos sin ) (cos sin )(cos sin )

10

33

b) x22mx m  5 0 có hai nghiệm dương phân biệt

b2c2a2  3 1 2 0,25

Phương trình (H):

y

x2 2 12