10 DE THI HK 1 TOAN 10 CO DAP AN

MÔN TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 phút không tính thời gian giao đề I/ Phần trắc nghiệm khách quan thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã đề kiểm tra Câu 1.. Các câu sau, câu nào

MÔN TOÁN – LỚP 10

THỜI GIAN: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm trên giấy bài làm, lưu ý ghi rõ Mã đề

kiểm tra)

Câu 1 Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề?

C) Hôm nay kiểm tra môn Toán D) Mệt quá!

Câu 2 Cho hai tập hợp số N và N*, khi đó:

A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ; 5

2 ) B) Đồng biến trên khoảng (5

2 ; +∞)C) Nghịch biến trên khoảng (5

2 ; +∞) D) Đồng biến trên khoảng (0 ; 3)Câu 6 Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số

3 ; -2

3 ; 2

3)Câu 9 Phương trình x + x−2 = 2 x− + 2 có tập nghiệm là:

3 D) x ≠-2 và x ≠-1Câu 12 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểmphân biệt ?

D) uuurAC

- uuurAD

= CDuuurCâu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

3 ; -1

3 ; -1

3) Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C(x ; -2) Tìm x

C) uuurAH

.BCuuur

= 32

II/ Phần tự luận

Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1

Câu 2 Xác định parabol y=3x bx c2+ + , biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đườngthẳng 2

x−

Câu 4 Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC Phân tích AMuuuurtheo BAuuur và CAuuur

Câu 5 Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông, từ

đó tính diện tích tam giác

uuur

.uuurAC

= 1.4 + 2 (-2) = 0

Do đó tam giác ABC vuông tại A 0,25

Tính đượcuuurAB.uuurAC

= 0 thì đạt 0,25

S∆ABC = 1

2 AB

uuur.uuurAC 0,25 -Thí sinh viết công thức hoặc

tính đúng độ dài uuurAB,uuurAC

vẫn

Tổ: Toán - tin Môn : Toán 10

Thời gian làm bài : 60 phút

(Đề bài có 2 trang, gồm 12 câu trắc nghiệm và 5 câu

-Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?

A ACuuur =ABuuur+ADuuur B. ACuuur+BCuuur =ABuuur

C. ACuuur- BDuuur=2CDuuur D. ACuuur- ADuuur =CDuuur

Câu 10: Cho ar =(3; 4 , - ) br = -( 1;2 ) Tọa độ của ar+br là:

II Phần tự luận (7,0 điểm)

Câu 1 ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau:

Câu 2 ( 1,0 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=x2- 2x- 3

Câu 3 ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau:

I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm)

(HS Làm đúng mỗi câu được 0.25 điểm)

II Phần tự luận (7.0 điểm)

x

x x

x x

12

44

b

a y y

a

⇒I (1;- 4)

0.5

Bảng biến thiên

x x

t t

x y

x y

=



 = −



KL: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: 1

1

x y

x y

Trường THPT Quốc Học ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2018-2019

Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian chép đề)

I Trắc nghiệm (6 đ):

Câu 1: Cho A={x R x∈ / ≤3 ,} B={x R∈ / 1− < ≤x 10} Tập hợp A∩B là:

A [-1 ;3] B (-1 ;3] C (-1 ;3) D {0;1;2;3}

Câu 2: Cho 3 đđiểm A , B , C đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A uuur uuur uuurAB CB CA= − B BCuuur uuur uuur= AB AC−

C uuur uuur uuurAC CB BA− = D CA CB ABuuur uuur uuur− =

Câu 3: Chọn khẳng định đúng Hàm số: y = x2 -4x + 3

A nghịch biến trên ( - ∞; -1) B đồng biến trên ( 2; ∞)

C đồng biến trên ( - ∞; -1) D nghịch biến trên ( -1; ∞)

Câu 4: Hình bình hành ABCD.Tính uuur uuur uuurAB AC AD+ +

Câu 7: Cho A, B, C là ba gĩc của một tam giác Mệnh đề nào sau đây là sai?

A sin (A+B) = sin C B cos (A+B) = cos C C cot (A+B) = - cot CD cos (A+B)

= - cos C

Câu 8: Phương trình: (m2 - 4)x + m + 2 = 0 vơ nghiệm khi:

m ≠ -2

Câu 9: Cho A(1;2 ) B( -3;4) G( 5;-2) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng

tâm của tam giác ABC

Câu 12: Cho tam giác ABC vuơng cân tại A Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (CA CBuur uur, )= ° 45 B (BA CAuur uur, )= ° 45 C (BA CBuur uur, )= ° 45 D.

(CA BCuur uuur, )= ° 45

Câu 13: Cho hai lực Fuur1

vàFuur2

có cùng điểm đặt tại O BiếtuurF1

,Fuur2 đều có cường độ là100N, góc hợp bởi Fuur1

Câu 17: Biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB Mệnh đề nào sau đây đúng?

A MAuuur uuur=BM B MAuuur=- BMuuur C MA=- MB D uuurAM=BMuuur

x

y

O

2–4

4

A y = x – 2; B y = –x – 2; C y = –2x – 2; D y = 2x – 2 Câu 22: Tìm hai số thực a b, để đồ thị hàm số y=ax b+ đi qua hai điểm A(1;2) và( 2;4)

Bài 2(1 đ): 1 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam

giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I là trọng tâm của tam giác MCD.Chứng minh rằng: IG 1AB DM

3

uur uuur uuuur

.2.Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn: 2EA 3EB 5ECuuur− uuur+ uuur =2 ED EGuuur uuur+

Bài 3(1 đ): Chứng minh rằng với mọi số a, b , c là số thực dương ta luơn cĩ

I Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,25 đ.

uuur uuuur uuuur

Suy ra: MP + NQ = NP + MQuuur uuur uuur uuuur

1 m

m 0

5 1 m

1 m 2 1

m

m

= +

−

2 2 m 1 5 m 1 m

⇔

0 3 m 10 m

= uuur+ uuuur uuuur+ = uuur uuuur+

2 Lấy điểm S sao cho 2SA 3SB 5SC 0uuur− uur+ uur r= AS 5AC 3AB

⇔uuur= uuur− uuur⇒ S là điểm cố định.

Gọi R là trung điểm của DG Khi đĩ, ta cĩ: 2EA 3EB 5EC 2 ED EG

*Lưu ý : Tất cả các cách giải khác đáp án nhưng đúng thì vẫn cho điểm

cả bài câu đó

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

– BA ĐÌNH

ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2017-2018

MƠN: TỐN 10

Thời gian làm bài: 30 phút;

(khơng tính thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

II PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

( Cán bộ coi thi phát đề trắc nghiệm sau khi tính giờ làm bài 60 phút)

Học sinh điền đáp án đúng vào bảng sau:

Đáp

án

ĐỀ 001 Câu 1 Cho tập hợp A={0;1;2;3;4} Chọn khẳng định sai.

Câu 5 Số nghiệm của phương trình (x2 −16 3) − =x 0là:

Câu 6 Cho hàm sốy= f x( ) 3= x4− +x2 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A y = f(x) là hàm số không chẵn và không lẻ B y = f(x) là hàm số chẵn trên R

C y = f(x) là hàm số lẻ trên R D y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R

Câu 7 Hàm số y= 2x+10 là hàm số nào sau đây:

2 10

5

Câu 9 Cho hàm sốy x= 2−4x+3, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1)và đồng biến trên khoảng (− +∞1; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)và đồng biến trên khoảng (− +∞8; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2) và đồng biến trên khoảng (2;+∞)

Câu 10 Trong hệ trục (O,i, j)r r

, tọa độ của vectơ r ri + j

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5) Tọa độ của

điểm M thuộc trục Ox sao cho 2MA 3MB 2MCuuuur− uuur uuuuur+ nhỏ nhất là :

( Học sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 2017-2018

(TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN)

Đề 001

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

a) Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng: AB+CD=AD-BCuuur uuur uuur uuur

b) Cho ∆ABC có trọng tâm G Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM=2ABuuuur uuur,

Họ và tên học sinh ……… Lớp 10A SBD……….

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 10 NĂM HỌC 2017-2018

(TỰ LUẬN) Câ

+Giao với trục tung A(0;3),

+Giao với trục hoành tại B(1;0),B’(-3;0)

x 1

⇔ = (không t/m x <

2

1) Vậy: x = 1 không là nghiệm của phương trình (1)Kết luận: Tập nghiệm S ={ }3

0,25

0,25

0,250,25

Với t = x 2 - 2x + = - 3 x 1 Û x 2 - 2x + = 3 x 2 - 2x 1 VN + ( )

.Với t= x2- 2x+ = Û3 2 x2- 2x+ = Û3 4 x2- 2x 1 0- = Û x= ±1 2

Vậy nghiệm của phương trình là x= ±1 2

0.25

⇔uuuur= − uuur Vậy G, M, N thẳng hàng

0,250,250,25

0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THCS – THPT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018

Môn thi: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={0;1; 2;4;7;9;11} và B= − −{ 2; 1;0; 2;4;9} Tìm các

a) Vẽ đồ thị của parabol (P) ?

b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính?

Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

x +2 m 1 x m+ + + =5 0

Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh dài nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là

2m , độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh ngắn nhất là 23m Tính diện tích của tam giác

vuông đó?

Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a ( 3; 4) , b 8 ; 6 , c 18 ; 10r − r( − ) r( − ).

a) Tính các tích vô hướng: a br r

và a cr r

?b) Tính giá trị biểu thức : ( ) (2 )2

S= ar + br + ar − br ?c) Hãy phân tích vectơ cr

theo hai vectơ ar

và br ?Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC∆ với

A 2 ; 4 , B 2 ;1 , C 4; 2− −

a) Tính chu vi ABC∆ ? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của ABC∆ ?

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.

-HẾT -Họ và tên học sinh:………Số báo danh:………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

2x 3 3x 2 x 12x 3 3x 2 x 1

+ − − = ⇔ − − = − ⇔ − = − +

⇔ − =

5 x 4

x 3y z 8 x 3y z 8 x 135y 30z 100 35y 30z 100 y 2

Gọi x m là độ dài cạnh dài nhất của tam giác vuông ( ) (x 25> ).

Độ dài cạnh thứ hai của tam giác vuông là: x 2 m− ( )

Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác vuông là: x 25 m− ( )

Áp dụng định lý Pytago ta có:

( ) (2 )2 2

a.c 94r r=

0,250,25b) ta có: ar =5 và b 10r =

0,5

3h 8k 18 h 24h 6k 10 k 3

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Biểu diễn vectơ uuurAG

qua hai vectơ BAuur

Câu 3: Tìm tọa độ đỉnh của Parabol y= 2x2 - 4x+ 1.

A (- 1;7) B (2;1) C (1; 1 - ) D (- 2;17)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ (O i j; , r r)

, cho ar= - ( 1;2), br= (3; 5) - Tìm số thực m saocho ma br+r vuông góc với r ri+j

Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$ În ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3”

A “" În ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3” B “" În ¥ ,n2 + 1 chia hết cho 3”

C “$ În ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3” D “" Ïn ¥ ,n2 + 1 không chia hết cho 3”

Câu 6: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) Toạ độ của vectơ uuur uuurAB AC− là :

Câu 10: Biết điểm G là trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A uuur uuur uuurAG+BG=CG B GA GBuur+uuur uuur=CG C GA GBuur uuur uuur- =CG D.

GA GBuur uuur uuur- =GC

Câu 11: Các điểm M( 3;5) - ,N(5; 6) - và P(1;0) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,

CA và AB Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 12: Tìm tất cả các số thực m để phương trình 2x2 - 4x+ + 1 m2 = 0 có hai nghiệmphân biệt.

A - < < 1 m 1 B - £ < 1 m 1 C 0 £ £m 1 D 0 £m< 1

Câu 13: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Số 345 có chia hết cho 3 không? B Số 625 là một số chính phương.

C Kết quả của bài toán này rất đẹp! D Bạn Hoa thật xinh.

Câu 14: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có phương trìnhlà:

A y = x2 – x + 1 B y = x2 – x –1 C y = x2 + x –1 D y = x2 + x + 1

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 19: Cho hàm số y=f x( ) =- x2 + 2x+ 1 Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

A S={ }2 B S={ }2;3 C S={ }3 D S=Æ.

Câu 26: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=x2 + 4x+ 5 trên đoạn[- 3;1]

A m= 2 và M= 10 B m= 1 và M= 17 C m= 1 và M= 10 D m= 2 và17

A A = −[ 3; 2]. B A = − − −{ 3; 2; 1;0;1; 2}

C A = − −{ 2; 1;0;1} . D A = −( 3; 2).

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A DA DCuuur uuur+ =DBuuur B BA BCuur+uuur uuur=BD C CB CDuur+uuur uur=CA D.

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại A Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (CA CBuur uur, )= ° 45 B (BA CAuur uur, )= ° 45 C (BA CBuur uur, )= ° 45 D.

Câu 38: Biết điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB Mệnh đề nào sau đây đúng?

A MAuuur uuur=BM B MAuuur=- BMuuur C MA=- MB D uuurAM=BMuuur

x

y

O2–4

−

D

22

a

Câu 45: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành.

Câu 46: Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3) Toạ độ điểm E thoả uuurAE= 3uuurAB− 2uuurAC là:

Câu 47: Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

A (uuur uuurAD,AB) =900 B (uuur uuurAB CA, ) =450 C (uuur uuurAD BC, ) =00 D.

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (O i j; , r r)

, mệnh đề nào sau đây sai?

A M x y( ; ) Û OMuuur= +xir y jr B ur= (2; 3) - Û ur= - 2ir 3rj

C r ri+ =j 0r D ri= rj

Câu 50: Phương trình (m+ 1)x2 - mx+ - =m 1 0 có một nghiệm x1 =- 1 Tìm nghiệm x2

còn lại của phương trình

Họ và tên:………Lớp:…… Số báo danh:.………

+

=+ là:

8 Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x+ 1− = +x 3 x−1.

3

 

 

9 Cho phương trình 5x2− −x 2016 0= (*) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phương trình (*) vô nghiệm B Phương trình (*) có nghiệm kép

C Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu D Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt

10 Tìm tập nghiệm S của phương trình x4−7x2+ =12 0

A S={ }4;3 B S= ± ±{ 4; 3} C S={ }2;3 D. S= ± ±{ 2; 3}

11 Cho phương trình (m+2)x m= 2−4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Với m = -2 thì phương trình vô nghiệm B Với m = -2 thì phương trình

− 

  C {−1; 2} D {− −3; 1}

13 Cho phương trình 2x -2x 5 02 − = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu B Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng 1

C Phương tình đã cho có tích hai nghiệm bằng 5

A I(-2;5) B I(1;1) C I(2;11) D I(-1;-7)

18 Xác định số nghiệm của phương trình 4 2

A (x;y;z)=(-1;3;2) B (x;y;z)=(1;-3;2) C (x;y;z)=(1;-3;-2) D (x;y;z)=(-1;3;-2)

22 Cho x là số thực lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1

1

x x

+

− ?

A Giá trị nhỏ nhất của P bằng 4 B Giá trị nhỏ nhất của P bằng 3

C Giá trị nhỏ nhất của P bằng 6 D Giá trị nhỏ nhất của P bằng 10

23 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 2 2

3 x 2 1

y x= + m + m − đi qua 1)?

24 Cho phương trình 2x 5 4 x− = − (1) Một học sinh giải phương trình (1) như sau:

Bước 1: Đặt điều kiện: x 5

2

≥

Bước 2: Bình phương hai vế ta được phương trình 2

-x +10x 21 0− = (2)

Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm là x = 3 và x = 7.

Bước 4: Kết luận: Vì x = 3 và x = 7 đều thỏa mãn điều kiện ở bước 1 nên phương trình

(1) có hai nghiệm là x = 3 và x = 7

Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) như trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước thứ mấy?

A Bạn học sinh đã giải đúng B Bạn học sinh đã giải sai ở bước 2

C Bạn học sinh đã giải sai ở bước 3 D Bạn học sinh đã giải sai ở bước 4

25 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2+ − =m 2 0 có 4 nghiệm phân biệt?

A m> 3 B 2 < <m 3 C 2 ≠ <m 3 D − < < 3 m 2

26 Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên:

Hỏi hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

A f x( )=x2+2x−1 B f x( )=x2−2x−1

C f x( )= − −x2 2x+1 D f x( )= − +x2 2x−1

27 Cho hàm số y = 3 - 2x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số đã cho có tập xác định là ¡ B Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ¡

C Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua A(0;3) D Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua A(3;0)

1 2 3

x +x =

A Không có giá trị nào của m thỏa mãn đề ra B m = 1 và m = 3

36 Cho lục giác giác ABCDEF Tìm số vec tơ khác 0r

có điểm đầu và điểm cuối được

D 35

37 Cho hình bình hành ABCD Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A uuur uuurAB CD= B CD BAuuur uuur= C uuur uuurAC BD= D uuur uuurAD CB=

38 Cho hình bình hành ABCD Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A uuur uuurAD CB= B uuur uuur uuurAB A+ D=AC C uuur uuur rAB+CD 0= D

DC

AB=

uuur uuur

39 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-2;-1), C(1;0) Tìm tọa

độ trọng tâmG của tam giác ABC A G(3;-1) B G(0;-1) C

40 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho E(8;-1) và F(1;4) Tìm tọa độ vectơ EFuuur

A EFuuur=(1;3) B uuurEF =(7; 5)− C uuurEF=(2;6) D