Luận Văn: Bài tập Robot số 2
Trang 1M
1(t)
M
2(t)
1 (t)
2 (t)
Bài tập robot số 2
(Đề số 5)
Đề bài:
Cho một Robot 2 thanh nối đợc truyền động bởi động cơ một chiều Động cơ một chiều đợc cấp điện từ 1bộ khuyếch đại điện áp
1.Xây dựng mô hình Simulink để xác định các phản ứng của Robot với
2.Thiết kế bộ điều khiển PID độc lập cho từng khớp
3.Mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ở câu 2
Số liệu của Robot:
Chiều dài thanh 1 (l1) :0.4 (m)
Trang 21
2
Câu 1: Xây dựng mô hình simulink của robot 2 thanh nối
Trớc hết ta tìm quan hệ giữa góc quay và tốc độ đầu ra so với momen
d
1
L
)-1
L
;
d
2
L
)-2
L
; Trong đó L đợc tính bởi :
L=k-p=k1+k2+k3-p1-p2-p3;
K1=
2
v
1
2
.
1
1 ;j1=
3
l.
m 2 1
1 ; v2
1 =
4
l .2 1
2
1 ;
K2=
2
v
2
2
) (
.
2 1
2 ;v2
2 2 2
.
y
x2=l1.cos1+
2
cos
;
2
.
1
.
-
2 1 2 1 2
2
sin l
;
y2= l1.sin1+
2
sin
;
2
.
y l1.cos1
1
.
2 1 2 1 2
2
cos l
;
v2
2 =x. 22+y.2 =l12 .2
2 1
2
2 +. (. . ).l1.l2.cos ;
Trang 33
l.
2
2 ;
k3=
2
2
3
3v
v2
3 =l2
1 2
1
.
1 ( .
2
.
1
1
2
.
1
2
;
p1=
2
sin l.
g
.
p2=m2g(l1sin
1
2
l
);
p3=m3g(l1sin
1
+l2sin(
2
1
));
L= k1+k2+k3-p1-p2-p3 thay số vào ta có:
=
2
v
.
1
2
.
1
1 +
2
v
2
2
) (
.
2 1
2 +
2
v
3
3
-2
sin l.
g
1
2
sin
l2 1 2
)m3g(l1sin
1
+l2sin(
2
1
))
thay các biểu thức vận tốc vào ta đợc:
L=
2
. .2
1
2
) (
2
.
1
2
2
1
.
1 ( ) cos
1
1
2 );
2 1 3 2
1 m m ) l
12
m
7
(
2 2 3
2 m ) l
12
m
7
(
2 1 3
2 m ) l l
2
1
m
(
C
1 3 2
1 m m ) gl
2
m
(
2 3
2 m ) gl
2
1
m
(
E
Trang 4) cos 2
H
) cos
12 B C
H
2
112 2Csin
h
2
122 Csin
h
) (
cos
1 D E
g
A=5.23;B=0.55;C=1;D=121;E=24,5;
.
1
L
2
2
1
2
1
.
1 B ( ) C ( 2 ) cos
dt
d
1
L
)=
2
2
2
1 2
2
1
2
1
1 B ( ) C ( 2 ) cos C ( 2 ) sin
1
L
=-D cos 1 E cos( 1 2);
) cos( cos sin
sin 2
) cos (
) cos 2
2 2
2
1
2 2
1 2
1 AB C BC C C D E
M
; g h
h H
H
1
M .2 112 .1 .2 1
2 122
2 12
1
11
víi
.
2
L
=
2
1
2
.
1 ) C cos (
d
2
L
)=
2
2
1 2
1
2
(
2
L
=-C.1(.1.2)sin2 E.cos(12);
Trang 5M2= dt
d
2
L
)-2
L
2
2
1 2
1
2
(
1
2
2
=
2
2 1 211
2 22
1
víi
2
21 B C cos
B
H22
2
211 C sin
) cos(
E
g2 1 2
VËy
2
1
2
211
2
1
112
2
122
22
12
11
2
1
g
g
h
h
h
H
H
M
M
2
1
2
211
2
1
112
2
122
1
2
1
2
1
g
g
H
h
h
h
H
M
M
21 12 22 11 T 11
12
21
22
1
H H H H
1 H
H
H
H
H
21 12 22 11 11 21 12 22
.
1
H H H H H H H H
2 2 2 2
2
2 1
cos C AB 1 cos
C 2 B A cos
C
B
cos C B B
H
22 21
12 11
1
A A
A A
H
2 22 1 21 2 12 1 11
2 211 22 2 1 112 2 122 21
2 211 12 2 1 112 2 122 11
2
22
1
21
2
12
1
11
2
1
g A g A g A g A h A ) h h (
A
h A ) h h (
A
M
A
M
A
M
A
M
A
Trang 6sơ đồ mô hình simulink của rôbot nh sau:
Trang 7Câu 2:
Thiết kế bộ PID độc lập từng khớp
Hình 3: Mô hình động cơ rôbốt khi có PID
để tìm đợc các hệ số của bộ PID ta tìm mô hình mẫu đơn giản sau đó tổng hợp theo một tiêu chuẩn nào đó rồi thay bộ số vào mô hình trên
Xét mô hình rôbôt khi không có điều chỉnh tốc độdùng bộ PID
,
từ sơ đồ trên ta tính đợc hàm truyền
m i u
3 i u 2
i u m
i D
i p
i p
d
1
)
p
(
k k k
p R p ) k k
k k
k ( i k
p k 1
k
p k 1 W
pi
r
u
K
m
k
1/R
d
1
1
.
M
i
K+
U
R
1
ip
1
Jp
1
K
Km
Trang 8 4 T
k
k
i
p
3
i
u
m
i
k
.
k
k
k
k
(
i m u
i
k k k
j R
3 m u
i u i
T k
k
j R
k
m u
i u p
T k k 2
j R k
u
m 3 i D
k
k T i
k 8
a.Đối với động cơ khớp 1 khi tính mô men quán tính ta phải kể đến 3 thành phần :
3
ml j
2 1
1
) 3
l l l l(
m ) l ) l l ((
l 3
m l
dx
x
m
j
2 2 2 1
2 1 2
3 1
3 2 1 2 2 l
l
2
2
2
2
1
1
2 1 t
3 m ( l l )
Vậy
3
l l l l ( m 3
ml
2 2 2 1 2 1 2
2
1
Thay số vào ta có:
đối với động cơ khớp 2
J gồm 2 thành phần
3
l
m
j
2
2
2
2
mô men quán tính tải so với gốc thanh 2
Trang 92
t
3 m l
j
2 2 t
2
2
2 m l
3
l
m
thay sè vµo ta cã :
thay sè vµo bé ®iÒu chØnh ë trªn ta cã m« h×nh Simulink nh trªn tuy nhiªn c¸c th«ng sè trªn chØ lµ tham kh¶o lµm c¬ së cho viÖc hiÖu chØnh vµ sau khi
díi th× chÊt lîng hÖ thèng kh¸ tèt
Trang 11Thực hiện mô phỏng hệ thống với các thông số đặt 1=10 , 2=12 ta đợc kết quả nh sau:
Đồ thị của 1
Trang 12§å thÞ cña . 1
§å thÞ cña
2
§å thÞ cña
2
Trang 13Nhận xét :
qua kết quả mô phỏng ở trên ta thấy đầu ra nhìn chung bám sát với
đầu vào ,thời gian quá độ khoảng 5s ,lúc đó các góc quay đạt đợc lợng
đặt tốc độ góc dần tới 0 còn góc quay dần tới một giá trị xác định.Tuy nhiên thời gian quá độ là 5s là vẫn còn tơng đối lớn
