1. Trang chủ
  2. » Tất cả

on tap don dieu a8

18 3 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Ôn tập đơn điệu A8
Chuyên ngành Giải tích
Thể loại Bài tập
Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 2,53 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Nguyễn Xuân Nam BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Cho hàm số Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng C Hàm số nghịch biến[.]

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số = +

1 1

x y

x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; )

B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

Câu 2. Cho hàm số y= − +x3 3x2− +3x 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số luôn đồng biến trên ¡

Câu 3. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ¡ ?

A h x( )=x4−4x2+4 B g x( )=x3+3x2+10x+1

C ( ) 4 5 4 3

Câu 4. Hỏi hàm số 3 3 2 5 2

3

x

y= − x + x− nghịch biến trên khoảng nào?

A (5;+∞) B ( )2;3 C (−∞;1) D ( )1;5

Câu 5. Hỏi hàm số 3 5 4 3

5

y= xx + x − đồng biến trên khoảng nào?

A (−∞;0). B ¡ C (0;2) D (2;+∞).

Câu 6. Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào?

A 20, 0

= = >

 > − ≤

0, 0

= = >

 > − ≥

0, 0

= = >

 < − ≤

0

a b c

= = =

 < − <

Câu 7. Cho hàm số = 2− 3

3

y x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( ).

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( ) .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;3

Câu 8. Cho các hàm số sau:

3 2 1

3

1

x y x

= + ; (III) :y= x2+4 3

(IV) :y x= +4x−sinx; 4 2

(V) :y x= + +x 2

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

Câu 9. Cho hàm số y= +x 1(x−2) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

2

− 

 .

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1)và 1;

2

 +∞

 .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

2

− 

  và đồng biến trên khoảng

1

; 2

 +∞

 .

Trang 2

Câu 10. Cho hàm số y x= + +3 2 2−x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)và đồng biến trên khoảng (−2; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2)và nghịch biến trên khoảng (−2; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng ( )1; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng ( )1; 2

Câu 11. Tìm m sao cho hàm số 1 3 2

3

y= − xmx + mx m− + luôn nghịch biến trên  ?

A − ≤ ≤3 m 1 B m≤1 C − < <3 m 1 D m≤ −3;m≥1

Câu 12. Tìm các giá trị m∈¢ sao cho y=2x3−3(m+2)x2+6(m+1)x−3m+5 đồng biến trên ¡

?

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số 3 2

3

x

y= +mxmx m− luôn đồng biến trên ¡ ?

A m= −5 B m=0 C m= −1 D m= −6

Câu 14. Tìm m sao cho hàm số

2 ( 1) 2 1

y

x m

=

− tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A m>1 B m≤1 C m<1 D m≥1

Câu 15. Tìm m sao cho hàm số y= f x( )= +x mcosx luôn đồng biến trên ¡ ?

2

2

m<

Câu 16. Tìm m sao cho hàm số y=(m−3)x−(2m+1) cosx luôn nghịch biến trên ¡ ?

3

− ≤ ≤m B m≥2 C 3

1

m m

>

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

1

x m y

x

− +

= + giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A m< −3 B m≤ −3 C m≤1 D m<1

Câu 18. Tìm số nguyên m nhỏ nhất để y (m 3)x 2

x m

= + nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A m= −1 B m= −2 C m=0 D Không có m

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = +

+

4

mx y

x m

giảm trên

khoảng (−∞;1)?

A − < <2 m 2 B − ≤ ≤ −2 m 1 C − < ≤ −2 m 1 D − ≤ ≤2 m 2

Câu 20. Tìm m sao cho hàm số = 3− 2+ +

y x x mx đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

Trang 3

Câu 22. Tìm m sao cho =1 3−1 2 + − +

y x mx mx m nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A m= −1;m=9 B m= −1 C m=9 D m=1;m= −9

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

3

2

3

mx

y= f x = + mx + x m− + giảm trên nửa khoảng [1;+∞)?

A ; 14

15

−∞ − 

14

; 15

−∞ − 

14 2;

15

− − 

14

; 15

+∞÷

 .

Câu 24. Tìm m sao cho hàm số = −

tan 2 tan

x y

x m đồng biến trên khoảng  π 

0;4 ?

A 1≤ <m 2 B m≤0;1≤ <m 2 C m≥2 D m≤0

Câu 25. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= − +x4 (2m−3)x2+m

nghịch biến trên khoảng ( )1; 2 là ; p

q

−∞ 

  , trong đó phân số

p

q tối giản và q>0

Hỏi tổng p q+ là?

Câu 26. Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số

( ) 2 sin cos

y= f x = x a+ x b+ x luôn tăng trên ¡ ?

A 1 1 1

3

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3−3x2−9x m− =0

có đúng 1 nghiệm?

A − ≤ ≤27 m 5 B m< −5 hoặc m>27

C m< −27 hoặc m>5 D − ≤ ≤5 m 27

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x+ = +1 x m

nghiệm thực?

A m≥2 B m≤2 C m≥3 D m≤3

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

xx+ = +m x x− có đúng 2 nghiệm dương?

A 1≤ ≤m 3 B 3− < <m 5 C − 5< <m 3 D − ≤ <3 m 3

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương

trình: x2− + ≤3x 2 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2+(m+1)x m+ + ≥1 0?

A m≤ −1 B 4

7

7

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+mx+ =2 2x+1

có hai nghiệm thực?

2

2

2

mD m∀ ∈¡

Câu 32. Tìm m sao cho phương trình 3 x− +1 m x+ =1 24 x2−1có hai nghiệm thực?

3≤ <m B 1 1

4

m

3

m

− < ≤ D 0 1

3

m

≤ <

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

Trang 4

2 (1 2 )(3+ xx)> +m 2x −5x−3 nghiệm đúng với mọi 1;3

2

 ?

A m>1 B m>0 C m<1 D m<0

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

3 1+ +x 3− −x 2 (1+x)(3−x)≥m nghiệm đúng với mọi x∈ −[ 1;3]?

A m≤6 B m≥6 C m≥6 2 4− D m≤6 2 4−

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

2 2

3+ +x 6− −x 18 3+ x x− ≤m − +m 1 nghiệm đúng∀ ∈ −x [ 3,6]?

C 0≤ ≤m 2 D m≤ −1 hoặc m 2≥

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

.4x 1 2x 1 0

A m≤3 B m≥1 C − ≤ ≤1 m 4 D m≥0

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:

3

3

1

x

− + − < − nghiệm đúng ∀ ≥x 1 ?

3

3

2

3 m 2

− ≤ ≤

Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình 2cos 2x+3sin 2xm.3cos 2x

có nghiệm?

A m=4 B m=8 C m=12 D m=16

Câu 39. Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16− 4− ≥x 2 3 có tập nghiệm là [ ]a b Hỏi tổng;

a b+ có giá trị là bao nhiêu?

Câu 40. Bất phương trình x2−2x+ −3 x2−6x+ >11 3− −x x−1 có tập nghiệm (a b Hỏi; ]

hiệu b a− có giá trị là bao nhiêu?

Trang 5

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm

( )

f x′ như hình vẽ dưới đây Hàm số g x( ) = f x( 2−x) đồng biến trên

khoảng nào?

A 1;1

2

 

  B ( )1;2 C 1 1;

2 2

− 

  D (−∞ −; 1)

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x′( ) có đồ thị như hình

vẽ bên Hàm số y= f (1+x2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 3;+∞) B (− 3; 1− ) C ( )1; 3 D ( )0;1

Câu 3 Cho hàm số y= f x có ( ) f x'( )= -(x 3)(x- 4)(x- 2) (2 x- 1)," Î ¡x Hàm số

2 5

A (- ¥ ; 1) B ( )1;2 C (3;5 ) D 0;3

2

æ ö÷

çè ø

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2

f x = xx+ , x" Î ¡ Hàm số y g x= ( )= f x( ) 2− x2+4x

đồng biến trên khoảng nào?

A (- 4; 0 ) B (−∞;0) C (−4;1) D (0;+∞)

Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ Đồ thị hàm số

( )

y= f x′ như hình Hàm số g x( ) =2f x( )−x2 đồng biến trên khoảng

nào trong các khoảng sau đây?

A (−∞ −; 2) B (−2; 2) C ( )2;4 D (2;+∞)

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ Đồ thị hàm số y= f x′( )

như hình vẽ Hàm số ( ) ( ) 3 2 2

3

x

g x = f x − + − +x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−1; 2) B ( )0; 2 C ( )1; 2 D ( )0;1

Trang 6

Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ , đồ

thị hàm số y= f x′( ) như hình vẽ Hỏi hàm số

( ) ( ) ( )2

g x = f x + +x đồng biến trên khoảng nào trong các

khoảng sau?

A (−∞;1) B ( )1; 3 C (−3;1) D (−∞;3)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 8 Cho hàm số y= f x( ). Đồ thị hàm số y=f x¢( ) như

hình bên Hỏi hàm số ( )g x = f x( )2 đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau?

A (- ¥ - ; 1 ) B (- +¥ 1; ).

C (- 1;0 ) D ( )0;1

Câu 9 Cho y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f x′( ) như hình vẽ

Hàm số y= f x x( − 2) nghịch biến trong khoảng nào trong các

khoảng sau đây?

A 3; .

2

− +∞

  B

3

; 2

−∞ 

  C

1

; 2

 +∞

  D

1

; 2

−∞ 

Câu 10 Cho bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Tìm khoảng

nghịch biến của hàm số y= f x( 2−4)

A (− −2; 2 ) B ( )0; 2 C ( 2; 2 D ) ( )2; 6

Câu 11 Cho bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= f (2x−2)

A (0; 4 B ) ( )0;3 C ( )1; 3 D ( )2; 4

Câu 12 Cho bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= f (2x−2)

Trang 7

A 1

1;

4

− 

  B

1

;1 4

 

13 1; 4

  D

9

; 4

 +∞

Câu 13 (Đề 2019 - 103) Cho bảng xét dấu của y= f x'( ) Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= f (3 2− x)

A (0; 2 B ) ( )2;3 C (−∞ −; 3 ) D ( )3; 4

Câu 14 (Đề 2019 - 101) Cho bảng xét dấu của y= f x'( ) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= f (5 2− x)

A ( )3; 5 B (5;+∞) C (2; 3 D ) (0; 2 )

Câu 15 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′ ( )

được cho như hình bên Hàm số y= f(3−x2) 2021+ đồng biến

trên khoảng

A (−1;0) B.( )2;3 .

C.(− −2; 1) D ( )0;1

Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′ ( )

được cho như hình bên Tìm khẳng định sai với hàm số

2

y= f x + −x

A (−1;0) B.( )2;3 .

C.( )1;2 D ( )0;1

Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′ ( )

được cho như hình bên Xét hàm số g x( ) = f x( 2−2) Mệnh đề

nào sai?

A Hàm sốy=g x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)

B Hàm sốy=g x( ) đồng biến trên khoảng (2;+ ∞)

C Hàm sốy=g x( ) nghịch biến trên khoảng (−1;0)

D Hàm sốy=g x( ) nghịch biến trên khoảng (0; 2) .

Trang 8

Câu 18 Cho hàm số y= f x( )xác định và liên tục trên [−1;5]có đồ

thị của hàm y= f x′( ) được cho như hình bên dưới Hàm số

g x = − f x + −x x+ đồng biến trên khoảng nào trong các

khoảng sau đây?

A (−1;0 ) B ( )0;2

C ( )2; 3

D (− −2; 1 )

11 SỬA KHOẢNG ĐỒNG BIẾN

16 KHẲNG ĐỊNH SAI

Câu 19 Cho bảng xét dấu của y= f x'( ) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= −3f (− + + +x 2) x3 3x2−9x

A (−∞; 2) B.( )2;3 C.(−2;1) D (2;+ ∞)

Trang 9

A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn C

Tập xác định D=R Ta có: y′ = +2 acosx b− sinx

Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có 2− a2+b2 ≤ ≤ +y′ 2 a2+b 2

Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình

Câu 2. Chọn C

3 2 (1)⇔ = −m x 3x −9x= f x( ) Bảng biến thiên của f x( ) trên ¡

Từ đó suy ra pt có đúng 1 nghiệm khi m< −27 hoặc m>5

Câu 3. Chọn B

Đặt t= x+1,t≥0 Phương trình thành: 2t t= − + ⇔ = − + +2 1 m m t2 2 1t

Xét hàm số 2

( )= − + +2 1, ≥0; ( )′ = − +2 2

Bảng biến thiên của f t( ) :

Từ đó suy ra phương trình có nghiệm khi m≤2.

Câu 4. Chọn B

Đặt t= f x( )= x2−4x+5 Ta có ( ) 2 2

4 5

′ =

− +

x

f x

x x ( ) 0f x′ = ⇔ =x 2 Xét x>0 ta có bảng biến thiên

Khi đó phương trình đã cho trở thành m t= + − ⇔ + − − =2 t 5 t2 t 5 m 0 (1).

Nếu phương trình (1) có nghiệm t t1 2, thì t1+ = −t2 1 (1) có nhiều nhất 1 nghiệm

1

t.

Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (1)

có đúng 1 nghiệm t∈( )1; 5 Đặt g t( )= + −t2 t 5 Ta đi tìm m để phương trình

3005

0 1 02

0 2 01

Trang 10

( )

g t =m có đúng 1 nghiệm t∈( )1; 5 Ta có g t′ = + > ∀ ∈( ) 2t 1 0, t ( )1; 5

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra 3− < <m 5 là các giá trị cần tìm

Câu 5. Chọn C

Bất phương trình x2− + ≤3x 2 0⇔ ≤ ≤1 x 2

Bất phương trình mx2+(m+1)x m+ + ≥1 0 2

2

2

1

x

− −

+ + Xét hàm số ( ) 2 2

1

x

f x

− −

= + + với 1≤ ≤x 2 Có

2

4x 1

+ +

+ +

x

Yêu cầu bài toán ⇔ ≥m max ( )[1;2] f x 4

7

m

⇔ ≥ −

Câu 6. Chọn B

3

t= x+ Điều kiện: t≥1 Phương trình thành: t2+ −t 2m− =2 0 (*) Khi x∈1;3 3⇒ ∈t [1; 2]

(*) ( )

2

⇔ = = Bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta có : 0≤ ≤m 2

Câu 7. Chọn C

Điều kiện: 1

2

x≥ − Phương trình x2+mx+ =2 2x+1⇔3x2+4x− =1 mx (*)

x=0 không là nghiệm nên (*) m 3x2 4x 1

x

+ −

⇔ =

Xét f x( ) 3x2 4x 1

x

+ −

= Ta có ( ) 3 22 1 0 1; 0

2

x

x

+

′ = > ∀ ≥ − ≠ Bảng biến thiên

2 02

0++

Trang 11

Câu 8. Chọn D.

Điều kiện : x ≥ 1

Pt

2 4 2 4

m

m

4 1 1

x t

x

=

+ với x≥1 ta có 0≤ <t 1 Thay vào phương trình ta được

2

m= −t t = f t

Ta có: f t′ = −( ) 2 6t ta có: ( ) 0 1

3

′ = ⇔ =

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm khi 0 1

3

m

≤ <

Câu 9. Chọn D

Đặt t= (1 2 )(3+ xx)khi 1;3 0;7 2

∈ − ⇒ ∈  

Thay vào bất phương trình ta được f t( )= + >t2 t m

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có : m<0

Câu 10. Chọn D

Đặt t= 1+ +x 3− ⇒ = +x t2 4 2 (1+x)(3−x)⇔2 (1+x)(3−x) = −t2 4

Với x∈ −[ 1;3]=> ∈t [2;2 2] Thay vào bất phương trình ta được: m≤ − + +t2 3t 4 Xét hàm số f t( )= − + +t2 3t 4; ( )f t′ = − +2t 3 ; ( ) 0 3 2

2

′ = ⇔ = <

Từ bảng biến thiên ta có m≤6 2 4− thỏa đề bài

Câu 11. Chọn D

2

0 1 00

0

- 6

Trang 12

( ) ( ) ( )

2

3;3 2 9

 

 

3;3 2

 

 

Câu 12. Chọn B

Đặt t=2x >0 thì m.4x+(m−1 2) x+ 2+ − >m 1 0, đúng x∀ ∈¡

⇔ + − + − > ∀ > ⇔ + + > + ∀ >

( ) 24 1 , 0

4 1

t

⇔ = < ∀ >

Ta có ( )

2 2 2

4 1

g t

+ + nên g t( ) nghịch biến trên [0;+∞)

0

Câu 13. Chọn A

x

4 2 2

′ = + − ≥ − = > suy ra f x( ) tăng

1

2

3

x

Câu 14. Chọn A

(1)⇔

cos cos

3

m

  +   ≥

2 cos ,0 1

(1) trở thành 2 3 1

m

  +   ≥

 ÷  ÷

    (2) Đặt

 ÷  ÷

   

Ta có (1) có nghiệm ⇔(2) có nghiệm t∈[0;1]⇔ ≤m Max ( )t∈[0;1]f t ⇔ ≤m 4

Câu 15. Chọn C

Điều kiện: − ≤ ≤2 x 4 Xét 3 2

f x = x + x + x+ − −x trên đoạn [−2; 4]

3 2

2 4

x

+ +

Do đó hàm số đồng biến trên[−2; 4], bpt ⇔ f x( )≥ f(1) 2 3= ⇔ ≥x 1

So với điều kiện, tập nghiệm của bpt là S =[1; 4]⇒ + =a b 5

Câu 16. Chọn A

Điều kiện: 1≤ ≤x 3; bpt ( )2 ( )2

Xét f t( )= t2+ +2 t với t≥0 Có '( ) 2 1 0, 0

2

t

t t

= + > ∀ >

Do đó hàm số đồng biến trên [0;+∞) (1) ⇔ f x( − >1) f(3− ⇔ − > ⇔ >x) x 1 3 x 2

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S=(2;3]

Trang 13

Câu 17. Chọn D.

TXĐ: D=¡ \ 1{ } Ta có 2

2

(1 )

= > ∀ ≠

x

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)và (1;+∞)

Câu 18. Chọn A

TXĐ: D=¡ Ta có y'= −3x2+6x− = −3 3(x−1)2 ≤0 , ∀ ∈x ¡

Câu 19. Chọn D

y = − x + x= xx Giải ' 0 0

2

x y

x

=

= ⇔  = ±

 Trên các khoảng (−∞ −; 2) và (0; 2 , ) y' 0> nên hàm số đồng biến

Câu 20. Chọn B

TXĐ: D=¡ \ 2{ } Ta có ' 10 2 0,

( 4 2 )

x

= − < ∀ ∈

Câu 21. Chọn C

Ta có: f x'( )= −4x4+4x2− = −1 (2x2−1)2 ≤ ∀ ∈0, x ¡

Câu 22. Chọn D

TXĐ: D=¡ \{ }−1

2 2

2 8 '

( 1)

y

x

+ −

= + Giải

4

x

x

=

= ⇒ + − = ⇒  = − '

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −4; 1) và (−1;2)

Câu 23. Chọn D

TXĐ: D=¡ ' 2 6 5 0 1

5

x

x

=

= − + = ⇔  =

––

Ngày đăng: 24/11/2022, 16:09

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w