Nguyễn Xuân Nam BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Cho hàm số Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng C Hàm số nghịch biến[.]
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số = +
−
1 1
x y
x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; )
B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; )
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
Câu 2. Cho hàm số y= − +x3 3x2− +3x 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số luôn nghịch biến trên ¡
B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
D Hàm số luôn đồng biến trên ¡
Câu 3. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ¡ ?
A h x( )=x4−4x2+4 B g x( )=x3+3x2+10x+1
C ( ) 4 5 4 3
Câu 4. Hỏi hàm số 3 3 2 5 2
3
x
y= − x + x− nghịch biến trên khoảng nào?
A (5;+∞) B ( )2;3 C (−∞;1) D ( )1;5
Câu 5. Hỏi hàm số 3 5 4 3
5
y= x − x + x − đồng biến trên khoảng nào?
A (−∞;0). B ¡ C (0;2) D (2;+∞).
Câu 6. Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào?
A 20, 0
= = >
> − ≤
0, 0
= = >
> − ≥
0, 0
= = >
< − ≤
0
a b c
= = =
< − <
Câu 7. Cho hàm số = 2− 3
3
y x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( ).
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( ) .
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;3
Câu 8. Cho các hàm số sau:
3 2 1
3
1
x y x
−
= + ; (III) :y= x2+4 3
(IV) :y x= +4x−sinx; 4 2
(V) :y x= + +x 2
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?
Câu 9. Cho hàm số y= +x 1(x−2) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
2
−
.
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1)và 1;
2
+∞
.
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
2
−
và đồng biến trên khoảng
1
; 2
+∞
.
Trang 2Câu 10. Cho hàm số y x= + +3 2 2−x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)và đồng biến trên khoảng (−2; 2)
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2)và nghịch biến trên khoảng (−2; 2)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng ( )1; 2
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng ( )1; 2
Câu 11. Tìm m sao cho hàm số 1 3 2
3
y= − x −mx + m− x m− + luôn nghịch biến trên ?
A − ≤ ≤3 m 1 B m≤1 C − < <3 m 1 D m≤ −3;m≥1
Câu 12. Tìm các giá trị m∈¢ sao cho y=2x3−3(m+2)x2+6(m+1)x−3m+5 đồng biến trên ¡
?
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số 3 2
3
x
y= +mx −mx m− luôn đồng biến trên ¡ ?
A m= −5 B m=0 C m= −1 D m= −6
Câu 14. Tìm m sao cho hàm số
2 ( 1) 2 1
y
x m
=
− tăng trên từng khoảng xác định của nó?
A m>1 B m≤1 C m<1 D m≥1
Câu 15. Tìm m sao cho hàm số y= f x( )= +x mcosx luôn đồng biến trên ¡ ?
2
2
m<
Câu 16. Tìm m sao cho hàm số y=(m−3)x−(2m+1) cosx luôn nghịch biến trên ¡ ?
3
− ≤ ≤m B m≥2 C 3
1
m m
>
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2
1
x m y
x
− +
= + giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
A m< −3 B m≤ −3 C m≤1 D m<1
Câu 18. Tìm số nguyên m nhỏ nhất để y (m 3)x 2
x m
= + nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A m= −1 B m= −2 C m=0 D Không có m
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = +
+
4
mx y
x m
giảm trên
khoảng (−∞;1)?
A − < <2 m 2 B − ≤ ≤ −2 m 1 C − < ≤ −2 m 1 D − ≤ ≤2 m 2
Câu 20. Tìm m sao cho hàm số = 3− 2+ +
y x x mx đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
Trang 3Câu 22. Tìm m sao cho =1 3−1 2 + − +
y x mx mx m nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
A m= −1;m=9 B m= −1 C m=9 D m=1;m= −9
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
3
2
3
mx
y= f x = + mx + x m− + giảm trên nửa khoảng [1;+∞)?
A ; 14
15
−∞ −
14
; 15
−∞ −
14 2;
15
− −
14
; 15
+∞÷
.
Câu 24. Tìm m sao cho hàm số = −
−
tan 2 tan
x y
x m đồng biến trên khoảng π
0;4 ?
A 1≤ <m 2 B m≤0;1≤ <m 2 C m≥2 D m≤0
Câu 25. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= − +x4 (2m−3)x2+m
nghịch biến trên khoảng ( )1; 2 là ; p
q
−∞
, trong đó phân số
p
q tối giản và q>0
Hỏi tổng p q+ là?
Câu 26. Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số
( ) 2 sin cos
y= f x = x a+ x b+ x luôn tăng trên ¡ ?
A 1 1 1
3
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3−3x2−9x m− =0
có đúng 1 nghiệm?
A − ≤ ≤27 m 5 B m< −5 hoặc m>27
C m< −27 hoặc m>5 D − ≤ ≤5 m 27
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x+ = +1 x m có
nghiệm thực?
A m≥2 B m≤2 C m≥3 D m≤3
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x − x+ = +m x x− có đúng 2 nghiệm dương?
A 1≤ ≤m 3 B 3− < <m 5 C − 5< <m 3 D − ≤ <3 m 3
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương
trình: x2− + ≤3x 2 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2+(m+1)x m+ + ≥1 0?
A m≤ −1 B 4
7
7
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+mx+ =2 2x+1
có hai nghiệm thực?
2
2
2
m≥ D m∀ ∈¡
Câu 32. Tìm m sao cho phương trình 3 x− +1 m x+ =1 24 x2−1có hai nghiệm thực?
3≤ <m B 1 1
4
m
3
m
− < ≤ D 0 1
3
m
≤ <
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
Trang 42 (1 2 )(3+ x −x)> +m 2x −5x−3 nghiệm đúng với mọi 1;3
2
?
A m>1 B m>0 C m<1 D m<0
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
3 1+ +x 3− −x 2 (1+x)(3−x)≥m nghiệm đúng với mọi x∈ −[ 1;3]?
A m≤6 B m≥6 C m≥6 2 4− D m≤6 2 4−
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
2 2
3+ +x 6− −x 18 3+ x x− ≤m − +m 1 nghiệm đúng∀ ∈ −x [ 3,6]?
C 0≤ ≤m 2 D m≤ −1 hoặc m 2≥
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
.4x 1 2x 1 0
A m≤3 B m≥1 C − ≤ ≤1 m 4 D m≥0
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:
3
3
1
x
− + − < − nghiệm đúng ∀ ≥x 1 ?
3
3
2
3 m 2
− ≤ ≤
Câu 38. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình 2cos 2x+3sin 2x≥m.3cos 2x
có nghiệm?
A m=4 B m=8 C m=12 D m=16
Câu 39. Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16− 4− ≥x 2 3 có tập nghiệm là [ ]a b Hỏi tổng;
a b+ có giá trị là bao nhiêu?
Câu 40. Bất phương trình x2−2x+ −3 x2−6x+ >11 3− −x x−1 có tập nghiệm (a b Hỏi; ]
hiệu b a− có giá trị là bao nhiêu?
Trang 5TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm
( )
f x′ như hình vẽ dưới đây Hàm số g x( ) = f x( 2−x) đồng biến trên
khoảng nào?
A 1;1
2
B ( )1;2 C 1 1;
2 2
−
D (−∞ −; 1)
Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x′( ) có đồ thị như hình
vẽ bên Hàm số y= f (1+x2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A ( 3;+∞) B (− 3; 1− ) C ( )1; 3 D ( )0;1
Câu 3 Cho hàm số y= f x có ( ) f x'( )= -(x 3)(x- 4)(x- 2) (2 x- 1)," Î ¡x Hàm số
2 5
A (- ¥ ; 1) B ( )1;2 C (3;5 ) D 0;3
2
æ ö÷
çè ø
Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )2
f x = x− x+ , x" Î ¡ Hàm số y g x= ( )= f x( ) 2− x2+4x
đồng biến trên khoảng nào?
A (- 4; 0 ) B (−∞;0) C (−4;1) D (0;+∞)
Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ Đồ thị hàm số
( )
y= f x′ như hình Hàm số g x( ) =2f x( )−x2 đồng biến trên khoảng
nào trong các khoảng sau đây?
A (−∞ −; 2) B (−2; 2) C ( )2;4 D (2;+∞)
Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ Đồ thị hàm số y= f x′( )
như hình vẽ Hàm số ( ) ( ) 3 2 2
3
x
g x = f x − + − +x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A (−1; 2) B ( )0; 2 C ( )1; 2 D ( )0;1
Trang 6Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ , đồ
thị hàm số y= f x′( ) như hình vẽ Hỏi hàm số
( ) ( ) ( )2
g x = f x + +x đồng biến trên khoảng nào trong các
khoảng sau?
A (−∞;1) B ( )1; 3 C (−3;1) D (−∞;3)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 8 Cho hàm số y= f x( ). Đồ thị hàm số y=f x¢( ) như
hình bên Hỏi hàm số ( )g x = f x( )2 đồng biến trên khoảng nào
trong các khoảng sau?
A (- ¥ - ; 1 ) B (- +¥ 1; ).
C (- 1;0 ) D ( )0;1
Câu 9 Cho y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f x′( ) như hình vẽ
Hàm số y= f x x( − 2) nghịch biến trong khoảng nào trong các
khoảng sau đây?
A 3; .
2
− +∞
B
3
; 2
−∞
C
1
; 2
+∞
D
1
; 2
−∞
Câu 10 Cho bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Tìm khoảng
nghịch biến của hàm số y= f x( 2−4)
A (− −2; 2 ) B ( )0; 2 C ( 2; 2 D ) ( )2; 6
Câu 11 Cho bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= f (2x−2)
A (0; 4 B ) ( )0;3 C ( )1; 3 D ( )2; 4
Câu 12 Cho bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= f (2x−2)
Trang 7A 1
1;
4
−
B
1
;1 4
13 1; 4
D
9
; 4
+∞
Câu 13 (Đề 2019 - 103) Cho bảng xét dấu của y= f x'( ) Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= f (3 2− x)
A (0; 2 B ) ( )2;3 C (−∞ −; 3 ) D ( )3; 4
Câu 14 (Đề 2019 - 101) Cho bảng xét dấu của y= f x'( ) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= f (5 2− x)
A ( )3; 5 B (5;+∞) C (2; 3 D ) (0; 2 )
Câu 15 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′ ( )
được cho như hình bên Hàm số y= f(3−x2) 2021+ đồng biến
trên khoảng
A (−1;0) B.( )2;3 .
C.(− −2; 1) D ( )0;1
Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′ ( )
được cho như hình bên Tìm khẳng định sai với hàm số
2
y= f x + −x
A (−1;0) B.( )2;3 .
C.( )1;2 D ( )0;1
Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f x′ ( )
được cho như hình bên Xét hàm số g x( ) = f x( 2−2) Mệnh đề
nào sai?
A Hàm sốy=g x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)
B Hàm sốy=g x( ) đồng biến trên khoảng (2;+ ∞)
C Hàm sốy=g x( ) nghịch biến trên khoảng (−1;0)
D Hàm sốy=g x( ) nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
Trang 8Câu 18 Cho hàm số y= f x( )xác định và liên tục trên [−1;5]có đồ
thị của hàm y= f x′( ) được cho như hình bên dưới Hàm số
g x = − f x + −x x+ đồng biến trên khoảng nào trong các
khoảng sau đây?
A (−1;0 ) B ( )0;2
C ( )2; 3
D (− −2; 1 )
11 SỬA KHOẢNG ĐỒNG BIẾN
16 KHẲNG ĐỊNH SAI
Câu 19 Cho bảng xét dấu của y= f x'( ) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= −3f (− + + +x 2) x3 3x2−9x
A (−∞; 2) B.( )2;3 C.(−2;1) D (2;+ ∞)
Trang 9A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn C
Tập xác định D=R Ta có: y′ = +2 acosx b− sinx
Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có 2− a2+b2 ≤ ≤ +y′ 2 a2+b 2
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình
Câu 2. Chọn C
3 2 (1)⇔ = −m x 3x −9x= f x( ) Bảng biến thiên của f x( ) trên ¡
Từ đó suy ra pt có đúng 1 nghiệm khi m< −27 hoặc m>5
Câu 3. Chọn B
Đặt t= x+1,t≥0 Phương trình thành: 2t t= − + ⇔ = − + +2 1 m m t2 2 1t
Xét hàm số 2
( )= − + +2 1, ≥0; ( )′ = − +2 2
Bảng biến thiên của f t( ) :
Từ đó suy ra phương trình có nghiệm khi m≤2.
Câu 4. Chọn B
Đặt t= f x( )= x2−4x+5 Ta có ( ) 2 2
4 5
−
′ =
− +
x
f x
x x ( ) 0f x′ = ⇔ =x 2 Xét x>0 ta có bảng biến thiên
Khi đó phương trình đã cho trở thành m t= + − ⇔ + − − =2 t 5 t2 t 5 m 0 (1).
Nếu phương trình (1) có nghiệm t t1 2, thì t1+ = −t2 1 (1) có nhiều nhất 1 nghiệm
1
t≥ .
Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (1)
có đúng 1 nghiệm t∈( )1; 5 Đặt g t( )= + −t2 t 5 Ta đi tìm m để phương trình
3005
0 1 02
0 2 01
Trang 10( )
g t =m có đúng 1 nghiệm t∈( )1; 5 Ta có g t′ = + > ∀ ∈( ) 2t 1 0, t ( )1; 5
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra 3− < <m 5 là các giá trị cần tìm
Câu 5. Chọn C
Bất phương trình x2− + ≤3x 2 0⇔ ≤ ≤1 x 2
Bất phương trình mx2+(m+1)x m+ + ≥1 0 2
2
2
1
x
− −
+ + Xét hàm số ( ) 2 2
1
x
f x
− −
= + + với 1≤ ≤x 2 Có
2
4x 1
+ +
+ +
x
Yêu cầu bài toán ⇔ ≥m max ( )[1;2] f x 4
7
m
⇔ ≥ −
Câu 6. Chọn B
3
t= x+ Điều kiện: t≥1 Phương trình thành: t2+ −t 2m− =2 0 (*) Khi x∈1;3 3⇒ ∈t [1; 2]
(*) ( )
2
⇔ = = Bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta có : 0≤ ≤m 2
Câu 7. Chọn C
Điều kiện: 1
2
x≥ − Phương trình x2+mx+ =2 2x+1⇔3x2+4x− =1 mx (*)
Vì x=0 không là nghiệm nên (*) m 3x2 4x 1
x
+ −
⇔ =
Xét f x( ) 3x2 4x 1
x
+ −
= Ta có ( ) 3 22 1 0 1; 0
2
x
x
+
′ = > ∀ ≥ − ≠ Bảng biến thiên
2 02
0++
Trang 11Câu 8. Chọn D.
Điều kiện : x ≥ 1
Pt
2 4 2 4
m
m
4 1 1
x t
x
−
=
+ với x≥1 ta có 0≤ <t 1 Thay vào phương trình ta được
2
m= −t t = f t
Ta có: f t′ = −( ) 2 6t ta có: ( ) 0 1
3
′ = ⇔ =
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm khi 0 1
3
m
≤ <
Câu 9. Chọn D
Đặt t= (1 2 )(3+ x −x)khi 1;3 0;7 2
∈ − ⇒ ∈
Thay vào bất phương trình ta được f t( )= + >t2 t m
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có : m<0
Câu 10. Chọn D
Đặt t= 1+ +x 3− ⇒ = +x t2 4 2 (1+x)(3−x)⇔2 (1+x)(3−x) = −t2 4
Với x∈ −[ 1;3]=> ∈t [2;2 2] Thay vào bất phương trình ta được: m≤ − + +t2 3t 4 Xét hàm số f t( )= − + +t2 3t 4; ( )f t′ = − +2t 3 ; ( ) 0 3 2
2
′ = ⇔ = <
Từ bảng biến thiên ta có m≤6 2 4− thỏa đề bài
Câu 11. Chọn D
2
0 1 00
0
- 6
Trang 12( ) ( ) ( )
2
3;3 2 9
′
3;3 2
Câu 12. Chọn B
Đặt t=2x >0 thì m.4x+(m−1 2) x+ 2+ − >m 1 0, đúng x∀ ∈¡
⇔ + − + − > ∀ > ⇔ + + > + ∀ >
( ) 24 1 , 0
4 1
t
⇔ = < ∀ >
Ta có ( )
2 2 2
4 1
g t
+ + nên g t( ) nghịch biến trên [0;+∞)
0
≥
Câu 13. Chọn A
x
4 2 2
−
′ = + − ≥ − = > suy ra f x( ) tăng
1
2
3
x
≥
Câu 14. Chọn A
(1)⇔
cos cos
3
m
+ ≥
2 cos ,0 1
(1) trở thành 2 3 1
m
+ ≥
÷ ÷
(2) Đặt
÷ ÷
Ta có (1) có nghiệm ⇔(2) có nghiệm t∈[0;1]⇔ ≤m Max ( )t∈[0;1]f t ⇔ ≤m 4
Câu 15. Chọn C
Điều kiện: − ≤ ≤2 x 4 Xét 3 2
f x = x + x + x+ − −x trên đoạn [−2; 4]
3 2
2 4
x
+ +
−
Do đó hàm số đồng biến trên[−2; 4], bpt ⇔ f x( )≥ f(1) 2 3= ⇔ ≥x 1
So với điều kiện, tập nghiệm của bpt là S =[1; 4]⇒ + =a b 5
Câu 16. Chọn A
Điều kiện: 1≤ ≤x 3; bpt ( )2 ( )2
Xét f t( )= t2+ +2 t với t≥0 Có '( ) 2 1 0, 0
2
t
t t
= + > ∀ >
Do đó hàm số đồng biến trên [0;+∞) (1) ⇔ f x( − >1) f(3− ⇔ − > ⇔ >x) x 1 3 x 2
So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S=(2;3]
Trang 13Câu 17. Chọn D.
TXĐ: D=¡ \ 1{ } Ta có 2
2
(1 )
= > ∀ ≠
−
x
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)và (1;+∞)
Câu 18. Chọn A
TXĐ: D=¡ Ta có y'= −3x2+6x− = −3 3(x−1)2 ≤0 , ∀ ∈x ¡
Câu 19. Chọn D
y = − x + x= x −x Giải ' 0 0
2
x y
x
=
= ⇔ = ±
Trên các khoảng (−∞ −; 2) và (0; 2 , ) y' 0> nên hàm số đồng biến
Câu 20. Chọn B
TXĐ: D=¡ \ 2{ } Ta có ' 10 2 0,
( 4 2 )
x
= − < ∀ ∈
Câu 21. Chọn C
Ta có: f x'( )= −4x4+4x2− = −1 (2x2−1)2 ≤ ∀ ∈0, x ¡
Câu 22. Chọn D
TXĐ: D=¡ \{ }−1
2 2
2 8 '
( 1)
y
x
+ −
= + Giải
4
x
x
=
= ⇒ + − = ⇒ = − '
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −4; 1) và (−1;2)
Câu 23. Chọn D
TXĐ: D=¡ ' 2 6 5 0 1
5
x
x
=
= − + = ⇔ =
––