bài 5.5 VLDC tập 1

5 5 ®Þnh luËt «xtr«gratxki gaox(o g) 5 5 ®Þnh luËt «xtr«gratxki gaox(o g) 5 5 1 Gãc khèi 5 5 2 §iÖn th«ng xuÊt ph¸t tõ ®iÖn tÝch ®iÓm 5 5 3 §Þnh luËt «xtr«gratxki Gaox 5 5 4 D¹ng vi ph©n cña ®Þnh luËt[.]

) (

cos

.

s

n s

dS r





) (







5.5.2.Điện thông xuất phát từ điện tích điểm.

a)Cho điện tích điểm q đặt tại một điểm O cố định

4

cos

4

b) §iªn th«ng qua mÆt kÝn S bao quanh q:

q

q d

q d

q d

s s

) ( )

(

(5.5.7)

S

H×nh 5.5.3 §iÖn th«ng qua mÆt S khi q n»m trong S

c) §iÖn th«ng qua mÆt kÝn S trong tr êng hîp q

(

)

(

( )

( )

(

) ( )

( )

s

s

s s

s

s s

s

e e

d

d

d d

d

d

q d

q d

• Trong tr ờng hơp tổng quát trong mặt S có

nhiều điện tích q1 ,q2 ,… ,qn khi đó theo

nguyên lý chông chất điện tr ờng su ra rằng :

điện thông qua mặt kín S bằng tổng điện

thông do từng điện tích gây ra qua mặt kín S

5.5.3.Định luật ôxtrôgratxki-Gaox.

Điện thông qua một mặt kín bằng tổng đại

số các điện tích chứa trong mặt kín ấy.

n s

e D d S D dS q

1 )

( )

(





5.5.4.Dạng vi phân của đinh luật

dV D

div S

• Trong tr ờng hợp điện tích phân bố

liên tục với mật độ điện khối , vế

phải ph ơng trình (5.5.8) viết lại:

dV dV

D div  

5.5.5 ứng dụng đinh luật

ôxtrogratxki-Gaox.a) Tính c ờng độ điện tr ờng tại một

điểm cách tâm một mặt cầu mang

điện phân bố đều một khoảng r

Xét mặt cầu mang điện tích q phân bố

đều, tính c ờng độ điện tr ờng tại điểm

M cách tâm mặt cầu một khoảng r

D S

d

D

s s

n s

) ( )

( )

(







2 )

(

4 S D r D

D 4  2 

2

4 r

q D

 Kết luận : Điện tr ờng của một mặt cầu mang

điện phân bố nhiều tại những điểm nằm bên

ngoài mặt cầu giống điện tr ờng của một điện tích điểm đặt tại tâm có cùng điện tích

• Nếu r< R tức là M nằm trong

mặt cầu, bằng cách t ơng tự ta

tính đ ợc:

0 '

• Vậy: tại mọi điểm bên trong mặt cầu

c ờng độ điện tr ờng bằng không

b) Điện tr ờng gây ra bởi một thanh thẳng

dài vô hạn mang điện đều.

• Điện thông qua mặt xung

quanh và qua hai đáy của

mặt trụ là:

dS D

S d







dS D

n

e    

) ( )

 Hình 5.5.6.Điện tr ờng của thanh

thẳng dài vô hạn mang điện đều

+ Điện thông qua hai đáy :

0

) ( 2

S D dS

D dS

D dS

D

xd xd

xd S

S

) ( )

( )

0.

2

c) Điện tr ờng gây ra bởi một mặt phẳng rộng

vô hạn mang điện phân bố đều

• Xét một mặt phẳng rộng vô hạn mang điện

phân bố đều với mật độ điện tích mặt  const

• Giả sử ,tính điện tr ờng tại

điện phân bố đều

dS D

S d

D

s

n s

e    

) ( )

dS

D

Sxq

n S

n e

 Điện thông qua 2 đáy:

S D

S D DdS

dS

md S S

 Điện thông qua mặt xung

Theo định luật ôtrôgratxki-Gaox có:



d) Điện tr ờng của hai mặt phẳng mang điện

đối với nhau

Trong khoảng không gian giữa hai bản

điện cảm do hai bản gây ra cùng ph ơng

cùng chiều nên:

2

1 D D

2 2

E =0

The end