LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức 1 63 =P x x với 0>x A 2=P x B =P x C 1 8=P x D 2 9=P x Câu 2[.]
Trang 1LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức P x= 13.6 x với
0
>
Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Thu gọn biểu thức P a= 13.6 a với
0
>
a thu được:
Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức P x= 13.4 x, với x
là số thực dương
Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P=5 x3 3 x2 x , với
0
>
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P x= 1031 B P x= 2330 C P x= 5330 D P x= 1537
Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a, b là các số thực dương thỏa
2b =5
a Tính K =2a6b −4
A K =226 B K =202 C K =246 D K =242
Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a2b =5 Tính 2.a6b
Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho x>0, y>0 Viết biểu thức
4
5 6
5
x x x về dạng x m và biểu thức y45:6 y y5 về dạng y Tính − n m n
A 11
8 5
6
5
Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 4a+4−a =7 Biểu thức
5 2 2
8 4.2 4.2
−
−
+ +
=
a a
a a
P có giá trị bằng
2
= −
2
=
CHỦ ĐỀ 1.LŨY THƯÀ
DẠNG 3 THỰC HIỆN PHÉP TÌNH, THU GỌN BIỂU
THỨC
Trang 2Hãy rút gọn biểu thức
1 1 5
3 2 2
1 7 19
4 12 12
−
=
−
P
Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Viết biểu thức
5 3
2 2 4
6 5
= a a a P
a , (a>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a là một số dương, biểu thức
2
3
a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?
A a56 B a 76 C a43 D a 67
Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Viết biểu thức P= 3 x x.4 (x>0)
dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ
Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P= 6 x x x với .4 5 3 ,
0
>
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P x = 1516 B P x = 167 C P x = 425 D P x= 4748
Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P= 4 x x.3 2 x , với 3
0
>
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P=4 x , với 5 x>0
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A P x= 45 B P x= 9 C P x= 20 D P x= 54
Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biểu thứcQ= x x x .3 6 5 với (x>0)
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P=3 x x x.4 3 , với
0
>
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P x= 12 B P x= 247 C P x= 1524 D P x= 127
Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P= 6 x x x với .4 5 3 ,
0
>
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P x= 1516 B P x= 167 C P x= 425 D P x= 4748
Trang 3LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P=3 x x x.4 3 , với
0
>
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biểu thức x x x x .3 6 5 ( >0) viết dưới
dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là
A x 23 B x 52 C x 73 D x 53
Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biểu diễn biểu thức P= x x x 3 2 4 3
dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ
A P x = 1223 B P x= 14 C P x = 1223 D P x = 2324
Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức
( )
7 1 2 7
2 2
2 2
+ − +
−
= a a
P
0
>
a Rút gọn biểu thức Pđược kết quả là
Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Viết biểu thức A= 3 2 2 25 dưới
dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được
A A=223 B A=21330 C A=23091 D A=2301
Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a, b là các số thực dương thỏa
2b =5
a Tính K =2a6b −4
A K =226 B K =202 C K =246 D K=242
Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức
A x2− +x 1 B x2+1 C x2−1 D x2+ +x 1
Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức x x x x x: 1611,
ta được
A 6 x B 4 x C 8 x D x
Câu 27: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Rút gọn biểu thức thức
5 5
4 4
4 4
+
= +
x y xy P
,x>0,y>0
A P = x
y
Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho x>0, y>0 và
1 2
1 1
2 2 1 2
−
= − − +
y y
x x Xác định mệnh đề đúng
Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P= x x x , .3 6 5
Trang 4A P x = 23 B P x = 52 C P x = 53 D P x = 73
Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức
11
3 7 3 7
4 5
−
= a a
A
a a với
0
>
a ta được kết quả =A a , trong đó m n m , n∈ * và m
n là phân số tối giản Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A m2−n2 = −312 B m2−n2 =312 C m2+n2 =543 D m2+n2 =409
Câu 31: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hai số thực dương a và b Rút
gọn biểu thức
6 6
+
=
+
a b b a A
A A= 6 ab B A=3 ab C 31
1
ab
Câu 32: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức
( )
7 1 2 7
2 2
2 2
+ − +
−
= a a
P
0
>
a Rút gọn biểu thức P được kết quả
Câu 33: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức
6
1
−
A
A 2 a−1 B A=2 1a− C A=26 a−1 D A=23 a−1
Câu 34: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn :
3 1 9 9 1 9 1
a a a a ta được
A a13+1 B a13 −1 C a43+1 D a43−1
Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a b, là hai số thực dương Kết
quả thu gọn của biểu thức ( )4
3 2 4
3 12 6
= a b A
Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức
( )
6 1
1 1 1 2 2
2 2
3 2 3 3 a
−
−
−
P a b a b với a , b là các số dương Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A P = a3
3
= b a
P
3
=
Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
Trang 5LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A (4 ) ( 4)
4
−
x
x với x>4 B ( ) (4 )2
a a với ∀ ∈a
−
−
a b
a b
Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức: 2
2
1 1
−
= + −
A
x ,
với
1 , , 0
−
= + <
A khi
khi
≥
= <
A
( ) ( )
khi khi
=
A
( )
khi khi
=
A
khi khi
= − <
A
Câu 39: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Kết quả biểu thức:
2
2
1
1 (2 2 ) 1
1
1 (2 2 ) 1 4
−
−
>
x x
x x
x là:
2 1
+
−
x
x C 2 2x− −x D 2 1
2 1
− +
x
x
Câu 40: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức = 33 4 +33 4
+
P
a b , với
0
>
a , b>0 Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 41: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a , b là các số dương Biểu thức
2
1 1
2 2
a a sau khi rút gọn là
A 1
1
Câu 42: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 9 9x+ −x =14; ( )
1 1
6 3 3 3
2 3 3
− + −
=
x x
x x
a b
(a
b là phân số tối giản) Tính P a b =
A P=10 B P= −10 C P= −45 D P=45
Câu 43: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho hàm số ( ) 16
16 4
= +
x x
f x Tính tổng
= + + + +
2
=
5
=
S
Trang 6gọn biểu thức (4 3 2)
3 12 6
= a b
P
a b được kết quả là
Câu 45: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a>0, b>0, giá trị của biểu thức
( ) ( )
1
2 2 1
1
2 1
4
b a bằng
2
1
3
Câu 47: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biếtx a b22 x x16( 1)
x = > và a b+ =2 Tính giá trị biểu thứcM a b= −
Câu 48: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]Đơn giản biểu thức
( )4 8
4 x x +1 ta được:
A x x + 2( 1) B −x x2( +1) C x x − 2( 1) D x x + 2 1
Câu 49: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]Cho biểu thức với giả thiết
biểu thức có nghĩaD a n n b n n a n n b n n (ab 0,a b n, )
đúng?
A D 24n a b n n2n
=
− B D 22n a b n n2n
=
− C D 23n a b n n2n
=
− D D 2a b n n n2n
=
−
Câu 50: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]Rút gọn biểu thức
5
3 4
A P x= 2021 B P x= 1221 C P x= 205 D P x= 125
Câu 51: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P= 4 x x x2 3 ( >0)
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A P x= 126 B P x= 128 C P x= 129 D P x= 127
Câu 52: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biến đổi biểu thức x x x x > .3 6 5( 0)
thành dạng số mũ hữu tỉ
A P x= 73 B P x= 53 C P x= 52 D P x= 23
Câu 53: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P=6 x x x x4 5 3 ( >0)
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A P x= 1516 B P x= 167 C P x= 425 D P x= 4748
Trang 7LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 54: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Viết biểu thức
( )
11 6
A A a= 4421 B A a= −121 C A a= 2324 D A a= −2423
Câu 55: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn a23 +1a49 +a29 +1a29 −1
ta được:
Câu 56: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức
6 1
1 1 1 2 2
2 2
3 2 3 3
−
−
−
với a b là các số dương Khẳng định nào sau đây , đúng?
A P 3a
b
a
ab
=
Câu 57: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức
2
2
1
a
−
A E = 2 B E= 2a C E a= D E 1
a
=
Câu 58: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hai số thực dương a và b Biểu
thức 5 a b a3
A
7 30
a b
31 30
a b
30 31
a b
1 6
a b
Câu 59: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho số thực dương A Biểu
thức thu gọn của biểu thức
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
P
−
−
+
=
+
là
Câu 60: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức
1 2
1 1
2 2 1 2 y y
x x
−
= − − + với x>0,y>0
A K x= B K =2x C K x= +1 D K x= −1
Trang 8của biểu thức P a13 b13 : 2 3 a 3 b
= + + + là:
3 3
3 3
ab
3ab a3 +3b
Câu 62: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho
( )
3 2 3 4
a a a P
a
= ,ký hiệu x=12a
Hãy biểu diễn P theo x
A P x= 12 B P x= 10 C P x= 17 D P x= 1712
Câu 63: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho biểu thức P= x x x x3 2k 3 ( >0)
Xác định k sao cho biểu thức P x= 2324
A k =6 B k =2 C k =4 D Không tồn tại
Câu 64: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biết 64 64x+ −x =119 Khi đó
3 3
2 x+2− xbằng
Câu 65: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 9 9x+ −x =23 Tính giá trị biểu
thức 5 3 3
1 3 3
x x
x x
− −
2
2
2
Câu 66: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức
( )
11
3 7 3
7 5
a a
= > ta được kết quả A a= m n , trong đó m n∈ và m, * n là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng
A m n2− 2 = −312 B m n2− 2 =312 C m n2+ 2 =543 D
2 2 409
Câu 67: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho x là số thực dương Biểu thức
P= x x x x x x x x ta được kết quả P x= m n , trong đó m n∈ và m, * n là phân số tối giản Tính m n− bằng
Trang 9LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 68: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho các số thực dương a và b Biểu
thức thu gọn của biểu thức P 4 a 4 b 44a 4416ab
− + có dạngP m a n b= 4 + 4 Khi
đó biểu thức liên hệ giữa m và n là
A 2m n− = −3 B m n+ = −2 C m n− =0 D m+3n= −1