PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 6 §4 ÔN TẬP CHƯƠNG VI Thời lượng dự kiến 2 tiết (58 59) Facebook GV1 soạn bài Lợi Nguyễn Thái Facebook GV2 chuẩn hóa word Cỏ Vô Ưu A P[.]
Trang 1ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 6
§4 ÔN TẬP CHƯƠNG VI
Thời lượng dự kiến:2 tiết (58-59)
Facebook GV1 soạn bài: Lợi Nguyễn Thái.
Facebook GV2 chuẩn hóa word: Cỏ Vô Ưu.
A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH
I DẠNG 1: XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1 Định nghĩa
Lưu ý: Bán kính R = 1
Trục hoành còn được gọi là trục cosin
Trục tung còn được gọi là trục sin
Trục 't At còn được gọi là trục tan.
Trục s Bs còn được gọi là trục cot
2 Bảng xác định dấu các GTLG
Góc phần tư thứ
3 Ví dụ
Ví dụ 1 Giá trị của tan1800 là
Lời giải ChọnB
- Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay
- Cách 2: Hiện đường tròn lượng giác chỉ điểm cuối của cung có số đo 1800 có điểm cuối trùng điểm A'
- Cách 3:
0 0
0
sin180 0
cos180 1
- Cách 4: 00 và 1800 là hai cung bù nhau nên ta có tan1800 tan 00 0 0
- Cách 5: Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt trong
0 ;180
hay 0;
Ví dụ 2: Cho 2 a
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trang 2A sina0; cosa0 B sina0; cosa0.
C sina0; cosa0 D sina0; cosa0
Lời giải Chọn D
- Dùng đường tròn lượng giác để giải thích chọn kết quả
( Cung góc a thuộc góc phần tư thứ 2 giá trị sina0; cosa0)
Ví dụ 3: Cho
5 2
2
a
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A tana0; cota0 B tana0; cota0
C tana0; cota0 D tana0; cota0
Lời giải Chọn A
- Dùng đường tròn lượng giác để giải thích chọn kết quả
( Cung góc a thuộc góc phần tư thứ 1 giá trị tana0; cota0)
II DẠNG 2: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
1 Định lý
Công thức đổi đơn vị từ độ sang radian:
180
n
Công thức đổi đơn vị từ radian sang độ:
.180
n
2 Ví dụ
Ví dụ 1: Góc có số đo
2 5
đổi sang đơn vị độ là
Ví dụ 2: Góc có số đo 9
đổi sang đơn vị độ là
Ví dụ 3: Góc có số đo 1200 đổi sang đơn vị radian là
A 10
3 2
2 3
III DẠNG 3: TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1 Định lý
HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
sin cos 1 R
sin tan
cos
2 k k
Z
Trang 3cos cot
sin
tan cot 1
, 2
k k
2
2
1
1 tan
cos
2 k k
Z
2
2
1
1 cot
sin
2 Ví dụ
Ví dụ 1: Cho biết
1 tan
2
Giá trị của cot là
1
1
Lời giải Chọn A
1 tan
2
tan
Ví dụ 2: Cho biết
3 sin
5
và 2
Giá trị của cos là
A
4
4 5
4 5
16
25.
Lời giải Chọn B
Cho
3 sin
5
nên loại phương án A; C; D Vậy chọn B
- Hoặc giải thích
- Hoặc giải dùng MTCT
Ví dụ 3: Cho biết tan Giá trị của biểu thức 2
3sin cos sin cos
5
7
3.
Lời giải Chọn C
Cho biết tan Giá trị của biểu thức 2
3sin cos sin cos
C1: Sử dụng MTCT
Trang 4C2: Tìm sin , cos thay vào biểu thức
C3: Để tính giá trị của biểu thức này ta phải biến đổi chúng về một biểu thức theotan α rồi thay giá trị của tan αvào biểu thức đã biến đổi
Có tan 2 cos , chia cả tử và mẫu của biểu thức 0 A cho cos ta được
7
III DẠNG 4: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1 Hệ thống lại công thức:
*cos( )=cos cos sin sin
*sin( )=sin cos sin cos
*tan( + ) =
tan tan
1 tan tan
*tan( - ) =
tan tan
1 tan tan
2 Hệ thống lại công thức nhân đôi:
cos 2 cos sin 2 cos2 1 1 2sin2
sin 2 2sin cos
2
2 tan tan 2
1 tan
3 Hệ thống lại công thức hạ bậc
2 1 cos 2
sin
2
2 1 cos 2 cos
2
3 Ví dụ
Ví dụ 1: Đơn giản biểu thứcA 1 sin2x.cot2 x1 cot 2x
ta được
Lời giải Chọn A
Nhân phân phối rút gọn
cot sin cot 1 cot
A
2
2
cos
sin
Ví dụ 2: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Trang 5A cos a b cos cosa bsin sina b
B cos a b cos cosa bsin sina b
C sin a b sin cosa bcos sina b
D sin a b sin cosa b cos sina b
Lời giải Chọn A
cos(a b ) cos cos a bsin sina b
Ví dụ 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A tan tan tan
1 tan tan
a b
a b
B tana b tan a tan b
C tan tan tan
1 tan tan
a b
a b
D tana b tan atan b
Lời giải Chọn C
tan tan tan( )
1 tan tan
a b
a b
B LUYỆN TẬP
I Chữa bài tập SGK
Bài 3 trang 155 – SGK: Tính các giá trị lượng giác còn lại Biết
a)
2
3 2
b)
3 tan 2 2,
2
Lời giải
a) Áp dụng hệ thức
2
2
1
1 tan
cos
2
2
2
9
Vì 2
tan 0
tan
Áp dụng hệ thức tan cot 1
cot
2
Áp dụng công thức
R
,
2 k k
Z
,
k k
Z
, 2
k k
,
2 k k
Z
,
k k
Z
Trang 6b) Áp dụng hệ thức
tan cot 1 cot
,
do
cos 0 cos
Áp dụng công thức tan sin sin cos tan 1 2 2 2 2
Bài 4 trang 155 – SGK: Rút gọn biểu thức:
a/
2sin 2 sin 4 2sin 2 sin 4
c /
c C
c
Lời giải
Ta có:
2sin 2 1 cos 2 2sin 2 2sin 2 cos 2
2sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 1 cos 2
Cách 1: Áp dụng công thức hạ bậc
2
2 2
1 cos 2 2sin
tan
1 cos 2 2 cos
x
x
Cách 2: Áp dụng công thức nhân đôi
2
2 2
1 cos 2 1 1 2sin
tan
1 cos 2 1 2 cos 1
x
x
c /
c C
c
Ta có: sin sin cos os sin 2cos sin
2
2 os
cot
2 sin
c
II Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: (Mức độ 1) Trong các giá trị sau, sin có thể nhận giá trị nào?
4
5
2 .
Lời giải Chọn A
Vẫn sử dụng đường tròn lượng giác để nhắc lại 1 sin Vậy đáp án 1 A được chọn
Trang 7Câu 2: (Mức độ 1) Góc có số đo 1080 đổi sang đơn vị radian là
A
3 5
3 2
π
Lời giải Chọn A
Câu 3: (Mức độ 1) Cho
3 sin
5
và 2
Giá trị củabiểu thức
cot 2 tan tan 3cot
A
2
2 57
4
4 57
Lời giải Chọn B
Viết lại biểu thức
cos 2sin cot 2 tan sin cos cos 2sin 1 3sin
sin 3cos
cos sin
E
Suy ra
2
2
3
1 3
2 5
57 3
3 2
5
E
Câu 4: (Mức độ 1) Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A
cos cos 2 cos cos
a b a b
B cos – cos 2sin 2 .sin 2 .
a b a b
C
sin sin 2sin cos
a b a b
D sin – sin 2 cos 2 .sin 2 .
a b a b
Câu 5: (Mức độ 2) Rút gọn biểu thức Psin17 cos0 130 sin 13 cos0 170
ta được
A Psin 2 B Pcos 2. C
1 2
P
1 2
P
Lời giải Chọn C
Áp dụng công thức:sin sin cos cos sin
); sin sin
Trang 8Gợi ý:
sin 17 cos 13 sin 13 cos 17
0 0 0 0 sin 17 cos 13 cos 17 sin 13
sin( 17 13 ) sin 30 sin 30
2
Câu 6: Cho hai góc nhọn a và b với
1 tan
7
a
và
3 tan
4
b Tính a b
A 3.
B 4.
C 6.
D
2 3
Lời giải Chọn B
Dùng công thức cộng
1 3
tan
1 3
1 tan tan 1 .
7 4
4
Câu 7: Rút gọi biểu thức
2
sin 2 4sin 4
1 8sin cos 4
P
ta được
A P2 tan4 . B
4 1 tan
P
C P2 cot4. D
4 1 cot
P
Lời giải Chọn D
Biến đổi đưa về cùng góc lượng giác: sin 22 4sin2 osc 2
cos 4 1 2sin 2 1 8sin osc
Vậy
4sin os 4 1 sin sin 2 4sin 4
1 8sin cos 4 1 8sin 1 8sin os
c
c
4
4 os 1 sin
cot 8sin sin 2 8sin 1 os
c
c
Câu 8: Nếu biết
sin , tan
a b
và 0 a b, 2
thì sin a b là
A
20
20 220
21
22
221.
Lời giải Chọn C
Trang 9Áp dụng công thức cộng: sina b sin cosa b cos sina b
Tính cosa ; sin b ; cos b
2
2
2 2
1 12
b
1
13
sinb cos b
; ;
cos a sinb cos b
Vì 0 b 2 cosb 0,sinb 0
Thế vào công thức sin sin cos cos sin 21
221
a b a b a b
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 9: [Mức độ 1] Giá trị cot
89 6
là
3
3
3 .
Lời giải Chọn B
89
Câu 10: [Mức độ 1] Cho là góc tù Điều khẳng định nào sau đây đúng?
A sin 0 B cos 0 C tan 0 D cot 0
Lời giải Chọn C
Vì là góc tù, nên sin , cos0 0 tan 0
Câu 11: [Mức độ 1] Góc có số đo 9
đổi sang độ là
Lời giải Chọn C
Áp
dụng công thức đổi rad sang độ:
o o 180
9
Trang 10Câu 12: [Mức độ 1] Số đo góc 22 30o đổi sang rađian là
A 8
7 12
Lời giải
Chọn A
o o
o
22 30
22 30
Câu 13: [Mức độ 2] Rút gọn biểu thức:Psina–17 cos a13 – sin a13 cos a–17
, ta được
A Psin 2 a B Pcos 2 a C
1 2
P
D
1 2
P
Lời giải.
Chọn C
Ta có: sina–17 cos a13 – sin a13 cos a–17sina17 a13
2
Câu 14: [Mức độ 2] Cho hai góc lượng giác có sđ , 5 2
2
Ox Ou m
, m Z và sđ
2
Ox Ov n
, n Z Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn A
Ox Ou m m m mZ
Do đó Ou và Ov trùng nhau.
Câu 15: [Mức độ 2]Tích số
cos cos cos
bằng
A
1
1 8
C
1
1 4
Lời giải Chọn A
cos cos cos
sin cos cos
2sin 7
sin cos cos
2sin 7
Trang 114 4 sin cos
4sin 7
8
7 8 8sin 7
Câu 16: [Mức độ 2] Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng
với một trong bốn điểm M N P Q, , , Số đo của là
A 45o 180k o. B 135o 360k o.
C 4 k 4.
D 4 k 2.
Lời giải Chọn D
Số đo cung
450
4
AM
Ta có
2
MN NP PQ
Để mút cuối cùng trùng với một trong bốn điểm M N P Q, , , thì chu kì của cung là 2
Vậy số đo cung 4 k 2
Câu 17: [Mức độ 3] Cho
3 sin
5
a
; cosa ;0
3 cos
4
b
; sinb Giá trị0 sin a b bằng
A
Lời giải Chọn A
Ta có :
3 sin
5 cos 0
a a
cos 1 sin
5
3
cos
4 sin 0
b b
sin 1 cos
4
Câu 18: [Mức độ 3] Cho A, B ,C là ba góc của một tam giác Hãy chỉ ra hệ thức sai ?
Trang 12A
3
2
A B C
C
B cosA B C – – cos 2 C
C
A B C C
D
2
A B C C
Lời giải Chọn D
Ta có:
A B C
3
A B C
C
2
A B C C cosA B C – cos 2C cos 2 C
B đúng
A B C C
2
A B C C