CHUYÊN đề TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Toán chuyển động là một dạng toán khó, bản thân mỗi bài toán đều chứa ba đại lượng quãng đườngs, vận tốcv và thời gians liên hệ với nhau bởi mối quan hệ: S= v x t ; v= s: t hoặc t= s: v

Tập thể giáo viên khối 5 thực hiện

1/ Thực trạng:

Ở lớp 5 các em được học thêm dạng toán điển hình– Toán chuyển động Toán chuyển động là một dạng toán khó, bản thân mỗi bài toán đều chứa ba đại lượng quãng đường(s), vận tốc(v) và thời gian(s) liên hệ với nhau bởi mối quan hệ:

S= v x t ; v= s: t hoặc t= s: v

Nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng phong phú mang tính thực tiễn cao mà các bài toán chuyển động có tác dụng rất tốt trong việc phát triển tư duy và rèn khả năng giải toán cho học sinh Để làm được điều này chúng ta cần nhìn nhận lại việc học sinh chúng ta được học dạng toán này như thế nào từ giáo viên và những hạn chế khó khăn các em học sinh còn mắc phải trong quá trình giải bài toán Tiêu biểu học sinh thường mắc phải các sai lầm sau:

-Tính toán sai, đổi sai

-Viết sai đơn đo

-Thời gian và thời điểm thường bị lẫn với nhau

-Học sinh lúng túng khi giải bài toán có hai vật chuyển động: chuyển động ngược chiều gặp nhau và cùng chiều đuổi nhau

Vì vậy để các em học sinh giảm bớt khó khăn khi gặp phải dạng toán này tôi xin trình bày “ Chuyên đề hướng dẫn học sinh giải toán chuyển động đều”

2- Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp:

Với kinh nghiệm của bản thân tôi đã sắp xếp lại thành từng dạng với những

nét tương đồng của các điều kiện đã cho của bài toán và đưa ra cách nhớ

gần như là những quy tắc ngắn gọn, dễ liên hệ, dễ áp dụng khi gặp để giải

Tôi nghĩ bằng kinh nghiệm của mình tôi đã giúp các em có thể giải được các dạng toán này dễ dàng hơn và các em sẽ thấy thích thú hơn với các bài toán chuyển động đều

1.Cơ sở lí luận và thực tiễn:

-Học sinh tiểu học thường thiếu sự kiên nhẫn Các em có thể rất thích giải toán, thích học toán nhưng nếu phải tập trung thời gian dài để suy nghĩ

và gặp những bài toán khó thì rất dễ chán Việc giúp các em có thể biết được những qui tắc ngắn gọn, dễ nhớ để vận dụng trong giải toán sẽ làm cho các

em thích thú hơn Dựa trên những yếu tố này tôi thường tìm ra cách nhớ, cách giải chung với những bài toán có nét tương đồng, có thể rút ra được cách giải và cho các em vận dụng trong khi giải

Dựa trên những tính chất cơ bản của chương trình mà học sinh cần nhớ như:

S = v x t ; v = s : t ; t = s : v

Chú ý: Khi sử dụng các đại lượng trong một hệ thống đơn vị cần lưu ý

học sinh:

1.Nếu quãng đường là km, thời gian là giờ thì vận tốc là km/giờ

2.Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút

3.Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian

4.Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

5.Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

2- Biện pháp tiến hành:

- Áp dụng vào bài dạy ở lớp là những dạng cơ bản

- Qua nhiều bài giảng dạy và bài làm cũng như căn cứ trên mức độ tiếp thu, giải toán của học sinh để rút kinh nghiệm

- Thống kê kết quả đạt được

- Tiếp tục rút kinh nghiệm để tìm ra những giải pháp hoàn chỉnh hơn, giúp học sinh tìm được cách giải dễ dàng và chính xác hơn

B - NỘI DUNG:

I- Mục tiêu:

- Giúp học sinh nhận dạng được các dạng toán chuyển động đều thông qua việc xác định được yêu cầu của bài:

-Bài toán cho biết gì?

-Bài toán hỏi gì?

-Mối quan hệ giữa cái đã biết và cái chưa biết là gì?

Sau đó hướng dẫn HS tiến hành các bước giải tìm ra kết quả bài toán

- Học sinh nhận dạng được toán chuyển động đều khi kết hợp với những dạng toán điển hình khác và biết cách giải tương ứng với mỗi dạng.

Tính mới của chuyên đề:

Đối với dạng toán chuyển động đều có một vật chuyển động về cơ bản

* Các đại lượng trong toán chuyển động

- Quãng đường: kí hiệu là s

- Thời gian: kí hiệu là t

II- Những kiến thức cần nhớ:

*Kiến thức cần nhớ:

1.1 Tìm thời gian:

Thời gian = quãng đường : vận tốc (t=s:v)

= giờ đến(thời điểm đến) – giờ khởi hành(thời điểm đi) – giờ nghỉ (nếu có)

- Giờ khởi hành (thời điểm đi) = giờ đến (thời điểm đến) – thời gian đi – giờ nghỉ(nếu có)

- Giờ đến (thời điểm đến) = giờ khởi hành (thời điểm đi) + thời gian đi + thời gian nghỉ

-Loại 1: Tính quãng đường khi biết vân tốc và phải giải bài toán phụ để tìm thời gian

- Loại 2: Tính quãng đường khi biết thời gian và phải giải bài toán phụ để tìm vận tốc

- Loại 3: Vật chuyển động trên một quãng đường nhưng vận tốc thay đổi giữa đoạn lên dốc, xuống dốc và đường bằng

-Loại 4: Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường cả đi lẫn về

II- Các dạng toán cơ bản và kiến thức cần nhớ.

1- Dạng 1: Dạng có một vật chuyển động

1.3 Chuyển động trên dòng nước:

II- Các dạng toán cơ bản và kiến thức cần nhớ.

1- Dạng 1: Dạng có một vật chuyển động

•Kiến thức cần ghi nhớ: Khi làm các bài toán về chuyển động trên dòng nước , các em cần chú ý đến cách tính vận tốc của vật( tàu, thuyền, ca nô, bè) như sau:

-Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước

-Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước

- Còn nhầm lẫn giữa vân tốc thuyền máy khi xuôi dòng( ngược dòng) với

vận tốc thuyền máy khi dòng nước lặng

- Lúng túng khi đổi đơn vị đo thời gian

- Chưa thực sự nhớ công thức

2 -Dạng 2: Dạng có hai vật chuyển động trở lên 2.1: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU

* Kiến thức cần nhớ:

- V1 , V2 lần lượt là vận tốc của hai vật

- S là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát

- Thời gian để hai vật gặp nhau là t

- Loại 2: Hai vật chuyển động ngược chiều nhau và gặp nhau hai lần

- Loại 3: Hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau 3 lần trên một đường tròn.

B A

54km/giờ

180 km

gặp nhaut= ? giờ

180 : 90 = 2 ( giờ) Đáp số: 2 giờ

•Cách nhớ: Nếu hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau xuất phát một lúc thì

thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: t = s : (V1+V2)

36km/ giờ

Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:

6 giờ 30 phút – 6 giờ = 30 phút = 0,5 giờ Quãng đường xe đạp đi trước xe máy:

15 x 0,5 = 7,5 (km) Khoảng cách giữa hai xe khi xe máy bắt đầu xuất phát là:

78 – 7,5 = 70,5(km) Tổng vận tốc hai xe :

32 + 15 = 47 (km/ giờ) Thời gian đi để xe máy gặp xe đạp là:

70,5 : 47 = 1,5 giờ Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút Đáp số: 1 giờ 30 phút.

* Hai vật cùng xuất phát khác thời điểm

Bài 1b) Quãng đường AB dài 78 km Lúc 6 giờ, một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc

15 km/giờ Đến 6 giờ 30 phút, một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 32 km/ giờ Hỏi sau bao lâu xe máy gặp xe đạp?

So

S1

• Sai lầm thường mắc:

- Lúng túng khi tìm quãng đường So(Quãng đường xe đạp đi trước xe máy)

- Thường quên bước tìm S1( Khoảng cách giữa hai xe khi xe máy bắt đầu xuất phát )

- Nhầm lẫn giữa tìm hiệu và tổng vận tốc

- Nhầm lẫn giữa thời điểm với thời gian

- Tính toán và đổi đơn vị đo sai

• Lưu ý cần nhớ:

- Nếu bài toán xuất phát cùng thời điểm thì không cần tìm So, S1 nếu khác thời điểm cần chú ý :

- Thời gian xe xuất phát trước= t sau -t trước( t xe máy- t xe đạp)

- Quãng đường xe đạp đi trước xe máy: So=Vxe đạp x t xe đạp

- Khoảng cách giữa hai xe khi xe máy bắt đầu xuất phát: S1 = S- So

- Ngược chiều tìm Tổng vận tốc

- Thời gian hai xe gặp nhau= S1 x (Vđạp+ Vmáy)

- Thời điểm = t máy + t gặp nhau

2.1: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU

2 -Dạng 2: Dạng có hai vật chuyển động trở lên

2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU

t = V2 x to : (V1 – V2) (Với v2 x to là quãng đường vật thứ hai xuất phát

trước vật thứ nhất trong thời gian to.)

* Các loại bài:

1.Hai vật cùng xuất phát một lúc nhưng ở cách nhau một quãng đường S 2.Hai vật cùng xuất phát ở một địa điểm nhưng một vật xuất phát trước một thời gian to nào đó

3 Dạng toán có ba chuyển động cùng chiều tham gia

Bài 1(SGK/145)

a, Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một

người đi xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe

đạp (xem hình dưới đây) Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

48 : 24 = 2 (giờ) Đáp số: 2 giờ.

2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU

* Hai vật cùng xuất phát một lúc

* Cách nhớ: Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường S cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: t = s : (V1 – V2)

B A

B

C

C A

2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU

* Hai vật xuất phát khác thời điểm

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc là

54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?

Bài 3/146SGK:

Bài 3/146: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc là 54 km/giờ Hỏi ô tô

đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

11giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ Đến 11giờ 7 phút xe máy cách ô tô quãng đường là:

(Quãng đường xe máy đi trước xe ô tô là:)

36 x 2,5 = 90( km) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

90 : (54-36) = 5 (giờ)

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc( Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy lúc)

11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.

Đáp số : 16 giờ 7 phút

2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU

* Hai vật xuất phát khác thời điểm

Cách nhớ: Nếu hai vật chuyển động cùng chiều xuất phát khác thời điểm thì cần tìm

quãng đường So (Quãng đường xe máy đi trước ô tô) sau đó tìm thời gian để chúng

đuổi kịp nhau là: t = s : (V1 – V2) Rồi tìm thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.= Thời điểm ô

tô xuất phát + thời gian chúng đuổi kịp nhau.

• Sai lầm thường mắc:

- Lúng túng khi tìm quãng đường So(Quãng đường xe máy đi trước xe ôtô là)

- Nhầm lẫn giữa tìm hiệu và tổng vận tốc

- Nhầm lẫn giữa thời điểm với thời gian

- Tính toán và đổi đơn vị đo sai

- Thời gian đuổi kịp nhau= So x (V1- V2)

- Thời điểm = t sau + t đuổi kịp nhau

2.2: CÁC BÀI TOÁN CÓ HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU

2.3: ĐIỂM GIỐNG, KHÁC NHAU CỦA HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU VÀ NGƯỢC CHIỀU GẶP NHAU

 CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU

•Giống nhau:

-Nếu bài toán xuất phát cùng thời

điểm thì không cần tìm So

-Thời điểm = t sau + t đuổi kịp

-Nếu khác thời điểm cần chú ý:

+ Tìm thời gian xe xuất phát trước

+ Tìm So(Quãng đường xe… xuất phát

trước)=Vxe trước x t xe trước

-Nếu khác thời điểm cần chú ý:

+ Tìm thời gian xe xuất phát trước

Với chuyên đề của mình, tôi nghĩ rằng tôi đã giúp các em giảm

đi thời gian suy nghĩ và sự căng thẳng khi gặp và giải dạng toán này Trong lĩnh vực toán tiểu học, giúp các em nhận dạng, phân biệt và tìm được cách giải nhanh chóng những dạng toán khó trong chương trình cũng sẽ đem lại cho các em nhiều ích lợi thiết thực cho công việc học tập Một bài toán khó không giải được cũng làm ta ray rứt, băn khoăn, mất ngủ, mất niềm tin vào bản thân, chán nản…

Tôi nghĩ giúp các em có thể thấy và biến cái khó thành cái dễ trong các dạng toán cũng chính là giúp cho các em thấy tự tin hơn vào bản thân, thêm yêu thích môn toán và phát huy ý thức tự học tập, tự tìm tòi, sáng tạo trong học toán.

LỢI ÍCH:

Là giáo viên, càng dạy lâu năm chúng ta sẽ càng thấy rằng mình cần phải học nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn thì mới có thể làm tốt công việc giảng dạy của mình Một chuyên đề dù nhỏ cũng sẽ

có tác dụng hỗ trợ cho việc học tập của học sinh, giúp cho các em

có thể học tập tốt hơn và đó là điều chúng ta cần làm, là trách nhiệm của mỗi người thầy người cô chúng ta

Riêng bản thân tôi, đây là những điều tôi suy nghĩ, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và viết thành một

chuyên đề để trao đổi kinh nghiệm cùng bạn bè đồng nghiệp

Tôi nghĩ chuyên đề này cũng có thể có tác dụng hỗ trợ một phần nhỏ cho giáo viên chúng ta trong dạy học sinh giải toán

Vì vậy giáo viên chúng ta có thể vận dụng vào trong giảng dạy học sinh học toán ở lớp, ở trường mình.

Trong quá trình thực hiện chuyên đề, chắc chắn không thể tránh khỏi thiếu sót tôi rất mong được sự góp ý của bạn bè đồng nghiệp.

Cảm ơn quí thầy cô giáo đã lắng nghe Kính chúc quý thầy cô sức khỏe và hạnh phúc.