TÍNH TOÁN THIẾT kế ROBOT

Đặc biệt là phương án 1 trong thực tế dùng rất phổ biến do kết cấu của nó đơn giản toàn khớp quay.Nên việc tính toán cũng như lập trình điều khiển cũng dễ dàng hơn so với 2 phương án 2 v

Phân tích và lựa chọn cấu trúc

Phân tích đề bài

Đề bài yêu cầu thiết kế và tính toán một robot hàn hồ quang có thể thực hiện quỹ đạo đường cong bất kỳ và mối hàn có kích thước 40 cm x 40 cm x 40 cm Nhiệm vụ gồm xây dựng mô hình động học, xác định phương pháp điều khiển và tối ưu tham số hàn để đảm bảo chất lượng mối hàn cũng như di chuyển chính xác theo quỹ đạo đường cong Bài toán đòi hỏi phân tích các yếu tố như tốc độ, gia nhiệt, áp suất và lực tác động lên que hàn để đạt được độ chính xác và ổn định cần thiết cho mọi quỹ đạo Kết quả mong muốn là một giải pháp thiết kế và tính toán cho robot hàn hồ quang có quỹ đạo đường cong bất kỳ với kích thước mối hàn cố định 40 cm x 40 cm x 40 cm, phù hợp ứng dụng trong sản xuất và tối ưu hóa hiệu suất vận hành.

- Để đảm bảo robot có khả năng đưa đầu hàn được tới mọi vị trí trong không gian làm việc thì robot cần từ 3 bậc tự do trở lên

Để tiếp cận bề mặt chi tiết theo một hướng cụ thể, cần thêm ít nhất hai bậc tự do Nếu chi tiết hàn có thể di chuyển theo các phương và có thể quay, robot chỉ cần bốn bậc tự do để thực hiện thao tác một cách linh hoạt và chính xác.

Dựa trên các phân tích trước đó và thực tế hiện tại, do khả năng có hạn, nhóm chúng em quyết định thiết kế robot 3 bậc tự do Theo yêu cầu bổ sung, chi tiết hàn sẽ bị khống chế ở 4 bậc tự do và hệ thống sẽ thực hiện hai chuyển động chính là quay và tịnh tiến.

Phân tích các phương án thiết kế

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Trong thiết kế robot công nghiệp, 3 phương án được phân tích và áp dụng rộng rãi Phương án 1 có kết cấu đơn giản với các khớp quay hoàn chỉnh, nên việc tính toán và lập trình điều khiển dễ hơn so với hai phương án 2 và 3 vốn có khớp dẫn động phức tạp Trong khi đó, phương án 2 và 3 nhờ có khớp tính tiến nên robot chỉ thực sự linh hoạt khi có thêm 1 bậc tự do ở cổ hoặc khu vực nắm công cụ, do đó thường đạt 4 bậc tự do Với yêu cầu của đề tài thiết kế và năng lực hiện có của nhóm, hai phương án này khó đáp ứng được khả năng hàn đường cong bất kì và gặp nhiều thách thức về thiết kế và tính toán, nên không phù hợp Vì vậy nhóm đã thống nhất lựa chọn thiết kế theo phương án 1.

Mô hình nhóm thiết kế

Hình 1.2 Mô hình robot hàn

Giải bài toán động học

Thiết lập hệ tọa độ trục

Khâu đế: ta chọn hệ tọa độ XoYoZo có trục Zo chọn trùng với khớp 1, trục

Xo chọn tùy ý sao cho phù hợp nhất như hình vẽ, trục Yo chọn theo quy tắc tam diện thuận

Khâu 1: ta chọn hệ tọa độ X 1 Y 1 Z 1 có trục Z 1 trùng với khớp 2, trục X 1 ta chọn theo hướng Z 0 x Z 1 , trục Y 1 chọn theo quy tắc tam diện thuận

Khâu 2: ta chọn hệ tọa độ X 2 Y 2 Z 2 có trục Z 2 trùng với khớp 3, trục X 2 ta chọn theo đường vuông góc chung Z 1 và Z 2 , trục Y 2 chọn theo quy tắc tam diện thuận

Khâu 3: ta chọn hệ tọa độ X 3 Y 3 Z 3 có trục Z 3 song song Z 2 , X 2 chọn theo đường vuông góc chung Z 2 và Z 3 , Y 3 chọn theo quy tắc tam diện thuận

Sơ đồ động học robot

Bảng Denavit – Hartenberg

Từ việc chọn hệ tọa độ ta có bảng DH sau:

Trong đó các giá trị đã biết: d 1 = 0.13 m , a 1 = 0.155 m, a 2 = 0.5 m, a 3 = 0.4 m

Để tiện cho quá trình tính toán trong luận văn chất lượng, ta sẽ giữ nguyên các ký hiệu độ dài và góc trong các biểu thức, nhằm đảm bảo tính nhất quán và dễ kiểm tra Các số liệu cụ thể sẽ được thay vào khi ta có kết quả cuối cùng, để đảm bảo tính chính xác và minh bạch cho toàn bộ quá trình phân tích Để tải tài liệu hoặc liên hệ hỗ trợ, bạn có thể gửi yêu cầu tới địa chỉ email luanvanchat@agmail.com.

2.Tính toán các ma trận thuần nhất.

Ta có : Dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg cho các khâu i-1A i i i i i i i i i i i i i i i i i i cos θ sin θ cosα sin θ sin α a cosθ sin θ cosθ cosα sin α cosθ a sin θ

Ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu 1:

1 cos( ) 0 sin( ) cos( ) sin( ) 0 cos( ) sin( )

Ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu 2 :

1 2 cos( ) sin( ) 0 cos( ) sin( ) cos( ) 0 sin( )

Ma trận truyền khâu 2 và 3 so với khâu 0:

Ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu 3:

2 3 cos( ) sin( ) 0 cos( ) sin( ) cos( ) 0 sin( )

Ma trận tác động cuối:

Với C 1 =cos(q 1 ), S 1 =sin(q 1 ), C 2 =cos(q 2 ), S 2 =sin(q 2 ), S 23 =cos(q 2 +q 3 ),

C 23 =cos(q 2 +q 3 ), q=[q 1 , q 2 , q 3 ] T Mặt khác ta lại mô tả được hướng và vị trí qua ma trận sau thông qua vector p=[x E , y E , z E , α, β, η] T α, β, η là 3 góc Cardan

0 3 cos( )cos( ) cos( )sin( ) sin( ) sin( )sin( )cos( ) cos( )sin( ) sin( )sin( )sin cos( )cos( ) sin( )cos( ) ( ) cos( )sin( )cos( ) sin( )sin( ) cos( )sin( )sin( ) cos( )cos( ) cos( )cos( )

So sánh hai ma trận 0 A 3 (q), 0 A 3 (p) trên ta thiết lập được hệ phương trình động học sau:

( )[1, 4] ( )[1, 4] [ cos( ) os( ) os( ) os( ) cos( )] 0 ( )[2, 4] ( )[2, 4] [ sin( ) os( ) sin( ) os( ) sin( )] 0 ( )[3, 4] ( )[3, 4] [d sin(

) sin( )] 0 ( )[1,1] ( )[1,1] os( ) os( ) os( ) os( ) 0 ( )[2, 2] ( )[2, 2] sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) 0 ( )[3, 3] ( )[3, 3] os( ) os( ) 0 q q a q f p q c c c q c q q f p q q q q f p q c c

3.Giải bài toán động học thuận.

Xác định vận tốc điểm tác động cuối và vận tốc khâu thao tác

Ở trên ta rút ra ( với q=[q1, q 2, q 3 ] T )

1 2 2 3 2 3 cos( )[ cos( ) cos( ) ] sin( )[ cos( ) cos( ) ] sin( ) sin( )

3 2 3 2 2 sin( )[a os( ) os( ) ] os( )[ sin( ) sin( )] os( )sin( ) os( )[a os( ) os( ) ] sin( )[ sin( ) sin( )] sin( )sin( )

Từ ma trận 0 A 3 ta rút ra ma trận cosin chỉ hướng

2 3 2 3 cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( ) 0 q q q q q q q

Xây dựng quy luật chuyển động từng khâu từ đó vẽ quỹ đạo điểm E, vận tốc điểm E và vận tốc góc

Để khảo sát kết quả trên ta xây dựng quy luật chuyển động của các biến khớp q như sau:

Sử dụng phần mềm Maple ta vẽ được đồ thị quỹ đạo khâu thao tác cuối, vận tốc điểm E và vận tốc góc khâu thao tác cuối:

Hình 2.1 Đồ thị quỹ đạo điểm thao tác cuối E

Hình 2.2 Đồ thị vận tốc điểm thao tác cuối E Hình 2.3 Đồ thị vận tốc góc khâu thao tác cuối

 Chương trình viết bằng maple:

4 Giải bài toán động học ngược Để giải bài toán động học ngược, ta có thể sử dụng phương pháp giải tích và Newton–Raphson Phương pháp giải tích cho robot có bậc tự do ít (3 bậc trở xuống) cho kết quả khả thi, nhưng với robot có nhiều bậc (4 bậc trở lên) việc giải hệ phương trình trở nên rất phức tạp Trong bài tiểu luận này, nhóm em đã giải bài toán động học ngược bằng phương pháp Newton–Raphson.

1 2 3 os( ) os( ) os( ) 0 sin( ) os( ) os( ) 0 sin( ) sin( ) 0

   Bài toán khi biết được x E (t) , y E (t) , z E (t) tại mỗi thời điểm t ta sẽ tìm được vector q=[q 1 , q 2 , q ] T tại mỗi thời điểm đó

Ta lấy giá trị sát giá trị đầu để tiến hành quá trình lặp Newton-Raphson

Quá trình lặp dừng lại khi sai số ở lần k+1 với lần k nhỏ hơn giá trị cho phép

Ta đi tìm vector q=[q 1 , q 2 , q 3 ] T để quỹ đạo điểm tác động cuối E có phương trình:

Sử dụng phần mềm maple, lập trình động học ngược ta thu được các kết quả sau:

Hình 2.4 Quỹ đạo Elip trong không gian Hình 2.5 Đồ thị q 1 (t)

Hình 2.6 Quỹ đạo q 2 (t) Hình 2.7 Quỹ đạo q 3 ( t)

Tính toán lực

Tính toán lực momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh

Tính các momen động cơ cần để cho robot cân bằng từ các kết quả tính toán trên:

M dc1 = 0 M 10 [2]=0(N/m) Để tính momen động cơ 2 ta phải chiếu vector 0 M 21 lên tọa độ khâu 2

M 21 = 0 R 2 T M 21 =>M dc2 = 2 M 21 [3]=g(C 23 m 3 g 3 – C 23 m 3 x 23 +a 2 C 2 m 3 +a 2 C 2 m 2 – C 2 x c2 m 2 ) Để tính momen động cơ 3 ta phải chiếu vector 0 M 32 lên tọa độ khâu 2

M 32 = 0 R 3 T M 32 =>M dc3 = 3 M 32 [3]=m 3g (a 3 – x c3 ) C 23 Với các số liệu: d 1 =0,13(m); a 1 =0,155(m); a 2 =0,5(m); a 3 =0,4(m); m 1 =5,133(kg); m 2 =6,329(kg); m 3 =1,415(kg) x c1 =0,03982(m); y c1 =0,03731(m); x c2 =0,22782(m); y c2 =0,107(m)

Các kết quả thu được:

Tính toán dẫn động cho robot

Thiết bị truyền động là phần quan trọng để thực hiện các sơ đồ động của cơ cấu tay máy và quyết định kết cấu của robot Các sơ đồ động của cơ cấu tay máy rất đa dạng và các loại hình kết cấu tay máy cũng phong phú Tuy nhiên, qua thực tế sử dụng đã dần dần định hình các xu hướng về loại hình kết cấu robot.

Trong kỹ thuật robot hiện đại, có hai xu hướng cơ bản về loại hình kết cấu Thứ nhất là robot chuyên dụng, được thiết kế để đáp ứng một công việc rất cụ thể trong dây chuyền sản xuất Thứ hai là robot chuyên môn hóa, trang bị cho một nhóm thiết bị công nghệ nhằm thực hiện một loại hình công việc riêng Các loại robot này thường có số bậc tự do không lớn, nhưng lại đặt ra yêu cầu cao về độ ổn định và độ chính xác trong quá trình làm việc.

Trang 35 nêu rõ yêu cầu cao về thao tác nhanh, độ chính xác và độ tin cậy của hệ thống Tuy nhiên, việc áp dụng các tiêu chí này gặp khó khăn khi cần thay đổi các thông số công nghệ Vì vậy, cần có các giải pháp tối ưu hóa tính linh hoạt của quy trình để đảm bảo hiệu suất vận hành và cho phép điều chỉnh tham số công nghệ một cách dễ dàng và an toàn.

Xu hướng thứ hai là phát triển robot đa chức năng nhằm thích nghi với nhiều loại công nghệ và phạm vi thay đổi tương đối rộng của các tham số công nghệ Những robot này thường có số bậc tự do lớn hơn, khả năng cơ động cao hơn, nhưng việc đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy vẫn còn thách thức Bên cạnh đó, giá thành sản xuất có thể cao hơn tùy theo nhiệm vụ và đôi khi không tận dụng hết các bậc tự do đã có.

Nguyên tắc modun hóa trong thiết kế robot cho phép khắc phục mâu thuẫn bằng cách phân tách robot thành các modun – những cụm chi tiết máy có chức năng hoạt động độc lập Các modun được thiết kế và chế tạo với sự chuyên môn hóa cao nhằm đạt được tính năng kỹ thuật tốt nhất với mức chi phí hợp lý Khi ghép nối các modun theo nhiều phương án khác nhau, ta có thể tạo ra nhiều cấu hình robot khác nhau Các robot thiết kế theo kiểu modun hóa được sử dụng rộng rãi để xây dựng các modun sản xuất linh hoạt, đáp ứng nhiều nhiệm vụ và quy mô sản xuất khác nhau.

Thiết bị truyền động đóng vai trò chủ lực để hình thành các mô-đun kết cấu của tay máy Theo nguyên tắc thiết kế, trong kết cấu tay máy có thể sử dụng hầu hết các thiết bị truyền động thông dụng, nhưng vẫn phải đáp ứng các yêu cầu riêng như kích thước gọn nhẹ, tính linh hoạt cao và điều khiển dễ dàng, cùng với việc triệt tiêu khe hở khi quay và đảo chiều để đảm bảo độ ổn định và chính xác của hệ thống.

1.Thiết kế hệ dẫn động cho một khớp

Theo nguyên tắc thiết kế, chế tạo theo modun: chọn cơ cấu dẫn động của 3 khâu là bộ truyền bánh răng

Thiết kế hệ dẫn động cho khâu thứ nhất

Trong cơ cấu trên: bánh răng được nối từ động cơ qua bánh bị dẫn truyền qua bánh dẫn tạo truyền động cho cả cụm cơ cấu phía trên

Truyền động điện được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật robot nhờ nhiều ưu điểm nổi bật như điều khiển đơn giản và không cần dùng các bộ biến đổi phụ Nó còn không gây ô nhiễm môi trường, đồng thời các loại động cơ điện hiện đại có thể được lắp trực tiếp trên các khớp quay, giúp tăng tính linh hoạt và hiệu quả cho hệ thống robot.

Tuy nhiên, so với truyền động thủy lực hoặc thủy khí, truyền động điện có công suất thấp hơn Vì vậy, hệ thống điện thường phải kết hợp với hộp giảm tốc để tăng mô-men xoắn tại các khớp của robot và đạt được tốc độ điều khiển mong muốn Việc sử dụng hộp giảm tốc không những cải thiện khả năng tải và điều khiển chuyển động mượt mà mà còn góp phần tối ưu hóa hiệu suất và độ bền của hệ thống truyền động điện.

Page 37 Động cơ AC – Servo có nhiều đặc điểm phù hợp với hệ thống truyền động điện của robot công nghiệp như:

+ Khả năng quá tải về momen quay cao( Mmax/Mb~4 100)

Khả năng gia tốc cao được xem là yếu tố then chốt của các cơ cấu truyền động, đặc biệt khi có các kết cấu đi kèm như hộp số Để đạt hiệu suất vận hành tối ưu, hệ thống cần có quán tính thấp nhằm rút ngắn thời gian phản ứng, giảm tổn thất năng lượng và tăng độ chính xác khi tăng tốc Việc tối ưu quán tính trong thiết kế hộp số và các thành phần truyền động giúp cải thiện khả năng kiểm soát, giảm rung động và mang lại hiệu suất cao cho cả hệ thống Do vậy, quán tính nhỏ là một tiêu chí quan trọng trong phát triển các giải pháp truyền động hiện đại.

+Công suất động cơ tối đa lớn

+Thông thường cần có một phạm vi điều khiển tuyến tính kể cả tốc độ quay điểm đứng yên

Đồng thời, hệ thống cần có một độ bền dẻo nhất định để có thể truyền lực hoặc momen với tần số cộng hưởng riêng lớn, nhằm ngăn ngừa các kích thích dao động xoắn và đảm bảo vận hành ổn định của toàn bộ hệ thống.

+Tín hiệu đầu ra của động cơ được nối với một mạch điều khiển

*Chọn động cơ cho khâu thứ 3:

Số vòng quay của trục công tác: n  12(rad/s) 12.60 115

Chọn tỷ số truyền sơ bộ: u sb 40

Số vòng quay sơ bộ của động cơ: n dc n u sb 115.404600(vòng/phút) Momen lớn nhất của động cơ khâu 3(theo phần tĩnh học): M dc max 3  4.067  N m 

Tra bảng thông số động cơ AC- Servo:  

115.40 4600 v ng / ph 4.067 t dc ma dc s x n n u b ò

Ta chọn động cơ với thông số:

+ Số hiệu động cơ: 041P1 +Số hiệu Drive: MCDDT3120 +Công suất: 400(w)

+Momen xoắn trung bình:1.3(N.m) +Momen xoắn lớn nhất: 3.82(N.m)

+Số vòng quay nhỏ nhất: 3000(vòng/phút) +Số vòng quay lớn nhất: 4500(vòng/phút)

3.Tính toán tỉ số truyền của hộp giảm tốc

Tỷ số truyền thực của hệ:

Chọn tỷ số truyền của hộp giảm tốc: u  40

Tính toán động lực học

Tính động năng, thế năng của robot

2.2 Biểu thức thế năng của hệ

  2.3 Tổng công ảo của hệ

Công ảo của các lực suy rộng không có thế ở đây giả tại điểm tác động cuối robot chịu 1 lực F E  [ F x ,F y ,F z ] T :

Trong đó U =[U 1 , U 2 , U 3 ] T là vector momen dẫn động, J E được tính từ phần động học:

3 2 3 2 2 sin( )[a os( ) os( ) ] os( )[ sin( ) sin( )] os( )sin( ) os( )[a os( ) os( ) ] sin( )[ sin( ) sin( )] sin( )sin( )

Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot

Phương trình lagrang loại 2: np i i i d T T dt q q q Q

Viết dưới dạng khai triển:

-Thế năng tính theo biểu thức

Q i -Lực suy rộng ứng với tọa độ suy rộng q i , tính theo biểu thức:

Tính các thành phần của biểu thức:

Luật điều khiển

Hệ thống điều khiển trong không gian khớp

Tín hiệu đặt đó là quỹ đạo bậc 3 của các biến khớp

Hệ thống điều khiển phản hồi không bù G(q)

Hình 6.1 Sơ đồ cấu trúc điều khiển Robot với bộ điều khiển PD

Ta có phương trình động lực học : diag K ( p 1 , K p 2 K pn )

Gọi H(q) = M(q) để tránh nhầm với M là vector mô-men và xác định V(q, q̇) dựa trên các thành phần của ma trận C(q, q̇), M = U; ta coi robot không chịu tác dụng của ngoại lực và nhờ luật điều khiển bám quỹ đạo với F = 0, nên phương trình động lực học được rút gọn như sau:

Trong đó : K p = diag K ( p 1 , K p 2 K pn ) ma trận đường chéo các hệ số khuyếch đại của từng khớp riêng biệt

Với luật điều khiển này đã giả thiết thành phần mômen trọng lực G(p) đã được bù hoàn toàn

Hệ thống điều khiển với cấu trúc bộ điều khiển như trên, ổn định tuyệt đối toàn cục Thực vậy chọn hàm Liapunov có dạng như sau :

Hàm V L biểu thị tổng năng lượng của hệ thống robot Thành phần chứa Kp tỷ lệ với năng lượng đầu vào , thành phần sau là động năng của robot mà Kp và H là các ma trận có hệ số dương Nên hàm V L >0 với q khác qd Tính đạo hàm cấp 1 của V L ta nhận được :

V L   Kp    Kp   q Hq  q Hq  q Hq

Do tính chất đối xứng của các thành phần  T Kp  và q Hq T ta tính được

Từ phương trình động lực học với giả thiêt không có thành phần momen trọng lực G(q) , ta nhận được phương trình sau :

Sử dụng thuộc tính của phương trình động lực học và áp dụng luật điều khiển (1) ta có :

2 H  c là ma trận đối xứng ngược nên - 1

Từ 5.2 và 5.3 cho thấy rằng , mức độ dương của V L phụ thuộc vào Kp , mức độ âm của V L phụ thuộc vào Kd Do đó tăng tốc độ hội tụ bằng tăng giá trị Kp Nâng cao độ chính xác tinh của hệ thống đạt được bằng tăng hệ số Kp của khâu khuếch đại Tuy nhiên , Kp và Kd quá lớn sẽ làm giảm độ ổn định và chất lượng quá trình quá độ như độ quá điều chỉnh , thời gian quá độ tăng

Chúng tôi đã thiết lập hệ phương trình vi phân động lực học, biến nó thành mô hình toán học cho Robot hàn điểm đang triển khai, cung cấp nền tảng cho phân tích và tối ưu hóa điều khiển Mô hình này được dùng trong quá trình mô phỏng điều khiển, với các phương trình vi phân động lực học làm đối tượng điều khiển để mô phỏng chính xác hành vi của robot hàn điểm Nhờ hệ phương trình này, ta có thể cải thiện độ chính xác, hiệu suất và tính ổn định của quá trình hàn điểm tự động, đồng thời tối ưu hóa điều khiển trong các tình huống thực tế.

Quỹ đạo đặt là quỹ đạo bậc 3 các biến khớp với điều khiển ĐIỂM-ĐIỂM ta chọn

Trong không gian làm việc, hai điểm bất kỳ A(x0, y0, z0) và B(xc, yc, xc) được xem như các vị trí tham chiếu để phân tích động học Từ các phương trình động học ngược đã được trình bày ở phần trên, ta có thể tính toán và xác định góc khớp tại hai điểm này, từ đó làm rõ cấu hình và quỹ đạo di chuyển của hệ thống khớp Việc xác định góc khớp tại A và B đóng vai trò then chốt cho tối ưu hóa thao tác, điều khiển robot và các ứng dụng tự động hóa trong không gian làm việc.

 Code chương trình mô phòng bằng Open GL

//DrawModel.h - includes functions to render objects and supporting functions

#endif /*PI*/ void CreateObjects(); void RenderObjects(double X, double Y, double Z, double angX, double angY, double angZ, double Scale = 1);

//Trajector double xt, yt, zt, t, stept; int traj_size = 100;

CTrajectory traj; void SolveInverseKinematic() { xt = 50+20*sin(t); yt = 50+15*cos(t); zt = 50 + 25*sin(3*t); if (2*6.28

Tiêu đề	Tính Toán Thiết Kế Robot
Trường học	Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Kỹ thuật Robot
Thể loại	Luận văn tốt nghiệp
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	8,89 MB