Đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử

Ngày nay người ta đặt tên người máy công nghiệp hay robot công nghiệp cho những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng như tay người được điều khiển tự động để thực hiện một số t

GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP (IR

"Robot" bắt nguồn từ chữ Séc "robota", nghĩa là lao động bắt buộc Thuật ngữ này lần đầu được sử dụng trong vở kịch năm 1921 "Rossum’s Universal Robots" của Karel Čapek Trong vở, Rossum và con trai của ông chế tạo những máy móc gần như con người để phục vụ con người, mở ra khái niệm robot và hình thành ý tưởng về máy móc tự động có thể thay thế con người trong công việc.

Đây có thể được coi như một gợi ý ban đầu cho các nhà sáng chế kỹ thuật về những cơ cấu, máy móc bắt chước hoạt động của cơ bắp con người Vào đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) đã quảng cáo một loại máy tự động đa năng và gọi là "Người máy công nghiệp" (Industrial Robot) Ngày nay, thuật ngữ robot công nghiệp được dùng để chỉ các thiết bị có dáng dấp và một số chức năng như bàn tay người, được điều khiển tự động để thực hiện một số thao tác trong sản xuất.

Về mặt kỹ thuật, robot công nghiệp ngày nay có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật tiền đề ra đời sớm hơn: cơ cấu điều khiển từ xa (teleoperators) và máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool).

Trong Chiến tranh thế giới thứ hai, các cơ cấu điều khiển từ xa (thiết bị kiểu chủ-tớ) đã được phát triển mạnh nhằm nghiên cứu vật liệu phóng xạ Người thao tác được cách ly khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có cửa quan sát, cho phép nhìn thấy công việc bên trong Các cơ cấu này thay thế cho cánh tay của người thao tác; ở bên trong là một bộ kẹp và ở bên ngoài là hai tay cầm, được liên kết với nhau bằng một hệ cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hướng tùy ý của tay cầm và bộ kẹp Cấu trúc này cho phép điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm.

Vào khoảng năm 1949, máy công cụ điều khiển số (CNC) ra đời nhằm đáp ứng nhu cầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay Những robot đầu tiên thực chất là sự nối kết giữa các khâu cơ khí của hệ thống điều khiển từ xa và khả năng lập trình của máy công cụ điều khiển số, mở đầu cho sự phát triển của tự động hóa và công nghệ gia công chính xác trong sản xuất.

Trong lịch sử robot công nghiệp, Versatran của AMF (Mỹ) được xem là một trong những robot công nghiệp đầu tiên được chế tạo Cùng thời kỳ tại Mỹ, robot Unimate được giới thiệu và sử dụng lần đầu trong ngành ô tô, đánh dấu bước ngoặt quan trọng cho tự động hóa sản xuất Những phát triển này mở ra kỷ nguyên mới cho sản xuất hiện đại và đặt nền tảng cho sự phát triển của robot công nghiệp sau này.

Tiếp theo Mỹ, các nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh

(1967), Thụy Điển và Nhật (1968) theo bản quyền của Mỹ, CHLB Đức

(1971), Pháp (1972), Ý (1973) Tính năng làm việc của robot ngày càng được nâng cao, nhất là khả năng

LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Sinh viên thực hiện: Đinh Đức Anh

Vào năm 1967, tại Đại học Stanford (Mỹ), người ta chế tạo một mẫu robot hoạt động theo mô hình mắt-tay, có khả năng nhận biết và định hướng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ các cảm biến Đến năm 1974, Công ty Cincinnati (Mỹ) đã trình làng một loại robot được điều khiển bằng máy vi tính, gọi là T3 (The Tomorrow Tool: Công cụ của tương lai), có khả năng nâng vật có trọng lượng lên tới 40 kg.

Robot là sự tổ hợp các cơ cấu điều khiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ thống điều khiển theo chương trình số, được bổ sung bởi kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến và công nghệ lập trình hiện đại Nhờ đó, robot có khả năng hoạt động linh hoạt nhờ sự tích hợp của các cảm biến, cơ cấu điều khiển và thuật toán xử lý dữ liệu Sự phát triển của trí khôn nhân tạo và hệ chuyên gia mở rộng phạm vi ứng dụng và nâng cao khả năng ra quyết định của robot Tóm lại, sự kết hợp này tạo nền tảng cho tự động hóa thông minh và các ứng dụng của robot trong công nghiệp và đời sống.

Trong những năm gần đây, khả năng vận hành của robot ngày càng được nâng cao nhờ sự tiến bộ của công nghệ cảm biến và lĩnh vực Tin học – Điện tử Các robot được trang bị nhiều loại cảm biến để nhận biết môi trường xung quanh, giúp chúng hoạt động hiệu quả trong các điều kiện khác nhau và cho ra đời những thế hệ robot có nhiều tính năng đặc biệt Sự gia tăng số lượng robot và sự giảm chi phí đã làm cho robot công nghiệp trở nên phổ biến hơn, từ đó khẳng định vị trí quan trọng của chúng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại.

Một vài số liệu về số lượng robot được sản xuất ở một vài nước công nghiệp phát triển như sau:

Bảng 1: số lượng sản xuất robot ở các nước công nghiệp

ỨNG DỤNG ROBOT CÔNG NGHIỆP TRONG SẢN XUẤT

Ngay từ khi ra đời, robot công nghiệp đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như một phương án thay thế sức người Nhờ sự tích hợp của công nghệ này, các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại một cách hiệu quả, giúp tăng năng suất và nâng cao hiệu quả sản xuất lên rõ rệt.

Robot công nghiệp được triển khai nhằm nâng cao năng suất của dây chuyền công nghệ, giảm giá thành sản phẩm, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Đạt được các mục tiêu này nhờ vào những khả năng vượt trội của robot như làm việc không mệt mỏi, dễ dàng chuyển nghề một cách thành thạo, chịu được phóng xạ và các môi trường làm việc độc hại, nhiệt độ cao, và có khả năng cảm nhận từ trường cũng như cảm biến siêu âm Vì vậy, robot được dùng để thay thế con người trong những trường hợp trên hoặc thực hiện các công việc tuy không nặng nhọc nhưng mang tính đơn điệu, dễ gây mệt mỏi và nhầm lẫn.

Trong ngành cơ khí, robot công nghiệp được ứng dụng rộng rãi để tăng hiệu quả và độ chính xác của quy trình sản xuất Robot tham gia trực tiếp vào các công đoạn then chốt như đúc, hàn, cắt kim loại, sơn và phun phủ kim loại, giúp tối ưu hóa năng suất và chất lượng sản phẩm Chúng cũng đảm nhận các nhiệm vụ tháo lắp, vận chuyển phôi và lắp ráp sản phẩm, giảm tải cho nhân viên và nâng cao an toàn lao động Việc tích hợp robot vào dây chuyền sản xuất mang lại tiết kiệm chi phí, đồng thời tăng khả năng kiểm soát sai lệch và tính lặp lại của quá trình.

Hiện nay nhiều dây chuyền sản xuất tự động kết hợp máy CNC và robot công nghiệp, mang lại mức tự động hoá cao và tính linh hoạt lớn cho quá trình sản xuất Các máy và robot được điều khiển bởi cùng một hệ thống chương trình, giúp đồng bộ hóa các bước sản xuất, tối ưu hoá quy trình và giảm thiểu sai lệch sản phẩm Với cơ chế điều khiển tập trung, dây chuyền có thể vận hành liên tục và thích nghi nhanh với yêu cầu sản phẩm đa dạng, từ đó nâng cao năng suất và cạnh tranh của doanh nghiệp.

Ngoài các xưởng và nhà máy, công nghệ robot ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong khai thác thềm lục địa và đại dương, y học, quốc phòng, chinh phục vũ trụ, công nghiệp nguyên tử và nhiều lĩnh vực xã hội khác Những ứng dụng này góp phần tăng hiệu quả, cải thiện an toàn và thúc đẩy đổi mới công nghệ ở nhiều ngành.

Robot có khả năng làm việc vượt trội trong một số điều kiện so với con người, nên được xem là công cụ hiệu quả cho tự động hóa, giúp nâng cao năng suất lao động và giảm nhẹ cho người lao động những công việc nặng nhọc và độc hại Tuy nhiên, nhược điểm lớn nhất của robot là chưa bằng được sự linh hoạt của con người; trong dây chuyền sản xuất tự động, một sự cố ở một robot có thể khiến cả dây chuyền ngừng hoạt động, vì vậy robot vẫn cần sự giám sát của con người.

CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.3.1 Định nghĩa robot công nghiệp Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp):

Robot công nghiệp là cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình và lặp lại các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ, thực hiện các hành trình di chuyển đã được lập trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau Chúng có khả năng định vị, định hướng và thao tác với các đối tượng vật chất như chi tiết, dao cụ và gá lắp theo các đường đi đã xác định Theo định nghĩa của RIA (Robot Institute of America), robot công nghiệp đóng vai trò then chốt trong tự động hóa sản xuất, mang lại độ chính xác, năng suất và an toàn cao cho quy trình làm việc.

Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dụng thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi nhằm hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau Nhờ khả năng này, robot có thể vận hành liên tục trong sản xuất và tự động hóa, thực hiện từ lắp ráp, gia công, hàn cho đến đóng gói và xử lý vật liệu với độ chính xác cao Việc tùy chỉnh chu trình chuyển động cho từng tác vụ cho phép hệ thống robot thích ứng với nhiều ứng dụng, tối ưu quy trình làm việc, tăng năng suất và giảm sai sót Với sự linh hoạt và khả năng lặp lại ổn định, robot trở thành thành phần chủ đạo của dây chuyền sản xuất hiện đại, mang lại hiệu quả vận hành và tiết kiệm chi phí cho các ngành công nghiệp và dịch vụ.

Lớp CĐT2- K55 7 Định nghĩa theo GOCT 25686-85 (Nga):

Robot công nghiệp là một máy tự động có thể được đặt cố định hoặc di động, đóng vai trò liên kết giữa một tay máy và hệ thống điều khiển được lập trình, và có thể lập trình lại để thực hiện các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.

Có thể nói Robot công nghiệp là một máy tự động linh hoạt thay thế từng phần hoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con người trong nhiều khả năng thích nghi khác nhau

Robot công nghiệp có khả năng chương trình hoá linh hoạt trên nhiều trục chuyển động, thể hiện ở các bậc tự do khác nhau và được trang bị bàn tay máy hoặc cơ cấu chấp hành để thực hiện các nhiệm vụ xác định trong quy trình công nghệ Chúng có thể trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công như sơn, hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy, hoặc hỗ trợ các quá trình công nghệ bằng việc tháo lắp chi tiết, dao cụ và đồ gá Với các thao tác cầm nắm, vận chuyển và trao đổi đối tượng với các trạm công nghệ, hệ thống tự động linh hoạt robot hoá cho phép thích ứng nhanh với sự thay đổi của nhiệm vụ sản xuất và đơn giản hóa thao tác khi quy trình sản xuất đổi mới, từ đó nâng cao hiệu quả và năng suất.

1.3.2 Bậc tự do của robot (DOF: Degrees Of Freedom)

Bậc tự do xác định số mức độ chuyển động của một cơ cấu, gồm chuyển động quay và tịnh tiến Để di chuyển vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của robot phải có đủ bậc tự do Thông thường, hệ cơ học của robot được xem như một cơ cấu hở, và bậc tự do của nó có thể được tính theo một công thức cụ thể.

Trong các cơ cấu cơ học, n là số khâu động và pi là số khớp loại i (i = 1, 2, , 5: số bậc tự do bị hạn chế) Đối với các cơ cấu có các khâu nối với nhau bằng khớp quay hoặc khớp trượt (khớp động loại 5), số bậc tự do bằng với số khâu động; đối với cơ cấu hở, số bậc tự do bằng tổng các bậc tự do của các khớp động Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối cùng trong không gian 3 chiều, robot cần có 6 bậc tự do, gồm 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do để định hướng Một số công việc như nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu ít hơn 6 bậc tự do Các robot hàn, sơn thường yêu cầu 6 bậc tự do Trong một số trường hợp nhằm tăng sự khéo léo, linh hoạt hoặc tối ưu hóa quỹ đạo, người ta dùng robot có số bậc tự do lớn hơn 6.

1.3.3 Hệ toạ độ (Coordinate frames)

Mỗi robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các khớp (joints), tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản

Trong lập trình và điều khiển robot, hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản được gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn) Các hệ toạ độ trung gian gắn với các khâu động được gọi là hệ toạ độ suy rộng Tại mỗi thời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay Các toạ độ suy rộng còn được gọi là biến khớp (Hình 1.1).

Các hệ tọa độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo quy tắc bàn tay phải: dùng tay phải, nắm hai ngón út và ngón áp út vào lòng bàn tay, sau đó xoè ba ngón cái, trỏ và giữa theo ba phương vuông góc với nhau Nếu chọn ngón cái làm phương z, thì ngón trỏ chỉ phương x và ngón giữa biểu thị phương y, giúp xác định chiều của các trục x, y và z một cách nhất quán trong thiết kế và lập trình robot (hình 1.2).

Trong robot, ta thường dùng ký hiệu O cùng với chỉ số n để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu thứ n Nhờ vậy, hệ toạ độ cơ bản, gắn với khâu cố định, được ký hiệu là O0; các hệ toạ độ gắn trên các khâu trung gian sẽ lần lượt là O1, O2, O3 và tiếp tục tương ứng với từng khâu.

O2, , On-1, Hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối ký hiệu là On

1.3.4 Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion)

Trường công tác của robot là thể tích không gian mà khâu chấp hành cuối có thể quét và thực hiện mọi chuyển động hợp lệ Trường công tác bị ràng buộc bởi các tham số hình học của robot và các giới hạn cơ học của các khớp, tức là phạm vi di chuyển của từng khớp quyết định hình dạng và kích thước của vùng làm việc Việc xác định đúng trường công tác giúp tối ưu hoá kế hoạch di chuyển, tăng hiệu suất và đảm bảo an toàn vận hành Ví dụ, một khớp cổ tay có giới hạn biên độ quay hoặc trượt sẽ giới hạn các vị trí mà đầu chấp hành có thể tiếp cận, từ đó ảnh hưởng tới toàn bộ khu vực làm việc.

Lớp CĐT2- K55 9 quay có chuyển động nhỏ hơn một góc 360 0 Người ta thường dùng hai hình chiếu để mô tả trường công tác của một robot (hình 1.3)

1.3 CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP

Hình 2 Sơ đồ khối của Robot công nghiệp

CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.4.1 Các thành phần chính của robot công nghiệp

Một robot công nghiệp thường bao gồm các thành phần chính như cánh tay robot, nguồn động lực, dụng cụ gắn lên khâu chấp hành cuối (end-effector), các cảm biến, bộ điều khiển, thiết bị dạy học và máy tính; các phần mềm lập trình cũng nên được coi là một thành phần của hệ thống robot, đóng vai trò thiết yếu trong việc lập trình, mô phỏng và tối ưu hóa vận hành, từ đó nâng cao hiệu suất làm việc và năng lực tự động hóa trong sản xuất.

Cánh tay robot (tay máy) là một cấu trúc cơ khí gồm các khớp động liên kết với nhau để tạo ra các chuyển động cơ bản của robot Nhờ sự liên kết giữa các khớp động, cánh tay máy có thể thực hiện các động tác linh hoạt theo nhiều mức độ, phục vụ cho thao tác và xử lý vật thể trong quá trình tự động hóa Cấu trúc này cho phép cánh tay robot phối hợp nhịp nhàng giữa các khâu để thực hiện các nhiệm vụ như vận chuyển, lắp ráp và gia công trong môi trường công nghiệp.

Nguồn động lực cho tay máy là tập hợp các động cơ điện (một chiều hoặc động cơ bước) và các hệ thống xy lanh khí nén, thủy lực, chịu trách nhiệm cấp lực và tạo động cho các khớp cũng như các cơ cấu chuyển động Động cơ điện cung cấp mô-men xoắn và tốc độ điều khiển, trong khi xy lanh khí nén và thủy lực biến đổi tín hiệu thành lực đẩy hoặc kéo để định vị và di chuyển tay máy một cách chính xác Việc lựa chọn loại nguồn động lực phù hợp với tải trọng, yêu cầu điều khiển và môi trường vận hành là yếu tố quyết định hiệu suất, độ bền và hiệu quả vận hành của hệ thống tay máy.

Dụng cụ thao tác gắn trên khâu cuối cùng của robot, hay còn gọi là end effector, là thành phần cốt lõi cho phép robot thực hiện các thao tác tự động trong sản xuất Dụng cụ này có thể có nhiều kiểu khác nhau, từ dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng đến các công cụ làm việc như mỏ hàn, đá mài và đầu phun sơn, đáp ứng các yêu cầu gia công và chế tạo đa dạng của dây chuyền robotic.

Thiết bị dạy-học (Teach-Pendant) được dùng để dạy cho robot các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc Sau đó robot tự lặp lại các động tác đã được dạy để thực hiện công việc theo phương pháp lập trình kiểu dạy-học.

Các phần mềm để lập trình và các chương trình điều khiển robot được cài đặt trên máy tính, dùng điều khiển robot thông qua bộ điều khiển (Controller)

Mô-đun điều khiển, hay còn gọi là bộ điều khiển/Unit/Driver, là thiết bị thường được kết nối với máy tính Mô-đun này có thể có các cổng Vào - Ra (I/O) để làm việc với nhiều thiết bị khác nhau như cảm biến, giúp robot nhận biết trạng thái của bản thân, xác định vị trí của đối tượng làm việc và thực hiện các dò tìm; nó còn điều khiển băng tải và cơ cấu cấp phôi hoạt động phối hợp với robot, từ đó tối ưu hoá quy trình tự động.

1.4.2 Kết cấu của tay máy

Như đã nói trên, tay máy là thành phần quan trọng, nó quyết định khả năng

Trong thiết kế và ứng dụng của tay máy công nghiệp, các cơ cấu tay máy phần lớn được phỏng theo cấu tạo và chức năng của bàn tay người, nhưng hiện nay tay máy có nhiều dạng khác nhau và cánh tay robot thường mang hình dáng khác xa bàn tay người Để tối ưu hóa hiệu suất làm việc của tay máy, cần quan tâm tới các thông số hình – động học liên quan đến khả năng làm việc như tầm với (trường công tác), số bậc tự do thể hiện sự khéo léo và linh hoạt, độ cứng vững, tải trọng vật nâng và lực kẹp Những yếu tố này quyết định phạm vi ứng dụng của robot trong gia công tự động và các quá trình sản xuất.

Các khâu của robot thường thực hiện hai chuyển động cơ bản:

• Chuyển động tịnh tiến theo hướng x, y, z trong không gian Descarde, thông thường tạo nên các hình khối

• Chuyển động xoay theo các trục x, y, z trong không gian

• Các chuyển động này thường ký hiệu là T (Translation) hoặc P (Prismatic).

PHÂN LOẠI ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.5.1 Phân loại theo kết cấu

Theo cấu trúc của tay máy, robot công nghiệp được phân thành các loại dựa trên hệ tọa độ: robot kiểu tọa độ Cartesian (tọa độ Descartes), robot kiểu tọa độ trụ, robot kiểu tọa độ cầu, robot kiểu tọa độ góc, và robot SCARA như đã trình bày ở trên.

1.5.2 Phân loại theo hệ thống truyền động

Có các dạng truyền động phổ biến là:

Hệ truyền động điện thường dùng các động cơ điện một chiều (DC) hoặc động cơ bước Các loại truyền động này dễ điều khiển và có kết cấu gọn nhẹ, phù hợp cho các ứng dụng yêu cầu kiểm soát chính xác và tiết kiệm không gian.

Hệ truyền động thủy lực có thể đạt công suất lớn và đáp ứng các điều kiện làm việc nặng Tuy nhiên, hệ thống thủy lực thường có kết cấu cồng kềnh, tồn tại độ phi tuyến cao và khó kiểm soát trong quá trình điều khiển.

Hệ truyền động khí nén có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần dẫn ngược khí, nhưng lại phải gắn liền với trung tâm sản xuất khí nén Hệ này hoạt động ở công suất trung bình và nhỏ, có độ chính xác kém và thường phù hợp với robot thực hiện các chương trình định sẵn với các thao tác đơn giản như nhấc lên – đặt xuống (PTP: Point To Point).

1.5.3 Phân loại theo ứng dụng

Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có Robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot chuyển phôi v.v

1.5.4 Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển

Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi),

Robot điều khiển kín (hay điều khiển servo): sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng độ chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển

Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đích nghiên cứu

Sơ đồ điều khiển cơ bản :

Hình 1.5 Sơ đồ điều khiển hở

Hình 1.6 sơ đồ điều khiển kín

THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT RR

MÔ HÌNH 3D CỦA ROBOT PHẲNG HAI BẬC TỰ DO

Thiết kế cơ khí của khâu đế và các khâu:

Hình 2.1 Khâu đế Khâu 1: Khâu 2

Hình 2.4 Bánh răng khâu 1,2 Hình 2.5 Then

Hình 2.6 Nắp hộp bánh răng Hình 2.7 Trục bánh răng

Hình 2.8 Khớp bánh răng 1 Hình 2.9 Khớp bánh răng 2

Cơ cấu phẳng hai bậc tự do RR đc thiết kế như sau:

Hình 2.10 Mô hình 3D của ROBOT phẳng hai bậc tự do

(chi tiết về các thông số xem thêm ở phần phụ lục phía cuối)

TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC ROBOT

ĐẶT HỆ TỌA ĐỘ

Hình 3.1 hệ trục tọa độ của robot

Theo Denavit – Hartenberg (1955) đã quy ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một tay máy Robot như sau:

* Trục 𝑧 𝑖 được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1)

Hướng của phép quay và phép tịnh tiến được chọn tùy ý

* Trục 𝑥 𝑖 được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i và (i+ 1), hướng từ khớp động thứ i tới trục ( i+1)

* Trục 𝑦 𝑖 được xác định theo quy tắc bàn tay phải

Từ quy tắc trên ta xây dựng các tọa độ khảo sát (Hình 2.1)

Gốc tọa độ đặt tại tâm của khớp động thứ nhất

Trục 𝑂 0 𝑧 0 dọc theo hướng của trục khớp động thứ nhất hướng từ trong ra ngoài

Trục 𝑂 0 𝑥 0 có phương vuông góc với 𝑧 0 và ta chọn ở vị trí nằm ngang

Trục 𝑂 0 𝑦 0 xác định theo quy tắc bàn tay phải

 Hệ tọa độ𝑂 1 𝑥 1 𝑦 1 𝑧 1 : Gốc tọa độ đặt tại tâm của khớp động thứ 2

Trục 𝑂 1 𝑧 1 có phương hướng theo trục khớp động thứ 2 vuông góc với mặt phẳng hình vã và có chiều hướng từ rong ra ngoài (như hình vẽ)

Trục 𝑂 1 𝑥 1 có phương nằm trên đường vuông góc chung của trục 𝑂 0 𝑧 0 và

𝑂 1 𝑧 1 do 𝑂 0 𝑧 0 // 𝑂 1 𝑧 1 nên ta chọn 𝑂 1 𝑥 1 có hướng dọc theo khâu 1 như hình vẽ

Trục 𝑂 1 𝑦 1 xác định theo quy tắc bàn tay phải

Gốc tọa độ đặt tại đầu khâu thứ 2

Trục 𝑂 2 𝑧 2 có phương // với 𝑂 1 𝑧 1 và có chiều hướng từ trong ra ngoài

Trục 𝑂 2 𝑥 2 có phương nằm trên đường vuông góc chung của trục𝑂 1 𝑧 1 và 𝑂 2 𝑧 2 do đó ta chọn phương dọc theo trục của khâu 2

Trục 𝑂 2 𝑦 2 xác định theo quy tắc bàn tay phải.

CÁC XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC CỦA BẢNG DH

Vị trí của hệ tọa độ khớp (𝑂𝑥𝑦𝑧) 𝑖 đối với hệ tọa độ khớp (𝑂𝑥𝑦𝑧) 𝑖−1 được xác định bởi 4 tham số 𝜃 𝑖 , 𝑑 𝑖 , 𝛼 𝑖 , 𝑎 𝑖 như sau:

𝜃 𝑖 : góc quay quanh trục 𝑧 𝑖−1 để trục 𝑥 𝑖−1 trùng với trục 𝑥′ 𝑖 (𝑥 𝑖 //𝑥′ 𝑖 )

𝑑 𝑖 : dịch chuyển tịnh tiế dọc trục 𝑧 𝑖−1 để gốc tọa độ 𝑂 𝑖−1 chuyể đến 𝑂′ 𝑖 là giao điểm của trục 𝑥 𝑖 và trục 𝑧 𝑖−1

𝑎 𝑖 : dịch chuyển dọc trục 𝑥 𝑖 để điểm 𝑂′ 𝑖 chuyển đến điểm 𝑂 𝑖

𝛼 𝑖 : góc quay quanh trục 𝑥 𝑖 sao cho trục 𝑧′ 𝑖−1 (𝑧′ 𝑖−1 // 𝑧 𝑖−1 ) trùng với trục 𝑧 𝑖

THIẾT LẬP BỘ THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC DENAVIT – HARTENBERG

Với cách thành lập hệ tọa độ như trên ta có thể xác định các tham số động học của robot như sau:

Bảng 3.1 bảng DH các thông số động học của robot RR khâu 𝜃 𝑖 𝑑 𝑖 𝑎 𝑖 𝛼 𝑖

Trong đó   1 , 2 là các biến khớp , còn a1 , a2 là các hằng số

Và X=[x1,x2,] T là véc tơ biểu diễn vị trí của bàn kẹp trong hệ cố định q=[q1,q2] với q 1 =  1 , q 2 =  2 là các góc xoay các biến khớp với giới hạn các góc quay 1 7 2 2 2

6 6 3 3 q    q     thì ta có vùng không gian làm việc của Robot như sau:

Hình 3.2 Không gian làm việc của Robot

- Dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg cho các khâu

Lớp CĐT2- K55 19 i-1Ai i i i i i i i i i i i i i i i i i cos θ sin θ cosα sin θ sin α a cosθ sin θ cosθ cosα sin α cosθ a sin θ

Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 1:

0 1 cos sinq 0 cos sin cos 0 sin

Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 2:

1 2 cos sin 0 cos sin cos 0 sin

THIẾT LẬP CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT

Từ các ma trận (2.1) và (2.2) ta xác định được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất của khâu 2 so với trục hệ tọa độ cố định 𝑂 0 𝑥 0 𝑦 0 𝑧 0 là :

2 1 2 cos( ) sin( ) 0 cos cos( ) sin( ) cos( ) 0 sin sin( )

Ma trận 0 A 2 cho ta biết hướng và vị trí của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố định, hay nói cách khác là vị trí của điểm tác động cuối và hướng của hệ tọa độ động gắn vào khâu tại điểm tác động cuối trong hệ tọa độ cố định Vì thế nó còn được biểu diễn qua thông số các biến khớp ta tạm gọi là qi Trong bài toán cụ thể thì nó là các khớp xoay θi, với i=1÷2.

- Khi đó, ma trận (2.3) được kí hiệu thành 0 A q 2 ( )

Để xác định hướng của vật rắn, ta dùng các góc Cardan Ta gọi [x_E, y_E, z_E] là tọa độ của điểm E trong hệ tọa độ O0X0Y0Z0, và [α, β, η] là ba góc quay Cardan mô tả sự quay của vật rắn so với hệ tọa độ này; qua đó ta xác định trực tiếp vị trí và hướng của các trục X2Y2Z2 của vật rắn so với hệ tọa độ O0X0Y0Z0.

EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Do các tọa độ thao tác đều là hàm của thời gian Nên ta có thể biểu diễn:

Với: 0 A E là ma trận Cardan mô ta hướng EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0

0 r E là vectơ mô tả vị trí của điểm tác động cuối trong hệ tọa độ

0 cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos (3.6) cos sin cos sin sin cos sin sin sin cos cos co s

Ma trận A_q0_2(qi) biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố định thông qua biến khớp qi, là ma trận trạng thái của khâu thao tác theo cấu trúc động học Ma trận A_t_E() mô tả vị trí và hướng của khâu thao tác thông qua hệ tọa độ khâu thao tác Ở đây ta chọn biểu diễn thông qua các góc Cardan.

Từ đó ta có PT động học ROBOT có dạng: 0 A q 2( )  0 A t n ( ) Với n = 2 vì cơ cấu ROBOT có 2 khâu

- Từ các hệ thức (3.3), (3.4), (3.5),(3.6), (3.7) Ta xây dựng được hệ 6 phương trình độc lập như sau:

( )[2, 2] ( )[2, 2] cos( ) ( sin sin sin cos cos ) 0 ( )[3,3] ( )[3,3] 0 (cos cos ) 0 q A t q q f A q A t

BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN

Bài toán động học thuận: Các thông số đầu vào: q 1 , q 2

Thông số cần xác định: điểm tác động cuối E = ( x E , y E , z E ), và hướng của khâu tác động cuối so với hệ tọa độ cơ sở

* Ta có tọa độ của điểm tác động cuối:

Ta chọn quy luật chuyển động cho robot trong thời gian 10s như sau :

Trong đề VCK05-2_12, các tham số hình học được cho là a1 = 65 cm và a2 = 55 cm để thuận tiện cho việc tính toán bằng phần mềm Maple Khi thay q_t1(), q_t2() và các tham số hình học a1, a2 vào biểu thức x_E, y_E, z_E, ta thu được tọa độ của khâu thao, từ đó xác định các giá trị (x_E, y_E, z_E) cho phân tích và thiết kế hệ thống.

65cos(sin(2 )) 55cos(sin(2 ) sin( )) cm

3 y 65sin(sin(2 )) 55sin(sin(2 ) sin( )) cm 3.11

Ta có thể vẽ đồ thị của điểm thao tác cuối qua các tọa độ như sau:

Hình 3.3 Đồ thị xE,yE,zE theo t

Hình 3.4 Đồ thị quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối

Tính vận tốc điểm tác động cuối E, vận tốc góc khâu thao tác

Vận tốc điểm tác động cuối của Robot

Từ phần trên, ta đã xác lập quy luật chuyển động và tìm được tọa độ của khâu thao tác cuối cùng, đồng thời xác định các biến khớp và các đạo hàm ở các cấp theo thời gian t đã biết Các kết quả này cung cấp một khung lý thuyết vững chắc cho việc mô phỏng đường đi của cơ cấu, phân tích động lực và tối ưu hóa quá trình vận hành Việc nắm được quy luật chuyển động cùng các đạo hàm theo thời gian giúp nâng cao độ chính xác trong điều khiển hệ thống, làm cơ sở cho các bài toán thiết kế, hiệu chuẩn và kiểm thử trong các ứng dụng tự động hóa và robot.

Vận tốc của khâu thao tác chính là đạo hàm vị trí khâu thao tác theo thời gian:

Từ các phương trình về vị trí của điểm tác động cuối của robot ta tính được vận tốc của điểm cuối

55sin(sin(2t) + sin( )).(2cos(2t) + cos( t))-130.cos(2t).sin(sin(2.t)) cm

55cos(sin(2t) + sin( )).(2cos(2t) + cos( t)) + 130.cos(2t).cos(sin(2.t)) cm

  Đồ thị vận tốc điểm E:

Hình 3.5 Đồ thị vận tốc điểm E

Lớp CĐT2- K55 24 Đạo hàm các biểu thức vEx,vEy,vEz theo thời gian ta thu được các biểu thức gia tốc dài của điểm E

Khi đó ta có đồ thị gia tốc điểm E:

Hình 3.6 :Đồ thị gia tốc (dài) điểm E

Bài toán xác định vận tốc góc các khâu : Vận tốc góc của khâu 1 :

Với R1 là ma trận cosin chỉ hướng của khâu 1 và được lấy từ (3.1):

Cuối cùng nhân 2 ma trận ta được vận tốc góc của khâu 1:

Với R2 là ma trận cosin chỉ hướng của khâu 2 và được lấy từ (3.2):

Cuối cùng nhân 2 ma trận ta được vận tốc góc của khâu 2:

Vận tốc góc khâu thao tác cuối E:

Với RE là ma trận cosin chỉ hướng của khâu cuối và được lấy từ (3.3):

Cuối cùng nhân 2 ma trận ta được vận tốc góc của khâu tác động cuối:

Hình 3.7 : Đồ thị vận tốc góc khâu 2

Dễ thấy rằng đối với cơ cấu robot phẳng thì vector vận tốc góc chỉ có thành phần theo phương z

BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC

Từ bài toán động học thuận ta có được hệ phương trình :

Do thi wx,wy,wz t [s] w x ,w y ,w z [ ra d /s ] wx wy wz

Bài toán đặt ra là cho biết các tọa độ [x y z E E E] và nhiệm vụ của ta là tìm lại các biến khớp tương ứng Do đây là robot phẳng nên z_E = 0, và vì vậy hệ phương trình liên quan được rút gọn chỉ còn các tham số trên mặt phẳng Ta xây dựng một hệ phương trình liên quan đến các biến khớp và các điều kiện vị trí–hướng của đầu cuối (end-effector), từ đó giải để xác định giá trị của các biến khớp sao cho đầu cuối đạt được vị trí và hướng mong muốn.

Với các xE , yE, a1 , a2 đã biết

Bình phương từng vế 2 phương trình trên ta được :

.cos ( ) 2a cos( )cos( ) cos ( ) sin ( ) 2a sin( )sin( ) sin ( ) 3.31

Cộng hai phương trình trên với nhau rồi sau đó rút gọn ta được:

Do đó ta có q 2  a tan 2(sin q 2 , cos q 2 )  3.35 

Thay lại q 2 vào phương trình của xE , yE và viết lại hệ thì ta thu được một hệ phương trình lượng giác bậc nhất một ẩn :

( cos ) cos sin sin sin cos ( cos )sin 3.36

Giải hệ trên ta được:

( cos sin ) cos tan 2(sin ,cos ) 3.37

1 Quỹ đạo chuyển động là một đường thẳng :

Cho quỹ đạo chuyển động ngược là đường thẳng AB, với A(1039.23,600) và B(50,1039.23) trong thời gian 5s ta thu được đồ thị biến khớp q 1 q 2 như sau :

Hình 3.8 Đồ thị các biến khớp q 1, q 2 theo t

2 Cho quỹ đạo chuyển động là một đường tròn :

Giả sử cần cho điểm tác động cuối E di chuyển theo một đường tròn có phương trình :

Hình 3.9 Đồ thị điểm tác động cuối cần điều khiển

Khi đó bài toán động học ngược cho ta kết quả các biến khớp là :

Hình 3.10 Đồ thị các biến khớp q1,q2 thu được

BÀI TOÁN TĨNH HỌC

TÍNH LỰC DẪN ĐỘNG TẠI CÁC KHỚP ĐẢM BẢO CÂN BẰNG TĨNH

Cơ cấu gắn vào Robot bao gồm các khâu nối với nhau bởi các khớp Trọng tâm được đặt vào trung điểm của từng khâu

Hình 4.1 : mô hình lực tác dụng vào robot

Bài toán đặt ra: ngoại lực tác động lên khâu thao tác tại điểm E bao gồm véc tơ lực FE,3 và mô men ME,3 Mục tiêu là tính lực và mô men tác động lên các khớp để đảm bảo robot cân bằng tĩnh Phương pháp giải dùng các phương trình cân bằng: tổng lực ΣF = 0 và tổng mô-men ΣM = 0 tại các khớp, từ đó xác định phản lực tại các khớp và các mô men tác động lên từng liên kết Kết quả cho biết các giá trị lực FE,3, mô men ME,3 và các phản lực ở mỗi khớp, đồng thời cung cấp cơ sở để thiết kế hệ thống điều khiển và cấu trúc liên kết nhằm duy trì cân bằng tĩnh của robot.

Lời giải chi tiết như sau:

 Ta có hệ phương trình cân bằng lực trong hệ tọa độ cơ sở:

Nếu viết trong dạng ma trận:

 Hệ phương trình cân bằng lực trong hệ tọa độ khâu i:

Nếu viết trong dạng ma trận:

XÉT KHÂU TÁC ĐỘNG CUỐI

Giả thiết các khâu của robot đồng nhất hoặc trọng tâm của các khâu nằm ở giữa mỗi khâu, cho phép ta xem hệ thống như một cấu trúc đồng nhất Bằng cách đặt tác dụng ngoại lực lên khâu cuối cùng, ta có thể phân tích tác động lên điểm làm việc ở đầu ra của hệ, tại điểm E Ngoại lực tác dụng tại điểm E là F_E3 và mô-men M_E3, từ đó xác định phản lực và mô-men quay tác động lên khâu cuối cũng như ảnh hưởng đến hành vi động học của ngàm cuối và toàn bộ robot Việc cân bằng lực và moment ở điểm E và tại các khâu liên quan cho phép xây dựng các phương trình động lực học, tính biên độ dịch chuyển, tốc độ và đáp ứng của robot, đồng thời hỗ trợ tối ưu hóa thiết kế dựa trên các tham số F_E3, M_E3 và vị trí của trọng tâm.

M 3,2 là momen cho ban đầu: 0 3,2  

Thay tất cả vào (3.9) ta thu được :

Tính toán các giá trị như sau: Theo (3.16)

0 M 2,1 được tính từ biểu thức (3.16)

Thay tất cả các biểu thức trên vào (3.19) ta được:

0 0 cos ( ) 0 0 cos a sin cos 0 0 2 sin cos 0

- sin( ) .cos( ).( ) cos( ).m sin cos ( ( ) .cos m

Thông qua các công thức đã trình bày, ta có thể tính toán lực và moment tác dụng lên các khâu và khớp của robot để đảm bảo cân bằng tĩnh cho hệ thống Việc xác định chính xác các giá trị lực và moment ở từng khâu cho phép phân tích phân bố tải trọng và kiểm soát cân bằng tĩnh của robot trong mọi trạng thái làm việc Kết quả này hỗ trợ tối ưu hóa thiết kế cơ cấu và cải thiện độ ổn định cùng an toàn khi vận hành robot.

XÉT KHÂU THỨ 1

TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC

XÂY DỰNG CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC

Hình 5.1 : Mô hình cấu trúc động học robot 2 DOF Gọi lC1 lC2 lần lượt là khoảng cách từ O0, O1 đến trọng tâm các khâu 1 và khâu 2

Coi các khâu đồng chất tiết diện đều trọng tâm đặt giữa khâu Chọn tọa độ suy rộng q  [ q q 1 2 ] T với :

Từ hình vẽ ta dễ dàng tính ra được tọa độ các khối tâm và biểu thức vận tốc góc của từng khâu là :

Biểu thức vận tốc góc các khâu:

Từ đó suy ra các ma trận Jacobi tịnh tiến và ma trận Jacobi quay:

Ma trận ten-xơ quán tính có dạng :

Theo định nghĩa ma trận khối lượng suy rộng của robot có dạng:

Thế các biểu thức (5.4),(5.5),(5.6) vào (5.7) Với

Thế (5.8) vào biểu thức động năng của robot:

Biểu thức thế năng cơ hệ có dạng:

Công ảo của các lực suy rộng không thế :

Với E là điểm tác động cuối cùng trên khâu 2, hay E≡O2

[ sin sin( )] [ cos cos( )] 5.13 sin( ) F cos( ) 5.14 np x y np x y

Thế các biểu thức (5.10),(5.11),(5.12),(5.13) vào biểu thức của phương trình lagrange loại II ta được các phương trình vi phân chuyển động của robot phẳng hai khâu :

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO THEO KHÔNG GIAN KHỚP

Đường biểu diễn của vị trí góc khớp (góc quay giữa khớp và tham chiếu) và độ di chuyển của khớp đối với khớp tịnh tiến được xác định theo thời gian khi hệ thống di chuyển từ vị trí ban đầu q0 (A) tới vị trí cuối qc (B) trong thời gian tc, với q là biến khớp tổng quát Biểu diễn này mô tả quỹ đạo q(t), cho thấy mối liên hệ giữa thành phần góc và thành phần tịnh tiến của khớp theo thời gian Từ đó có thể theo dõi và phân tích đường đi của vị trí góc và vị trí tịnh tiến của khớp trong quá trình chuyển từ trạng thái ban đầu q0 sang qc sau thời gian tc.

Quỹ đạo di chuyển của khớp giữa hai vị trí được xác định bởi bốn điều kiện cơ bản: vị trí ban đầu, vị trí cuối cùng, vận tốc tại vị trí ban đầu và vận tốc tại vị trí cuối cùng Với các điều kiện này, một đa thức bậc 3 có thể mô hình hóa quỹ đạo của khớp robot một cách đầy đủ và linh hoạt Do đó, đa thức bậc 3 phù hợp để mô tả quỹ đạo của khớp robot giữa hai vị trí, tối ưu cho quá trình điều khiển và thiết kế đường đi.

( ) 2 3 i i i i q t  a a t a t (6.1) giả thiết vận tốc tại điểm đầu và điểm cuối bằng 0:

Ta có hệ phương trình:

Giải hệ ta được các hệ số của phương trình quỹ đạo

Bài toán cụ thể: cho điểm A(1039.2305; 600; 0) và điểm B(50; 1039.2305; 0) Đơn vị là mm Thời gian chuyển động t5s

Hình 6.1 Minh họa vị trí 2 điểm A , B trong không gian làm việc

Từ bài toán động học ngược ta tính được các góc tương ứng ban đầu :

 Với thời gian 5s như trên thay vào (5.3) ta tính được các hệ số của khớp 1:

Ta có Phương trình động học của khâu 1:

Hình 6.2 Đ ường biểu diễn vị trí, vận tốc và gia tốc của khớp 1 thao tác theo thời gian

Tương tự thì ta cũng có các hệ số của khớp 2

Ta có Phương trình động học của khâu 2:

Và ta cũng có đường biểu diễn

Hình 6.3 : đường biểu diễn vị trí, vận tốc, gia tốc của khâu 2 theo thời gian

Sau khi có các biến khớp ta có thể vẽ lại quỹ đạo của điểm E như hình vẽ :

Hình 6.4 Đồ thị điểm E trong không gian thao tác

Vị trí cơ cấu khi đó :

Hình 6.5 Vị trí khâu của cơ cấu theo t

Hai điểm đầu và cuối của quỹ đạo thực nghiệm trùng với vị trí mục tiêu mà ta cần đạt tới; do đó các biến khớp liên quan đã cho nghiệm phù hợp với yêu cầu đặt ra.

Do thi diem E trong khong gian thao tac

Duong thang AB quy dao thuc diem E

Mo phong vi tri cua co cau theo t xE yE

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO THEO KHÔNG GIAN LÀM VIỆC

6.2.1 Quỹ đạo của điểm tác động cuối theo đường thẳng từ A đến B trong t (s)

Tay robot di chuyển từ vi trí A x y z  A A A  trong không gian làm việc tới vị trí B

( x y z B B B ) theo một đường thẳng ta có phương trình đường thẳng AB có dạng sau:

Cho robot chuyển động trong thời gian 5(s) đi từ vị trí A(1039.23; 600; 0) tới vị trí

B(50; 1039.23; 0) Tại vị trí A các khớp 1 , 2 0 q   6 q 

Dễ thấy khi đó A,B nằm trên mặt phẳng z=0, nên ta viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta có dạng: y  ax  b   6.8

Từ phương trình (5.8) ta rút ra được quan hệ:

Để thiết lập quỹ đạo góc khớp thỏa mãn điều kiện về vận tốc đầu và vận tốc cuối, ta coi x là một biến thời gian và chọn x(t) là một đa thức cấp ba: x(t) = a0 + a1 t + a2 t^2 + a3 t^3 (6.10) Cùng với các điều kiện biên tương ứng, chẳng hạn x(0) = x0, x(T) = xT và ẋ(0) = v0, ẋ(T) = vT, các hệ số a0, a1, a2, a3 được xác định bằng cách giải hệ phương trình, từ đó đảm bảo x(t) và ẋ(t) liên tục và mượt mà trên toàn khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ T.

 mà quan hệ y=k.x+b => x=x(t) cũng có các điều kiện như quỹ đạo , thay vào (5.11) ta rút ra được:

 khi thiết kế x=x(t) rồi thay vào (6.8) ta có được y=y(t)

Ví dụ: với điều kiện ban đầu là tại t=0 vị trí của điểm E ở A và tại t=5 s vị trí của điểm E ở B, ta thay các giá trị ban đầu vào (6.11) và thu được kết quả là phương trình đường thẳng AB, mô tả đường thẳng nối hai điểm A và B.

Và suy ra y t( )60052.7062t 2 7.0275t 3 Khi đó ta có thể vẽ được đồ thị điểm E trong khoảng thời gian 5s như hình vẽ

Hình 6.6 Đồ thị x(t),y(t) theo đường thẳng và quỹ đạo điểm E

Duong thang quy dao diem E x [mm] y [ m m ]

Hình 6.7 Vị trí cơ cấu theo thời gian t

6.2.2 Thiết kế quỹ đạo tác động tác động cuối di chuyển theo đường tròn từ A đến B trong tc(s) lấy AB làm đường kính

Ta có phương trình đường tròn trong mặt phẳng giữa hai điểm A (xA,yA) , B(xB,yB) lấy AB làm đường kính là (xx I ) 2 (yy I ) 2 R 2 với

Viết phương trình đường tròn dưới dạng tham số như sau : cos( ( )) sin( (t))

 cũng để thỏa mãn điều kiện về vận tốc a(t) ta thiết kế cũng phải là bậc 3 a t( )a 0 a t 1 a t 2 2 a t 3 3

Và phải thỏa mãn điều kiện:   0  

Từ đó ta dễ dàng tìm được các hệ số a0 a1 a2 a3 có dạng:

   đặt cos(x B x I ) cos(x A x I ) u ar ar

Thì ta suy ra được : 2 3 2 3 2 3

Ví dụ cần thiết kế di chuyển theo đường tròn từ A (562.92,875) đến B(151.31,837,92) trong 5s với AB là đường kính

Dựa vào công thức trên ta tính được :

Ta tiến hành vẽ các đồ thị minh họa như hình bên dưới :

Hình 6.8 Đồ thị x(t),y(t) theo cung tròn

Hình 6.9 Quỹ đạo điểm E theo cung tròn

Hình 6.10 Vị trí cơ cấu theo t

ĐIỀU KHIỂN VÀ MÔ PHỎNG ROBOT

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRONG KHÔNG GIAN KHỚP

Tín hiệu đặt đó là quỹ đạo bậc 3 của các khớp đã được tính toán ở phần thiết kế quỹ đạo

7.1.1 Hệ thống điều khiển phản hồi a, Luật điều khiển

Hình 7.1.Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot với bộ điều khiển PD

Trong hệ thống điều khiển vị trí của khớp robot, tín hiệu đặt vị trí qd được so sánh với vị trí thực tế q để sinh ra sai số e = qd − q Sai số này được đưa vào khâu khuếch đại với hệ số Kp, sau đó tín hiệu ra được cộng đại số với tín hiệu tỉ lệ với vận tốc của khớp nhân với hệ số Kd để tạo thành tín hiệu điều khiển u cho cơ cấu chấp hành của robot Cấu hình này là điều khiển PD với u = Kp (qd − q) + Kd qdot, giúp điều chỉnh vị trí khớp một cách nhanh nhạy và ổn định.

     Hay viết với khớp thứ i ta có: dki K pi i K di i

     Trong đó :  q d q sai số vị trí khớp robot q d q

   sai số tốc độ khớp robot

K diag K K K là ma trận đường chéo các hệ số khuếch đại của từng khớp hợp riêng

K diag K K K là ma trận đường chéo các hệ số đạo hàm của từng khớp hợp riêng

Hệ thống điều kiển với cấu trúc bộ điều khiển (3…) ổn định tuyệt đối toàn cục thật vậy, chọn hàm lyapunov có dạng :

Hàm VL biểu thị tổng năng lượng hệ thống robot: thành phần 1

  tỉ lệ năng lượng đầu vào và thành phần 1

( ) 2 q H q T là động năng của robot KP và H là các ma trận hệ số dương; nên hàm VL > 0 với q  q d

Tính đạo hàm cấp 1 hàm VL ta được:

Do tính đối xứng của các thành phần  T K p  , q Hq T nên (4.5) được rút gọn lại như sau:

Thay phương trình dạng tổng quát vào phương trình trên với giả thiết không có thành phần mômen trọng lực G(p) ta có :

Sử dụng thuộc tính của phương trình động lực học và áp dụng luật điều khiển (4.1), Phương trình (4.7) được biến đổi nhhuw sau:

2H q C q q là ma trận đối xứng ngược nên 1

2H q C q q = 0 với mọi q nên từ (4.7) ta nhận được :

Bất đẳng thức trên cho thấy hệ thống ổn định tuyệt đối Mức dương của VL phụ thuộc vào Kp, còn mức âm của VL phụ thuộc vào KD Do đó, tăng tốc độ hội tụ bằng cách tăng giá trị của ma trận KD.

Ta thấy rằng, mức độ dương của VL phụ thuộc vào Kp; mức độ âm của

V_L phụ thuộc vào Kd, do đó tăng Kd sẽ đẩy nhanh tốc độ hội tụ của hệ thống điều khiển Để nâng cao độ chính xác của hệ thống, có thể tăng hệ số Kp ở khâu khuếch đại Tuy nhiên, khi Kp và Kd ở mức quá cao sẽ làm giảm độ ổn định của quá trình và ảnh hưởng tới chất lượng quá trình quá độ, thể hiện qua độ quá điều chỉnh cao và thời gian quá độ kéo dài.

7.1.2 Thiết kế cho robot RR

Với các thông số đầu vào: m1=3 kg, a1=0.650 m m2=2.5 kg, a2=0.55 m

Hệ phương trình động lực học có dạng như sau:

( ) sin os ( ) [a cos +a cos( )] g ( ) os( )

Phương trình luật điều khiển:M dk K p  K D  Trong đó :  q d q sai số vị trí khớp robot q d q

   sai số tốc độ khớp robot

K diag K K K là ma trận đường chéo các hệ số khuếch đại của từng khớp hợp riêng

K diag K K K là ma trận đường chéo các hệ số đạo hàm của từng khớp hợp riêng

Quỹ đạo điều khiển cho hai khớp được xác định dưới dạng đường cong bậc ba, đảm bảo tay máy di chuyển từ vị trí ban đầu (0.2, 0) đến vị trí cuối cùng (0, 0.1) đúng trong 2 giây Việc áp dụng đường cong bậc ba giúp tối ưu sự tăng tốc, giảm rung động và mang lại chuyển động mượt mà cho hệ thống robot hai khớp Quá trình tối ưu hóa quỹ đạo này phù hợp với yêu cầu vị trí và thời gian, đồng thời cải thiện hiệu suất và độ chính xác của quá trình điều khiển chuyển động.

Ma trận hệ số khuếch đại tỷ lệ và đạo hàm được lựa chọn:

7.1.3 Sử dụng phương trình động lực học mô phỏng điều khiển trong simulink:

Với phương trình động lực học rô bốt RR :

 Với luật điều khiển: M dk K q p ( d  q) K q d ( d  q) K p  K d  Để mô phỏng bằng phương trình động lực học thì ta sử dụng luật điều khiển PD như sau:

Hình 7.2 Sơ đồ khối bộ điều khiển PD

Trong các khối con như sau:

Hình 7.3 sơ đồ khối đặt DAT

Hình 7.4 sơ đồ khối PD

Hình 7.5 sơ đồ khối robot

Với file mô phỏng có thông số như sau

Các hàm Fcn và Fcn1 như sau:

% cac thong so mo phong a1=0.65; a2=0.55; g=9.81; m1=3; m2=2.5; tc=5; s0=[1.03923;0.6]; q0=DHN(s0); sc=[0.05;1.03923]; qc=DHN(sc); a01=q0(1); a11=0; a21=3*(qc(1)-q0(1))/tc^2; a31=-2*(qc(1)-q0(1))/tc^3; a02=q0(2); a12=0; a22=3*(qc(2)-q0(2))/tc^2; a32=-2*(qc(2)-q0(2))/tc^3;

% ham tinh DHN dong hoc nguoc function [q] = DHN(s)

Ta được kết quả mô phỏng như sau : a,Sai số biến khớp q đặt và q điều khiển là :

Hình 7.6 sai số các biến khớp điều khiển b giá trị qd và qdk

Lớp CĐT2- K55 58 c giá trị vqd1,vq1,vqd2,vq2

Hình 7.8 vqd1 vq1 vqd2,vq2

Ta thấy vdq1 và vq1 bám sát nhau, vdq2 và vdq2 cũng bám sát nhau, nên điều khiển theo phương pháp trên là chấp nhận được.

SỬ DỤNG MÔ HÌNH XUẤT RA TỪ SOLIDWORKS

Để mô phỏng và điều khiển robot, ta sử dụng MATLAB kết hợp với các toolbox và Simulink Trong đồ án này, để đơn giản hóa quá trình mô phỏng trên MATLAB, em chọn một mô hình robot làm cơ sở để mô phỏng chuyển động và kiểm tra các bài toán điều khiển Việc tích hợp MATLAB/Simulink cho phép xây dựng hệ thống điều khiển, thực thi mô phỏng thời gian thực và hiệu chỉnh tham số một cách trực quan Các toolbox hỗ trợ như Robotics System Toolbox và Control System Toolbox giúp xử lý động học, thiết kế điều khiển và phân tích hiệu suất của hệ thống Nhờ mô hình đã chọn, các bước thiết kế, mô phỏng và đánh giá được thể hiện rõ nét, giúp tối ưu hóa vận hành của robot và tăng tính tin cậy của kết quả mô phỏng so với thực tế.

Hình 7.9 Mô hình robot để mô phỏng chuyển động

Lớp CĐT2- K55 59 sơ đồ khối mô hình trên matlab/simechanics:

After installing the SimMechanics Link plugin, to connect MATLAB/SimMechanics with SolidWorks, launch SolidWorks and on the SolidWorks taskbar open Add-ins and enable SimMechanics Link Then choose Save As for the assembly model you just designed; in the Save As dialog, save the file with your desired name.

Muốn tạo mô hình Robot trên Matlab/Simmechanics, tại dòng lệnh của Matlab, gõ:

>>Mech_import(’banvelap.xml’); nhấn Enter

Ta sẽ thu được mô hình như ở hình vẽ:

Hình 7.10 Sơ đồ mô hình xuất từ Solidwork sang matlab

Trong đó, các khối Revolute thể hiện đó là khớp quay 1 bậc tự do, các khối Part mô tả hình học của các khâu, khối Weld thể hiện ràng buộc cố định giữa khâu đế với hệ tọa độ gốc Để mô tả hoạt động của Robot, ta cần đặt vào các khớp Momen dẫn động hoặc có thể gán các giá trị về vị trí, vận tốc, gia tốc cho các biến khớp Ở đây, để mô phỏng thì ta gắn cho Robot các giá trị biến khớp giá trị của vị trí là hàm theo thời gian Các tín hiệu này được đưa từ Simulink sang

Các khối cần lấy : Joint Actuator , Joint sensor để đặt và đo tìn hiệu đầu vào Khối Scope đo tín hiệu đầu ra ,

Khối Clock để đặt các giá trị hàm thời gian

Trong Lớp CĐT2- K55, sơ đồ khối mô phỏng hoạt động của robot được trình bày khi đưa các khối tín hiệu vào hệ thống Hình 7.11 mô tả sơ đồ mô hình Simulink với bộ điều khiển PD, thể hiện quá trình xử lý tín hiệu và điều khiển động cơ để robot thực hiện các thao tác mong muốn Việc phân tích sơ đồ khối giúp đánh giá đáp ứng động và độ ổn định của hệ thống, từ đó tối ưu hóa tham số PD nhằm cải thiện độ chính xác và tốc độ đáp ứng của robot.

Hình 7.12 Sơ đồ bộ điều khiển PD Với các ma trận chéo

Thì ta thu được kết quả như sau : Momennt điều khiển : M 1,M2

Hình 7.13 sơ đồ moment điều khiển Các giá trị biến khớp đặt và điều khiển :

Hình 7.14 so sánh các biến khớp đặt và điều khiển

Các giá trị sai số của biến khớp :

Hình 7.15 sai số các giá trị đặt

Giá trị vận tốc điều khiển và vận tốc đặt

Hình 7.16 vận tốc điều khiển và vận tốc đặt

MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA ROBOT BẰNG

Thiết kế 3D

Sử dụng phần mềm Solid Work để thiết kế mô hình 3D của Robot

Trong thiết kế, nên chọn một hệ tọa độ thống nhất cho cả vẽ và tính toán để các thao tác mô phỏng bằng OpenGL diễn ra trơn tru và chính xác Việc đồng bộ hệ tọa độ giữa thiết kế đồ họa và các phép toán biến đổi sẽ giảm thiểu sai số, tránh nhầm lẫn khi dựng hình và render đối tượng 3D Với hệ tọa độ nhất quán từ đầu, việc áp dụng ma trận biến đổi, ánh xạ phối cảnh và quản lý dữ liệu 3D sẽ dễ dàng hơn, từ đó tối ưu quá trình mô phỏng và cải thiện hiệu suất OpenGL.

Hình 8.1 Mô hình mô phỏng trong OpenGL

Mô phỏng hoạt động của robot

Vẽ mô hình trên Solid Work rồi xuất ra file stl Ở đây ta cần vẽ theo hệ tọa độ đúng như khi ta đã chọn khi tính toán

Một vài kết quả mô phỏng

CÁC CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU KHIỂN VÀ THIẾT KẾ CƠ KHÍ CÁC BẢN VẼ

CƠ KHÍ CÁC BẢN VẼ

Các chương trình MATLAB clc; clear all; close all

% HAM TINH DONG HOC THUAN

Đoạn mã khai báo các biến đại số kiểu symbolic như alpha, theta, a, d, q1, q2 và các tham số a1, a2, q3, a3 cùng thời gian t q1 và q2 được khởi tạo dưới dạng q1 = sym('q1(t)') và q2 = sym('q2(t)'), tạo thành vector q gồm hai phần tử [q1; q2] Các đạo hàm theo thời gian được tính cho q1 và q2 bằng dq1 = diff(q1,t) và dq2 = diff(q2,t), rồi ghép lại thành vector vận tốc dq = [dq1; dq2] Cuối cùng, lệnh disp in ra thông báo bắt đầu tính toán chương 1 và ma trận DH tổng quát.

% ma tran DH DH=[cos(theta), -sin(theta)*cos(alpha), sin(theta)*sin(alpha), a*cos(theta); sin(theta), cos(theta)*cos(alpha), -cos(theta)*sin(alpha), a*sin(theta);

0, 0, 0, 1] disp('ma tran khau thao tac 1 :A01') A01=subs(DH,{theta,alpha,a,d},{q1,0,a1,0}) % ma tran khau thao tac 1 disp('ma tran khau thao tac 2 :A12')

A12=subs(DH,{theta,alpha,a,d},{q2,0,a2,0}) % ma tran khau thao tac 2 disp('ma tran cosin chi huong khau 1 :R01')

R011(1:3,1:3) % ma tran cosin chi huong khau 1 disp('ma tran cosin chi huong khau 2 :R02')

R122(1:3,1:3) % ma tran cosin chi huong khau 2

% tinh cac ma tran truyen disp('ma tran truyen') disp(' ma tran cosin chi huong khau 1 doi voi khau co dinh R01') R011(1:3,1:3)

% ma tran cosin chi huong khau 2 doi voi khau co dinh R02 A02=simplify(A01*A12) disp(' ma tran cosin chi huong khau 2 doi voi khau co dinh R02') R022(1:3,1:3)

Đoạn mã này tính vector vị trí của điểm thao tác cuối bằng cách lấy cột thứ 4 của ma trận A02 để tạo vector rE có tọa độ x, y, z lần lượt từ A02(1,4), A02(2,4), A02(3,4) Đồng thời, tọa độ xE, yE, zE được lấy từ xE2(1,4), yE2(2,4) và zE2(3,4) và được hiển thị bằng các lệnh disp, cho biết rõ tọa độ xE, yE, zE của vị trí thao tác cuối Kết quả này hữu ích cho mô phỏng, kiểm tra và điều khiển robot dựa trên thông tin tọa độ không gian được trích xuất từ ma trận A02 và các biến liên quan.

Đoạn mã tính vận tốc tại điểm E và gia tốc của điểm E bằng cách thực hiện các đạo hàm theo thời gian t Vận tốc tại điểm E được xác định bởi v_E = [dx_E/dt; dy_E/dt; dz_E/dt], tức là các đạo hàm một lần theo thời gian của x_E, y_E, z_E Gia tốc tại điểm E được tính bằng a_E = [d^2x_E/dt^2; d^2y_E/dt^2; d^2z_E/dt^2], tức là các đạo hàm hai lần theo thời gian.

In the Lớp CĐT2- K55 class, the code computes the time derivatives of selected elements of the rotation matrix R_0E (for example diff(R_0E(2,1), t), diff(R_0E(2,2), t), diff(R_0E(2,3), t) and diff(R_0E(3,1), t), diff(R_0E(3,2), t), diff(R_0E(3,3), t)) It then forms the angular velocity curve by multiplying the derivative of R_0E by the transpose of R_0E (omega_curve = diff_R_0E * R_0E'), and simplifies the result The script displays the label "Angular velocity" and extracts the angular velocity vector omega from the skew-symmetric omega_curve by taking omega = [omega_curve(3,2); omega_curve(1,3); omega_curve(2,1)].

% cac lenh subs gia tri cua t vao bieu thuc rEt=subs(rE,{a1,a2,q1,q2},{65,55,sin(2.*t),sin(pi/3.*t)}) vEt=subs(vE,{a1,a2,q1,q2},{65,55,sin(2.*t),sin(pi/3.*t)}) aEt=subs(aE,{a1,a2,q1,q2},{65,55,sin(2.*t),sin(pi/3.*t)})

%============================================= omega_subs=subs(omega,{q1,q2},{sin(2.*t),sin(pi/3.*t)})

% thay t bang so vao cac bieu thuc do t=0:0.1:10; % cho bien thoi gian la 20s

%=================================================== xE=subs(rEt(1,1),t); % thay tiep t vao lan nua de ra so yE=subs(rEt(2,1),t); zE=subs(rEt(3,1),t);

%================================================= vEx=subs(vEt(1,1),t); % thay tiep t vao lan nua de ra so vEy=subs(vEt(2,1),t); vEz=subs(vEt(3,1),t);

%================================================= aEx=subs(aEt(1,1),t); % thay tiep t vao lan nua de ra so aEy=subs(aEt(2,1),t); aEz=subs(aEt(3,1),t);

%============================ zE2=zE.*t; % vi cac bieu thuc nay =0 het vEz2=vEz.*t; % nen phai nhan them t vao aEz2z.*t ; % thi cac vector moi cung so chieu

%====================================== wx=subs(omega_subs(1,1),t); wy=subs(omega_subs(2,1),t); wz=subs(omega_subs(3,1),t); wx2=wx.*t; wy2=wy.*t;

%====================================== disp('thay cac gia tri cua de bai vao ta duoc')

This MATLAB plotting routine visualizes three time-series signals—xE, yE, and zE2—against time t It creates figure(1), then overlays xE in red, yE in blue, and zE2 in green, each with a linewidth of 2 for strong visibility The plot title reads Plot of xE,yE,zE, the x-axis is labeled t [s], and the y-axis is labeled xE,yE,zE [cm], with a legend identifying xE, yE, and zE The script uses hold on to combine the traces and grid on to improve readability, finishing with hold off This compact plotting approach is well-suited for presenting the time evolution of position components in centimeters.

Đoạn mã này tạo đồ thị chuyển động của điểm cuối (xE, yE, zE) trong không gian 3D bằng MATLAB, hiển thị ở Figure 2 Hàm plot3(xE, yE, zE2) vẽ đường đi của điểm cuối bằng màu xanh lá cây ('g') và độ dày đường kẻ 2 Tiêu đề đồ thị được đặt là 'Do thi chuyen dong cua diem cuoi (xE,yE,zE) trong khong gian' Các nhãn trục x, y, z lần lượt là xE [cm], yE [cm], và zE [cm], cho biết đơn vị đo lường Lưới được bật bằng grid on để tăng tính trực quan và thuận tiện theo dõi chuyển động của điểm cuối trong không gian.

Figure 3 presents a Matlab plot of the velocity components vEx, vEy, and vEz over time The script overlays three time-series on a single figure by using hold on, plotting t versus vEx in red, t versus vEy in blue, and t versus vEz2 in green with a line width of 2 for clear visibility The plot is titled 'Do thi vEx,vEy,vEz' and uses the axis labels 't [s]' for time and 'vEx,vEy,vEz [cm/s]' for velocity, with a legend identifying vEx, vEy, and vEz Finally, grid lines are enabled (grid on) and the commands conclude with hold off.

Figure 4 is created to visualize the time evolution of acceleration components aEx, aEy, and aEz2 The script plots aEx (red), aEy (blue), and aEz2 (green) versus time t with a linewidth of 2 to emphasize the curves The plot carries the title "Do thi aEx,aEy,aEz" and labels the axes as t [s] and aEx,aEy,aEz [cm/s^2], clarifying that time is in seconds and acceleration is measured in centimeters per second squared A legend distinguishes the curves for aEx, aEy, and aEz, and the grid is turned on to improve readability of the time-series data.

In MATLAB, the script creates figure 5 and plots three time-series of angular velocity components—wx, wy, and wz It overlays wx2 in red, wy2 in blue, and wz in green with a line width of 2 for visibility The horizontal axis is time t (t [s]), and the vertical axis shows the angular velocities in radians per second (wx, wy, wz [rad/s]) The chart is titled 'Do thi wx,wy,wz', and a legend identifies each line as wx, wy, or wz Grid lines are enabled to improve readability, with hold on to overlay the series on a single figure and hold off when done.

% CHUONG TRINH TINH DONG HOC NGUOC DHN function [q] = DHN(s)

% CHUONG TRINH TINH DONG HOC NGUOC DUONG THANG global a1 a2 xE yE q1 q2 a b xA39.23; yA`0; xBP; yB39.23; a=(xB-xA)/5 % t=5s la thoi gian di chuyen tu A->B b=(yB-yA)/5 t=0:0.01:5; xE=a.*t+1039.23;

Lớp CĐT2- K55 70 yE=b.*t+600; a1e0; a2U0; c2=((xE.^2+yE.^2-a1^2-a2^2)/(2*a1*a2)); s2=sqrt(1-c2.^2); q2=atan(s2./c2);

% code tinh q1 c1=(a1.*xE+a2*(xE.*cos(q2)+yE.*sin(q2)))./(xE.^2+yE.^2); s1=sqrt(1-c1.^2);

%s1=(a1.*yE+a2*(yE.*cos(q2)-xE.sin(q2)))./(xE.^2+yE.^2); q1=atan(s1./c1); q1q2=[q1' q2']; save q1q2thang.txt -ASCII -DOUBLE q1q2

% - figure(1) plot(xE,yE,'m','linewidth',2) title('Duong thang quy dao diem E') xlabel('x [mm]'),ylabel('y [mm]') legend('xE,yE') grid on

% - figure(2) plot(t,q1,'r','linewidth',2) hold on plot(t,q2,' b','linewidth',2) title('do thi q1,q2 theo t') xlabel('t [s]'), ylabel('q1,q2 [rad]') legend('q1','q2') grid on hold off

% ve duong tron t=0:0.01:2*pi; x=R.*cos(t)+xR; y=R.*sin(t)+yR; a1e0; a2U0; circle=[x ; y]'; save cc.txt -ASCII -DOUBLE circle

% code tinh q1 c1=(a1.*x+a2*(x.*cos(q2)+y.*sin(q2)))./(x.^2+y.^2); s1=sqrt(1-c1.^2); q1=atan(s1./c1); q1q2tron=[q1' q2']; save q1q2tron.txt -ASCII -DOUBLE q1q2tron

%===================== figure(1) plot(x,y,'r','linewidth',2) title('duong tron duong kinh AB') xlabel('x [mm]'),ylabel('y [mm]') axis([0 1000 0 1050]) grid on

%============================== figure(2) plot(x,y,'r','linewidth',2) hold on

Trong bài viết này, lớp CĐT2- K55 71 trình bày cách vẽ đồ thị toạ độ mô tả vị trí cơ cấu tại hai điểm A và B bằng MATLAB Đoạn mã vẽ các đoạn thẳng liên quan giữa A và B với các màu xanh dương, hồng và xanh lá, thể hiện các liên kết và các khâu của cấu kiện bằng các tham số xA, xB, yA, yB và các độ dày đường kẻ khác nhau Tiêu đề đồ thị là 'vi tri co cau tai A va B', trục x được gắn nhãn 'x [mm]' và trục y là 'y [mm]', với giới hạn hiển thị 0–1000 trên x và 0–1050 trên y và có lưới cho dễ nhìn Các nhãn chú thích 'A' và 'B' được đặt tại các vị trí tương ứng, kèm theo nhãn 'khau 1' và 'khau 2' để nhận diện các khớp và mức khấu của cấu kiện.

% ve q1 va q2 figure(3) plot(t,q1,'r','linewidth',2) hold on plot(t,q2,' b','linewidth',2) title('Do thi q1 va q2 theo t') xlabel('t [s]'),ylabel('q1 q2 [mm]') legend('q1','q2') grid on

Đoạn mã MATLAB/Octave trên mô phỏng một quỹ đạo quay vòng theo đường tròn bán kính 300 với tâm ở vị trí ban đầu được xác định bởi xE0 và yE0 Từ t = 0 đến 10 với bước 0.01, các tọa độ được tính x = xE0 + 300*cos(2*t) và y = yE0 + 300*sin(2*t), sau đó được plot thành đường màu đỏ có độ dày 2 bằng lệnh figure(1) và plot(x, y, 'r', 'linewidth', 2) Trục x được gán nhãn xE và trục y là yE, trong khi tiêu đề mô tả quy trình quay vòng quanh đường tròn có tâm tại (450, 450) và bán kính 300; lưới được bật để dễ quan sát Các biến a1 và a2 được khởi tạo (ví dụ a1 = 0, a2 = 0) và có thể chỉnh sửa để xác định vị trí bắt đầu trên đường tròn, cho phép người dùng tùy biến quỹ đạo bằng cách thay đổi vị trí tâm hoặc bán kính theo nhu cầu.

% chuong trinh ve khong gian lam viec global a1 a2 q1 q2 x y a1e0; a2U0; q1=-pi/6:0.01:7*pi/6; q2=-2*pi/3:0.01:2*pi/3; N=length(q1); x.*cos(q1)+a2.*cos(q1+q2); y.*sin(q1)+a2.*sin(q1+q2); x0=0;y0=0; x0=x0.*(q1./q1); y0=y0.*(q2./q2); x1.*cos(q1); y1.*sin(q1); for i=1:2:N plot([x1(i);x(i)],[y1(i);y(i)],'bo-') hold on grid on end

%============ title('khong gian lam viec robot 2 DOF') xlabel('xE'), ylabel('yE') text (20,20,'O')

Đoạn mã mô phỏng thiết kế cơ cấu quay trình bày quy dao ra q1 và q2 ở không gian làm việc, tính vị trí điểm E theo thời gian t từ 0 đến 5 với bước 0.01 Các tham số liên kết a1 và a2 được khởi tạo, và q1, q2 được xác định bằng các hàm phụ thuộc thời gian: q1 = π/6 + (π/50) t^2 − (π/375) t^3; q2 = (π/25) t^2 − (2π/375) t^3 Vị trí của điểm E được tính bằng x_E = a1 cos(q1) + a2 cos(q1+q2) và y_E = a1 sin(q1) + a2 sin(q1+q2) Điểm A và B được đặt với các tọa độ xA, yA, xB, yB, và đồ thị vị trí E (màu đỏ) cùng đường nối AB (màu xanh) minh họa quỹ đạo của hệ Đồ thị có nhãn A, B, đường thẳng AB và tiêu đề Do thi diem E trong khong gian thao tac, với lưới được bật để hỗ trợ quan sát.

% chuong trinh mo phong vi tri co cau theo t

% khi da tim ra q1 va q2 theo bai toan thiet ke quy dao global a1 a2 q1 q2 xA xB yA yB x0 y0

% nhap tham so a1e0; a2U0; x0=0; y0=0; t=0:0.01:5; N=length(t); q1=pi/6+pi/50.*t.^2-pi/375.*t.^3; q2=pi/25.*t.^2-2*pi/375.*t.^3; xB*cos(q1)+a2*cos(q1+q2); yB*sin(q1)+a2*sin(q1+q2); xA.*cos(q1); yA.*sin(q1); x0=x0.*(t./t); y0=y0.*(t./t); for i=1:10:N plot([x0(i);xA(i)],[y0(i);yA(i)],'ro-',

[xA(i);xB(i)],[yA(i);yB(i)],'bo-') hold on end title('Mo phong vi tri cua co cau theo t') xlabel('xE'), ylabel('yE') text(1060,630,'A') text(45,970,'B') grid on

% chuong trinh mo phong vi tri co cau theo t

% quy dao la nua duong tron global a1 a2 x y xA= 562.92 yA= 875

% tinh toa do trung diem va ban kinh xI=0.5*(xA+xB) yI=0.5*(yA+yB) R=0.5*sqrt((xA-xB)^2+(yA-yB)^2)

% tinh cac gia tri a0,a1,a2,a3 a0os((xA-xI)/R) a11=0 uos((xB-xI)/R)-acos((xA-xI)/R); a22=3*u/25 a3=(-2)*u/125 t=0:0.01:5; N=length(t); x=xI+R.*cos(a0+a11.*t+a22.*t.^2+a3.*t.^3); y=yI+R.*sin(a0+a11.*t+a22.*t.^2+a3.*t.^3);

% code tinh q1 c1=(a1.*x+a2*(x.*cos(q2)+y.*sin(q2)))./(x.^2+y.^2); s1=sqrt(1-c1.^2); q1=atan(s1./c1); xA1.*cos(q1); yA1.*sin(q1); x0=x0.*(t./t); y0=y0.*(t./t); for i=1:15:N plot([x0(i);xA1(i)],[y0(i);yA1(i)],'ro-',

[xA1(i);x(i)],[yA1(i);y(i)],'bo-') hold on axis([0 1000 0 1100]) end title('Mo phong vi tri cua co cau theo t') xlabel('xE'), ylabel('yE') text(580,900,'A') text(140,840,'B') grid on

% hinh ve mo phong vi tri co cau theo t

Đoạn mã mô tả quỹ đạo toàn cục từ điểm A(xA, yA) đến B(xB, yB) trong thời gian 5 giây, với thời gian t được lấy từ 0 đến 5 theo bước 0,01 và N là chiều dài của vector thời gian Độ dốc đường thẳng AB được tính bằng a = (yB − yA)/(xB − xA) và hệ số chặn b = (yA xB − yB xA)/(xB − xA) để đường thẳng qua hai điểm là y = a x + b Để điều khiển vị trí theo thời gian, x(t) được xác định bằng một đa thức bậc ba: x(t) = xA + a11 t + a22 t^2 + a3 t^3 với a11 = 0, a22 = 3(xB − xA)/25 và a3 = −2(xB − xA)/125 Sau đó y được tính bằng y(t) = a · x(t) + b, cho ra các giá trị tương ứng theo thời gian và tạo nên quỹ đạo liên tục từ A đến B.

% code tinh q1 c1=(a1.*x+a2*(x.*cos(q2)+y.*sin(q2)))./(x.^2+y.^2); s1=sqrt(1-c1.^2); q1=atan(s1./c1);

% ve do thi xA1.*cos(q1); yA1.*sin(q1); x0=x0.*(t./t); y0=y0.*(t./t); for i=1:10:N plot([x0(i);xA1(i)],[y0(i);yA1(i)],'r*-',

[xA1(i);x(i)],[yA1(i);y(i)],'bo-') hold on end title('Mo phong vi tri cua co cau theo t') xlabel('xE'), ylabel('yE') text(1060,630,'A') text(45,970,'B') grid on

Chương trình vẽ x(t), y(t) trong bài toán thiết kế quy dao thẳng toàn cầu được dùng để điều khiển chuyển động từ A(xA, yA) đến B(xB, yB) trong thời gian t = 5 s Để xác định đường thẳng nối hai điểm, hệ số a được tính bằng a = (yB − yA)/(xB − xA) và b bằng b = (yA xB − yB xA)/(xB − xA), sao cho y = a x + b mô tả đường thẳng tham chiếu giữa A và B Các hệ số cho x(t) được thiết lập là x0 = xA, a1 = 0, a2 = 3(xB − xA)/25, a3 = −2(xB − xA)/125; thời gian t được lập thành dải từ 0 đến 5 với bước 0.01 X(t) được tính bằng x(t) = x0 + a1 t + a2 t^2 + a3 t^3 và y(t) = a x(t) + b, cho ra quỹ đạo cubic mượt giữa A và B Tóm lại, bài viết trình bày cách xác định tham số và công thức để vẽ x(t), y(t) cho quy dao thang toàn cầu, đảm bảo di chuyển đúng 5 s với đường cong tương thích giữa hai điểm.

% - figure(1) plot(x,y,'m','linewidth',2) title('Duong thang quy dao diem E') xlabel('x [mm]'),ylabel('y [mm]') text(1050,620,'A') text(45,1020,'B') grid on

% - figure(2) plot(t,x,'r','linewidth',2) hold on plot(t,y,' b','linewidth',2) title('do thi x,y theo t') xlabel('t [s]'), ylabel(' x,y [mm]') legend('x(t)','y(t)') grid on hold off

% chuong trinh tinh ve do thi x y trong bai toan thiet ke

% quy dao theo duong tron global a1 a2 x y xAV2.92; yA5; xB1.31; yB7.92;

% tinh toa do trung diem va ban kinh xI=0.5*(xA+xB) yI=0.5*(yA+yB) R=0.5*sqrt((xA-xB)^2+(yA-yB)^2)

% tinh cac gia tri a0,a1,a2,a3 a0os((xA-xI)/R) a1=0 uos((xB-xI)/R)-acos((xA-xI)/R); a2=3*u/25 a3=(-2)*u/125 t=0:0.01:5; x=xI+R.*cos(a0+a1.*t+a2.*t.^2+a3.*t.^3); y=yI+R.*sin(a0+a1.*t+a2.*t.^2+a3.*t.^3);

% - figure(1) plot(x,y,'m','linewidth',2) title('quy dao diem E ') xlabel('x [mm]'),ylabel('y [mm]')

% - figure(2) plot(t,x,'r','linewidth',2) hold on plot(t,y,' b','linewidth',2) title('do thi x,y theo t') xlabel('t [s]'), ylabel(' x,y [mm]') legend('x(t)','y(t)') grid on hold off % CHUONG TRINH TINH CHUONG TINH HOC VA DONG LUC HOC

Trong bài viết này, ta bắt đầu bằng khai báo các biến dưới dạng symbolic bằng hàm syms (ví dụ alpha, theta, a, d, q1, q2, a1, a2, q3, a3, t, m1, m2, g, Fx, Fy và Mz) và định nghĩa q1 = sym('q1(t)') cùng q2 = sym('q2(t)'), từ đó xây dựng vector q chứa các tọa độ động học [q1; q2] Tiếp theo, đạo hàm theo thời gian được thực hiện cho từng biến q1 và q2, cho ra dq1 = diff(q1, t) và dq2 = diff(q2, t), và hai giá trị này được ghép lại thành vector vận tốc dq = [dq1; dq2] Đây là cách thiết lập các biến symbolic và các vector trạng thái q và dq để phục vụ phân tích cơ học và điều khiển bằng MATLAB.

% xet khau tac dong cuoi FE2=[Fx;Fy;0]; ME2=[0;0;Mz]; F0322 ;M032=ME2; r11=[a1;0;0]; r22=[a2;0;0]; rc11=[-a1/2;0;0]; rc22=[-a2/2;0;0];

P01=[0;-m1*g;0]; P02=[0;-m2*g;0]; r0c2s=[0 0 -a2/2*sin(q1+q2);0 0 a2/2*cos(q1+q2);a2/2*sin(q1+q2) - a2/2*cos(q1+q2) 0]; r02s=[0 0 a2*sin(q1+q2);0 0 -a2*cos(q1+q2);-a2*sin(q1+q2) a2*cos(q1+q2) 0];

% r0c2s va r02s la cac ma tran song cua khau 2

Lớp CĐT2- K55 76 disp('luc tac dung len khau 2 : khau cuoi ') F212-P02 % luc tac dong khau 2 disp('momoent tac dung len khau 2 : khau cuoi ') M021=M032+r02s*F21-r0c2s*P02 % moment tac dong vao khau 2

% tinh toan cho khau 1 r0c1s=[0 0 -a1/2*sin(q1);0 0 a1/2*cos(q1);a1/2*sin(q1) -a1/2*cos(q1) 0]; r01s=[0 0 a1*sin(q1);0 0 -a1*cos(q1);-a1*sin(q1) a1*cos(q1) 0]; disp('luc tac dung len khau 1 : khau de') F10-P01 disp('moment tac dung len khau 1 : khau de ') M010=M021+r01s*F10-r0c1s*P01

Tiêu đề	Đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử
Người hướng dẫn	ThS Mạc Thị Thoa
Trường học	Trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội
Chuyên ngành	Cơ Điện Tử
Thể loại	đồ án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	3,63 MB