ĐỒ án THIẾT kế hệ THỐNG cơ điện tử PHẦN 1 THIẾT kế mô HÌNH 3d ROBOT RRR sử dụng phần mền solidwork để thiết kế mô hình 3d của robot RRR

Đ ÁN THI T K H TH NG C ĐI N T Ồ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ Ệ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ỐNG CƠ ĐIỆN TỬ Ơ ĐIỆN TỬ Ệ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ỬPH N 1

Đ ÁN THI T K H TH NG C ĐI N T Ồ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ Ệ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ỐNG CƠ ĐIỆN TỬ Ơ ĐIỆN TỬ Ệ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ Ử

PH N 1: THI T K MÔ HÌNH 3D ROBOT RRR ẦN 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT RRR ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

S d ng ph n m n solidwork đ thi t k mô hình 3D c a robot ử dụng phần mền solidwork để thiết kế mô hình 3D của robot ụng phần mền solidwork để thiết kế mô hình 3D của robot ần mền solidwork để thiết kế mô hình 3D của robot ền solidwork để thiết kế mô hình 3D của robot ể thiết kế mô hình 3D của robot ết kế mô hình 3D của robot ết kế mô hình 3D của robot ủa robot

RRR

Khâu 1:

Khâu 2:

Khâu 3:

2.Các chi ti t khác ết

Bá nh ră ng trụ c bá nh ră n

Nắ p bộ truyề n bá nh ră ng

Xylanh khí né n

Kh 3.các p bộ1: truy n đ ng: ền động: ộ

B truyền bánh r ng

Kh p 2:

B truyền bánh r ng

Kh p 3:

B truyền bánh r ng

Tay k p:

S &d ng xylanh khínén

PH N 2: TÍNH TOÁN Đ NH H C THU N VÀ NG ẦN 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT RRR ỘNH HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC ROBOT ỌC THUẬN VÀ NGƯỢC ROBOT ẬN VÀ NGƯỢC ROBOT ƯỢC ROBOT C ROBOT

đ nh b &i 4 tham s ,ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ở&i 4 tham số , ốc tọ a , − , nh sau:ư

: gó c quay quanh tr cụ α (Oxyz)đ 7tr c ể7trụ c i trù*ng v i tr cớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ụ (Oxyz)( i−1 )

đ 7g c t a đ ể7trụ c ốc tọ a ọ c theo trụ c khớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i chuy 7đ n là*giaoể7trụ c ến là*giao

: d ch chuy 7n t nh ti d c tr ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ể7trụ c ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ến là*giao ọ c theo trụ c khớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ụ

Ma trậ n truyề n khâ u 2 và*3 so vớ i khâ u 0:

Ta có ma trậ n cấu hì*nh củ&a khâ u thao tá c:

aTrong đó a 14,a 24, a34 là*cá c tọ a độ củ&a điể7m thao tá c E:

taSo đượ csá nh :cá c phầ n tử&ở&cá c ô (1,4) , (2,4 ) và*(3,4) củ&a cá c ma trậ n (9) và*(10)

(11)(12)(13)Bì*nh ph ng hai v c &a ph ng trì*nh (11) và*(12) r i c ng l i ta đ c :ư ến là*giao ủ&a trụ ư ồ i cộ ng lạ i ta đượ c : ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ượ c xá c

T * đó suy ra :ừ*trong ra ngoà*i

đ ng ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i cu i ố DH

cu i đ ốc tọ a ượ c xá c c suy ra t *đ o hà*m c &a vé c t t a đ : ừ*trong ra ngoà*i ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ủ&a trụ ọ c theo trụ c khớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i

E

gia tốc củ&a điể7m tá c độ ng cuối:

tí nh vậ n tốc gó c khâ u thứ i củ&a robot dự a trê n cô ng thứ c tí

nh vậ n tốc gó c củ&a vậ t rắ n thong qua ma trậ n cosin

chỉ&hướ ng củ&a nó :

khâu 2:

khâ u 3:

PH N 3:Đ NG L C H C C A ROBOT ẦN 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT RRR ỘNH HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC ROBOT ỰC HỌC CỦA ROBOT ỌC THUẬN VÀ NGƯỢC ROBOT ỦA ROBOT

Độ ngD ma ạ ma nă ngtr n ận củ&ac a ủa robotph ương có dạ ng:trình lagrange ng

Khi đó phương trì*nh vi phâ n chuyể7n đô ng củ&a cá c khâ u :

1.b ng tham s đ ng l c h c c a ảng tham số DH ố DH ộ ực học của ọc ủa

a.các ma tr n Jacobi t nh ti n c a các khâu ận Jacobi tịnh tiến của các khâu ịnh các t am số động học DH ến của các khâu ủa các khâu

3.ma tr n kh i l ận ố DH ược ng suy r ng c a robot: ộ ủa

5.Th năng c a robot ết ủa

T *đó suy ra :ừ*trong ra ngoà*i

Ta nh n đậ n ượ c xá c c h phệ n thuậ n ư ng trì*nh vi phâ n chuy 7n đ ng c &a ể7trụ c ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ủ&a trụ robot ba khâ u trong khô ng gian :

Khâ u 1 :

Khâ u 2 :

Khâ u 3 :

PH N 4: THI T K QUỸ Đ O CHUY N Đ NG C A ROBOT ẦN 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT RRR ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ ẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA ROBOT ỂN ĐỘNG CỦA ROBOT ỘNH HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC ROBOT ỦA ROBOT

Là*xá c đ nh đ *ng bi 7u di Ln c &a v trí gó c kh p(gó c quay c &a kh p v ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ ể7trụ c ễLn củ&a vị trí gó c khớ p(gó c quay củ&a khớ p vớ ủ&a trụ ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*ii

kh p quay và*đ di chuy 7n c &a ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ể7trụ c ủ&a trụ qkh p ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i 0 đ i v i kh p ốc tọ a ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i qt nh ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n c ti n) theo th *iến là*giao ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ tgianc

khi di chuy 7n t *v trí ban đ u (A) t i v trí cu i (B) trong th *i ể7trụ c ừ*trong ra ngoà*i ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ầ n tử&(3,1) và*(3,2) củ&a hai ma trậ n (1) và*(2 ) ta đượ c : ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ốc tọ a ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

q là*bi n kh p t 7ng quá t Quỹ2đ o di chuy 7n c &a kh p gi 2a hai v trí sẽ2th &aến là*giao ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ể7trụ c ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ữ2a hai vị trí sẽ2thỏ&a ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ỏ&amã2n 4 đi u ki n : v trí ban đ u và*v trí cu i cù*ng, t c đ t i v trí ban đ ề m Maple nhâ n ra ta đượ c : ệ n thuậ n ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ầ n tử&(3,1) và*(3,2) củ&a hai ma trậ n (1) và*(2 ) ta đượ c : ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ốc tọ a ốc tọ a ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ầ n tử&(3,1) và*(3,2) củ&a hai ma trậ n (1) và*(2 ) ta đượ c :u

và*t c đ t i v trí cu i cù*ng Do đó đa th c b c 3 sẽ2phù*h p v i quỹ2đ ốc tọ a ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ốc tọ a ứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ậ n ợ c xá c ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3o

qi a + a t +a2 i t 2 +a3i t 3

c &a kh p ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i 0irobot:1i

(t)=

q =0 q =0

gi &ả& ˙thiến là*giaoi0

t v nậ n ˙ict c t i đi 7m đ u và*đi 7m cu i b 4ng ốc tọ a ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ể7trụ c ầ n tử&(3,1) và*(3,2) củ&a hai ma trậ n (1) và*(2 ) ta đượ c : ể7trụ c ốc tọ a ằ4m trê n đườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

0:

;

Ta có h phệ n thuậ n ư ng trì*nh:

Gi &i h ta đả& ệ n thuậ n ượ c xá c c cá c h s c &a phệ n thuậ n ốc tọ a ủ&a trụ ư ng trì*nh quỹ2đ o.ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3

đi 7m ể7trụ c cụ

A(90;th : ểm

0; 55) và*đi 7m B(0; 43.30; 120) Th *i gian ể7trụ c ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

chuy 7n đ ng ể7trụ c ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i tT * ừ*trong ra ngoà*i c=5 bà*i(s) toá n ng ượ c xá c c ta xá c đ nh đ ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ượ c xá c c cá c thong s bi n kh ốc tọ a ến là*giao ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i

Đ ườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ *ng bi 7u di Ln v trí , v n t c và*gia t c c &a kh p 1 thao tá c theo th *i gian ể7trụ c ễLn củ&a vị trí gó c khớ p(gó c quay củ&a khớ p vớ ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ậ n ốc tọ a ốc tọ a ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

0H s c &a ph ệ n thuậ n ốc tọ a ủ&a trụ ư ng trì*nh quỹ2đ o c &a kh ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i

Đ *ng bi 7u di Ln v trí , v n t c và*gia t c c &a kh p 2 thao tá c theo th *i gianườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ ể7trụ c ễLn củ&a vị trí gó c khớ p(gó c quay củ&a khớ p vớ ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ậ n ốc tọ a ốc tọ a ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

03 H sệ n thuậ n ốc tọ a13c &a phủ&a trụ ư ng trì*nh quỹ2đ o c &a kh p cu i:ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ốc tọ a

Ph ư ng trì*nh đ ng h c c &a khâ u : ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ủ&a trụ

Đ ườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ *ng bi 7u di Ln v trí , v n t c và*gia t c c &a kh p 3 thao tá c theo th *i ể7trụ c ễLn củ&a vị trí gó c khớ p(gó c quay củ&a khớ p vớ ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ậ n ốc tọ a ốc tọ a ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ gian.

TayBrobot di chuy 7n t *vi trí A(ể7trụ c ừ*trong ra ngoà*i ) trong khô ng gian là*m vi c t i v ệ n thuậ n ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n

trí

B( ) theo m t đ*ng th Qng ta có phng trì*nh đ ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ ẳQng ta có phương trì*nh đườ*ng thẳQng AB có ườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ ẳQng ta có phương trì*nh đườ*ng thẳQng AB có *ng th Qng AB có

Cho robot chuy 7n đ ng trong th *i ể7trụ c ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

gian1 5(s)2đi t *ừ*trong ra ngoà*i 3v trí A(90; 0; 55) t v trí ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ nB(0; 43.3; 120) T i v trí A cá c kh p ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i

Ph ư ng trì*nh đ ườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ *ng th Qng AB: ẳQng ta có phương trì*nh đườ*ng thẳQng AB có

PH N 5: ĐI U KHI N CHUY N Đ NG ROBOT ẦN 1: THIẾT KẾ MÔ HÌNH 3D ROBOT RRR ỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG ROBOT ỂN ĐỘNG CỦA ROBOT ỂN ĐỘNG CỦA ROBOT ỘNH HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC ROBOT

: là*P1saiP2 số tốPnc độ củ&a khớ p robot

, ,…,

) :ma trậ n đườ*ng ché o cá c hệ số khuếch đạ i

I 2

K D K D1 K D 2 K Dn

=dia

): ma trậ n đườ*ng ché o cá c hệ số tí ch phâ n từ*ng

khớ p riê ng biệ t

K , K K

H th ng đi u khi n v i c u trúc đi u khi n trên n đ nh tuy t đ i toàn ệ tọa độ DH: ố động học DH ều khiển với cấu trúc điều khiển trên ổn định tuyệt đối toàn ển với cấu trúc điều khiển trên ổn định tuyệt đối toàn ới cấu trúc điều khiển trên ổn định tuyệt đối toàn ấu trúc điều khiển trên ổn định tuyệt đối toàn ều khiển với cấu trúc điều khiển trên ổn định tuyệt đối toàn ển với cấu trúc điều khiển trên ổn định tuyệt đối toàn ổn định tuyệt đối toàn ịnh các t am số động học DH ệ tọa độ DH: ố động học DH

Luậ t điề u khiể7n có dạ ng:

Vớ i giả&thiết bỏ&qua thà*nh phầ n củ&a momen trọ ng lự c tanhậ n đượ c hệ điề u khiể7n vò*ng kí n:

Xé t hà*m lyapunov có dạ ng như sau:

Ta có M là*cá c ma trậ n dương Vậ y V luô n khô ng â

m Dạ o hà*m V vớ i ε =q d −q ta có :

=Thà*nh ph n vecto đầ n tử&(3,1) và*(3,2) củ&a hai ma trậ n (1) và*(2 ) ta đượ c : ượ c xá c c vi t &d ng ma tr n :ến là*giao ở&i 4 tham số , ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ậ n

Trong đó có quan h v i M(q) nh sau :ệ n thuậ n ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ư

V i S là*ma tr n đ i x ng l ch nê n ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ậ n ốc tọ a ứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ệ n thuậ n =0 do v y :ậ n

B t đ Qng th c cho th y h th ng 7n đ nh tuy t đ i.ất đẳQng thứ c cho thấy hệ thống ổ7n đị nh tuyệ t đối ẳQng ta có phương trì*nh đườ*ng thẳQng AB có ứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ất đẳQng thứ c cho thấy hệ thống ổ7n đị nh tuyệ t đối ệ n thuậ n ốc tọ a ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ệ n thuậ n ốc tọ a

=3 kg, khâ u 3 =1.5 kgKhâ u đến là*giao =10 kg, khâ u 1 =8 kg, khâ u 2

Ph ng trì*nh đ ng l c h c robot có d ng : ư ự c họ c robot có dạ ng : ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3

m

Lu n đi u khi 7n có d ng sau :ậ n ề m Maple nhâ n ra ta đượ c : ể7trụ c ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3

V i quỹ2đ o c &a cá c kh p đã2thi t l p trong ph n thi t l pớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ến là*giao ậ n ầ n tử&(3,1) và*(3,2) củ&a hai ma trậ n (1) và*(2 ) ta đượ c : ến là*giao ậ nquỹ2đ o đ &m b &o đi 7m tá c đ ng cu i đi t *đi 7m A(90; 0; 55)ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ả& ả& ể7trụ c ộ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ốc tọ a ừ*trong ra ngoà*i ể7trụ c

t i đi 7m B(0; 43.30; 120) trong th *i gian 5(s).ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ể7trụ c ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

Cá c h s khu ch đ i t &l , tí ch phâ n và*đ o hà*m đ ệ n thuậ n ốc tọ a ến là*giao ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ỉ&lệ , tí ch phâ n và*đạ o hà*m đượ c lự a chọ n như sau : ệ n thuậ n ạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ượ c xá c ự c họ c robot có dạ ng : c l a ch n nh sau : ọ c theo trụ c khớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ư

, ,

Ta cómôhì*nh simulink c &a robot :

Môhì*nh b iều khi 7n PID :

Trong đó :

, là*tí n hiệ u quỹ2đạ o đặ t và*vậ n tốc đặ t và*o cá c khớ p củ&a robot đươc qthiếd vtd lậ p trong phầ n thiết lậ p quỹ2đạ o

q, v là*cá c tí n quỹ2đọ a và*vậ n tốc phả&n hồ i lạ i

từ*robot(quỹ2đạ o thự c)

ở&đâ y ta sử&dụ ng cá c khối:

+khối Gain dù*ng để7khếch đạ i cá c tí n hiệ u đầ u và*o+khối mux chậ p cá c tí n hiệ u đơn thà*nh cá c tí n hiệ u tổ7ng hợ p và*tá ch thà*nh nhiề u tí n hiệ u

+khối input, ouput đầ u và*o và*ra củ&a tí n hiệ u

+khối hà*m biể7u diễLn mộ t hà*m toá n họ c khi có tí n hiệ u

đi và*o là*cá c biến và* tí n hiệ u đầ u ra là*giá trị củ&a hà*m

+ kh i scope hi 7n th tí n hi u đ u ra c &u quá trì*nh mô ph &ng theo ốc tọ a ể7trụ c ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ệ n thuậ n ầ n tử&(3,1) và*(3,2) củ&a hai ma trậ n (1) và*(2 ) ta đượ c : ả& ỏ&a

th *i gian + kh i th *i gian đ t giá tr b 4ng 5(s)ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ ốc tọ a ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ ặ t tạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ằ4m trê n đườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

khiquảng tham số DH

mô mô

ph &ngỏ&a ph ng ỏng

tađượ c xá c c k t qu &là*đ th ến là*giao ả& ồ i cộ ng lạ i ta đượ c : ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n

c &a cá c đủ&a trụ ườ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ *ng đ c tí nh c &a cá c bi n:ặ t tạ i tâ m củ&a khớ p độ ng thứ 3 ủ&a trụ ến là*giao

Mô men c &a cá c kh p theo th *i gian ủ&a trụ ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ

V trícác kh p theo th *i gian

V n t c các kh p theo th *i gian

Sai s v trí kh p theo th *i gian ốc tọ a ị nh theo quy tắ c tam diệ n thuậ n ớ p độ ng thứ 2 hướ ng từ*trong ra ngoà*i ờ*ng vuô ng gó c chung củ&a trụ