NETWORK SECURITYASYMMETRIC ENCRYPTION ppt

Gi i thi u ớ ệo Vấn đề phân phối khóa • Khó đảm bảo chia sẻ mà không làm lộ khóa bí mật • Trung tâm phân phối khóa có thể bị tấn công o Không thích hợp cho chữ ký số • Bên nhận có thể là

NETWORK SECURITY

ASYMMETRIC ENCRYPTION

MAI Xuân Phú xuanphu150@gmail.com

C m n ả ơ

o Nguyễn Đại Thọ, bài giảng môn “An Ninh Mạng”, đại học Công Nghệ Hà Nội

Gi i thi u ớ ệ

o Vấn đề phân phối khóa

• Khó đảm bảo chia sẻ mà không làm lộ khóa bí mật

• Trung tâm phân phối khóa có thể bị tấn công

o Không thích hợp cho chữ ký số

• Bên nhận có thể làm giả thông báo nói nhận được từ bên gửi

o Khắc phục những hạn chế của mật mã đối xứng

o Có thể coi là bước đột phá quan trọng nhất trong lịch sử của ngành mật mã

o Bổ xung chứ không thay thế mật mã đối xứng

c i m m t mã khóa công khai

 Mật mã hai khóa hay bất đối xứng

o Một khóa công khai

• Ai cũng có thể biết

• Dùng để mã hóa thông báo và thẩm tra chữ ký

o Một khóa riêng

• Chỉ nơi giữ được biết

• Dùng để giải mã thông báo và ký (tạo ra) chữ ký

o Bên mã hóa không thể giải mã thông báo

o Bên thẩm tra không thể tạo chữ ký

Mã hóa khóa công khai

Các khóa công khai

Nguyên bản

đầu vào

Nguyên bản đầu ra

Bản mã truyền đi

Giải thuật Giải thuật

Khóa công khai của Alice

Khóa riêng của Alice

Ted

Alice Mike

Joy

Bản mã truyền đi

Giải thuật

mã hóa

Giải thuật giải mã

Khóa riêng của Bob

Khóa công khai của Bob

Ted

Bob Mike

Joy

ng d ng m t mã khóa công khai

o Trao đổi khóa

• Cho phép chia sẻ khóa phiên trong mã hóa đối xứng

có thể dùng cho 1 hay 2 loại

th báo

Nguồn cặp khóa

Kẻ phá mã

th báo

Nguồn cặp khóa

Kẻ phá mã

th báo

Nguồn cặp khóa

G thuật

mã hóa

G thuật giải mã

Nguồn cặp khóa

Trao đổ i khóa

Khóa công khai của Bob Khóa riêng của Bob

Các i u ki n c n thi t đ ề ệ ầ ế

o M = DKRb(EKUb(M)) = DKUb(EKRb(M))

o Không thực sự cần thiết

H mã hóa RSA ệ

 Mã hóa khối với mỗi khối là một số nguyên < n

o Thường kích cỡ n là 1024 bit ≈ 309 chữ số thập phân

An ninh vì chi phí phân tích thừa số của một số nguyên lớn là rất lớn

T o khóa RSA ạ

o Chọn ngẫu nhiên 2 số nguyên tố đủ lớn p ≠ q

o Tính n = pq

o Tính Φ(n) = (p-1)(q-1)

o Chọn ngẫu nhiên khóa mã hóa e sao cho 1 < e < Φ(n) và gcd(e, Φ(n)) = 1

o Tìm khóa giải mã d ≤ n thỏa mãn e.d ≡ 1 mod Φ(n)

o Các giá trị bí mật p và q bị hủy bỏ

Th c hi n RSA ự ệ

o Lấy khóa công khai của bên nhận KU = {e, n}

o Tính C = Me mod n

o Sử dụng khóa riêng KR = {d, n}

o Tính M = Cd mod n

o Phân thành nhiều khối nếu cần

Vì sao RSA kh thi ả

o ∀ a, n : gcd(a, n) = 1 ⇒ aΦ(n) mod n = 1

o Φ(n) là số các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n

o Hủy bỏ các giá trị bí mật p = 17 và q = 11

mã

Ch n tham s RSA ọ ố

Hơn 121,617,874,031,562,000 năm (khoảng 10 triệu lần tuổi của vũ trụ)

Phá mã RSA

o Thử tất cả các khóa riêng có thể

• Phụ thuộc vào độ dài khóa

o Phân n thành tích 2 số nguyên tố p và q

o Xác định trực tiếp Φ(n) không thông qua p và q

o Xác định trực tiếp d không thông qua Φ(n)

o Dựa trên việc đo thời gian giải mã

o Có thể ngăn ngừa bằng cách làm nhiễu

Phân tích th a s RSA ừ ố

H trao ệ đổ i khóa Diffie-Hellman

o Malcolm Williamson (GCHQ - Anh) phát hiện trước mấy năm nhưng đến năm 1997 mới công bố

ninh

Thi t l p Diffie-Hellman ế ậ

o q là một số nguyên tố đủ lớn

o α là một nguyên căn của q

• α mod q, α 2 mod q, , α q-1 mod q là các số nguyên giao hoán của các số từ 1 đến q - 1

o Chọn ngẫu nhiên làm khóa riêng XA < q

o Tính khóa công khai YA = αXA mod q

o Chọn ngẫu nhiên làm khóa riêng XB < q

o Tính khóa công khai YB = αXB mod q

Trao đổ i khóa Diffie-Hellman

o K = YBXA mod 353 = 24897 mod 353 = 160 (Alice)

o K = YAXB mod 353 = 40233 mod 353 = 160 (Bob)

H n ch c a khóa công khai ạ ế ủ

o Các giải thuật khóa công khai chủ yếu dùng các phép nhân chậm hơn nhiều so với các giải thuật đối xứng

o Không thích hợp cho mã hóa thông thường

o Thường dùng trao đổi khóa bí mật đầu phiên truyền tin

o Bất cứ ai cũng có thể tạo ra một khóa công bố đó là của một người khác

o Chừng nào việc giả mạo chưa bị phát hiện có thể đọc được nội dung các thông báo gửi cho người kia

o Cần đảm bảo những người đăng ký khóa là đáng tin