Thiết kế cầu qua sông Đà, Hòa Bình

Thiết kế cầu qua sông Đà, Hòa Bình

PhÇn II : thiÕt kÕ kÜ thuËt

+Cờng độ bêtông 28 ngày tuổi f c' 30MPa

+Cờng độ thép thờng F y 400MPa

I Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu

-áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo TCN 4.6.2( điều 4.6.2 của 22TCN272-05) Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối là các dầm

II Xác định nội lực bản mặt cầu

1 Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực:

Bản mặt cầu làm việc theo hai giai đoạn

1 Giai đoạn một : Khi cha nối bản , bản làm việc nh một dầm cống son ngàm ở sờn dầm

2 Giai đoạn hai : Sau khi nối bản, bản đợc nối bằng mối nối ớt, đổ trực tiếp với dầm ngang

2%

2%

1/2 mặt cắt trên trụ1/2 mặt cắt giữa nhịp

TL 1:100

a-Tính toán bản hẫng :

-Xác định chiều dày bản mặt cầu:

Chiều dày bản tối thiểu theo AASHTO là 175(mm)

Với dầm đơn giản :

Hmin= 30

)3000(

2

1 S

)30002080

(2.1

=203.2(mm)>175(mm) Chọn hs = 205(mm) làm chiều dày chiu lực của bản mặt cầu,cộng thêm 15(mm) hao mòn ,trọng lợng bản khi tính là 220(mm)

1 -Trọng lợng bản mặt cầu :

Ws=Hb x c = 220 x 2.4x10 -5 =528 x10-5 N/mm

2-Trọng lợng lớp phủ:

-Lớp phủ mặt cầu :

+ Bê tông Asphalt dày 5cm trọng,lợng riêng là 22,5 KN/m3

+ Bê tông bảo vệ dày 3cm trọng,lợng riêng là 24 KN/m3

Khối lợng (KN/m2)

Tĩnh tải rải đều của lớp phủ tính cho 1mm cầu là:

Theo bảng A1 phản lực của dầm I ngoài và momen là:

R200 =W0x(diện tích DAH doạn hẫng) L

c)Do lan can

Tải trọng lan can coi nh một lực tập trung có giá trị P b 5.75N/mm

đặt tại trọng tâm của lan can Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tơng ứng Tra bảng với: L1 950 150 800mm

1040

900 Pb=5.75 N/mm

W DW

Dùng bảng tra với :L2=600mm

Wdw 450

2080 2080

450

700 600

500

2080 1040

R200 = WDW((diện tích đah đoạn hẫng )L2+(Diên tích đah không hẫng)S )

R 200 = WDW ((1+0.635x S

L2

)x L2+0.3928xS) =244

M200 = WDW((diện tích đah đoạn hẫng )x

2 2

L

2 2

L

=168.75x10-5x(-0.5)x6002=- 211 N mm/mm

M204 = WDW x[(diện tích đah đoạn hẫng)x

2 2

L +( diện tích đah không hẫng)xS ] 2

2 2

L +(0.0772)xS ) 2

=168.75x10-5x[(-0.246)x6002+(0.0772)x20802]=366.49 N mm/mm

M300 = WDWx[(diện tích đah đoạn hẫng)x

2 2

L +(diện tích đah không hẫng)xS ] 2

2 2

L +(-0.1071)xS ) 2

=168.75x10-5x[(0.135)x6002+(-0.1071)x20802]=- 595.5 N mm/mm

2 Xác định nội lực do hoạt tải :

2.1 Mômen dơng lớn nhất do hoạt tải bánh xe:

*Tải trọng: Tớnh theo tải trọng trục 145KN, tải trọng mỗi bỏnh xe trờn trục giả thiết

bằng nhau và cách nhau 1800mm, xe tải thiết kế được đặt theo phương ngang cầu để gây nội lực lớn nhất, vậy tim của bánh xe cách lề đường không nhỏ hơn 300mm khi thiết kế bản hẫng

và 600mm tính từ mép làn thiết kế, 3600mm khi thiết kế các bộ phận khác

Chiều rộng của dải bản trong (mm) chịu tải trọng bánh xe của mặt cầu đổ tại chỗ là:

- Khi tính bản hẫng: 1440 + 0.833X

- Khi tính mômen dương: 660 + 0.55S

- Khi tính mômen âm: 1200 + 0.25S

( X là khoảng cách từ bánh xe đến tim gối)

2.2.1 Tính cho dải bản trong (Tức là dải bản nằm giữa 2 sườn dầm):

* Mômen dương lớn nhất do hoạt tải bánh xe:

+ Với các nhịp bằng nhau (S), mômen dương lớn nhất gần đúng tại vị trí 204 (0.4S của nhịp B-C):

y2 y1

* Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải bánh xe:

- Thường mômen âm lớn nhất đặt tại gối C (Điểm 300)

- Chiều rộng dải bản khi tính mômen âm là SW-

*Tải trọng: Tải trọng lấy như đối với tính dải bản phía trong, vị trí bánh xe ngoài đặt cách

mép lan can 300mm hay 310mm tính từ tim dầm chủ

* Mômen âm do hoạt tải trên bản hẫng:

X = (L – Bc – 600) > 0 Thay số: X = (1040 – 450 – 600) =0

=> SWo = 1240 + 0.833*0 = 1240 mm

do đú, phải tớnh mụmen õm do hoạt tải:

M200= - m*W*(L – Bc – 300)/ SWo ) = -1.2*72.5*103*(950-450-300)/1306.6

M 200 = -13317 Nmm/mm =-13.32 kNm/m

* Mô men dơng lớn nhất do hoạt tảI :

Tải trọng bánh xe ngoài đặt cách mép lan can 300 mm tính từ tim dầm chủ.chiều rộng làm việc của dải bản cũng lấy nh bản hẫng

- Sơ đồ:

Đah R200 1

W=72.5KN W

2.2.2 Tổ hợp nội lực (do tĩnh tải và hoạt tải) của bản:

A Mụmen và lực cắt theo TTGH cường độ 1:

Tổ hợp tải trọng thẳng đứng cú thể tớnh theo cụng thức

MWo, QWo là mômen và lực cắt do trọng lượng bản hẫng

MPb, QPb là mômen và lực cắt do trọng lượng lan can

Mws, QWs là mômen và lực cắt do trọng lượng bản mặt cầu

MwDW, QwDW là mômen và lực cắt do trọng lượng lớp phủ

Mw, Qw là mômen và lực cắt do hoạt tải bánh xe

(1+IM) là hệ số xung kích = 1.25

p1 là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải không kể lớp phủ

p2 là hệ số vượt tải cho nội lực do tĩnh tải do lớp phủ

Chú ý:

+ Nếu nội lực do tĩnh tải và hoạt tải cùng dấu thì p1 = 1.25, p2 = 1.5

+ Nếu nội lực do tĩnh tải và hoạt tải trái dấu thì p1 = 0.9, p2 = 0.65

M(KN.m/m) M(KN.m/m)

3 TÝnh to¸n _kiÓm tra _bè trÝ hµm lîng cèt thÐp :

* Nội lực đưa về tính cho 1mm:

- Cường độ vật liệu: - Bê tông: f’c = 50Mpa

- Cốt thép: f’y = 400Mpa

- Dùng cốt thép phủ epôcxy cho bản mặt cầu và lan can

Chiều cao có hiệu quả của bản bêtông khi uốn dương và âm khác nhau vì các lớp bảo vệ trên

330 với Mu là mômen theo TTGHCĐ 1, d là chiều cao có hiệu (ddương hoặc

dâm)

Mu =33989.92 Nmm/mm

68.0152

*330

92.33989

As

mm2/mm + KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp tèi ®a :

0.35d'

85

f A a

c

y s

+

víi b=1mm

52.50.35d6.4

50

*85.0

400

*68.0

a

§¹t yªu cÇu + KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp tèi thiÓu :

y

c

f

f bd

03.0

3 3

10.75.3

'03.010.47.4152

*

68.0

y

c f

f

.Đạt yêu cầu

3.2 Tính cốt thép chịu mô men âm :

Mu = 36084.77KNm; d = 132mm

Thử chọn:

83.0132

*330

77.36084330

'

d

Mu s

A

mm2/mm + Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối đa :

0.35d'

85.0

'

b f

f A a

c

y s

- với b=1mm

2.60.35d7.81

50

*85.0

400

*83

-a

Đạt yêu cầu + Kiểm tra hàm lợng cốt thép tối thiểu :

y

c s

f

f bd

03.0

'

3 3

10.75.3

'03.010.3.6132

*

83.0

y

c f

f

.Đạt yêu cầu

3.3 Kiểm tra cơng độ theo mô men :

a Theo mô men dơng:

Mn = As fy(d - a /2) = 0.9 x 0.68x 400 x(152 -6.4/2) =36426.24 Nmm/mm (Với =0.9)

+dc khoảng cách từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất 50 mm

+A : Diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo có trọng tâm trùng trọng tâm cốt thép + Để tính ứng suất kéo f trong cốt thép ta ding mômen trong trạng thái GHSD là

M với = 1

M = MDC + MDW + 1.33 MLL ( theo TTSD1)

M204 = (1337.72 - 1203.32 -2277.35) +366.49 +1.33*16772.38 = 20530.81 -Các hệ số 1 2 = 1)

-Môđun đàn hồi của bêtông:

= 6x61729.92

66.21392

x(132-30) = 212.1 MPa Kết luận: fS < fSa = 0.6 fy = 240 MPa đạt

14 ỉ

Hình 4.17 Bố trí thép trong bản loại dầm

2 5 8

PhÇn III : TÝnh to¸n dÇm chñ tiÕt

diÖn nguyªn c¨ng sau

65.0

104 5x208

104

1240

25 150

Mặt cắt MC105 Diện tích:

2 Tĩnh tải giai đoạn 2 ( g 2 ):

1.trọng l-ợng tấm đan và bản đúc tại chỗ:

650

- dah qx

dah m x

+

x/l (l-x)/l

Tĩnh tải giai đoạn 2: g2= gb + gdn =12.768 +1.57 =14.35 Kn/m

3 Tĩnh tải giai đoạn 3 ( g 3 ):

+ Bê tông Asphalt dày 5cm trọng,l-ợng riêng là 22,5 KN/m3

+ Bê tông bảo vệ dày 3cm trọng,l-ợng riêng là 24 KN/m3

Khối l-ợng (KN/m2)

2

)

3.Nội lực do tĩnh tải (không hệ số):

Công thức :Nội Lực =g*w ,với g là tĩnh tải phân bố đều ,w là tổng diện tích dah

Lập bảng nội lực tĩnh tải (không hệ số):

=19503*250/12 + 1950*250(1950/2 -974)2 + (725-250)*3353/12 + (725-250)*335*(976 - 250/2)2+ (650-250)4253/12 + ((725-250)*335(974 - 425/2)2

+ Tính đặc tr-ng hình học tại tiết diện đầu dầm chủ :

E b:Môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm

E :Môđun đàn hồi của vật liệu làm bản mặt cầu

I g:Mômen quán tính của dầm không liên hợp

e g:khoảng cách giữa trọng tâm dầm và trọng tâm bản mặt cầu

1 Dầm trong:

a.Tr-ờng hợp 1 làn xe (tính theo đòn bẩy):

3 3 0 4 0

)()()4300(06.0

s

g SI

M

Lt

K L

S S

mg

mgSI

M=0.4 b.Tr-ờng hợp 2 làn xe :

mgMI

3 2 0 6 0

)()()2900

(

s

Lt

Kg L

S S

1 0.736 1.263

mgMI

)10700

(3600

s s

=0.7

3.2.TÝnh hÖ sè ph©n phèi lùc c¾t cho dÇm ngoµi :

a.Tr-ờng hợp xếp 1 làn xe (theo ph-ơng pháp đòn bẩy ):

Kết luận :Hệ số phân phối lực cắt khống chế lấy : mgV =0.7

4.Nội lực do hoạt tải (không có hệ số):

4.1 Tại MC Gối:(MC 100)

a.Nội lực do mômen :M gối=0

b.Nội lực do lực cắt :V gối

m

y3 = 0.896

5.41

3.45.41

m

y4 = 0.793

5.41

6.85.41

4.2.T¹i mÆt c¾t L/8 (101) :

a.Néi lùc do Lùc c¾t V /8:

5.1875

y4 y3

y2 y1=(L-x)/l

1875.55.41

m

y2= 0.846

5.41

2.11875.55.41

m

y3 = 0.771

5.41

3.41875.55.41

m

y4 = 0.668

5.41

6.81875.55.41

y4 y3

y2 y1=(L-X)X/L

1875.5)1875.55.41

m

y2= 4.39

5.41

1875.5)1875.52.15.41

m

y3= 4.0

5.41

1875.5)1875.53.45.41

m

y4 = 3.46

5.41

1875.5)1875.56.85.41

y2 y1=(L-x)/l

Ta tÝnh ®-îc : y1= 0.76

5.41

375.105.41

m

y2= 0.72

5.41

2.1375.105.41

m

y3 = 0.646

5.41

3.4375.105.41

m

y4 = 0.543

5.41

6.8375.105.41

y2 y1=(L-X)X/L

375.10)375.105.41

m

y2= 7.48

5.41

375.10)375.102.15.41

m

y3 = 6.71

5.41

375.10)375.103.45.41

m

y4 = 5.63

5.41

375.10)375.106.85.41

Mng-êi =qng *w =3*161.435 =484.305 KN

4.4.T¹i mÆt c¾t (103)3L/8=15.5625m:

a Néi lùc do lùc c¾t :

y4 y3

y2 y1=(L-x)/l

ql=9.3Kn/m

gèi

dah v3l/8L=41500

5625.155.41

m

y2= 0.596

5.41

5625.152.15.41

m

y3 = 0.521

5.41

5625.153.45.41

m

y4 = 0.418

5.41

5625.156.85.41

y2y1=(L-X)X/L

5625.15)5625.155.41

m

y2= 9.27

5.41

5625.15)5625.152.15.41

m

y3 = 8.11

5.41

5625.15)5625.153.45.41

m

y4 = 6.5

5.41

5625.15)5625.156.85.41

y4y3

y2y1=(L-x)/l

75.205.41

m

y2= 0.471

5.41

75.202.15.41

m

y3 = 0.4

5.41

75.203.45.41

m

y4 = 0.3

5.41

75.206.85.41

y2 y1=(L-X)X/L

75.20)75.205.41

m

y2= 9.775

5.41

75.20)75.202.15.41

m

y3= y4 = 8.225

5.41

75.20)75.203.45.41

TR M

lp b

dn dc lc i

+Tæ hîp néi lùc do lùc c¾t :

ng ng V LN

TR M

V lp b

dn dc lc i

Ho¹t t¶i:Vhtai =(1.25*262.05+147.75)0.7+1*47.661=380.4KN

+Giới hạn chảy của thép ứng suất tr-ớc : f py 0.9f pu 1674MPa +Môđun đàn hồi của thép ứng suất tr-ớc :E p 197000MPa +ứng suất sau mất mát : f T 0.8f y 0.8x1674 1339.2MPa Sơ bộ chọn cốt thép:

APS=

Z f

N.mm

Suy ra :

APS=

Z f

M

6

47.77545

.17672.1339

1018355.12

mm x

x

Số bó = 7.9

7140

47.7754

x bó(7 tao 15.2) =8bó

Aps =7840 mm3

2.Bè trÝ vµ uèn cèt chñ :

Bè trÝ 7 bã nh- h×nh vÏ :

mÆt c¾t 104 mÆt c¾t 100

1

4 3

5

6 7 8

2

6

2 3

7 8

4

-T¹i mÆt c¾t Gèi :

mm f

x x

f

8

)17501550

1350600

24002200

(

-T¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp( L/2):

mm f

x f

8

)55040032503

1 2

3 4

100841500

Bã 8 1 41500 1200 41592.5

ChiÒu dµi trung b×nh :

4.415348

5.4159241585

41577.81

.415162

4.425012

6

F 1

r d

=19503*250/12 + 1950*250(1950/2 -974)2 + (725-250)*3353/12 + (725-250)*335*(976 - 250/2)2+ (650-250)4253/12 +

Giai ®o¹n 3:

II II

F

III III

Ic_3 = Ig + c2*Ag+n’[bbhb3/12 + bb*hb(hb/2 + y3tr)2]

=3.0644595 x1011+276 2*776412.6+0.7746 [1900*2003/12 +1900*200 (200/2+628)2 ] =5.225708467.1011 mm4

r d n

F ,n:sè bã=8 F0 40212.4mm 2

DiÖn tÝch :

Ig =19503 *650/12 + 1950*650(1950/2 – 990.7)2 + 75*3353/12 + 75*335(959.3-335/2)2 -40212.4*1912 =4.155330114.1011 mm4

-giai ®o¹n 2 :

+DiÖn tÝch: Ac_2 = Ag + n.APs = Ag +

c

p E

E

*Aps ,

Ic_3 = Ig + c2*Ag+n’[bbhb3/12 + bb*hb(hb/2 + y2tr)2]

=4.155330114.1011 +199 2*1252412.6+0.7746 [1900*2003/12 +1900*200(200/2+748)2] =6.78.1011 mm4

III.Tính ứng suất mất mát:

+vậy X của tất cả các bó tại MC100 đều bằng không

+X của bó tại mặt cắt 104 bằng 1 nửa chiều dài toàn bộ L I của nó

+tính X của 1 bó tại mặt cắt bất kì đ-ợc tính gần đúng nh- sau :

X

*Tại MC 3L/8:

3 2

2 2

Với 0:là góc tiếp tuyến với đ-ờng cong tại gốc toạ độ

x:là góc giữa tiếp tuyến với đ-ờng cong tại toạ độ x

-đ-ờng cong bó ct :

y=4 ( 2 )*

l

x x l f

l

x l

-bó 1;2 :tg 0= (1 0)

41500

1004)

21(

l

x l

21(

l

x l

1004)

21(

l

x l

f

x=0.414độ T-ơng tự ta có bảng sau :

Bã 7 5187.5 41500 1150 4.75

Bã 8 5187.5 41500 1200 4.96

5 41516.1 1488 6.67*10^-7 20758.1 0.23 0.024086 0.98074 0.01926 28.65859

6 41577.8 1488 6.67*10^-7 20789 0.23 0.052569 0.974316 0.025684 38.21763

7 41585 1488 6.67*10^-7 20793 0.23 0.055065 0.973754 0.026246 39.05357

3.Mất do nén đàn hồi bêtông (mỗi lần căng 1 bó )

N

ê

*2

)1(

PA PF

pi

Trong đó :

x :lµ gãc trung b×nh cña tiÕp tuyÕn víi c¸c bã t¹i mÆt c¾t tÝnh to¸n

i

I

M xe I

p A

4

19192.111966016

.1252412

92.11196601

11 2

-T¹i MC L/2 :

x

x x x

x

100644595

3

760101.469310

0644595

3

7606.109179056

.776412

6.10917905

11 11

Vậy mất do nén đàn hồi bêtông ( f PES) là:

92.9

*197000

*)18(

-MC L/2 :

x x

x x

271538

2

23197000)

18(

4.Mất us do co ngót bêtông (kéo sau):

-Tại tất cả các mặt cắt nh- nhau :

PES PA

PF pi

191

*84.109501356

.1252412

84.10950135

x

100644595

3

760101.469310

0644595

3

7606.103455856

.776412

6.10345585

11 6 11

ps c

lp tr

ps c

I

M M y

d I

M

1022571.5

10

*)12.55166.389(796

*10317.3

103089

11 6 11

6

x x

MÊt m¸t tøc thêi : f PT1 f PF f PA f PES

MÆt c¾t f PF(MPa) f PA(MPa) f PES(MPa) f PT1(MPa)

L/8 25.02 57 94.6 176.62

MÊt m¸t theo thêi gian : f PT2. f PSR f PCR f PR

MÆt c¾t f PSR(MPa) f PCR(MPa) f PR(MPa) f PT2 (MPa)

IV.kiểm toán theo ttgh c-ờng độ 1 :

1.Kiểm tra sức kháng uốn :

Do ta có bê tông bản mặt cầu và bêtông dầm có c-ờng độ khác nhau nên ta quy đổi

bêtông mặt cầu về bêtông làm dầm.Ta chỉ quy đổi theo chiều rộng bản cánh chứ không quy đổi chiều cao bản cánh

Hệ số quy đổi D

B

EnE

Xem tiết diện là tiết diện chữ T

*kiểm tra MC L/2 (bỏ qua cốt thép th-ờng):

Vị trí trục trung hòa :

+giả thiết trục trung hoà qua cánh :

0.51

p

pu ps c

pu PS

d

f kA b

f

f A

fc’ = 50

dps = 1700 (mm)

28.0)04

C= 7840 1860

18600.85*0.85*50* 2080 0.28*7840*

1517

x

=205.3mm< hf = 301mm

+giả thiết trục trung hoà qua cánh :

+Sức kháng danh định của tiết diện :

)

2(d a f

d

c k f

7840

17528.01(

*1860)

535(

*50

*85.0

*535

*1650)

2

3.2051700(

*1849

*7840

C

f A

d f A d

PS PS

p PS PS

1849

*7840

1700

*1849

*7840

M cr:mômen bắt đầu gây nứt dầm BTDUL tức là khi đó us biên d-ới đạt trị

số us kéo khi uốn là : f r 0.63 f c' 0.63 50 4.45MP a

-ph-ơng trình M cr với tiết liên hợp căng sau (3 giai đoạn)

c d c

h t lp

a d

g d g d g

g I g

I

I

M y

I

M M

M y I

M y I

M y I

e P A

P

2

2 1 1

1 1

)(

27.30891010

10.06446.3

1.46931010

10.06446.3

760

*2.73729716

.776412

2.7372971

45

4

11 11

11

10.22571.5

132210

.22571.5

)715.363012

.55166.389(

11 11

>min{28089.44

,24412.31KN.m}

M n 29348 24412.31KN.m đạt

4.Kiểm tra sức kháng cắt của tiết diện :

-Tính cho tiết diện ở gần gối :

Sức kháng cắt tiết diện = V n ,với 0.9

V n:sức kháng cắt danh định

V n=

p v v c

p S c

V d b f

V V V

'

25.0min

S

g g

d f

g d f

b v:là chiều dày nhỏ nhất của s-ờn dầm -đầu dầm b w b1 650mm

d v :chiều cao chịu cắt có hiệu của tiết diện –khoảng cách hợp lực trong miền chịu nén và kéo của tiết diện