SangKienKinhNghiem org Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn CHUYEÂN ÑEÀ HÖÔÙNG DAÃN HOÏC SINH GIAÛI BAØI TOAÙN TÌM x ÔÛ SOÁ HOÏC 6 PHOØNG GD ÑT CAÀU KEØ TRÖÔØNG THCS PHONG PHUÙ B CHUYEÂN ÑEÀ[.]
Trang 1HỌC 6
PHÒNG GD _ ĐT CẦU KÈ TRƯỜNG THCS PHONG PHÚ B
CHUYÊN ĐỀ :
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM X Ở SỐ HỌC 6
GIÁO VIÊN :TRẦN MINH TRÍ
NĂM HỌC : 200… _ 20…
Trang 2HỌC 6
CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x
Ở SỐ HỌC 6
I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình giảng dạy môn toán số học 6 Tôi nhận
thấy các em còn yếu về việc giải bài toán dạng tìm x
,mặc dù bài toán dạng tìm x ở số học 6 là đơn giản và toàn bộ vận dụng vào các kiến thức cơ bản của cấp một để giải, thế mà các em chưa áp dụng tốt kiến thức cơ bản đó vào để giải bài tập dạng tìm x Để củng cố lại các kiến thức cơ bản đả học ở cấp một và cho các em giải được bài toán dạng tìm x được nhanh chóng và chính xác Đó cũng là lí do cho tôi chọn đề tài này
II/ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ
1/ Tình trạng ban đầu
-Đa số học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về các phép tính (như cộng, trừ ,nhân ,chia ) và cách tính được rèn luyện các kĩ năng qua hệ thống bài tập
_ Các kĩ năng cơ bản : Biết vận dụng kiến thức về các phép tính như: cộng , trừ ,nhân ,chia vào việc giải bài toán tìm x
-Tuy nhiên vẫn còn vài học sinh chưa thực sự hứng thú trong việc giải các bài toán tìm x
2/ Các giải pháp
Để giúp học sinh học tốt về dạng các bài toán tìm
x , ta có thể áp dụng các giải pháp sau :
a/ Đối với Học sinh :
*Các em cần nắm lại tính chất của một số phép tính sau:
-Phép tính cộng:
+Cách tìm một số hạng chưa biết -Phép tính trừ:
+Cách tìm số bị trừ
+Cách tìm số trừ -Phép tính nhân:
+Cách tìm một thừa số chưa biết
-Phép tính chia:
+Cách tìm số bị chia +Cách tìm số chia
Trang 3HỌC 6
b/ Đối với Giáo viên
* Phương pháp dạy học :
Luyện tập :
*Phương án 1 : Vì ở đầu năm của lớp 6 các em
chưa được học quy tắc chuyển vế nên để giải được bài toán dạng tìm x , các em cần nắm lại một số kiến thức như sau:
-Bước 1 : Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung
về các phép tính như : Phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia trên tập hợp số tự nhiên
- Bước 2 : Cho học sinh trình bày lại cách tính của các
phép tính lên bảng
-Phép tính cộng : a + b = c
+Tìm a ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – b ( số hạng đã biết )
+Tìm b ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – a ( số hạng đã biết)
-Phép tính trừ : a - b = c
+Tìm a ( số bị trừ ) = c ( hiệu )+ b ( Số trừ )
+Tìm b (Số trừ ) = a( Số bị trừ ) – c ( Hiệu )
-Phép tính nhân : a b = c
+Tìm a( Thừa số chưa biết )= c ( Tích ) : b ( Thừa số đã biết )
+Tìm b( Thừa số chưa biết ) = c (Tích ) : a ( Thừa số đã biết )
-Phép tính chia : a : b = c
+Tìm a( số bị chia )= c ( Thương) b ( Số chia)
+Tìm b( Số chia ) = a (Số bị chia ): c (Thương )
-Bước 3 : Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo
chủ định của Giáo viên nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sót của học sinh thường mắc phải , rèn luyện một kĩ năng hoặc một thuật toán nào đó rất cơ bản cho học sinh mà Giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này
* Phương án 2 : Khi học sinh học song quy tắc
chuyển vế các em cần nắm lại quy tắc chuyển vế
-Bước 1 :Giáo viên Nhắc lại quy tắc chuyển vế
-Bước 2: Học sinh nhắc lại quy tắc chuyển vế
*Quy tắc : Khi chuyển một số hạng tử từ vế này
sang vế kia của một đẳng thức ,ta phải đổi dấu hạng tử
Trang 4HỌC 6
đó :Dấu “ + ” Đổi thành dấu “-” và dấu “- ” đổi thành dấu “ +”
-Bước 3 : Cho học sinh làm một vài bài tập mới
theo chủ định của Giáo viên nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sót của học sinh thường mắc phải , rèn luyện một kĩ năng hoặc một thuật toán nào đó rất cơ bản cho học sinh mà Giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này
C/ Bài tập.
Để giải bài toán dạng tìm x Tôi có thể hướng dẫn học sinh giải như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Các em chưa được học quy tắc chuyển vế
Dạng 1 :Tìm số tự nhiên x , biết : x + 10 = 15
* Giáo viên có thể gợi ý như
sau:
*Số tự nhiên x liên hệ với số
10 bởi phép tính gì ?
*Vậy số tự nhiên x gọi là số
gì trong phép tính cộng ?
*Vậy để tìm số hạng chưa biết
ta thực hiện như thế nào?
* Số x liên hệ với số 10 bởi phép tính cộng
*Số x gọi là số hạng chưa biết
*Ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
(x= 15 –10; x = 5 )
Dạng 2: Tìm số tự nhiên x ,biết 7x – 8 = 713
*7x liên hệ với số 8 bởi
phép tính gì ?
*Ta có thể xem 7x là số nào
trong phép tính trừ ?
*Để tìm số bị trừ ta làm như
thế nào ?
*7 liên hệ với số x bởi phép
tính gì ?
*Ta xem x như là số gì trong
phép tính nhân
*Muốn tìm thừa số chưa biết ta
tìm như thế nào ?
*Vậy số tự nhiên x cần tìm là
*Bởi phép tính trừ
*7x xem như là số bị trừ trong phép tính trừ
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ
( 7x = 713+8 ; 7x = 721 )
*7x = 7.x
*Thừa số chưa biết
*Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết
( x= 721 : 7 ; x= 103 )
*Vậy x = 103
Trang 5HỌC 6
bao nhiêu
Dạng 3 :Tìm số tự nhiên x ,biết 1428 :x = 14
*1428 liên hệ với số x bằng
phép tính nào?
*Vậy 1428 là số gì trong phép
tính chia, còn số x là số gì
trong phép tính chia
*Để tìm số chia ta tìm như thế
nào?
*Bằng phép tính chia
*1428 là số bị chia , x là số chia của phép tính chia
*Ta lấy số bị chia , chia cho thương
( x = 1428 : 14 ; x = 102 )
Dạng 4 : Tìm số tự nhiên x ,biết ( x- 35 )- 120 =0
*Ở bài tập này ta giữ x-35 lại
và xem
(x-35 )là một số bị trừ
*Vậy để tìm số bị trừ ta thực
hiện như thế nào ?
*Để tìm x ta thực hiện như thế
nào ?
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ
x-35 = 0+120
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ
(x = 120+35)
Dạng 5:Tìm số tự nhiên x lớn nhất ,biết rằng 420M x và
700 Mx
*Đối với dạng bài toán này ta
thực hiện như sau:
*Để tìm được số x là số lớn
nhất mà sao cho 420 và 700
đều chia hết cho x ,ta cần tìm
ƯCLN ( 420 ,700 )
*Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều
số lớn hơn 1 ta thực hiện ntn?
* ƯCLN ( 420 ,700 ) là số x cần
tìm
*Nhắc lại ba bước tìm ƯCLN
Dạng 6:Tìm số tự nhiên x ,biết rằng : xM 12 ,xM 28 và 170
< x < 300
*Đối với dạng bài toán này ta
thực hiện như sau:
*Để tìm được số tự nhiên x sao
cho x chia hết cho 12 và 28 và
số x phải lớn hơn 150 và nhỏ
*Ta cần tìm BCNN
Trang 6HỌC 6
hơn 300, ta cần tìm BC( 12, 28)
mà để tìm được BC ( 12 , 28 ) ta
cần tìm gì?
*Gọi HS nhắc lại ba bước tìm
BCNN của hai hay nhiều số
*BCNN( 12, 28 ) = ?
*Khi có BCNN (12,28 ) tìm BC
(12,28 )ntn?
*Khi nhân ta cần chú ý đến
điều kiện đề bài cho ( Nếu khi
nhân mà kết quả lớn hơn
điều kiện đề bài cho thì dừng
lại )
Chẳn hạng : BCNN ( 12,28 ) = 84
BC ( 12,28) ={0,84,168,252,336 }
Ta thấy 336 > 300 thì không
nhân nữa
*Vậy số x cần tìm là mấy
*Qua hai dạng bài tập dạng 5
và dạng 6 GV có thể nhấn
mạnh như sau:
Bài toán tìm x mà có dấu chia
hết (M ) thì ta có thể tìm ƯCLN
hoặc BCNN
-Nếu đề bài có cho chữ “lớn
nhất ” thì ta tìm ƯCLN ( hay nếu
số tự nhiên x đề bài cho đứng
sau dấu “M” thì ta cần tìm ƯCLN
của các số mà đề bài cho )
-Nếu số tự nhiên x đề bài cho
đứng trước dấu “M ”thì ta cần
tìm BCNN của các số đó, khi
có BCNN rồi ta tìm BC ( cần
chú ý điều kiện đề bài )
*Nhắc lại ba bước tìm BCNN
BCNN( 12, 28 ) = 84
*Ta lấy BCNN là 84 nhân lần lượt cho 0,1,2,3,4,5,6…
*x = 252
* Giải bài toán tìm x khi các em đã được học quy tắc chuyển vế.
Dạng 1: Tìm số tự nhiên x ,biết x - 7 = 15
*Ở bài tập này các em áp
dụng vào quy tắc chuyển vế
Trang 7HỌC 6
để giải
*Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc
chuyển vế
*Ở bài tập này ta chuyển
hạng tử nào? Từ vế này sang
vế kia
*Khi chuyển hạng tử –7 sang vế
phải thì ntn?,vậy x có giá trị
là bao nhiêu?
* Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức , ta phải đổi dấu hạng tử đó :Dấu “ + ” Đổi thành dấu “-” và dấu “- ” đổi thành dấu “ +”
*Chuyển –7 sang vế phải
*Đổi dấu (–7 ) thành (+7) ( x = 15 +7 =22 )
Dạng 2: Tìm số nguyên x ,biết : 3x + 17 = 2
*Để giải bài tập này ta vận
dụng vào kiến thức nào để
giải
*Ta giữ hạng tử nào lại và
chuyển hạng tử nào?( Ở đấy
ta xem 3x là một hạng tử )
*Vậy 3x = ?
* 3 x = -15 ,để tìm được giá trị
của x ta cần một thừa số chưa
biết ,vậy để tìm một thừa số
chưa biết ta tìm ntn?
*Quy tắc chuyển vế ( nhắc lại quy tắc chuyển vế )
*Giữ 3x lại và chuyển (+17 ) sang vế kia đổi dấu thành (-17 )
*3x = 2-17 = -15
*Ta lấy tích (-15 ) chia cho thừa số đã biết ( 3 ) , (vậy x = -15 : 3 = -5)
Dạng 3: Tìm số nguyên x , biết : x 1 0
*Để tìm được số nguyên x ta
cần phải bỏ dấu giá trị
tuyệt đố rồi mới tìm số
nguyên x
*Gọi HS nhắc lại giá trị tuyệt
đối của một số nguyên
*+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó
+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó
*Vậy x 1 ?
*x-1 =0 ,ta vận dụng vào quy
tắc nào để giải
*Vậy x = ?
* x 1 x 1
*Quy tắc chuyển vế
*Chuyển –1 sang vế phải đổi dấu thành 1 ,vậy x=
Trang 8HỌC 6
1
Dạng 4 : Tìm x , biết 4. 4
5 x 7
*Để tìm được x ,ta lấy tích chia
cho thừa số đã biết ,vậy tích
là bao nhiêu?,thừa số đã biết
là bao nhiêu?ta được biểu thức
thế nào?
*Chia hai phân số ta thực hiện
như thế nào?
*Rút gọn ta tìm được giá trị
của x
*Tích là 4
7,còn thừa số đã biết là 4
5
( x= 4 4:
7 5 )
*Ta giữ phân số thứ nhất nhân nghịch đảo phân số thứ hai (x=4 5.
7 4)
III.BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Sau khi dạy các tiết luyện tập mà có bài tập dạng tìm x , bản thân tôi rút ra một số bài học sau:
*Cần phải cho học sinh nắm vững các kiến thức về :
-Phép tính cộng : a + b = c
+Tìm a ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – b ( số hạng đã biết )
+Tìm b ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – a ( số hạng đã biết)
-Phép tính trừ : a - b = c
+Tìm a ( số bị trừ ) = c ( hiệu )+ b ( Số trừ )
+Tìm b (Số trừ ) = a( Số bị trừ ) – c ( Hiệu )
-Phép tính nhân : a b = c
+Tìm a( Thừa số chưa biết )= c ( Tích ) : b ( Thừa số đã biết )
+Tìm b( Thừa số chưa biết ) = c (Tích ) : a ( Thừa số đã biết )
-Phép tính chia : a : b = c
+Tìm a( số bị chia )= c ( Thương) b ( Số chia)
+Tìm b( Số chia ) = a (Số bị chia ): c (Thương )
-Quy tắc dấu ngoặc
Trang 9HỌC 6
*Theo Tôi khi giải bài toán tìm x ,trong bài toán tìm
x có các phép tính:Như phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia
ta thực hiện phép tính cộng hoặc trừ trước rồi mới thực hiện phép tính nhân hoặc phép tính chia sau.
*Các em mà nắm vững các kiến thức trên và vận dụng thành thạo thì việc giải bài tập dạng tìm x trở nên dễ dàng hơn
*Tập trung được sự chú ý của học sinh vào nội dung cần truyền đạt giúp giúp học sinh nắm tốt kiến thức khi giải bài toán tìm x
IV KẾT LUẬN:
hướng dẫn học sinh giải bài toán tìm x trong tiết dạy Tuy nhiên chỉ giảng dạy toán của một lớp 6 nên vẫn còn nhiều hạn chế trong áp dụng ở các bài tập và của các khối khác nên tôi rất mong được sự đóng góp chân tình của quí thầy cô đồng nghiệp để chuyên đề đạt hiệu quả hơn, giúp cho công tác giảng dạy – học tập ngày càng đạt chất lượng cao hơn.
Tập ngãi , ngày 2
tháng 12 năm 2007.
Người viết
Nguyễn Chí
Dũng