Đề kiểm tra hình học

Trang 1

Đề kiểm tra Hình học chơng I

Thời gian: 45 phút - Đề1

Bài 1: Các cách viết sau đây đúng hay sai:

a AB + BC = 10cm

b /AB/ + / BC/ = 10cm

c –2AB = CD

d –2 + AB = CD

Bài 2: Cho tứ giác ABCS cố định, điểm D là trung điểm của BC

Gọi E là điểm xác định bởi hệ thức: SE = SA + SB + SC

a Dựng điểm E theo vị trí các điểm A,B,C,S.

b Chứng minh: AE = 2SD và BE = SA + SC

c Cho u = 3SA – 2SB – SC, Chứng minh u là véc tơ không phụ thuộc vào điểm S.

Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(-1; 2) , B(4; -1) và

C(0;-4) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tìm điểm D sao cho

tứ giác GADB là hình bình hành.

Đề kiểm tra Hình học chơng I

Thời gian:45 phút - Đề 2

Bài 1: Các cách viết sau đây đúng hay sai:

a 3AB = 2CD

b 3 + AB = 2 + CD

c AB > CD

d / AB / > / CD /

Bài 2: Cho tam giác ABC cố định, một điểm M di động và điểm E xác

định bởi hệ thức: AE = MA + 2MB – 3MC

a Chứng minh điểm E cố định (không phụ thuộc vào M)

Hãy dựng điểm E theo vị trí các điểm A,B,C.

b Chứng minh đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại một điểm D.

c Chứng minh: AE + AD = 3CD + 2DB

Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(-1;2), B(1;1), C(4;5)

Gọi I là trung điểm của BC Tìm điểm D sao cho tứ giác AIBD

là hình bình hành.

Đề kiểm tra giữa chơng IV - Đại số ( Thời gian: 45’ )

Đề I:

Bài 1: Những mệnh đề sau đây đúng hay sai:

A:“ Phơng trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi > 0 ” B:“ Nếu 4a – 2b + c = 0 thì x = -2 là nghiệm của phơng trình ax2 + bx + c = 0”

C:“ Nếu tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c vô nghiệm thì f(x) chỉ nhận 1 dấu

cố định với mọi x”

Trang 2

D:“ Bất phơng trình bậc hai: ax2 + bx + c  0 có nghiệm là (-  ; +) khi <

0

và a  0 ”

Bài 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = (a+1)x2 - 2(a-1)x + 3a – 3

1 Khi a = 0: Hãy tìm các giá trị của x để f(x) > 0

2 Với giá trị nào của a thì f(x) < 0 với mọi x?

3 Hãy tìm a để f(x) viết đợc thành bình phơng một nhị thức Hãy viết rõ dạng đó

Bài 3: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c vô nghiệm

Biết rằng: a – b + c < 0, hãy chứng minh c < 0

Đề kiểm tra giữa chơng IV - Đại số ( Thời gian 45’ )

Đề II:

A: “ Tam thức bậc hai f(x) = ax2+ bx + c luôn luôn đổi dấu khi x biến thiên qua nghiệm của tam thức ”

B: “ Nếu x, y là nghiệm của phơng trình X2- SX + P = 0 thì x + y = S ”

C: “ Bất phơng trình: - x2 + x -

4

1

 0 nhận x =

2

1

là nghiệm ”

D: “ Phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm x = 0 khi và chỉ khi c = 0”

Bài 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ( m+1)x2+ (2- 2m)x + 3(m – 1)

1 Khi m = -2: Hãy tìm các giá trị của x để f(x) < 0

2 Với giá trị nào của m thì f(x) > 0 với mọi x

3 Hãy tìm m để – f(x) viết đợc thành bình phơng một nhị thức Hãy viết

cụ thể dạng đó

Bài 3: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c vô nghiệm

Biết rằng: a – b + c > 0, hãy chứng minh c > 0

Đề kiểm tra Hình học chơng II

Thời gian: 45 phút - Đề I

A: “ Tam giác ABC luôn có: aha = bhb= chc= SABC”

B: “ Tam giác ABC nếu có góc C tù thì c2 > b2 + a2 ”

C: “ Phơng tích của điểm M đối với đờng tròn (O; R) không phụ thuộc vào vị trí cát tuyến MAB, nhng lại phụ thuộc vào vị trí của điểm M ” D: “ Trục đẳng phơng của hai đờng tròn không đồng tâm là và chỉ là

đờng thẳng đi qua điểm chung của hai đờng tròn đó ”.

Bài 2: Tam giác ABC có AB = 4cm , BC = 5cm , CA = 7cm.

a/ Hãy tính độ dài trung tuyến CI thuộc cạnh AB ?

b/ Đờng tròn đờng kính AB lần lợt cắt CA, CB ở E và F

Hãy tính CE.CA và CF CB ?

Trang 3

c/ Xác định vị trí điểm H là trực tâm tam giác ABC Chứng minh rằng:

AH AF + BH BE = 16

Đề kiểm tra Hình học chơng II

Thời gian: 45 phút - Đề II

A: “ Tam giác ABC luôn có: absinC = bcsinA = casinB = SABC”

B: “ Tam giác ABC nếu có góc C nhọn thì c2 < b2 + a2 ”

C: “ Phơng tích của điểm M đối với đờng tròn (O; R) không phụ thuộc vào vị trí cát tuyến MAB, nhng lại phụ thuộc vào khoảng cách OM ”

D: “ Trục đẳng phơng của hai đờng tròn không đồng tâm là một đờng

thẳng vuông góc với đờng nối tâm của hai đờng tròn đó ”

Bài 2: Tam giác ABC có AB = 2cm , AC = 6cm , trung tuyến AM ( thuộc cạnh

BC ) dài 13cm

a/ Hãy tính độ dài cạnh BC

b/ Đờng tròn đờng kính BC lần lợt cắt AB, AC ở E và F

Hãy tính AE.AB và AF AC ?

c/ Xác định vị trí điểm H là trực tâm tam giác ABC Chứng minh rằng:

BH BF + CH CE = 28

Kiểm tra Đại số: 90 phút

Bài1:

a/ Giải bất phơng trình sau: x2 + ( x+ 1)2  2

1

15

x

x 



b/ Chứng minh rằng: với mọi x, y, ta luôn có:

x2 + 2xy + 3y2+ 2x + 6y +3  0

Bài 2: Với giá trị nào của m thì phơng trình : mx2+ (m – 1)x + 3 = 0 có hai

nghiệm, đồng thời một nghiệm lớn hơn 1 còn nghiệm kia nhỏ hơn – 2

Bài 3: Xét phơng trình : x2+ mx + 2m - 2 = 0

Tìm m để phơng trình có nghiệm thoả mãn x  2.

Trang 4