He_so_goc_cua_duong_thang

Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax hệ số góc tung độ gốc *Các đường thẳng có cùng hệ số a a là hệ số của x thì tạo với trục Ox các góc bằng nh

Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hai hàm số

y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1

Nêu nhận xét về hai đường thẳng này

Đáp án:

Nhận xét : hai đường thẳng trên

song song với nhau

vì có a = a′ (0,5 = 0,5) và b ≠ b′ (2 ≠ –1)

x O

A

y = ax

+

b

y

x

T

y =

ax + b

a >

α1

3 4

.

T

α

2

a)

b)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng

y = ax+ b và có tung độ dương

α

a > 0 th× α lµ gãc nhän a < 0 th× α lµ gãc tï Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng y=ax + b và trục Ox?

y =2 2

x -

3

2

-

3

-3

x O

y

y =1 2

x + 2

α2

α 1

Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì

tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số

(với hệ số a > 0):

y 1 = 0,5x + 2 ; y 2 = x + 2 ; y 3 = 2x + 2

α

1

α

2

α

3

y 1 = 0,

5x + 2

y 2 = x

+

2 y = 3 2

x + 2

2

y

? Hãy so sánh các góc α1 , α2 , α3 và

so sánh các giá trị t ương ứng của

hệ số a trong các hàm số trên (trư

ờng hợp a>0) rồi rút ra nhận xét ?

β1 β2 β3

y

2 =

- x +

2

y

3 = - 0,5 +

2

y

x

2

4

2

y

1 =

- 2x + 2

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị

của các hàm số (với hệ số a < 0):

y 1 = -2x + 2 ; y 2 = -x + 2 ; y 3 =

-0,5x + 2

? Hãy so sánh các góc β1 , β2 , β3 và

so sánh các giá trị t ương ứng của

hệ số a trong các hàm số (tr ường

hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ?

*Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y =

ax + b và trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc

càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.

*Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax

+ b và trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn

nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.

a gäi lµ hÖ sè gãc cña ® ưêng th¼ng y =

ax + b

Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:

( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x

Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax

hệ số góc tung độ gốc

*Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Víi a > 0

+ Với a > 0: Thì tg α = a Dùng

bảng hoặc máy tính ta tính được α

y =

ax

+ b

x

y

O

α

O

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?

A a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b( với a ≠

0 ).

B Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục

Ox lớn hơn 900

C Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800

D a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với

a ≠ 0 ) khi giá trị b ≠ 0

Đúng

Sai Đúng

Sai

2 a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

+ Với a > 0: Thì tan α = a Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được α

Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b

và có tung độ dương.

3 Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Bài 27 trang 58 (SGK)

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ

thị hàm số đi qua điểm A ( 2; 6 ).

b) Vẽ đồ thị hàm số

a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số Tính được a

Bài 29 trang 59 (SGK)

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b

trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A

( 2 ; 2)

a) Thay a = 2 vào hàm số Ta được y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tính được b

b) Thay a = 3 vào hàm số ta được y = 3x +

b Thay x = 2 ; y = 2 ta tính được b

Bài 28 trang 58 (SGK)

Cho hàm số y = -2x + 3

a) Vẽ đồ thị của hàm số

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc α .

Biết tính góc α bằng máy tính hoặc bảng số.

Làm bài tập 27, 28, 29, 30, (SGK trang 58 - 59),

Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi.