10 đề thi toán 7 cuối kì.vnnn

10 đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán năm học 2019 2020 VnDoc com ĐỀ SỐ 1 I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn Toán 7 Thời gian làm bài 90 phút Giaovienvietnam Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đ.

Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:

3

D AG = 3GD

4 Gọi E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có:

A Điểm E cách đều ba đỉnh của tam giác ABC

B Điểm E luôn nằm trong tam giác ABC

C Điểm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC

c) Tính nghiệm của đa thức K(x) = -6x+30

Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AD ( D thuộc

BC) Kẻ BO vuông góc với AD ( O thuộc AD) , BO cắt AC tại E Chứng minh rằng:

a) ∆ABO =∆AEO

b) Tam giác BAE là tam giác cân

c) AD là đường trung trực của BE

d) Kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC) Gọi M là giao điểm của BK và AD

Chứng minh rằng ME song song với BC

Bài 4 (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức 15x2− 25x +18 biết 3x2−5x + 6 = 2

-Hết -(Chú ý: Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi.

Giám thị không giải thích gì thêm và thu lại đề sau khi kiểm tra)

=> AD là đường trung trực của BE.

d) Tam giác ABE có:

QO, BK là các đường cao của tam giác và cắt nhau tại M

=> M là trực tâm tam giác => EM là đường cao của tam giác

=> ME vuông góc với AB

Mà AB vuông góc với BC => ME // BC (dpcm)

Bài 4 Ta có: 15x2− 25x + 18 = 5.(3x2−5x + 6) + 12 = 5.2 + 12 = 22

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm) Trong đợt thi đua “Chào mừng ngày

26/3”, số hoa điểm tốt của các bạn lớp 7A được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A

có bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn số hoa điểm tốt, trục tung biểu diễn trục số)

Bài 2 (2 điểm) Cho đơn thức A =1 x2 48xy4 −1

x2y3

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A

b) Tính giá trị đơn thức A biết x =1 ;y =−1

a) Thu gọn A(x);B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) − B(x)

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A,

c) Gọi E là trung điểm

AC, CD cắt AH tại G Chứng minh B, G, E thẳng hàng

d) Chứng minh chu vi

∆ABC lớn hơn AH +3BG

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho đa thức f

(x)=ax3 + 2bx2 +3cx + 4d với các hệ

số a, b, c, d là các số nguyên

Chứng minh rằng khôngthể đồng thời tồn tại f (7) = 72; f (3) = 58

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Bài 1 a) Dấu hiệu: Số hoa điểm tốt của các bạn lớp 7A

Số học sinh lớp 7A: 32 học sinh

b) Thay x, y vào được A =1

Nghiệm đa thức x = ±1 (thiếu 1 nghiệm trừ 0,25 đ)

0,5 đ0,5 đ

a) Chứng minh được ∆AHB =∆AHC (1) 0,75 đ

b) Từ (1) => A = A (2 góc tương ứng)

0,25 đ0,25 đc) A + ABH = 900 (vì tam giác AHB vuông tại H)

Từ (3), (4) và A, B, D thẳng hàng => D là trung điểm của AB

Tam giác ABC có CD, AH là trung tuyến cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm tam giác => BG là trung tuyến, E là trung

=> 2BE = BK

G là trọng tâm tam giác ABC => 2BE = 3BG

+ Chứng minh ∆BEC =∆KEA => BC = AK

+ Áp dụng bđt trong tam giác ABK:

=> f (7) − f (3) = a.316 + b.80 + c.12 = 15 (*)

Mà a.316 + b.80 + c.12 chia hết cho 4; 15 không chia hết

cho 4 nên (*) vô lí

Vậy điều giả sử sai Suy ra điều phải chứng minh

0,25 đ

0,25 đ

ĐỀ SỐ 3

Bài I (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

1) Giá trị của biểu thức P = 2x2y + 2xy2 tại x = 1; y =−3 là:

2) Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân phố được ghi lại ở bảng sau

vi của tam giác cân đó là:

−MA

>

NA

B MN < NA < NP

của các câu sau:

a Số 0 không phải là đa thức

b Nếu ∆MNP cân thì trực

tâm, trọng tâm, tâm đường

tròn đi qua ba đỉnh của

tam giác, tâm đường tròn

tiếp xúc với ba cạnh của

tam giác cùng nằm trên

một đường thẳng:

c Nếu ∆MNPcân thì đường

trung tuyến trọng tam giác

2xy

a) f (x)

=2x

2

−19

c) h(x) =x2 + 2x +3

Bài IV (2 điểm) Cho đa thức M(x) =

−6x2 −7 + 2x + 5x3 và N = 12 + 6x2

− 4x3 −3x





b) Trên tia đối của tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng

AM Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C Chứng minh:

∆CPM =∆CPA

c) Chứng minh CM = CN

d) Gọi G là giao điểm của MC và NP Tính độ dài NG

e) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D Vẽ tia Nx là tia phân giác của MNP Vẽ tia Ay là tia phân giác của PAD Tia

Ay cắt các tia NP, tia Nx, tia NM lần lượt tại E, H, K Chứng minh ∆NEK cân

3c) không tồn tại nghiệm.

Bài IV a) M(x) + N(x) = x3 − x + 5

b) M(x) − N(x) = 9x3 − 12x2 + 5x −19c) P(x) = 6x2

Bậc của đa thức là 2; hệ số cao nhất hệ số tự do của P(x) là 6

Bài V

a) NP = 5cmTrong tam giác MNP có: NP > MN > MP

=> NMA > MPN > MNPb) Chứng minh được: ∆CPM =∆CPA (c-g-c) (1)c) Từ (1) => CM = CN

d) G là trọng tâm tam giác MNA => NG =2 NP =10 cm

=> tam giác NHE vuông tại H =>

Xét tam giác NKE có: NH vừa là đường phân giác đồng thời làđường cao =>

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Chọn phương án đúng cho các câu

sau Câu 1 Đa thức A = 6x4y + 1

và x + y =

2

A(x)

=

2x

−

6x3

−

x2+

10x3

−

2(x

−1)

−

4x2 B(x)

=−5x3

−(x2+ 1)+ 5x + x2

− 8x + 3x3

C(x) = 2x

−3x2− 4 + x3

a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) + B(x) – C(x)c) Tìm nghiệm của đa thức P(x), biết P(x) =C(x) − x3+ 4

Bài 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC Lấy điểm D sao cho A

là trung điểm của BD

a) Chứng minh CA là tia phân giác của BCD

b) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I Vẽ IF vuông góc với CB tại F.Chứng minh ∆CEF cân và EF song song với DB

c) So sánh IE và IB

d) Tìm điều kiện của ∆ABC để ∆BEF cân tại F

Bài 4 (0,5 điểm) Tìm giá trị của biểu thức

sau

3.20142014.20142016 −5.20142013 − 2.201420142−5

M =

20142014

Bài 2 a) A(x) = 4x3 −5x2 +

2 B(x) =−2x3 −3x

−1 C(x) = x3 −3x2 +2x − 4

b) A(x) + B(x) −C(x) = x3 − 2x2 −5x + 5c) P(x) =−3x2 + 2x có nghiệm là x = 0 hoặc x = 2

3

Bài 3

a) Chứng minh được ∆CDA =∆CBA (c-g-c)

=> CD = CB (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác CDB cân tại C

=> CA là đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường phân giác của góc DCB

b) Chứng minh được: ∆CEI =∆CFI (cạnh huyền-góc nhọn)

=> CE =CF (2 cạnh tương ứng) (1)

=> Tam giác CEF cân tại C

Trong tam giác CE

Trong tam giác CD

=> tam giác BCD cân tại B

Lại có tam giác BCD cân tại C (cmt)

=> tam giác BCD đều

Hãy khoanhtròn vào phương án đúng nhất của mỗi câu

sau Câu 1

Tích của haiđơn thức 2x2yz và

(−4xy2z)

bằng

A 8x

3

y

2

B. 1 (x

y )5

3

C.2xy

3

D.−13xy

3

Câu 4 Bậc của đa thức x4

Câu 6 Cho ∆ABC có

đường trung tuyến AI,

C.G

A

=2AI3

D AI

=1

GI3

Bài 1 (1,5 điểm) Điểm kiểm tra

môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai đa thức

P(x) = 2x3− 2x + x2− x3+ 3x + 2 vàQ(x) = 4x3− 5x2+ 3x − 4x − 3x3+ 4x2

+ 1a) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)

c) Chứng minh BD là đường trung trực của AH

d) Chứng minh ∆KBC là tam giác cân

CA và KH là các đường cao cắt nhau tại D

=> D là trực tâm của tam giác

=> BD là đường cao của tam giác

Mặt khác có BD là đường phân giác của tam giác KBC

=> BD là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam

giác KBC

=> tam giác BKC cân tại B

0,5 đ

ĐỀ SỐ 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm) Thời gian làm bài kiểm tra 15

phút môn Toán của các học sinh lớp 7D (tính theo phút) được thống kê trong bảng sau:

Thời gian ( x ) 15 14 13 12 11 9

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Làm tròn số đến hàng thập phân thứ nhất)

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn thời gian, trục tung biểu diễn tần số)

d) Hãy nhận xét về thời gian làm bàikiểm tra của học sinh lớp 7D qua thống kê trên?

Bài 2 (1 điểm) Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn

a) Thu gọn đa thức f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

KI vuông góc với BC, I thuộc BC

a) Chứng minh rằng: ∆ABK =∆IBK b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC Chứng minh: AI là tia phân giác của góc

= AC Chứng minh:

IM ⊥ IF

Bài 5 (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P

= x − 2015 + x −

2016 + x − 2017

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6

0,5 đ0,5 đ0,5 đ0,5 đ

d) Thời gian hoàn thành ngắn nhất là 9 phút có 2 học

sinh Thời gian hoàn thành nhiều nhất là 15 phút có 8

học sinh Đa số các bạn hoàn thành lúc 14 phút (có 11

học sinh) Thời gian trung bình làm bài khoảng 13,5

4 B M

H

2 1 F I

3 3

⇒ KI  AH (từ vuông góc đến song song)

⇒ A = I (so le trong) (1)

⇒ AI là tia phân giác HAC

c) ∆ABK =∆IBK ⇒ K = K (tương ứng)

d) ∆ACM cân; AI là phân giác

⇒ AI ⊥ CM

CH ⊥ AM

1điểm

ĐỀ SỐ 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn

thức sau:

2x2y; 3

2 2 2

3 2 2

(xy) ; – 5xy ; -3x y;

8xy;

2

x y; x y (1đ)

2

Bài 2 Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của

học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

Bài 3 Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x

B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1

a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x)nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)

b) Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

Bài 4 Cho ∆ ABC cân tại C Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M

a) Chứng minh ∆CMA =∆CMBb) Gọi H là giao điểm của AB và CM Chứng minh rằng AH = BH

c) Khi ACB =

1200 thì ∆ AMB

là tam giác gì?

1 đa)

nghiệm của đa thức B(x)

0,5 đ0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ0,25 đ0,25 đ

KL a) ∆CMA =∆CMBb)AH = BHc) Khi ACB = 1200 thì ∆ AMB là tam

giác gì? Vì sao?

a ) Xét hai tam giác vuông CMA và

CMB có: CA = CB ( gt)

CM là cạnh huyền chungVậy: ∆ CMA = ∆ CMB (Cạnh huyền – cạnh góc vuông)

b) Xét ∆ ACH và ∆ BCH có:

Giá trị (x)

Tần số(n)

CA = CB (gt)

ACH = BCH(∆CMA =∆CMB)

CH là cạnh chung

Vậy: ∆ ACH = ∆ BCH ( c – g – c )

Suy ra AH = BH ( hai cạnh tương ứng)

c) Vì ∆ AMB có MA = MB ( ∆CMA =∆CMB) nên ∆ AMB cân

0,25 đ

0,25 đ0,25 đ

Ta cho: P(x) = 0

2x + 1 = 02x = -1

x = - 0,5Vậy x = -0,5 là nghiệm của đa thức P(x)

0,25đ

0,25đ0,25đ

Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:

 2



2



−3



4



A 1 x

D −2

3

Câu 3 Biểu thức nào

sau đây là đơn thức:

(

x

2

−1

)

D −

4 x

3

y 5

Câu 6 Trong tam giác ABC có điểm

O cách đều ba đỉnh tam giác Khi đó

O là giao điểm của:

Bài 2 (1 điểm) Cho hai đa thức:

M(x) = 7x5 − 6x4 + x2 −9 + 2x

2

N(x) =−6x4 + x2 + 7x5 − x +1

2a) Sắp xếp các đa thức M(x) và N(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính theo cột dọc: A(x) = M(x) + N(x) và B(x) = M(x) −N(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức B(x)

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC và tia CB

lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE

a Chứng minh ∆ADE cân

b Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE và

2 a) M(x) = 7x5 − 6x4 + x2 + 2x −9

2

N(x) = 7x5 − 6x4 + x2 − x +1

2b) A(x) = M(x) + N(x)

a) Chứng minh ∆ADE cân

- Do ∆ABC cân tại A nên ABC = ACB (tính chất tam giác

cân)

0,5 đ

0,5 đ

Nên ABD = ACE (cùng bù với góc ABC;ACB )

- Xét ∆ABDvà ∆ACE, có

AB = AC (tính chất tam giác

cân) ABD = ACE (chứng

minh trên) BD = CE (giả thiết)

∆ABD = ∆ACE (c.g.c) nên AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Vậy ∆ADE cân

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: AM là tia phân giáccủa góc DAE và AM ⊥ DE

Nên DAM = EAM ; DMA = EMA

(2 góc tương ứng); Nên AM là phân giác của

Vì ∆ABD = ∆ACE(chứng minh trên) nên DAB = EAC

- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK,

0,5 đ

⇒∆AGH = ∆AGK (c.g.c) ⇒ AGH = AGK (2 góc

tương ứng) Mà 2 góc này kề bù nhau nên

⇒ AGH = AGK = 900⇒ AG ⊥ HK ⇒ AM ⊥ HK

Ta có AM ⊥ HK ; AM ⊥ DE nên HK // DE hay HK//BC

0,25 đ0,25 đ

Không tm

Không tm

Không tm

ĐỀ SỐ 09

Bài 1 (2,0 điểm)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Tuổi nghề của 20 công nhân trong một phân xưởng được ghi lại trong bảng sau:

à tìm

mố

t

tử của mỗi đa

thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) + B(x),

A(x) − B(x) rồi tìm bậc của các đa thức vừa

kẻ DE vuông góc với BC tại E (

E∈BC )

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh ∆BAC =∆BEDc) Gọi H là giao điểm của DE và CA.Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBC

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9

1 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là: Tuổi nghề của 20 công nhân

trong một phân xưởng

b) Xét tam giác BAC và tam giác BED có:

BD = BC (gt)

DBE là góc chung

Nên ∆BAC =∆BED (cạnh huyền – góc nhọn)

c) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

Suy ra ABH = EBH

Vậy BH là tia phân giác của góc DBC (điều phải chứng

minh)

ĐỀ SỐ 10

Bài 1 (2,0 điểm)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Điểm thi môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được cô giáo ghi lại trong bảng sau:

Bài 2 (1,0 điểm) Tính tích của

các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được: 2

x2y3.(−3xy4)

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức:

P(x)

=

3x

−

4x43

−4a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi

đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P(x) +Q(x);P(x) −Q(x)

Bài 4 (1,0 điểm) Tìm m để đa thức

M(x) = mx2 + 2x + 1 nhận x =−1 làm nghiệm

Bài 5 (4,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A; đường phân giác BE ( E∈AC) Kẻ EH vuông góc với BC (H∈BC)

a) Chứng minh: ∆ABE =∆HBEb) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Gọi K là giao điểm của hai tia BA và

HE Chứng minh: EB ⊥ KC

Vậy đơn thức nhận được có bậc là bậc 10 0,5 đ

3 a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

P(x) =−4x4 − 2x3 + 4x2 + 3x + 6

Q(x) = 2x4 − 2x3 + 3x2 − x − 4

0,5 đ0,5 đb) P(x) +Q(x) =−2x4 − 4x3 + 7x2 +

2x + 2 P(x) −Q(x) =−6x4 + x2 + 4x +

10

0,5 đ0,5 đ

ABE = HBE (vì BE là tia phân giác)

Do đó: ∆ABE =∆HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH

EA = EH (vì ∆ABE =∆HBE) (2)

⇒ E nằm trên đường trung trực của AH

Từ (1) và (2) ta suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng

AH

CA ⊥ BK

KH ⊥ BC

⇒ E là trực tâm của tam giác KBC

(vì E là giao điểm của CA và KH)

⇒ BE ⊥ KC (đpcm)