[VNMATH.COM]-TOAN 10 KI - BTT pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IMôn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT Đề gồm có 01 trang Đơn vị ra đề: THPT – THCS

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN - Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi:

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

Đơn vị ra đề: THPT – THCS BÌNH THẠNH TRUNG

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)

Câu I: (1,0 điểm)

Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} và tập hợp B = {2, 8, 9, 12}

Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A

Câu II: (2,0 điểm)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + 3

2 Xác định Parabol (P) y = ax2 + bx + 2 biết Parabol đi qua điểm A(1 ; 0) và có trục đối xứng 3

2

x 

Câu III: (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

x

2 x 3 5 4  x

Câu IV: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(2; - 1), C(-1; - 2)

1 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

2 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu Va: (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 27x x 32y y55



2 Chứng minh rằng: (a + b).(1 + ab)  4ab với a, b dương

Câu VIa: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tính  AB AC

và chứng minh tam giác ABC vuông tại A

2 Theo chương trình nâng cao

Câu Vb: (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 2 1

2

x y

x y





 



2 Cho phương trình: (m + 3)x2 + 2(m + 2)x + m – 1 = 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 10

Câu VIb: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

HẾT.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn thi: TOÁN – Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT – THCS BÌNH THẠNH TRUNG

Câu I:

(1,0 điểm)

Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} và tập hợp B = {2, 8, 9, 12}.

Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A.

Câu II:

(2,0 điểm)

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = –x 2 + 2x + 3

Tập xác định: D = 

0,25 đ Tọa độ đỉnh I(1; 4), trục đối xứng x 1

Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1)

và nghịch biến trên khoảng (1;) 0,25 đ Bảng biến thiên

y

4

0,25 đ

Giao với các trục tọa độ: A(-1; 0), B(3; 0), C(0; 3)

Đồ thị

0,25 đ

2 Xác định Parabol (P) y = ax 2 + bx + 2 biết Parabol đi qua điểm A(1 ; 0) và có trục đối xứng 3

2

x 

Vì A(1 ; 0) (P) nên ta có a + b + 2 = 0 hay a b  2 (1) 0,25 đ

Ta lại có 3

2 2

b a

Câu III:

(2,0 điểm)

x

3

x

2 x 3 5 4  x hay x 3 4x5 (2)

+ Nếu x 3 thì phương trình (2) trở thành x 3 4  x 5 0,25 đ

8 3

x

+ Nếu x 3 thì phương trình (2) trở thành x  3 4x 5 0,25 đ

2 5

x

Vậy nghiệm của phương trình là 2

5

x 

Câu IV:

(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(2; - 1), C(-1; - 2)

1/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Gọi G x y( ;G G) là trọng tâm tam giác ABC 0,25 đ

Ta có

0 2 1 3

1 1 2 3

G

G

x y

 









 

 



0,25 đ

1 3 2 3

G

G

x y







 

 



0,25 đ

Vậy ( ;1 2)

3 3

2/.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Ta có AD( ;x y1)

0,25 đ ( 1 2; 2 1) ( 3; 1)

BC        

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì AD BC

 

0,25 đ

3 3

Câu Va:

(2,0 điểm)

1/ Giải hệ phương trình: 2 3 5







Ta có 2 3 5







4 6 10

21 6 15



 

25x 25

1

y

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( ; ) (1; 1)x y   0,25 đ

2/.Chứng minh rằng: (a + b).(1 + ab)  4ab với a, b dương

(a b)(1 ab) 2 ab.2 ab

(a b)(1 ab) 4ab

Vậy (a + b).(1 + ab)  4ab với a, b dương

Câu VIa:

(1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tính  AB AC và chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Ta có AB   ( 2 1;6 2) ( 3; 4)  

 (9 1;8 2) (8;6)

3.8 4.6 0

AB AC

 

0,25 đ

0 (AB AC, ) 90

 

Câu Vb:

(2,0 điểm) 1/.Giải hệ phương trình: 2 1

2

x y

x y





 



Ta có D a b a b ' '  2 1

' ' 1 2

x

D c b c b   ' ' 2 2 1 1

y

D a c a c   

0,25 đ

1 2

1

2 1

1

2 1

y

Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( ; ) ( 1; 1 )

2 1

x y  

2/.Cho phương trình: (m + 3)x 2 + 2(m + 2)x + m – 1 = 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2

thỏa mãn x 1 + x 2 = 10

1 2 10 ( 1 2) 2 1 2 10

Mà 1 2

2( 2)

3

m

x x

m



 

 và 1 2

1 3

m

x x m





2

4(m 2) 2(m 1)(m 3) 10(m 3)

2

2m 12m 17 0

6 2 2

6 2 2

m m

  









  







0,25 đ

So với điều kiện ta nhận

6 2 2

6 2 2

m m

  







  







0,25 đ

Câu VIb:

(1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Ta có AB   ( 2 1;6 2) ( 3; 4)  

(9 1;8 2) (8;6)

 3.8 4.6 0

AB AC

  Suy ra Cos AB AC ( , ) 0

0 (AB AC, ) 90

 

 tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I là trung điểm của

BC và bán kính

2

BC

7 ( ;7) 2

I

2

Vậy tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 7

( ;7) 2

I

2

Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013

Toán lớp 10

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chương I.

Mệnh đề-Tập

hợp

(8 tiết)

1

1,0

1

1,0

Chương II.

Hàm số bậc

nhất và bậc

hai

(8 tiết)

1

1,0

1

1,0

2

2,0

Chương III.

Phương

trình- hệ

phương trình

(11 tiết)

2

2,0

1

1,0

3

3,0

Chương IV.

Bất đẳng

thức - bất

phương trình

(2 tiết)

1

1,0

1

1,0

Chương I

Véctơ

(13 tiết)

1

1,0

1

1,0

2

Chương II.

Tích vô

hướng của

hai véctơ

(2 tiết)

1

1,0

1

1,0

Tổng 5

5,0

3

3,0

2

2,0 10 10,0