CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS PHẦN 2.

CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2 LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1 TÍNH CÔNG CƠ HỌC TRONG CHẤT LỎNG 2 1 Các công thức cơ bản Công thức tính công cơ học A = F S A là công cơ học (Đơn vị J) F là lực tác. TỦ SÁCH BỔ TRỢ KIẾN THỨC PHỔ THÔNG.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH CÔNG CƠ HỌC TRONG CHẤT LỎNG

2.1- Các công thức cơ bản

- Công thức tính công cơ học: A = F.S

A là công cơ học (Đơn vị J)

F là lực tác dụng (Đơn vị N)

S là quãng đường dịch chuyển (Đơn vị m)

- Công thức tính lực đẩy Ác –Si - Mét: FA = d.V

2.2- Phương pháp tính công cơ học trong chất lỏng

Trường hợp mực chất lỏng không thay đổi là đơn giản, ở đây chỉ nêu cách tính công khi mực chất lỏng thay đổi Có 2 trường hợp cơ bản thường gặp đó là tính công khi nhấc vật ra khỏi chất lỏng và tính công để nhấn vật ngập vào trong chất lỏng

2.2.1-Tính công để nhấc vật ra khỏi chất lỏng

+ Tính quãng đường dịch chuyển

- Tính độ cao h của vật ngập trong chất lỏng khi cân bằng

- Tính độ hạ xuống của mực chất lỏng khi vật ra khỏi chất lỏng

V

x

S

=

Trong đó V là thể tích của vật ngập trong chất lỏng lúc ban đầu

S là tiết diện của bình chứa

- Quãng đường dịch chuyển là s = h - x

Trang 2

CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ THCS – PHẦN 2: LỰC VÀ CÔNG CƠ HỌC

+ Tính lực kéo trung bình

- Tính lực kéo khi vật chìm trong chất lỏng F1 = P - Fa

- Tính lực kéo khi vật ở ngoài chất lỏng F2 = P

(P là trọng lượng của vật, Fa là lực đẩy của chất lỏng khi vật chìm hoàn toàn )

- Lực kéo trung bình F = 1 2

2

F +F

=22

a

P−F

2.2.2-Tính công để nhấn chìm vật vào chất lỏng

+ Tính quãng đường dịch chuyển

- Tính độ cao h của vật ngoài chất lỏng khi cân bằng

- Tính độ dâng lên của mực chất lỏng khi vật chìm trong chất

lỏng x V

S

=

Trong đó V là thể tích của vật bên ngoài chất lỏng lúc ban đầu

S là tiết diện của bình chứa

- Quãng đường dịch chuyển là s = h - x

+ Tính lực đẩy trung bình

- Tính lực đẩy khi vật chìm trong chất lỏng F = Fa - P

- Lực đẩy tăng từ 0 đến F nên lực đẩy trung bình Fđ = 0

Trang 3

Nhận xét: Trong cách tính công vừa nêu, việc tính quãng đường dịch chuyển hay tính lực đều không xét theo quá trình thay đổi mà chỉ xét thời điểm ban đầu và thời điểm cuối, do đó cách tính gọn gàng hơn rất nhiều so với cách làm truyền thống

1 CÁC BÀI TOÁN MINH HỌA

3.1- MỘT SỐ LƯU Ý CHUNG

- Khi đầu bài không nói đến tiết diện bình chứa, không nói đến sự

thay đổi của mực chất lỏng hoặc cho tiết diện của bình chứa rất lớn, khi kích thước của vật rất nhỏ so với bình khi đó ta có bài toán không thay đổi mực chất lỏng Trong trường hợp này, cách tính lực kéo hoặc lực đẩy trung bình vẫn thực hiện như đã nêu trong phần 2 ở trên; độ dịch chuyển của vật thì đơn giản hơn: tính công kéo vật ra thì độ dịch chuyển là độ cao của vật ngập trong chất lỏng, tính công nhấn chìm vật thì độ dịch chuyển là

độ cao của vật ngoài chất lỏng

- Mỗi bài toán mẫu đều có thể tính công theo 2 cách, cách làm

truyền thống và phương pháp mới Trong bài viết chỉ nêu 2 cách

ở một vài bài toán để thấy hiệu quả của phương pháp mới, những bài toán khác chỉ trình bày tính công theo phương pháp mới

3.2- MỘT SỐ BÀI TOÁN MẪU

Trang 4

Bài 1: Thả một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20cm, trọng lượng

lẫn có trọng lượng riêng lần lượt là d1 = 12.000N/m3 và d2 = 8000N/m3 a) Tính độ cao của vật chìm trong chất lỏng d1

b) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn vào chất lỏng d1

( Theo bài 1.135,tr 33 – 500 bài tập vật lí trung học cơ sở, Phan Hoàng Văn )

Lời giải:

Cách 1: Theo sách 500 bài tập vật lí THCS, trang 99

của vật cân bằng với lực đẩy của 2 chất lỏng P = FA1 + FA2

 d.a3 = d1.a2.x + d2.(a – x).a2 (1)

dụng vào khối gỗ lúc này là: F = F1’ + F2’ – P

Hay F = (d1 –d2) a2y + d1a2x + d2a2 (a – x) – P (2)

Từ (1) và (2) ta có F = (d1 – d2)a2y

Lực cần tác dụng vào khối gỗ tăng dần từ 0 ( do y = 0) đến khi chìm hoàn toàn trong d1 (y = a – x) là Fđ = (d1 – d2)a2.(a- x) = 24N

Trang 5

Lực đẩy trung bình là F = (0 + 24):2 = 12N

Khối gỗ đã dịch chuyển một đoạn là y = a – x = 15cm = 0,15m

Công cần thực hiện là A = F.y = 12.0,15 = 1,8J

Cách 2: a) Tính x = 5cm = 0.05m như trên

b)Trọng lượng của vật là P = d.a3 = 9000.(0,2)3 = 72N

Khi vật chìm trong d1, lực đẩy của chất lỏng d1 là F1 = d1.a3 =

Công cần thực hiện là A = F.(a – x) = 12( 0,2 – 0,05) = 1,8J

Nhận xét: Cách tính thứ 2 không xét theo chi tiết quá trình thay đổi của

lực nên tránh được biểu thức khá phức tạp số (2) Cách tính này rất rõ ràng và đơn giản !

cao h = 30cm, khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao

3d n với

dn là trọng lượng riêng của nướcd n = 10 000 N/m3 Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng ? Bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ

Trang 6

( Theo bài 75, trang 59 – 200 bài tập vật lý chọn lọc, PGS Vũ Thanh Khiết )

Lời giải Cách 1: Theo sách 200 bài tập vật lý chọn lọc , trang 65

Gọi x là phần gỗ chìm trong nước Ta có P = FA hay dg.S.h = d.S.x (1)

230 20

3

g n

Trang 7

Công của lực trong giai đoạn này là A2 = F.S = 15.0,5 = 7,5J

Phần gỗ nổi trên mặt nước là : S = h – x = 30 - 20 = 10 cm = 0,1 m

là S = 600cm2, vật rắn bỏ lọt vào bình và chất lỏng không tràn ra ngoài Tính công tối thiểu để nhấn vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 (Dựa theo bài 1)

Lời giải

Trang 8

nữa vì bình có tiết diện S = 600cm2 nên mực chất lỏng sẽ dâng lên

thả nổi thẳng đứng trong hồ nước Chiều cao của vật nhô khỏi mặt nước

a) Tính công tối thiểu để kéo vật đó ra khỏi nước

b) Tính công tối thiểu để ấn vật chìm hoàn toàn vào trong nước

Lời giải

a)Trọng lượng của vật là P = Fa = 10D.S.(h – h’) = 10.1000.0.01.(0,4 -

Trang 9

Lực đẩy của tay khi đó là Fđ = FA – P = 40 - 30 = 10N

Lực đẩy tăng dần từ 0 đến 10 N nên lực đẩy trung bình là

0 10

5

2

F = + = N

Công đẩy vật chìm vào nước là A = F.h’ = 5.0,1 = 0,5J

50cm2 vào chậu có tiết diện S2 = 2S1 đựng nước Trọng lượng riêng của

gỗ d1 = 1 2

2d (d2 là trọng lượng riêng của nước d2 = 10000N/m3) khi khối

gỗ nổi trong nước thì chiều cao mực nước là H = 60cm

a) Tính công để nhấc khối gỗ ra khỏi nước

b) Tính công cần thực hiện để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy chậu

Lời giải

a) Gọi x là phần khối gỗ chìm trong nước Ta có P = FA hay d1.S1.h =

d2.S1.x

1 2

Trang 10

Khi nhấc khối gỗ ra khỏi nước, mực nước hạ xuống một đoạn là

Trang 11

A2 = Fđ.( H + y’ – h) = 10 (0,6 + 0,1 – 0,4) = 3J

Công cần thực hiện là A’ = A1 + A2 = 0,5 + 3 = 3,5J

Bài 6: Một vật bằng nhôm có độ dài các cạnh đáy là a = 10cm, b = 20cm

và chiều cao h = 5cm Vật đang nằm dưới đáy một bình nước, mặt đáy (a.b) đang tiếp xúc với đáy bình Tính công tối thiểu để lật vật đó nằm thẳng đứng lên (mặt đáy a.h tiếp xúc đáy bình) Vật luôn chìm hoàn toàn trong nước, trọng lượng riêng của nhôm và nước lần lượt là d1 = 27000N/m3 và d2 =10000N/m3

Bài 7: Một vật bằng nhôm có độ dài các cạnh là a = 10cm, b = 20cm, c =

5cm; vật đang nằm thẳng đứng dưới đáy một bình nước, mặt đáy (a.c)

mực nước trong bình là H = 40cm Tính công tối thiểu để nhấc vật đó ra khỏi bình nước, trọng lượng riêng của nhôm và nước lần lượt là d1 = 27000N/m3 và d2 =10000N/m3

Lời giải Trọng lượng của vật là P = d1.(a.b.c) = 27000.(0,1.0,2.0,05) = 27N

Lực đẩy Ác – Si – Mét tác dụng lên vật là:

FA = d2.(a.b.c) = 10000.(0,1.0,2.0,05) = 10N

Lực kéo vật trong nước là F = P- FA = 27 – 10 = 17N

Công để kéo vật từ đáy bình đến mặt nước là:

A1 = F.( H – b) = 10.(0,4 – 0,2) = 2J

Trang 12

Khi vật ra khỏi nước, mực nước hạ xuống một đoạn là

Lực kéo sau đó tăng dần từ F = 17N đến P = 27N nên lực kéo trung bình

Công để kéo vật từ mặt nước ra ngoài là A2 = Fk.(b – x) = 22.(0,2 – 0,1)

= 2,2J

Công cần thực hiện là A = A1 + A2 = 2 + 2,2 = 4,2J

Bài 8: Hai khối gỗ hình lập phương cạnh a = 10 cm bằng nhau có trọng

lượng riêng lần lượt là d1 = 12 000 N/m3 và d2 = 6 000 N/m3 được thả trong nước Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh dài l

= 20 cm tại tâm của mỗi vật Trọng lượng riêng của nước là d =10 000 N/m3 Tính công tối thiếu để nhấc cả hai khối gỗ ra khỏi nước

( Theo bài 78 – Sách 200 bài tập vật lý chọn lọc, trang 60)

Lời giải

Trọng lượng của vật d1 là

P1 = d1.a3 = 12000.(0,1)3 = 12N

Trọng lượng của vật d2 là

P2 = d2.a3 = 6000.(0,1)3 = 6N

Vật d1 chìm hoàn toàn trong nước nên lực đẩy của nước lên vật d1

là

a l h

FA1

FA2

P 2

P1T T

Trang 13

FA1 = d.a3 = 10.000(0,1)3 = 10N

Lực căng của dây là T = P1 – FA1 = 12 – 10 = 2N

Lực đẩy của nước tác dụng lên vật d2 là

sự thay đổi độ chìm trong nước của hai vật như các sách cũ thì sẽ có

Trang 14

những biểu thức phức tạp Ở đây chỉ tính theo trọng lượng và lực đẩy của nước khi vật chìm hoàn toàn nên các phép tính đều đơn giản, dễ theo dõi

Bài 9: Hai khối gỗ hình lập phương cạnh a = 10 cm bằng nhau có trọng

lượng riêng lần lượt là d1 = 12 000 N/m3 và d2 = 6 000 N/m3 được thả

nhau bằng một sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của mỗi vật Trọng

hai khối gỗ ra khỏi nước (Theo bài 8)

Hướng dẫn

Bài 9 này có sự khác biệt một chút so với bài 8, ở bài 8 mực nước trong bình là không đổi, nhưng bài 9 cho tiết diện của bình nên khi các vật ra khỏi nước thì độ cao của mực nước sẽ hạ xuống

Việc tính các lực thực hiện như bài 8, độ dịch chuyển tính lại như sau

Độ cao của vật d2 chìm trong nước là h =

2

8

0, 08 8 10000.(0,1)

Trang 15

Khi vật d1 được nhấc ra khỏi nước thì mực nước hạ xuống một đoạn là

x’ =

10

5 0, 05200

Bài 10: Một bình thông nhau gồm 2 nhánh có tiết diện tròn lần lượt là

S1= 15cm2 và S2= 60cm2 Bên trong bình đang chứa nước ở độ cao h =

cạnh a = 4cm Tính công để nhấc vật rắn ra khỏi bình nước, biết trọng lượng riêng của nước và sắt lần lượt là d1 =10000N/m3 và d2 =

Khi vật được nhấc ra khỏi nước, mực nước hạ xuống một đoạn là

Trang 16

lực kéo trung bình là F = (4,83 + 4,99):2 = 4,91N

Công để kéo vật từ mặt nước ra ngoài không khí là

A2 = F.(a – x) = 4,91.(0,04 – 0,008) = 1,57J

Công cần thực hiện là A = A1 +A2 = 2,22 + 1,57 = 3,79J

Bài 11: Trong bình hình trụ tiết diện S chứa nước, mực nước có chiều

cao H = 15 cm Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng thì mực nước dâng lên thêm một đoạn h = 8cm

a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước trong bình

là bao nhiêu so với đáy Biết khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là: 0,8 g/cm3 ; 1g/cm3

b) Tính công thực hiện để nhấn chìm hoàn toàn thanh Biết thanh có chiều dài l = 20cm, tiết diện s = 10cm2

(Theo bài 1.137, sách 500 bài tập vật lí THCS, trang 33- Tác giả Phan Hoàng Văn)

Mực nước trong bình khi đó là H’ = H + h’ = 15 + 10 = 25cm

b Trọng lượng của thanh là P = 10.Dv.l.s = 10.800.0,2.0,001= 1,6N

Trang 17

Lực đẩy của nước khi thanh chìm hoàn toàn là

bằng chất có khối lượng riêng D = 600kg/m3, nổi ở tư thế thẳng đứng

ra khỏi nước

(Đs:2,4J)

gỗ hình trụ cao 60cm, diện tích đáy là S1=100cm2 được thả nổi trong

bình Biết phần chìm trong nước của khúc gỗ là 40cm Cho khối lượng

Tính công tối thiểu để ấn khúc gỗ chìm hoàn toàn trong nước?

(Đs: 1,6J)

Trang 18

Bài 15: Một khối gỗ hình trụ, tiết diện đều S = 200 cm2, cao h = 50cm, được thả nổi trong một hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Nước trong

hồ có độ sâu là H = 1,5 m Biết: dgỗ = 8000 N/m3 ; dnước = 10000 N/m3 (Đs: 21J)

Bài 16: Một khối gỗ hình trụ, tiết diện đều S = 200 cm2, cao h = 50cm, được thả nổi trong một thùng nước sao cho khối gỗ thẳng đứng Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy thùng Biết tiết diện của thùng là S’ = 400cm2, mực nước trong thùng khi chưa thả khối gỗ vào là H = 60cm; trọng lượng riêng của gỗ và nước là dgỗ = 8000 N/m3, dnước = 10000 N/m3 Nước không bị tràn

ra khỏi thùng

(Đs: 7,5J)

Bài 17: Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 12cm, khối lượng m

= 600g được thả nổi trong một bình nước Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy bình Biết tiết diện của bình gấp đôi diện tích bề mặt khối gỗ, mực nước trong bình khi chưa thả khối gỗ vào là H = 30cm; trọng lượng riêng của nước là dnước = 10000 N/m3, nước không bị tràn ra khỏi bình

( Đs: 1,53J)

Bài 18: Một vật rắn bằng nhôm hình lập phương cạnh a = 10cm

được thả vào trong một bình nước Tiết diện của bình là S = 125cm2

và độ cao mực nước trong bình khi chưa thả vật vào là H = 52cm;

Trang 19

trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000 N/m3, của nhôm là d2 = 27000N/m3

a) Tính áp suất của vật tác dụng lên đáy bình

b) Tình công để nhấc vật từ đáy bình ra khỏi nước

(Đs: a) 1700Pa b) 8,94J)

CHUYÊN ĐỀ 2: LỰC – ÁP SUẤT - NĂNG LƯỢNG

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Khối lượng

* Khối lượng: lượng chất chứa trong vật, kí hiệu: m, đơn vị: kg

* Khối lượng riêng của một chất: khối lượng của một đơn vị thể tích vật

* Tác dụng của lực Khi tác dụng lên vật, lực có thể làm thay đổi vận tốc

của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng Lực là một đại lượng vector, được biểu diễn bằng một mũi tên có:

+ Gốc là điểm đặt của lực

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực

+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của lực theo một tỉ lệ xích cho trước

- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, cùng độ lớn, phương

nằm trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau

* Quán tính Tính chất giữ nguyên vận tốc của vật gọi là quán tính Khối

lượng của vật càng lớn thì quán tính càng lớn

* Khi các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau, vật tiếp tục đứng yên (nếu

Trang 20

đang đứng yên) hoặc tiếp tục chuyển động thẳng đều (nếu đang chuyển động) Ta nói vật chuyển động theo quán tính

* Các lực thường gặp

- Trọng lực: Lực hút của Trái đất tác dụng lên vật Điểm đặt tại trọng tâm

của vật; hướng từ trên xuống, độ lớn:

P =mg

P: trọng lực (N) m: khối lượng của vật (kg) g: hệ số hấp dẫn: 10 (m/s2)

+ Độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng lượng của vật

Trang 21

+ Trọng lượng riêng của một chất: trọng lượng của một đơn vị thể tích

vật làm bằng chất đó

d = P hay d = 10D

V

d: trọng lượng riêng (N/m3) P: trọng lượng (N)

V: thể tích (m3) D: khối lượng riêng (kg/m3)

- Lực đàn hồi: Điểm đặt tại vật gây ra biến dạng; hướng ngược với hướng

biến dạng; độ lớn:

F đh = kx

Fđh: lực đàn hồi (N) k: độ cứng của vật biến dạng (N/m) x: độ biến dạng của vật (m)

- Lực ma sát: Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật chuyển động trượt trên

bề mặt của một vật khác; Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt của một vật khác; Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên khi vật bị tác dụng của lực khác Lực ma sát có thể có hại hoặc có ích Lực ma sát có điểm đặt tại vật chuyển động (chỗ tiếp xúc); hướng ngược với hướng chuyển động

độ lớn:

F ms =μN

Fms: lực ma sát tác dụng lên vật (N)

 : hệ số ma sát

N: áp lực của vật lên mặt tiếp xúc

- Lực đẩy Acsimet: Một vật nhúng vào chất lỏng (hay khí) bị chất lỏng

(hay khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ Lực này gọi là lực đẩy Acsimet Lực đẩy Acsimet có điểm đặt: tại vật; hướng từ dưới lên; độ lớn:

F =d.V

F: lực đẩy Acsimet (N) d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) V: thể tích của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ (m3)

Trang 22

Gọi P là trọng lượng của chất lỏng, F là lực đẩy Acsimet khi vật được nhúng trong chất lỏng:

* Nếu F > P: vật nổi lên

* Nếu F = P: vật lơ lửng

* Nếu F < P: vật chìm xuống

Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Acsimet là F =d.V , trong đó V

là phần thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng, không phải là thể tích của chất lỏng

2 Áp suất

* Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép

* Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép

p= F

S

p: áp suất (N/m2) F: áp lực (N) S: diện tích bị ép (m2) Đơn vị áp suất còn đo bằng Pa: 1 Pa = 1 N/m2

* Áp suất chất lỏng Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy

bình, thành bình và các vật ở trong lòng nó

p=h.d

p: áp suất (N/m2) h: độ sâu (m) d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3)

* Bình thông nhau Trong các bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng

đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều có cùng độ cao

* Máy ép thủy lực

- Cấu tạo Bộ phận chính của máy ép thủy lực gồm hai ống hình trụ, tiết

diện s và S khác nhau, thông với nhau, trong có chứa chất lỏng Mỗi ống

có 1 pít tông

- Nguyên tắc hoạt động Khi ta tác dụng 1 lực f lên pít tông A, lực này

gây một áp suất p lên mặt chất lỏng p = f

s áp suất này được chất lỏng

Trang 23

F = P

truyền đi nguyên vẹn tới pít tông B và gây ra lực F nâng pít tông B lên với

áp suất p = F Ta có: f = F

* Áp suất khí quyển Do lớp không khí bao quanh Trái Đất có trọng

lượng nên mọi vật trên Trái Đất đều chịu tác dụng của áp suất khí quyển

Độ lớn của áp suất khí quyển ở mặt biển: 101 300 N/m2 Một cột thủy ngân cao 76 cm cũng gây ra ở đáy một áp suất như thế Vì vậy: 101 300 N/m2 =

76 cmHg

3 Công cơ học – Năng lượng

* Công cơ học Khi có lực tác dụng lên vật, trong quá trình vật chuyển dời

theo phương không vuông góc với lực thì ta nói lực ấy đã thực hiện một công cơ học lên vật Khi vật có khả năng thực hiện công, ta nói vật đó có năng lượng

Nếu độ chuyển dời cùng

phương, cùng chiều với lực thì

công được tính theo công thức:

A= F.s

A: công (J) F: lực (N) s: độ chuyển dời (m) Đơn vị của công là Jun (J): 1J = 1N.m

* Định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công,

được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại

Trang 24

* Hiệu suất: tỉ số giữa công có ích và công toàn phần (tính theo %) do các

máy sinh ra gọi là hiệu suất của máy

* Cơ năng Khi vật có khả năng sinh công, ta nói vật có cơ năng Có hai

dạng cơ năng: động năng và thế năng

- Động năng Khi một vật chuyển động, vật có động năng Vận tốc và khối

lượng càng lớn thì động năng càng lớn

- Thế năng Khi một vật ở độ cao nào đó so với mặt đất, vật có thế năng

Vật ở càng cao thế năng càng lớn; Một vật bị biến dạng, trong quá trình hồi phục có khả năng sinh công Vật biến dạng có thế năng đàn hồi Vật càng biến dạng, thế năng đàn hồi càng lớn

- Đơn vị của cơ năng là J

- Động năng có thể chuyển hóa thành thế năng, ngược lại thế năng cũng có thể chuyển hóa thành động năng

* Định luật Bảo toàn cơ năng: Trong các quá trình cơ học, động năng và

thế năng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, chúng chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng kia

Trang 25

B BÀI TẬP VẬN DỤNG

1 Dạng 1: Khối lượng – Lực – Áp suất

1.1 Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850 kg tạo bởi bạc và nhôm Xác định khối lượng của bạc và nhôm trong hợp kim đó, biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3và của nhôm là 2700 kg/m3

ĐS: 9,625 kg; 0,225 kg

1.2 Người ta pha trộn đồng và bạc với nhau để tạo thành một hợp kim có khối lượng riêng D Cho biết khối lượng riêng của đồng là D1, của bạc là D2 Tính tỷ lệ k khối lượng đồng và bạc cần pha trộn là bao nhiêu ?

ĐS: k = D1 (D2 − D)

D2 (D − D1 )

* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc Tỉ lệ khối lượng đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%

a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A

b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện Chiếc vương miện hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong Các phép cân và đo cho biếc vương miện có khối lượng là 75 g và thể tích 5 cm3 Tìm khối lượng của vàng trong vương miện

Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm3, của bạc là 10,5 g/cm3, của vàng là 19,3 g/cm3

* Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc Tỉ lệ khối lượng đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%

a) Tìm khối lượng riêng của hợp kim A

b) Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện Chiếc vương miện hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong Các phép cân và đo cho biết vương miện có khối lượng 75 g và thể tích 5 cm3 Tìm khối lượng của vàng trong vương miện

Cho khối lượng riêng của đồng 8,9 g/cm3; của bạc 10,5 g/cm3; của vàng

Trang 26

19,3 g/cm3

HD:

1.3 Trong bảng kết quả dưới đây hàng (1) ghi chiều dài lò xo, hàng (2) ghi trọng lượng tương ứng tác dụng vào lò xo.trong bảng có 1 số ô người quan sát chưa ghi

a) Hãy ghi các giá trị thích hợp vào ô trống và giải thích

b) Tìm chiều dài của lò xo khi không có quả nặng

ĐS: 15 N, 14 cm, 14,5 cm; 11 cm

1.4 Một chiếc phà có diện tích đáy không thay đổi 720 m2, nếu đưa xuống phà 16 chiếc xe, mỗi chiếc có khối lượng trung bình 1 100 kg thì phà sẽ chìm sâu thêm bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3

ĐS: h = 0, 24m

1.5 Một vật có trọng lượng riêng 26 000 N/m3 Treo vật vào lực kế rồi nhúng vật ngập trong nước thì lực kế chỉ 150 N Hỏi ngoài không khí thì lực kế chỉ bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3

ĐS: 243,75 N

1.6 Một vật trọng lượng riêng là 26 000 N/m3 nhúng vào trong nước thì nặng 150 N Hỏi ở ngoài không khí nó nặng bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3

ĐS: …

Trang 27

1.7 Có hai vật thể tích là V và 2V, khi treo vào hai đĩa cân thì cân ở trạng thái cân bằng Sau đó vật lớn được dìm vào dầu có trọng lượng riêng d1 =

9000 N/m3 Phải dìm vật nhỏ vào chất lỏng có trọng lượng riêng bao nhiêu

để cân vẫn cân bằng? (Bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí)

ĐS: …

* Trên một cái móng dài 10 m, rộng 40 cm, người ta muốn xây một bức tường dài 10 m, rộng 22 cm Áp suất tối đa mà nền đất chịu được là 40 000 N/m2 Tính chiều cao giới hạn của bức tường? Biết khối lượng riêng trung bình của bức tường là 1 900 kg/m3

đứng) lớn có thể tạo ra lực căng T rất lớn của dây cáp, đủ sức kéo xe ra chỗ lầy Lực này có thể lớn hơn rất nhiều lực F mà người lái tác dụng vào dây tại A (F là trọng lượng của người lái)

vẽ

a) Xác định chiều cao, diện tích đáy khối trụ, khối lượng riêng của chất làm khối trụ

Trang 28

b) Đặt khối trụ nằm ngang rổi xả dần nước ra ngoài bình qua một van ở đáy bình Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp lực khối trụ tác dụng lên đáy bình và độ cao của mực nước trong bình Điền các giá trị cần thiết trên

đồ thị

ĐS:

* Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 2 kg Đặt viên gạch này trên mặt phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch thì áp suất do viên gạch gây ra trên mặt phẳng nằm ngang lần lượt là 1 kPa,

2 kPa, 4 kPa Xác định kích thước của viên gạch

Trang 29

2 Dạng 2: Ròng rọc – Mặt phẳng nghiêng

Dùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ

để kéo vật có trọng lượng 500 N

a) Tính lực kéo dây

b) Khi kéo dây một đoạn 4 m thì vật

nặng được nâng lên một đoạn bằng

bao nhiêu ? Tính công của lực kéo

ĐS: 250 N; 2 m; 1000 J

Vật A có trọng lượng 400 N, mỗi ròng rọc có

trọng lượng 12 N

a) Cần phải kéo đầu dây tự do một lực F bằng

bao nhiêu để vật A đứng yên ? Bỏ qua ma sát

b) Khi vật A lên cao được 0,4 m thì ròng rọc 2

lên cao bao nhiêu ?

c) Tính hiệu suất của thiết bị khi bỏ qua ma sát

ĐS: 109 N; 0,8 m; 91,74%

Người ta dùng một palăng để kéo vật lên cao 3 m, đường đi của lực kéo bằng 12 m

a) Cho biết cấu tạo palăng trên gồm bao nhiêu ròng rọc

b) Biết hiệu suất của palăng 80% và lực kéo F=156,25 N, tính khối lượng vật nặng

Trang 30

Ta có thiết bị như hình vẽ dùng để nâng một vật có

trọng lượng 1 000 N Tính lực kéo để giữ vật đứng

yên trong hai trường hợp:

a) Bỏ qua khối lượng ròng rọc

b) Trọng lượng của mỗi ròng rọc là 10 N Bỏ qua

ma sát

ĐS: 250 N; 255 N

Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ (bỏ qua khối

lượng ròng rọc, dây treo và ma sát của các ổ trục),

cho biết P = 320 N

a) Để giữ cho vật cân bằng, ta phải kéo dây bằng

một lực F bằng bao nhiêu?

b) Để nâng vật lên cao 1 m dây phải di chuyển

một đoạn là bao nhiêu?

Trang 31

* Cho hệ ròng rọc như hình vẽ Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, các ròng rọc giống nhau

qua khối lượng các ròng rọc, dây treo và

ma sát của các ổ trục), cho biết P = 320 N

a) Để giữ cho vật P cân bằng ta phải kéo

dây bằng một lực F bằng bao nhiêu ?

b) Để nâng vật nặng lên cao 1 m dây phải

di chuyển bao nhiêu ?

ĐS:

* Cho cơ hệ như hình vẽ, biết AB

bằng 50 cm, AC bằng 30 cm, khối

lượng vật thứ hai m1 = 5 kg Hệ cân

bằng, bỏ qua ma sát, khối lượng

ròng rọc và dây nối Tính khối

lượng của vật thứ hai m2

ĐS: 3 kg

Trang 32

* Một vật hình trụ có trọng lượng P, có

thể lăn không ma sát trên một mặt

phẳng nghiêng AB như hình vẽ Người

ta nhận thấy khi góc nghiêng  = 00 thì

lò xo dài l0 = 20 cm và khi  = 90 thì 0

lò xo dài l = 26 cm Hỏi lò xo dài bao

nhiêu khi  = 300 Cho biết độ giãn của

lò xo tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào

đầu lò xo

ĐS: 23 cm

Trang 33

2

3 Dạng 3: Áp suất chất lỏng – Áp suất khí quyển

* Một ống hình trụ tròn có chiều cao 20 cm Người ta đổ vào một lượng nước sao cho nước cách miệng ống 12 cm (Bỏ qua áp suất khí quyển) a) Tính áp suất của khối nước lên đáy ống, biết trọng lượng riêng của nước

là 10 000 N/m3

b) Nếu đổ rượu vào thì chiều cao của cột rượu sẽ là bao nhiêu để áp suất bằng với áp suất của cột nước, biết trọng lượng riêng của rượu là 8 000 N/m3

* Một ống hở hai đầu có chiều dài 20 cm, được đặt vuông góc với mặt nước, một phần nhô lên khỏi mặt nước Sau đó người ta vừa chế vào ống một lượng dầu vừa rút nhẹ ống lên sao cho dầu đầy trong ống Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3, của dầu 8000 N/m3

a) Tính phần ống nhô lên khỏi mặt nước

b) Rút nhẹ ống lên cao một đoạn x tính lượng dầu tràn ra, biết tiết diện ống

* Trong một cái cốc hình trụ tiết diện S người ta đổ vào cùng một lượng

M thủy ngân và nước Tính áp suất tác dụng lên đáy cốc

* Một cốc hình trụ người ta đổ vào cùng một lượng khối lượng nước và thủy ngân Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là h = 20 cm Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là 1 g/cm3, của thủy ngân là 13,6 g/cm3

Trang 34

* Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2,02.106 N/m2 Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.106 N/m2

a) Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy?

b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên Cho biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10300N/m3

lít nước thì thấy đáy của bình rời

ra Cho khối lượng riêng của

nước là 1000 kg/m3

a) Tìm áp lực của nước bên ngoài tác dụng lên đáy bình

b) Nếu không đổ nước mà đặt vào đáy bình một quả cân nhỏ khối lượng

300 g thì phải đặt nó vào vị trí nào để đáy bình rời ra



HD:

Trang 35

* Một ống thủy tinh có tiết diện S = 2 cm2 hở hai đầu, được cắm vuông góc với mặt thoáng của một chậu nước

a) Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu khi rót 72 g dầu vào ống Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt

là 10 000 N/m3 và 9 000 N/m3

b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước bao nhiêu để có thể rót dầu vào đầy ống ?

c) Khi ống ở trạng thái của câu b, ta kéo ống thẳng đứng lên trên một đoạn

a = 3 cm, tìm thể tích dầu chảy ra ngoài ống

* Cho một cái cốc hình lăng trụ đang chứa chất lỏng Biết rằng đáy cốc hình vuông, có cạnh là a Xác định độ cao của cột chất lỏng đang chứa trong cốc, biết rằng áp lực F tác dụng lên thành của cốc có giá trị bằng áp lực của cột chất lỏng tác dụng lên đáy cốc

Trang 36

* Người ta nhúng vào trong thùng chất

lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đường kính

d; ở phía dưới ống có dính chặt một cái

đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối

lượng riêng của vật liệu làm đĩa là 

Khối lượng riêng của chất lỏng là L

(   L ) nhấc ống từ từ lên cao theo

phương thẳng đứng Hãy xác định độ sâu

H (tính từ miệng dưới của ống lên đến

mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu

là không khí Tìm lực căng dây Bỏ qua lực ma sát giữa pittong với thành bình

HD:

Giả sử lực căng dây là T Xét sự cân bằng của mỗi pittong Gọi P1 là áp suất của nước ở ngay sát dưới pittong ở trên và P2 là áp suất của nước ở ngay mặt trên của pittong ở dưới, P0 là áp suất không khí

Trang 37

tỉ lệ giữa trọng lượng của nước ban đầu và trọng lượng của cả ca nước khi

đó Biết trọng lượng riêng của sắt gấp n = 7,8 lần trọng lượng riêng của nước

HD:

Khi ca chìm, thể tích nước trong ca và của ca làm mực nước trong bình tăng lên (h – a)

so với chưa có ca:

S

Trang 38

qua pittong (Hình a) Trọng lượng pittong và ống trụ là P = 31,4 N Đổ đều nước sạch vào bình qua ống trụ với lượng nước là 40 g trong mỗi giây Hỏi:

a) Nước ở trong ống trụ lên đến độ cao h nào so với mặt dưới của pittong thì pittong bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy ?

b) Khi đổ hết m = 700 g nước vào thì mặt dưới của pittong ở độ cao nào so với đáy bình ?

c) Vận tốc của pittong khi nó chuyển động đều lên trên ?

Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3 Bỏ qua mọi ma sát

Trang 39

c) Khi pittong chuyển động đều lên trên, áp lực cân bằng với trọng lực của pittong,

độ cao của mực nước trong ống nhỏ so với đáy pittong không đổi và bằng h

Thể tích nước đổ vào trong một đơn vị thời gian là:

1 v1 R  v1 = 1 = = 1,57.10 m / s = 1,57 mm / s

D  R2D 3,14.92.10−4.10−3

* Hai cốc thủy tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng, có diện tích đáy SA = SB =

S = 20 cm2 và trọng lượng PA = PB = P, một cốc chứa nước và một cốc chứa dầu Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng trong cách mặt nước trong bể tương ứng là h và n

a) Xác định n và P Biết h = 4,5 cm, khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 1000 kg/m3; 800 kg/m3

b) Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau Khi chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước khoảng y Thiết lập hệ thức giữa x và y

ĐS: 0,5 cm; 0,1 N; y = 4x/5 + h

** Một ống thép hình trụ, dài l = 20 cm, một đầu được bịt bằng một lá thép mỏng có khối lượng không đáng kể (được gọi là đáy) Tiết diện thẳng của vành ngoài của ống là S1 = 10 cm2; của vành trong là S2 = 9 cm2

Trang 40

a) Hãy xác định chiều cao phần nổi của ống khi thả ống vào một bể nước sâu sao cho đáy quay xuống dưới

b) Khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rớt một ít nước vào ống nên khi cân bằng, ống chỉ nổi khỏi mặt nước một đoạn h1 = 2 cm Hãy xác định khối lượng nước có sẵn trong ống

c) Giả sử ống đã thả trong bể mà chưa có nước bên trong ống Kéo ống lên cao khỏi vị trí cân bằng rồi thả ống xuống sao cho khi ống đạt độ sâu tối đa thì miệng ống vừa ngang bằng mặt nước Hỏi đã kéo ống lên một đoạn bằng bao nhiêu ?

Biết khối lượng riêng của thép và của nước tương ứng là: D1 = 7800 kg/m3;

Khi ống xuống quá vị trí cân bằng một đoạn y thì lực đẩy Acsimet thắng thế, hợp lực

= 4,4 cm

* Cho một cái cốc hình trụ, chiều cao h, thành dày nhưng đáy rất mỏng nổi trong một bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm một nửa Sau đó người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nước trong bình ngang với miệng cốc Tính độ chênh lệch giữa mực nước trong bình và mực dầu trong cốc Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng của nước, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc

HD:

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	1,64 MB