Giáo trình kỹ thuật điện

Quan hệ giữa công suất nguồn và công suất của đòng điện trong toàn mạch: Từ biểu thức của định luật Ohm trong toàn mạch, ta có: E=U+ Ua + Us Nhân cả hai về của biểu thức trên với I tro

SO GIAO DUC VA DAO TAO THANH PHO HO CHi MINH

TRUONG CAO DANG KY THUAT LY TU TRONG

CHU BIEN:

Tài liệu lưu hành nội bộ TP.HCM, tháng 9/2008

MUC LUC

CHUONG I: MẠCH ĐIỆN MOT CHIEU

1.1 Các khái niệm cơ bản ee vscsscscssscacscecseassssessssteteuseseceveseeeececcee 3

1.2 Các định luật mạch điện nnTtHn n2 HH He 7 1.3 Các phương pháp giải mạch 00 TH TT nghe 11

CHUONG U: TU TRƯỜNG

2.1 Cac khi mim CO BAN escccsesssestssessesssesessesssssssesseasssssssussssesssseeseseeeececeee 15 2.2 Cảm ứng điện từ óc nh nh H1 Hee 21

CHUONG III: MACH DIEN XOAYCHIEU MOT PHA

3.1 Cc Khai mi6M CO DAN eccsccssessessesssssssessecssesssssessssstsssstsssesseseeeseeeeecececccc 28 3.2 Cac mach xoay chiéu m6t pha ccccccccssssessssescesesssssssesesesesceeceeeeecseccce 35

3.3 Giải mạch xoay chiêu một pha 2 0 0S 45

CHƯƠNG IV: MẠCH ĐIỆN XOAYCHIỀU BA PHA

4.1 Hệ thông điện xoay chiều 3 HA ceeescsesesecsessssscsvecssstussesarscsssesesseees 31

4.2 Cac cach mac mạch xoay chiêu ba pha 5nn ngoc 53 4.3 Giải mạch xoay chiêu ba pha -52- 0 2 E ST He 57

CHƯƠNG V: ĐO LƯỜNG ĐIỆN

5.1 Khái niệm về đo ÏƯỜNG cà Hn HH HH HH Hee 63 5.2 Đo dòng điện, điện áp, điện trở - s tuc 67 5.1 Đo điện dung điện cảm .- HH HH neo 80 5.2 Do cong suất, đo điện năng, đo hệ số công SUẤT Q00 ec 83

Chương 1: Mạch điện một chiều

CHƯƠNG I: MACH DIEN MOT CHIEU

Bài 1: CÁC KHÁI NIỆM CO BAN

MỤC TIÊU: Trình bày duoc các thành phần cơ bản của mạch điện

1 KHÁI NIÊM VỀ DÒNG ĐIỆN

1 Khái niệm

Đặt vật dẫn trong điện trường, dưới tác dụng của lực điện trường, các điện tích dương sẽ di chuyên từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thê thâp hơn, còn các điện tích âm đi chuyên ngược lại

2 Định nghĩa dòng điện

Dòng điện là dòng các điện tử chuyển đời có hướng dưới tác dụng của lực điện trường

Người ta qui ước chiều dòng điện là chiều đi chuyển của các điện tích dương từ nơi

có điện thế thấp đến nơi có điện thê cao (bên trong nguôn), và từ nơi có điện thê cao đến nơi có điện thê thấp (bên ngoài nguồn)

3 Dòng điện trong các môi trường

Trong kim loại, đòng điện là dòng các điện tử chuyên dời có hướng, chiều đòng điện tử ngược với chiêu qui ước của dòng điện

Trong dung dịch điện ly, đòng điện là dòng các ion chuyển đời có hướng Nó gồm

có hai đòng ngược chiều nhau: đòng ion đương có chiêu theo qui ước

Trong môi trường chất khí bị ion hóa, dòng điện là dòng các ion và điện tử chuyên đời có hướng Nó gồm có dòng ion đương đi theo chiêu của điện trường, từ anôt về

catốt, và dòng ion âm và điện tử, đi ngược chiêu của điện trường, từ ca(Ôt về anôt

4 Các đại lượng đặc trưng của dòng điện

a Cường độ dòng điện:

Đại lượng đặc trưng cho độ lớn của đòng điện là cường độ đòng điện, ký hiệu là I

Cường độ dòng điện là lượng điện tích qua tiệt diện của dây dân trong một đơn vị

thời gian

I- 2 @

Q là điện tích qua tiết điện dây dẫn trong thời gian t Nếu điện tích đi chuyển

qua dây dẫn không đêu theo thời gian sẽ tạo ra dòng điện có cường độ thay đổi [ký hiéu 1a i] Giả sử trong thời gian rất nhỏ dt, có lượng điện tích dq thì cường độ dong điện là:

Chương 1: Mạch điện một chiều

Trong hệ SI, Ampe là cường độ của dòng điện cứ mỗi giây có một coulomb qua tiết điện đây dẫn: 1A = a

c Định nghĩa dòng điện một chiêu

Sự đi chuyển điện tích theo một hướng nhất định với tốc độ không đổi sẽ tạo thành dòng điện một chiêu, hay còn gọi là dòng điện không đôi

Đòng điện một chiêu là đòng điện có chiêu và trị số không đôi theo thời gian

Nếu dòng điện có trị sô hoặc cả chiêu biến đổi theo thời gian được gọi là dòng điện biến đôi Dòng điện biên đôi có thê là dòng điện không chu kỳ hoặc dòng điện chu kỳ

IL MACH BIEN

1 Dinh nghia

“Mach điện là tập hợp các thiết bị dé cho dòng điện chạy qua Mạch điện bao gồm

3 phần tử cơ bản là nguôn, vật tiêu thụ, dây dân và các thiệt bị phụ trợ khác

2 Các phần tử của mạch

a Nguồn điện: là các thiệt bị biên đôi các đạng năng lượng khác thành điện năng: pin, acqui, máy phát điện, Cặp nhiệt điện, pin quang điện

b Dây dẫn: dùng để dẫn điện [truyền tải điện năng] từ nguồn đến nơi tiêu thụ

c Vật tiêu thụ điện: là thiết bị dùng để biến đổi năng lượng điện thành các dang

năng lượng khác như đèn điện, bêp điện bàn ủi, lò điện, động cơ, bình điện phân

d Các thiết bị phụ trợ dùng để đóng ngắt như: cầu dao, máy cắt

3 Mô hình các phần tử của mạch

a Sơ đồ thay thế nguồn

` Nguồn áp hay nguồn Sđể là một phần tử lý tưởng cung cấp cho ta 1 điện áp không đổi theo thời gian Ví dụ: pin acqui, máy phát điện

Trong mạch điện nguồn áp thay thế như hình vẽ (h 1.14)

[chiều điện áp qui ước từ điện thế cao sang điện thế thấp, chiều sđđ ngược lại]

Chương 1: Mạch điện một chiều

- Nguồn dòng điện [hay nguồn dòng] là phần tử lý tưởng tạo ra một dòng điện không đôi hoặc 1 hàm đã cho của thời gian [không phụ thuộc vào điện áp giữa hai cực của nguôn của nó] Ký hiệu là J

Trên sơ đồ điện nguồn dòng được thay thế như hình vẽ (1.1b) [chiều mũi tên chỉ chiều dương của dòng điện, cùng chiều sđđ]

b Sơ đồ thay thế của tải

- Các tải là thuần trở thì so dé thay thế bằng R_ (h.1.2a)

- Các tái như động cơ điện một chiều acqui ở chế độ nạp điện thì được thay thế bằng 1 sơ đồ gồm một sđđ nôi tiệp điện trở ro (h.1.2b)

Trong đó E và Í ngược chiều

c Các phương pháp đấu nguồn điện:

Khi đấu các nguồn thành bộ chỉ chọn các nguồn có cùng Sđở Eọ và nội trở ro

*, Đấu nối tiếp các nguồn thành bộ

ø Cách đấu này được áp dụng khi điện áp yêu cầu cung cấp lớn hơn Sđổ của một phần

tử nguồn

e Đặc điểm của bộ nguồn đấu nối tiếp:

Goi E, la Sdd của moi phan tử nguồn, r, là điện trở trong của mỗi phần tử nguồn, I, la

dòng qua mỗi phần tử, sẽ có:

— Sđđ Eụạ của cả bộ nguồn có n phần tử mắc nối tiếp: Euạ = n Eọ

_ Điện trở trong của cả bộ nguôn rouạ =

- Dòng điện qua bộ nguồn Ibo = Io

Hinh 1.3a

* Đầu Song song các nguồn thành bộ:

sẤp dụng cách đấu này khi dòng yêu cầu cung cấp lớn hơn dòng mỗi phần tử nguồn

ø Đặc điểm của bộ nguồn đấu song song:

- Sđđ của bộ nguồn Eua= Eo

- Điện trở trong của bộ nguÖn: Cop = ¬ với m là số phần tử nguồn mắc song song Đồng của cả bộ nguôn lýạ= m.lo

ương 1: Mạch điện một chiều

điểm của bộ nguồn đấu hỗn hợp:

- Số phần tử nguồn đấu nối tiếp cần đảm bảo có sđở của cả bộ nguồn bằng hoặc lớn

x

hơn điện áp yêu câu Ebạ = n.E, 2 Ủy

Số nhánh mắc song song cần đảm bảo dòng của bộ nguồn bằng hoặc lớn hơn dòng yêu

Một máy lạnh hoạt động qua đường dây dẫn bằng đồng tiết diện dây 2,4 mm”, mật độ

dong điện là 2 A/mm’, chiéu dai day 14 24m Cho Pen = 0,0175 (Qmm?/m)

Tinh tiét-dién tây, điện trở đường dây, dòng định mức, của máy lạnh Que chen GIẢI

CÁo jhe‡e l Y ASL, 8 4

fo

Tiệt điện dây:;⁄ L Ỹ Re Co)

1 M6t may lanh hoat động với dòng định mức là 42A qua đường dây dẫn bằng đồng

chiều dai 1, điện trở rạ = 4(©), tiết diện 9mm” Cho p,, = 0,0175 (Qmm’/m) Tinh mat

độ dòng điện, chiều dai day dẫn

2 Một máy lạnh hoạt động qua đường dây dẫn bằng đồng chiều dài | = Sm, mat độ

dòng điện 3A/mmỶ, tiết diện 3mm” Cho Pen = 0,0175 (Qmm’/m) Tinh đòng điện qua

day dan, dién tré cha day dan

Giáo trình Kỹ thuật điện

6

Chương 1: Mạch điện một chiều

BÀI 2 CÁC ĐỊNH LUẬT MẠCH ĐIỆN

MỤC TIỂU: Áp dụng các công thức định luật Ohm cho đoạn mạch, toàn mạch xác định các đại lượng điện trong mạch

Dòng điện qua 1 đoạn mạch không phân nhánh tỷ lệ thuận suât điện động của nguôn

và tý lệ nghịch với điện trở toàn mạch

tl CONG VA CONG SUAT:

1, Công và công suât tiêu thụ của đòng điện:

Công của dòng điện: là công của lực từ làm di chuyên các điện tích (rong mạch

Chương 1: Mạch điện một chiều

Nếu gọi lượng điện tích dịch chuyển qua mạch là q (c), thời gian dịch chuyển là t (s)

và điện áp hai đầu đoạn mạch là U (V) Theo định nghĩa điện áp, ta có thể viết biểu thức tính công của dòng dién la: A=q.U= UIt (J)

⁄ XU Sở LẠ CHIA CÀ k A

Tỷ số giữa công A va thoi gian thuc hién t gọi là công suất: P= Tứ)

Như vậy, công suất là công thực hiện trong một đơn vị thời gian Vì công đặc trưng cho sự biến đổi năng lượng, nên công suất là tốc độ biến đổi năng lượng theo thời gian Gọi điện trở của vật dẫn là R Khi đặt vào điện áp U, dòng điện qua vật dẫn xác định theo định luật ôm I= ‘s

At tié x 2 v >

Công suat tiép nhan vat dan la: P= UL=1.R 1 =I R= — (W)

Trong thời gian †, công do dòng dién thyc hién 1a: A =P te = R1) (2.14)

Công này đã được truyền cho vật đẫn chuyển thành nhiệt là: 1J = 0,24 cal nên ta có: Q=0,24A = 0,24 I’rt (cal)

2 Cae chế độ làm việc của nguồn điện:

LR = U la dién áp đặt vào tái

Lr, = U, 1a sut ap trên rạ của nguồn

Lrạ = Ủa là sụt áp trên rạ của dây dan

U =E - U; cũng chính là điện áp 2 cực của nguồn Hình 1.6

Nghĩa là ở chế độ MFĐ, điện áp trên 2 cực của nguồn chính bằng hiệu giữa Sđđ của

nguồn với sụt áp trên nội trở của nguôn,

e Hiệu suất của nguồn là tỉ số giữa công suất có ích và công suất phát ra của nguồn

Nguồn Sđđ E, nội trở r được đặt vào một nguồn điện áp U có U > E thì nguồn sdd E

sẽ làm việc ở chế độ vật tiêu thụ điện Ở chế độ làm vidc +4

ngược chiều với sđả Nguồn sđđ lúc này không phát năng luc “

và sđđ của nguồn lúc này được gọi là sức phản điện

Vì vậy có U =E + lrạ hay U — E = Irạ Suy ra dòng trong r U

Ta tính được các loại công suất trong mạch như sau:

— Công suất do nguồn điện áp U cung cấp: P;= U.I „mm _

- Công suất do nguồn sdd E tiếp nhận: Pạ = E.I Hình 1.7

- Công suất tổn hao tr ong nguồn E = AP, = Lp

Chương 1: Mạch điện một chiều

e Ở chế độ vật tiêu thụ điện, điện áp trên 2 cực của nguôn

cung cấp bằng tổng sđđ và sụt áp trên nội trở của nguôn

e Hiệu suất của nguôn ở chê độ vật tiêu thụ điện:

P

n= p_100% === 100% =1-1.5100%

f

c Quan hệ giữa công suất nguồn và công suất của đòng điện trong toàn mạch:

Từ biểu thức của định luật Ohm trong toàn mạch, ta có:

E=U+ Ua + Us

Nhân cả hai về của biểu thức trên với I trong toàn mạch lại có:

LE = I.U + ILUa + IL.c

=> Pr= P + Pat Po

P =U.I là công suất của đòng điện trên tải r

Pạ là công suất của dòng điện trên dây dẫn

Pẹ là công suất của dòng trên nội trở của nguồn điện Ộ ;

e Trong mét mach điện kín, công suất do nguồn phát ra băng tông công suât của dòng điện trên toàn mạch Pr= 3P

Trong một mạch điện, tổng công suất phát của các nguồn bằng tông công suât

tiêu thụ trên các phụ tải và công suất tốn hao trong mạch ”

Mạch vòng 1: Eị =rịh +13 b Mạch vòng 1: - Eạ=- rala † rls

Chương 1: Mạch điện một chiều

BÀI TẬP ÁP ĐỤNG

Máy bơm nỗi với động cơ dé bơm 5000lít nước thải vào bể thải với độ Cao,

h = 10m, trong thời gian 20phút Hiệu suất của máy bơm là 30% Hiệu suất của động

cơ là 50% Công suất trên trục của động cơ điện, Lượng điện năng tiêu tốn là bao nhiêu

2 Bộ acquy có Sđểđ E = 12 (V), điện trở trong rạ = 0,2 (Q) cung cấp cho điện trở R qua đường đây có rạ = 0,8 (Q), biết dong dién qua mạch là 2 (A) Tìm giá trị của R

3 Tai có điện trở r = 100 (©) mắc vào nguôn có Sđể E = 100 (V), rạ = 10 (63) qua đường dây dải 100 (m) Biết dây dẫn bằng đồng Xác định đường kính của dây để dòng điện tải không quá 0,8(A)

4 Bếp điện mắc vào điện áp 220 (V) có dòng điện 5(A) qua trong 10 phút Tính công suất, điện năng của bếp tỏa ra

5 Động cơ nối với bộ truyền động trục vít dé nâng buồng thang máy 500kg lên lầu 7 (h=25m), sau thời gianl20giây Xác định công suất cơ, công suất điện của động cơ Tính chi phi trong 10 gio Biết 7 của ĐC là 80%, 7? của bộ truyền động là 70%, 1000đ/ 1kwh

6 Cho mạch điện như h.vẽ

E= 25V,ro=0,1Q, R=220,rạ= 1Ó

Hãy tính:

a Dòng điện trong mạch

b Điện áp đặt vào phụ tải R

c Sut ap trên đường dây

d Điện áp trên 2 cực của nguồn

e, Hiệu suất của mạch

Chương 1: Mạch điện một chiều

BÀI 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH

MỤC TIỂU: Áp dụng các phương pháp giải mạch để giải các bài tập ứng dụng

của mạch điện

1 CAC PHEP BIEN DOI DIEN TRO TUONG DUONG:

1, Các điện trở mắc nối tiếp:

Điện trở tương đương R¿u của các dién tro Ry, Ro, Ra mắc nối tiếp là:

2 Các điện trở mắc song song:

Điện trở tương đương R„„ của các điện trở Ry, Ro, ., Ry tinh nhu sau:

1 1 1 1 9

——=——+——+ +——

Ra R, R, R,

Đa = B= Ba~. Bin

I =U Đa Ri | |e: | |e Ra

U = U,=U2= Un

Khi chỉ có 2 dién tro Ry, Ro mắc // thì

điện trở tương đương của chúng là:

Sau khi tính được Rạ; ta có mạch thay thé TT”

đơn giản hơn (hình 1.7b) ‘au | | Ra

Các điện trở Rị, Rạa, Ra mắc nối tiếp điện Ra

Chương 1: Mạch điện một chiều

3 Phép biến đỗi V- A :

a Biến đỗi sao thành tam giác: Y => A

Có 3 điện trở Ry, Rạ, Rạ nối hình sao, biến đổi thành các điện trở đấu A (Hình 1.8a)

Công thức tính các điện trở nối hình tam giác là:

b Bién Géi tam gidc thanh sao A -> Y

Co 3 dién tro Ry, Ry», Rs; mac hinh tam giác, biên đôi thành mắc hình sao (hình 1.8.b) Điện trở các cạnh hình sao tính là:

Chương 1: Mạch điện một chiều

IIL PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH

Bước 1: Chọn dòng điện các nhánh làm an sé va chiều dương mạch vòng theo chiều

bat ky

Bước 2: Thành lập hệ phương trình nút và mạch vòng (na — 1) phương trình nút

m=N —(n — 1) phương trình mạch vòng (phương trình mặt lưới) Bước 3: Giải hệ phương trình nút và mạch vòng đã lập ở trên tìm ra N ẩn số chính

Chiều dòng điện ở các nhánh có nguôn hướng tới nút dương, dòng ở các nhánh không có nguồn hướng tới nút âm (-—)

Nếu sđểổ nào hướng vệ nút (+) sẽ mang dấu (+), sđđ hướng về nút (—) mang dau (-)

Bước 3: Tính dòng các nhánh có nguôn và không có nguôn

3,E+U E+U

|= —

SR Nếu E, U cùng chiều I thì E, U mang dấu (+), ngược chiều I thi mang dau -)

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Cho mạch điện một chiều phân nhánh như hình có: E¡ = 48 (V), E; = 28V),

R, =3 (Q), Ry = 4 (Q), R3 = 12 (Q).Tim dong cac nhanh va dién ap đặt vào r?

Giải Cách 1: Áp dụng phương pháp dòng điện nhánh Chọn chiều dòng các nhánh và chiều dương của mạch vòng, chọn nút A để viết phương trình nút

Ta lập được hệ phương trình sau:

Kiình 1.17

Chương 1: Mạch điện một chiều

Giải hệ phương trình trên như sau:

R, R,

thay số vào, kết quả tính ra I, =Â@\) Thay I; vao (2’) va(3’) tìm được I, =

12 (A) val, = -149 (A) Như vậy chiều thực của lạ ngược với chiều đã chọn trên sơ đồ Điện áp đặt vào r là Uap = lạ.R; = 2.4 = 8 (V)

Cách 2: Áp dụng phương pháp điện áp nút

Chọn A là nút (+), B là nút (—)

Dòng I¡, lạ hướng về nút A, dong I; huéng vé mit B

Dién ap gitta A va B chinh 1a dién ap dat vao 13, được tính theo công thức:

Cho hai nguồn E¡= 80V, R¡ = 3O, mắc song song Eạ= 20V, R;= 4O, cung cấp tải

R; = 12

Viết phương trình nút, viết trình mạch vòng (phương pháp dòng điện nhánh)

Phương trình dòng vòng (phương pháp dòng điện vòng) Phương trình thế nút (phương pháp điện thế nút), từ đó xác định dòng điện trong các nhánh trong 2 trường - hợp:

a Eị¡, E¿ cùng chiều

b E¡, Eangược chiều

CHƯƠNG 2: TỪ TRƯỜNG

Bài 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

MỤC TIỆU: Giải thích được khái niệm và ÿ nghĩa của các đại lượng đặc trung

của từ truong

I KHÁI NIỆM

1 Từ (trường Xung quanh một dòng điện hay một nam châm, tồn tại một từ trường Chính từ trường này đã gây ra lực từ tác dụng lên một dòng điện khác hay một nam châm khác đặt trong đó

Khái niệm: Từ trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh hạt mang điện chuyên động và tác dụng lực từ lên hạt mang điện khác chuyển động trong đó

Biểu diễn từ trường bằng hình ánh là dùng khái niệm đường sức từ Đường sức từ là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với kim nam châm đặt tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều từ cực Nam đến cực Bắc của kim nam châm

2 Cac dang đường sức từ trường

a Đường sức từ của một số đây dẫn mang dòng điện

— Từ trường dây dẫn thang mang dong dién

Đường sức từ của dòng điện trong dây dan thang 1a những vòng tròn đồng tâm nam trong mat phẳng vuông góc với dây dẫn, tâm vòng tròn năm ở trục dây dẫn

Chiều đường sức từ xác định theo quy tắc vặn nút chai: vặn nút chai tiễn theo chiều dong điện thì chiêu quay của cái vặn nút chai sẽ là chiêu đường sức

— Từ frường của vòng dây tròn mang đồng điện

Đường sức từ của đòng điện trong vòng dây tròn là những đường cong bao quanh dây dẫn, năm trong mặt phẳng pháp tuyến đi qua tâm vòng dây Riêng đường sức

đi qua tâm dây là 1 đường thang, trùng với trục của vòng dây

Chiều đường sức từ trong vòng dây xác định theo qui tắc vặn nút chai

— Từ trường của ống đây hình trụ có đòng điện

—_ Nếu chiều dài ống dây đủ lớn so với đường kính ống dây, thì đường sức từ trong

lòng ông dây sẽ song song với nhau (hình 2.1) Chiêu đường sức cũng xác định theo qui tặc vặn nút chai như đôi với vòng dây

- 'Từ trường của nam châm vĩnh cứu — từ trường đều:

Đường sức từ của nam châm vĩnh cửu đi từ cực bắc đến cực nam Nếu hai cực nam châm là mặt phẳng và ở khá gần nhau, thì các đường sức giữa hai cực là các đường song song và cách đều nhau) Đó là từ trường đều

Sức từ động là khả năng gây từ của dòng điện Sức từ động tỉ lệ với dòng điện và

số vòng của cuộn đây

Chiều của Sức từ động là chiều của đường sức trong lòng cuộn dây, do đó được

xác định băng qui tặc vặn nút chai

£ = LW (A/vòng) hay (A)

2, Cường độ từ trường:

Đại lượng đặc trưng cho khả năng gây từ của dòng điện là cường độ từ trường, ký hiệu là H Cường độ từ trường là đại lượng chỉ phụ thuộc dòng điện gây từ, không phụ thuộc môi trường Cường độ từ trường luôn luôn tỉ lệ với dòng điện tạo ra từ trường và phụ thuộc vào hình dạng của dây dẫn, kích thước của chúng

Cường độ từ trường là L đại lượng vectơ xác định như sau:

1 Phương của H là phương của tiếp tuyến với đường sức tại điểm xét

2_ Chiều của vectơ H cùng chiều với đường sức từ qua điểm xét

3 Trị số cường độ từ trường tỷ lệ với dòng điện từ hóa và phụ thuộc vào đây dẫn

mang đòng điện, cũng như vị trí điểm xét

Cường độ từ trường xác định bởi sức từ động phân bố trên 1 đơn vị dài, nên đơn vị của

H là đơn vị của stđ chia cho đơn vị chiêu đài

H=E A/m

Vậy đơn vị cường độ từ trường là ampe trên mét A/m

a Xét từ trường của đòng điện trong dây dẫn thẳng gây ra ở điểm A, cách trục đây dẫn một khoảng là r Chiêu dài đường sức đi qua diém A la 1 = 27R

Do đó, cường độ từ trường tại điểm A là:

H=—! 27Zr A/m

W là số vòng cuộn day, 11a chiéu dai cudn day (m), I là đòng điện qua cuộn day

Trong từ trường, đều, vectơ cường độ từ trường ở mọi điểm đều như nhau (cùng

phương, chiêu và trị sô)

3 Hệ số từ thẩm — Cường độ từ cảm:

Đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của từ trường là cường độ từ cảm, ký hiệu là

B Cường độ từ cảm là một đại lượng vector Vector cường độ từ cảm tại một điêm được xác định như sau:

~ Điểm đặt của véctơ tại điểm khảo sát

~ Phương của véctơ trùng với tiếp tuyến đường sức từ tại điểm khảo sát

~ Chiều véctơ cùng chiều đường sức

là B thì tỉ số: p= B B Cường độ từ cảm của từ trường trong chan khéng 1a Bo: Bo = Ho-H

Va: B= p By = Udo => Ly = H Họ Trong hệ đơn vị SĨ, người ta xác định được Ho “ 4x10” Hím

So với môi trường chân không ở môi trường vật liệu sắt từ cường độ từ cảm tăng

# Trong trường hợp: Từ thông của từ trường không đều

Chia mặt S thành các mặt vô cùng bé đs Ở mỗi mặt ds, ta coi từ trường là đều, có

cường độ từ cảm là B, hình chiếu lên phương vuông góc với ds là Bạ Từ thông qua mặt

ds la:

Chương 2: Từ trường

đd@® = Bạ.ds

Từ thông qua mặt ds la tổng tất cả các từ thông qua các mặt ds

®œ = [do = [B.ds

Từ công thức trên ta thấy đơn vị từ thông chính là đơn vị cường độ từ cảm nhân với

đơn vị điện tích Vậy đơn vị từ thông là vêbe = von.S€C (wb)

WL TU TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN

Môi trường xung quanh dòng điện là không khí hay chân không

1 Từ trường của dây dẫn thắng mang dòng điện:

~ Đường sức từ ! những vòng tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây dẫn, tâm là giao điểm của mặt phẳng với {TỤC của dây dẫn Chiều đường sức xác định theo qui tắc vặn định ốc 1: Văn cho đinh ôc tiên theo chiều dòng điện thì chiêu vặn là chiêu đường sức

_ Cường độ từ trường tại điểm M

I 2ZT Trong hệ đơn vị SĨ: I tính bằng A, r tính bằng m thì H tính bằng A/m

2 Từ trường của ống đây hình trụ có dòng điện:

— Từ trường trong lòng một ống đây có đòng điện với chiều dai 1 đủ lớn so với đường kính D có thê col là từ trường đêu, phương song song với trục ông dây, chiêu xác định theo qui tác vặn đình ốc 2: vặn đỉnh ôc quay theo chiều dòng điện thì chiêu tiên của đính

ốc là chiêu từ trường

LW

— Cường độ từ trường trong lòng ống dây: H= >

Trong hé don vi SI: I tinh bang A, | tinh bang m thi H tinh bang A/m W la số vòng đây

1V TƯƠNG TÁC TỪ

1 Từ trường tác dụng lên dây dẫn thắng có đồng điện

— Lực từ (lực điện từ) có ứng dụng rất rộng rãi trong kĩ thuật và là cơ sở để chế tạo

máy điện, khí cụ điện Trường hợp đơn giản nhât là trường hợp từ trường tác dụng lên đây dẫn thắng có dòng điện Người ta đã làm thí nghiệm xác định lực từ do một từ trường đêu tác dụng lên một đoạn đây dẫn có đòng điện đặt nghiêng góc œ bất kì với các đường sức từ Kết quả tìm được định luật sau đây gọi là định luật Âm —pe

Chương 2: Từ trường

~ Định luật Am pe:

Lực từ F do một từ trường đều

tác dụng lên đoạn dây dẫn MN

chiều dài 1 có đòng điện cường độ

I chạy qua (hình 2 —1)

a CO diém đặt tại trung diém

cia MN

b Có phương vuông góc với

MN và với véctơ cường độ từ cảm

B

c Có chiều được xác định bằng — Hình2.2

qui tac ban tay trai: dat ban tay trai

đường sức từ hướng vô lòng bàn tay, chiêu từ cổ tay đến ngón giữa trùng với chiêu dòng điện, khi đó ngón tay cái choải ra chỉ chiêu lực từ

d Có độ lớn cho bởi công thức Ampe (Ampére)

EF=B.ILI.sinơ

œ là góc giữa MN và B F: lực từ tính bằng (N); 1; chiều dài tính bằng (m); I: cường

độ đòng điện tính băng (A); B: cường độ từ cảm tinh bang (T)

Dac biét khi a = 0 hay 180° thi F = 0 Nói cách khác khi đoạn dây din MN nam doc

theo đường sức từ thì lực từ tác dụng lên đoạn dây dân ây băng 0

2_ HAI ĐÂY DẪN THẲNG CÓ DÒNG ĐIỆN ĐẶT SONG SONG

Dựa vào định luật Ampe fa có thể xác định lực tương tác giữa hai dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua đặt song song nhau Giả sử hai dây đặt cách nhau một khoảng r, trong

đó có các đòng điện cường độ dòng điện lần lượt là lị và l Ta xác định lực từ F do từ

trường của dòng điện I, tac dung lên một doan MN cua đòng điện là Trước hết ta xác

định véctơ cường độ từ cảm Bị đo l¡ gây ra tại trung điệm 0 của MN: vécto By có phương vuông góc với mặt phăng chứa hai dòng điện, có chiêu xác định bằng qui tắc đính ôc 1 có

độ lớn cho bởi: Bị = 2.10 ah Theo định luật Ampe, T lực từ Ê tác dụng lên đoạn MN có

điểm đặt tại 0, có phương vuông góc B, và với MN

Áp dụng qui tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực đễ đàng nhận thấy khi lị, lạ cùng

chiều thì Ê là lực hút và khi lị, lạ ngược chiều thì F 1A luc day

Độ lớn của lực từ F duoc tinh theo công thức Ampc:

Ea = B¡.1a.l sinC B, , MN)

B= Fy = Fay E,, Rạ Fa F, trong đó góc (B,, MN) = 90°, (ö,,MN) =90°

Vậy E=2d0 715 ¡ f Hinh 2.3

2

a.Nêu điều kiện để thực hiện nguyên tắc biến cơ năng thành điện năng Viết biểu thức chứng minh công suất cơ (Pco biến thành công suất điện (Ppren) | (bỏ qua tốn hao) b.Ứng dụng nguyên tắc trên để chế tạo thiết bị điện có hiệu suất là 80% Biết công suất điện là 1600W.Xác định công suất cơ của thiết bị

5 Một máy phát điện của nhà máy nhiệt điện sản xuất trong một năm: (365 ngày mỗi ngày 24giờ) một nang lượng điện là 43,8 10° MWh Xe định công suat can thiết của máy phát và công suất cần thiết của hơi nước đưa vào tuabin Biết hiệu suất của máy phát là 90% và của tuabin là 25

Giáo trình Kỹ thuật điện 20

Chương 2: Từ trường

Bài 2: CÁM ỨNG ĐIỆN TỪ

MỤC TIÊU: Giải thích hiện tượng cảm ứng điện từ và ứng dụng thực tế

I ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1, Định luật cảm ứng điện từ (Định luật Lenz):

“ Khi từ thông qua một mạch điện biến thiên trong mạch sẽ xuất hiện một sức điện động cảm ứng Sức điện động cảm ứng có chiều sao cho dòng điện cảm ứng fạo ra từ

thông có tác dung chong lai su biến thiên của từ thông đã sinh ra nd”

2 Sức điện động cảm ứng írong vòng đây có từ thông biến thiên Giả sử ® là từ thông qua vòng dây ta qui ƯỚC chiều đương của vòng đây là chiều vặn _ định ốc để đỉnh ốc tiễn theo chiêu đường SỨC

_ Biểu thức của sức điện động cảm ứng là:

Ta xét các trường hợp cụ thé sau đây: N

~ Từ thông không biến thiên, nghĩa là = =0,e=0 ị

_ Từ thông tăng, nghĩa Đ Đ› Đ : là SỐ > 0 dt » đ / HIÀ ! \ €

Khi đó: e < 0 Nếu vòng đây kín thì xuất hiện dòng

điện cảm ứng cùng chiều sức điện động Dòng điện a ==

này gây ra từ thông È ngược chiều với từ thông® Hình 2.6 _'Từ thông giảm, nghĩa là „ <0,Khi đó: e > 0

Nếu vòng dây kín thì xuất hiện dòng điện cảm ứng cùng chiều sức điện động Dòng

điện này gây ra từ thông ® cùng chiều với từ thông Ò

3 Sức điện động cảm ứng trong dây dẫn thẳng chuyển động cắt đường sức từ

Giả sử một đây dẫn thẳng có chiều dài 1 chuyển động tịnh tiến với vận tốc ý không đổi

trong một từ trường đều B Để đơn giàn ta xét trường hợp MN, Vv, va B vuông góc

nhau Trong thời gian Ai, dây dẫn dịch

chuyển mét doan Ah = v At, do đó từ thông đã biến thiên một lượng là:

Aj =B AS =B Ah.l = B.v.l At

Như vậy sức điện động cảm ứng xuất

hiện trong dây dẫn có độ lớn (không kể

bốn ngón tay sẽ là chiều của sức điện động cảm ứng

II, ĐỒNG ĐIỆN FOUCAULT (PHU -CÔ)

Dòng điện cảm ứng đó được gọi là đòng điện Foucaul, đó là dòng điện xuất hiện trong các khối kim loại đặt trong từ trường biên thiên theo thời gian

— Thí nghiệm:

Một khối kim loại hình lập phương được đặt giữa hai cực của một nam châm điện Khối ấy được treo băng một sợi dây có một đầu cô định; trước khi đưa khôi kim loại vào trong nam châm điện, sợi đây treo được xoăn nhiều vòng Nêu chưa có dòng điện đi vào nam châm điện khi thả ra khôi kim loại quay nhanh xung quanh mình nó Nêu có dòng điện đi vào nam châm thì khi thả ra khối kim loại quay chậm và bị hãm đừng lại

Giải thích: Khi bánh xe và khối kim loại chuyển động trong từ trường thì trong thể tích của chúng xuất hiện những dòng điện cảm ứng (dòng điện Foucault) Theo định luật Lenz, những dòng điện cảm ứng này luôn có tác dụng chông lại sự biến thiên, vì vậy khi chuyển động trong từ trường, trên bánh xe và trên khối kim loại xuât hiện những lực từ

có tác dụng cần trở chuyên động của chúng, những lực này gọi là lực hăm điện từ

Tính chất và công dụng của dòng điện Foucault ©

_ —Do tác dụng của dòng điện Foucault, moi khối kim loại chuyển động trong từ trường đều chịu tác dụng của những luc ham dién ti Tinh chat nay duoc tng dung rong rai trong các bộ phanh điện từ của những ôtô hạng nặng

~ Dòng điện Foucault cling gay ra hiệu ứng tỏa nhiệt: Khối kim loại chuyển động trong từ trường hoặc đặt trong một từ trường biến thiên sẽ nóng lên Tính chât này được ứng dụng trong các lò cảm ứng để nung nóng kim loại 2

Trong nhiều trường hợp sự xuất hiện dòng Foucault gây nên những tôn hao năng lượng vô ích Đề giám tác dụng của dòng Foucault người ta có thê làm tăng điện trở của khối kim loại; như khoét nhiêu lỗ trên bánh xe; hoặc dùng nhiêu lá kim loại xếp cách điện với nhau

TIIL HIỆN TƯỢNG TỰ CAM

Hệ số tự cảm đặc trưng cho khả năng luyện từ của cuộn dây Cùng một dòng điện qua

các cuộn đây, cuộn nào có hệ sô tự cảm lớn hơn sẽ tạo ra từ ` thông móc vòng lớn hơn

Trong hệ đơn vị SI, wy tinh bang wb, i tinh bang A thi L tinh bang H (Henri)

Henri là hệ số tự cảm của một cuộn dây khi có dòng điện 1 A no sé tao ra từ thông móc vòng 1Wb

2 Sức điện động tự cảm:

Nếu dòng điện ¡ qua dây dẫn biến thiên thì từ thông móc vòng cũng biến thiên, do đó

trong dây dẫn sẽ xuât hiện sức điện động cảm ứng gọi là sức điện động tự cảm Sức điện động tự cảm là sức điện động cảm ứng trong dây dẫn do chính dòng điện qua dây dân biên thiên tạo nên

Ví dụ : Sử đụng chấn lưu trong đèn huỳnh quang.Đôi với loại đèn phóng điện, khi làm

việc, điện trở của đèn có đặc tính âm, do đó điện trở sẽ càng lúc càng giảm, dòng điện đi

qua tăng lên, sẽ làm hư hỏng Vì thể mắc bóng đèn nôi tiệp với chân lưu, đề khi dòng điện thay đổi, ® biến thiên thì sẽ sinh ra sức điện động tự cảm chồng lại sự biên thiên của đòng điện, nhằm giữ ôn định dòng điện qua đèn và tạo điện thê cao để dê khởi động đèn lúc ban đầu

¡, và hệ sô hỗ cảm giữa cuộn 2 với cuộn 1 la: M2; =

Ta co: Mai =Mia=M

M gọi là hệ sô hỗ cảm giữa hai cuộn dây

Chương 2: Từ trường

2 Sức điện động hồ cảm

Nếu dòng điện ¡ biến thiên thì W¡; sẽ biên thiên theo làm xuất hiện sức điện dP, _ đủ động cảm

ứng trong cuộn 2 gọi là sức điện động hỗ cam e)2: e = = it

Ngược lại sự biến thiên của dòng i; cũng sẽ gây ra sức điện động hỗ cảm trong cuộn là

Ví dụ ứng dụng hiện tượng hỗ cảm chế tạo máy biến áp Khi đặt vào dây quấn sơ cấp

một nguồn điện xoay chiều Uj, sẽ có dòng điện l¡ chạy trong dây quấn Dòng điện xoay

chiều I, tao từ thông chính > biến thiên khép kín trong lõi thép và móc vòng qua cuộn thứ

cấp tạo ra sức điện động trong dây quấn thứ cấp Nếu thứ cấp có tải, trong dây quấn thứ

cấp sẽ xuất hiện dòng điện l¿

1.Nguyên tắc biến cơ năng thành điện năng:

Khi đoạn dây dan chuyên động với tốc độ v trong mặt phẳng vuông góc với đường sức

từ, trong đoạn đây sẽ xuât hiện một sức điện động cảm ứng có độ lớn E = B.I.v Chiều của đường sức điện động xác định theo nguyên tắc bàn tay phải Nêu hai đầu đây dẫn nối với phụ tải R thi trong mach có đòng điện Ï

Đoạn dây có dòng điện bị từ trường tác dụng lực từ F = B.I.1 có chiều xác định theo qui tắc bàn tay trái, như trên hình vẽ, ta thấy lực này có tác dụng cản chuyển động

Như vậy dé day dan tiép tục chuyén dong déu ta phai tac dung vao day dẫn một lực có

độ lớn băng F nhưng ngược chiêu nhờ một động cơ sơ cấp Công suât cơ do động cơ sơ cấp cung cấp cho dây dân là:

P¿„= E.v = B.LI.v = B.Lv.Í= E.I= Paien

Giáo trình Kỹ thuật điện 24

Kết quả là dây dẫn chuyển động trong từ trường đã có tác dụng biến công suất cơ của

động cơ SƠ cấp thành công suất điện cung cấp cho phụ tải Đó là nguyên tắc của máy phát điện

Giả sử dây dẫn có điện trở r„ (tức nội trở của máy phát điện) điện áp giáng trên nội trở

1a U, = Ito Ap dụng định luật Ohm cho toàn mạch, ta có:

Pp, la cong suất tổn hao trên nội trở

P =UI là công suất cung cấp cho phụ tải

Giá sử dưới tác dụng của lực E dây dẫn chuyên động theo chiều của lục và do đó trong dây dẫn xuất hiện sức điện động cảm ứng E = B.1.v chiều xác định theo qui tắc bàn tay phải Ta thấy chiều sức điện động cảm ứng ngược chiều dòng điện Ï nên gọi là sức phản điện

Chương 2: Từ trường

Goi điện trở dây dẫn là rạ, điện áp nguồn là U

Ta có: U = E+ To

Nhân cả hai về với dòng điện Ï:

ƯA =E.IL+rạ =B.vL+ r, =F.V +, => Pein = Poo + Po

Với: Paien là công suất do nguồn cung cấp cho động cơ

P,, 1a công suất cơ đo động cơ sinh ra

P, la công suất tổn hao trên nội trở động cơ

Nghĩa là dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đã nhận công suất điện của nguôn biên thành công suất cơ Đó là nguyên lý làm việc của động cơ điện

+ Kết luận:

° Điều kiện xuất hiện sức điện động cam tng trong mạch điện là từ thông ® qua mạch biên thiên

e Sự biến đổi của từ thông ® = BScoso (Cảm ứng từ B thay đổi hay tiết diện S thay

đổi hay, góc œ thay đổi) qua mạch điện tạo ra sức điện động cảm ứng (hiện tượng cảm ứng điện từ, hiện tượng tự cảm, hiện tượng hỗ cảm, dòng điện xoáy) Các hiện tượng này được ứng dụng nhiêu trong thực tế như: máy phát điện, động cơ điện, máy biến áp, máy

dò kim loại, bếp từ, hệ thông đánh lửa sử dụng bôbin, công tơ điện, loa điện động, đàn

điện

eliafi nea winela eufen

Weuuen clafiam “1;

điầ@nn

Hình 2.11b 4.Động cơ điện:

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

CHUONG 3: MACH BIEN XOAY CHIEU MOT PHA

BAI 1: CAC KHAI NIEM CO BAN

MUC TIEU: Biéu dién dong dién xoay chiéu mét pha dưới dạng hình sin, đồ thị

vecto' va SO phitc

KHAINIEM VE DONG DIEN XOAY CHIEU HINH SIN

1 Định nghĩa

a Dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian

b Dòng điện hình sin

— Dòng điện xoay chiều phổ biến là dòng điện hình sin Đó là dòng điện xoay chiều

biên đôi theo qui luật hàm so sin theo thoi gian

i(t)=I, sin(ot+ wi) (A) Trong do:

In: Gia tri cuc đại của dòng điện (Ampe)

wt + w;: Géc pha cua dong dién (Rad)

Wi, Pha đầu của dòng điện (Rad)

œ: Tần số góc của dòng điện hình sin(Rađ/s)

Chu kỳ T là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lập lại trị số và chiều biến

thiên ban đầu

Trong khoảng thời gian T, góc pha biến thiên một lượng là œT = 2m

Tần số f là số chu kỳ của dòng điện trong 1 giây: f= == 2

Đơn vị của tần số f là Hz (Hertz) Bội số của Hz là: MHz = 10” KHz = 10 Hz

Trong công nghiệp, dòng điện có tần số 50Hz gọi là tần số công nghiệp

Gia tri tic thoi: i= I, sin(ot+ y) = I 2 sin(@t + w)

Giá trị cực đại (mạ, Um Em )

Giá trị cực đại là giá trị tức thời lớn nhất của đại lượng xoay chiều trong một chu kỳ hay biên độ của đồ thị hình sin

Giá trị hiệu dụng (1, U, E ) là giá trị hiệu dụng của đòng điện xoay chiều bằng giá trị dòng điện một chiều nảo đó, sao cho khi chạy qua cùng một day dẫn, trong cùng một thời gian thì tỏa ra một nhiệt lượng như dòng điện xoay chiều

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

ILNGUYEN TAC TẠO RA SỨC ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU HÌNH SIN

Sức điện động hình sin được tạo ra trong máy phát điện xoay chiều

Về nguyên tắc, máy phát điện xoay chiều một pha gồm:

Phần cảm là một nam châm có 2 cực từ N ~ 5

Phần ứng gồm khung dây

Hệ thống cực từ được chế tạo sao cho cảm ứng từ B phân bố trên mặt cực giữa khe

hở không khí rotor — sfator biến thiên theo qui luật hình sin Mặt phẳng trung tính OO’

có _B=0, thì khi khung dây lệch với OO' một góc o = at, cam ứng từ tại đó có giá tri:

Nếu mạch kín sẽ có dòng hinh sin mOt pha: 1 = In sin(ot + w)

II BLEU DIEN DONG ĐIỆN XOAY CHIEU HINH SIN

1 Biểu điễn đại lượng hình sin bằng đồ thị hình sin, đồ thi vector

a Biển điễn đại lượng hình sin bang dd thi hinh sin

e Trục tung biểu diễn giá trị tức thời

ø Trục hoành biểu diễn thời gian t hay góc pha ot

“es Pha:

¬g 3: Mạch điện xoay chiều một pha

_" Nếu ở thời điểm t = 0, khung dây hợp với mặt phẳng trung tính OO" một góc \/ Thì khi khung dây quay với vận tốc œ, tại thời điểm t, khung dây sẽ hợp với mặt phẳng trung tính mỘỘt gÓc œŒ = (@f + \J

(œt + v/): là góc pha hay pha (Rad)

\/: là góc pha ở thời điểm t = 0, nên gọi là pha ban đầu (Rad)

s% Góc lệch pha:

Nếu hai khung dây giống nhau của dây quấn phần ứng, đặt lệch nhau trong không

gian, lần lượt có pha đầu là vị va Wo, tai thoi điểm t cả hai khung đây quay một góc oœt,

thì: e¡ = Em sin(ot +), e;¿ = Em sim(G@f + W2)

Góc lệch pha giữa ei và eạ: ( = (ot + yy) — (@f + 2) = Wi — Wo

Nếu: @>0: e¡ vượt pha trước ©;

(@ <0: e¡ chậm pha sau ©€;

@ =Ô: e¡ Và ©; đồng pha ( =1 ©¡ Và €; đối pha

Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn eị vượt pha trước e;

b Biéu dién dai lượng hinh sin bang dé thi vector

Đại lượng hình sin a(t) = A,sin(@t + y) = A V2 sin(@t + y) sé được biểu diễn ở dang vector quay trong mat phẳng tọa độ xOy như sau:

# Chon tỷ lệ xích thích hop

” Biểu dién a(t) bang mét vector quay A có:

- Điểm đặt (gốc) đặt tại gốc tọa độ O

— Hợp với Ox một góc bằng góc pha đầu và cua luong hinh sin a(t) (Vector A quay quanh gôc O với vận tốc góc œ của a(£), với chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng

hồ)

— Độ đài của vector lấy bằng giá trị hiệu dụng A (hoặc giá trị cực đại A„) tương ứng

với tỷ lệ chọn trên mặt phăng

Hình chiếu của vector Ä lên trục Oy là giá trị tức thời a(£) của lượng hình sin

$% Tổng và hiệu các đại lượng hình sin cùng tần số góc

Một ham sin có ba cách biểu diễn: biểu thức, đô thị và vector Công dụng của biêu

diễn vector được cho trong định lý sau:

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

Tổng hay hiệu của hai hàm sin được biểu diễn bởi tổng hay hiệu của hai vector tương ứng

2 Biéu diễn đại lượng hình sẵn bằng số phức

a Khái niệm

Mỗi lượng hình sin a = A, sin(ot + @), ngoài tần số œ, ta cần biết biên độ A„ (hoặc

trị hiệu dụng A) và góc pha đầu ọ Như vậy, can ding 2 thông số để biểu điển lượng hình

sin có tân sô biết trước

Trong toán học, mỗi số phức được đặc trưng bởi 2 thành phần: phần thực và phần

ảo (hoặc module và argument) Do vậy, có thể dùng số phức để biểu diễn đại lượng

Trong mặt phẳng, lấy hệ tọa độ vuông góc, trục hoành biểu diễn các số thực, gọi là

trục thực (ký hiệu là + 1), trục tung biểu diễn các số ảo, gọi là trục ảo (ký hiệu la +))

Zp =-3 + j2 a me

Hình 3.3.Biểu điễn số phức

Mỗi sô phức Z4 = ä + †b được biểu diễn như sau: phần thực a đặt trên trục thực, phần

Ao jb đặt trên trục ảo Điêm MI có tọa độ (a,b) là biêu diễn sô phức Z

Chiều đài vector OM = z, goi la module của số phức Z„ còn góc @ tính từ trục thực dén vector OM theo chiêu đương (chiều ngược với chiêu quay của kim đông hô), gọi là argument của sô phức Z

c, Các phép tinh về số phức

+ Cộng các số phức

Quy tắc: Cộng các phần thực với nhau, các phần ảo với nhau

Cho 2 phức: Z4 =ai tJÐi; 2842 +1ba

Tổng của chúng: Z = Z¡ + Z2 = (ai + a2) + j(b, + by) =a + jb

Téng quat:

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

Z= Z\ + Z2 + woo + Zn = (Ay + Ag + 00 + AQ) + (Dy + Dg +e +b,)

Z = Z¡.Z4 = (ai + Jbi)(a; + jbạ) = aia¿ + aJbạ + agjbi + j “bịbạ

Biết: j= = -1, ta suy ra: Z = (aya2 — byb2) + j(aib, + arby)

> Đưới dang mi:

Z7= Z4 = 2,0" 2,0) =7,2,00 = ze”, VOU Z= ZZ, P= Pi + 02

Tổng quát: Nếu Z¡ = z¡e!"; Z2= 2,0”; Z3 = z,e'" thi:

L = ZL phy vee 127 v GP HE) =ự el?

Quy tắc: Nhân các module véi nhau, cOng cac argument voi nhau

& Chia cae sé phite

> Dưới đạng đại số:

Quy tắc: Nhân cả phức chia và phức bị chia với phức liên hợp của phức chia

Z (a, + jb;) _ (a, + jb, (a, — jb.)

Z, (a+ jb,) (a, + jb, )(a, - Jb;)

_ (âi a, +b,b ay (a,b, - a,b.)

a, +b; a2 +b2

> Dưới đạng mũ:

Quy tác: Chia các module với nhau, trừ các argument với nhau

Z, 1L ae T1 = Le“) — ze)? 2 iw,

d Biểu diễn đại lượng hình sỉn bằng i) phức

Trong mạch điện hình sin, tần số f hoặc tần số góc œ là chung cho các lượng hình

sin nên mỗi lượng hình sin: a() = Amsin(@f + 0a) = A42 sin(at + @) được đặc trưng, bởi hai thông số: biên độ A„ (hoặc trị hiệu dụng A) và góc pha đầu œ„ Trong khi đó, mỗi số phức cũng được biểu diễn bởi hai thành phan: module va argument (hoặc phần thực và phần ảo) Vì vậy, có thể dùng số phức để biểu diễn lượng hình sin a

Xét luong hinh sin: a(t) = A,,sin(@t + @,) = A42 sin(@t + @,)

Số phức biểu diễn lượng hình sin a() có module băng Am (hoặc A) và có argumenf

bằng ọ,„ và được ký hiệu là A, hay A:

A= A,e* hay A = Ael*®

Về mặt hình học, lượng hình sin a được biểu diễn bởi vector Ả„ quay với tốc độ

ĐÓc @

Giáo trình Kỹ thuật điện

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

Hình 3.4 Biểu diễn hình học lượng hinh sin a

+ Biểu diễn phức ding điện, điện áp, sức điện động:

1,U: Modul bằng trị số hiệu dụng

Argument 07, Qu bằng pha ban đầu của đại lượng hình sin

Hay:u= UA2sin(ot + 0) © Ủ= Uei® =U Zo, = U(cos@, + jsing,)

Ta có phức sức điện động là: e = E„sin(@† + @,)_ <> E = Eei*

$% Định luật ohm dưới dạng phức - phức tông trở:

Xét một nhánh có trở kháng R,X đặt vào điện ap: u = UAl2sin(ø +ự„), dòng điện

* Dang dai sd: Theo tam gidc tré khang: z.cos @ = R ;z.sin @ = X

=>Téng tro phire: Z =z.’ =z.cos@ +jzsing = R+jx Phức tổng dẫn nhánh: Y= = ale aye “ Z

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

* Dạng mũ: Y=y.e"

Rijk Raw RA

(e+ a Ree b= RX?” x yet z

Định luật kirchhoff dưới đạng phức:

1 Viết hai dạng biểu diễn khác của các dai lượng sau:

Z =3 +44 (Q), i= Ssin(ot + 0/3) (A), B=12e%* (V)

2 Tính tổng, hiệu, tích, thương của hai dòng điện sau:

1¡ =sin(@tt 7/6) (A) và 1= 5 4/2 sin(@t— 72) (A)

3 Mạch điện có i;=4 2/2 sin(100mt- 1⁄2) i=2 V2 sin(100nt- 1/4)(A) Viết biểu thức phức dòng điện Ï (dạng mũ, dạng đại số))

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

BÀI 2: CÁC MẠCH XOAY CHIEU HINH SIN MOT PHA

MỤC TIÊU: Trình bày các mạch xoay chiều hình sin 1 pha và ý nghĩa các loại

công suái

I Quan hệ dong và ấp - Định luật Ohim

1 Mạch xoay chiều thuần điện trở

Là mạch điện có hệ số tự cảm rất bé (có thể bỏ qua) và không có thành phần

điện dung, xem như chỉ có duy nhất thành phân điện trở

ui Uy j= —=— sinot = I, sinot

R R

Vậy u và ¡ đồng pha với nhau và cùng tần số

* Với nhánh thuần trở : Zp= R= Re” bự

Z=R " Ue! U _ Ũ 2/02 =Re?

I Ile“ 1

2 Mach xoay chiều thuần dién cam |

Là mạch có cuộn đây, có hệ số tự cảm L khá lớn, điện trở nhỏ (có thể bỏ qua)

Hình 3.2 Giả sử đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u, trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện:

1= lạ sinot Dòng điện ¡ biên thiên đi qua cuộn dây nên sẽ tạo ra sức điện động tự cảm (xác

định theo biểu thức của định luật Lenz):

ti a

Giáo trình Kỹ thuật điện

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

Xz, goi la cam khang cua cu6n day Don vi: Q

* Voi nhénh thuan cam : Z,= X =X, e™? = jal =X, Zn

Z=X.=Ÿ- Je = Lele = 7 oi”

Là mạch điện chỉ có tụ C, tốn hao không đáng kể,

Nếu đặt vào 2 đầu mạch một điện áp xoay chiều:

Voi X= Co gọi là dung kháng của tụ C Đơn vị: Q Q

* Với nhánh thuần dung: Ze=Xe= —— et? = Cao jCo a je xen Ca

“TS Xc TT Tem = 7% Zoe

4 Mạch xoay chiều không phân nhánh

Mạch điện gồm điện trở, điện dung, cuộn cảm ghép nối tiếp:

Đặt u( vào hai đầu mạch, trong mạch xuất hiện đòng điện: ¡= l„sinœf

Điện áp trên các thành phần như sau:

+ Điện trở: uạ = mạ sin ot, u cting pha i, Up = LR

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

+ Cuộn day L: uy = Um sin G rã] ,u nhanh pha hơn ¡ một góc > Up = LX,

+ Tụ điện C: uc = Unc sn|øi -), u chậm pha hơn ¡ một góc > Uc=LXc

= Điện áp nguồn: u = uạ + u, + Úc

Hình 3.5 Tam giác điện áp

Điện áp nguồn biểu diễn bởi:

Ủ=Ủy +Ủ, +Ú„

Tw dé thi vector, suy ra:

U= U2 +(U, -U,)? =1)R? +(X, -X-)? = 12 (Z: tong tro cia mach RLC)

Trong d6: Up: Thanh phan tac dung

Ux= U¡ - Uc: Thành phần phản kháng

Dòng và áp toàn mạch lệch pha nhau một goc@ :u=U, sin (ot + @)

~Néu UL > Uc © XL> Xe: 9 > 0, nhanh pha hon i: mach co tính điện cắm

~ Nếu U¡ < Ue <> XL<Xc: @ < 0, u chậm pha hơn ¡: mạch có tính điện dung

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

* Nếu biết 2 trong 4 đại lượng Ú, Ủạ, U¡, Úc và @ ; ta tìm được các thành phần còn lại: Up = U.coso, Ủy = U.sino

xoay chiêu: u = U„sin œ†

Dòng điện ¡ qua các thành phan R, L, C 1a: =p © R

+ Dién toR: ip =I,sin ot, u cing pha ip,

Hình 3.6 Mạch xoay chiều phân nhánh

+ Cuộn dây L: ip =I „3in| at 5] , 1 chậm pha hơn u góc > va I, = sh

L

+ Tụ điện C: io= Imsin( ot +), nhanh pha hơn u gée 5, và lạ = CẺ

Cc

=> Dong dién toan mach: i = ig + ip + ic

Tam giác dòng điện

Các đại lượng hình sin u, ¡ cùng tần số, do đó có thể biểu diễn trên cùng một đồ thị vector Vì mạch song song, điện áp như nhau trên các phân tử, nên trước hết, ta

biểu điễn vector U Sau đó, dựa vào góc lệch pha, ta vẽ các vector dòng điện: l„, I,,

thanh phan dong dién trong mach R, L, C song _ Ũ

Tw dé thi vector, ta có: Hinh 3.7 Tam giac dong dién

a [= /2+0,-I,.)? =Y.U (VY: tổng dẫn của mạch)

a Jp Thanh phan tac dung; Ixy =I, -Ic Thanh phan phan khang

s Dong va áp toàn mạch lệch pha nhau mét géc o: i= 1, sin (wt + ¢)

— Nếu l > lc<> Xị<Xe: @< 0, ¡ chậm pha sau u: mạch có tính chất cảm

— Nếu lị < le ©> Xz, > Xc: ọ > 0, ¡ nhanh pha hơn u: mạch có tính chất dung

i CONG SUAT

1 Mạch xoay chiều thuần điện trở

Vì công suất tức thời không có ý nghĩa thực tiễn, nên người ta đưa ra khái niệm công suât tác dụng P, là trị số trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ

Giáo trình Kỹ thuật điện 38

Như vậy, mạch không tiêu thụ năng lượng điện, mà chỉ là sự trao đổi năng lượng của nguồn và năng lượng từ trường

Để đặc trưng cho mức độ trao đối năng lượng giữa nguồn và từ trường, người ta dùng đại lượng gọi là công suất phản kháng:

Q,=UiI= Xi = = (VAR)

3, Mach xoay chiều thuần dung

Tương tự như mạch thuần cảm:

- Trong khoảng: œt = 0 đến œt† = > P„ <0: tụ C nhận năng lượng nguồn tích lũy

trong điện trường của tụ

- Trong khoảng: (@0{ = 5 đến œt = 17, P, > 0: năng lượng điện trường tích lũy trong tụ C trả lại cho nguồn và mạch ngoài ‹

Trị sô trung bình của công suất trong một chu kỳ băng không Dòng điện qua mạch thuần điện dung không tiêu thụ điện năng (P = 0)

— Công suất phản kháng Vậy, trong mạch thuận dung không có sự tiêu tán năng lượng (P= 0), mà chỉ có hiện tượng tích, phóng năng lượng điện trường theo chu kỳ Đại lượng đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguôn và điện trường gọi là công suât phản kháng:

* Công suất tác dụng P:

Giáo trình Kỹ thuật điện 39

Chương 3: Mạch điện xoay chiều một pha

Đặc trưng cho quá trình tiêu tán năng lượng trong mạch Công suất tac dung P là công suất trung bình trong một chu kỳ, hay công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở

P =U.Lcosp =Ugpl=PR (W) coso gọi là hệ số công suất nhánh (3.33)

* Công suất phán kháng Q;

Đặc trưng cho mức độ trao đôi năng lượng điện từ trường

Q=Q¿ -Q,=U.I.sino

+ Công suất biểu kiến S:

Cả hai công suất trên chưa đặc trưng cho khả năng làm việc của thiết bị, và cùng một giá trị giới hạn an toàn của dòng điện và điện áp, nếu góc lệch pha của chúng thay đổi thì P, Q sẽ biến đổi theo Do đó, dùng đại lượng mới là công suất biểu kiến

để đặc trưng cho khả năng chứa công suất của thiết bị

S=U1= /P?+Q? =P.Z(V.A)

Phức công suất:

Định nghĩa: Tích của phức điện áp với bên hợp của phức dòng điện gọi là

phức công suất

=> §=Ul* =e Le =U Le =U Le” = Se?

© § =Ule” =U (cose + jsing) =Ul.cosg + jULsing = P+ jQ

Phức công suất có phần thực là công suất tác dụng, phần ảo là công suất

phản kháng

II HỆ SÓ CÔNG SUẤT

1 Ý nghĩa của hệ số công suất

Tại một số xí nghiệp tiêu thụ điện, người ta thường đặt 2 loại công tơ: một đo năng lượng tác dụng: W = P.t va một đo năng lượng phản kháng Wpy = Q.1 Dựa vào

W¿ và W„y, người ta tính được hệ sô cos của mạng điện xí nghiệp: