Đề ôn tập xác suất thống kê (có đáp án)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 PHẦN XÁC SUẤT Câu 1 Một công ty cần tuyển 4 nhân viên Có 10 người, gồm 7 nam và 3 nữ, nộp đơn xin dự tuyển và mỗi người đều có cơ hội được tuyển như nhau Xác suất để trong 4 người được.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 PHẦN XÁC SUẤT

Câu 1 Một công ty cần tuyển 4 nhân viên Có 10 người, gồm 7 nam và 3 nữ, nộp đơn xin dự

tuyển và mỗi người đều có cơ hội được tuyển như nhau Xác suất để trong 4 người được tuyển có

ít nhất một nữ được tuyển là

A 5/6

B 1/6

C 1/30

D 2/3

[<br>]

Câu 2 Một công ty cần tuyển 4 nhân viên Có 10 người, gồm 7 nam và 3 nữ nộp đơn xin dự

tuyển, và mỗi người đều có cơ hội được tuyển như nhau Xác suất để trong 4 người được tuyển

có đúng ba nữ, biết rằng có ít nhất một nữ đã được tuyển là

A 1/25

B 1/6

C 1/30

D 1/3

[<br>]

Câu 3 Cho X là biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất như sau:

P 0,12 0,23 a 0,11 0,12 trong đó, a là hằng số Khi đó, giá trị của a là

A 0,42

B 0,32

C 0,24

D 0,44

[<br>]

Câu 4 Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau

     

 

2

1

24

f x

x





 



Giá trị của P2 X 3 bằng

A 11/36

B 1/5

C 2/3

D 1/3

[<br>]

Câu 5 Cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức với X ~B n p ;  và q 1 p Đặt

 12

Y  X  Khi đó, E Y  bằng

A npqnp12

B 2npqnp12

C npq2np12

D npq2np12

[<br>]

Câu 6 Cho X là biến ngẫu nhiên với  2

~ 3; 2

X N Khi đó, biến ngẫu nhiên X tuân theo quy

luật

A phân phối chuẩn với trung bình bằng 3 và phương sai bằng 4

B phân phối chuẩn với trung bình bằng 3 và phương sai bằng 2

C phân phối nhị thức với n = 3 và p = 2

D phân phối nhị thức với trung bình bằng 3 và phương sai bằng 12

[<br>]

Câu 7 Giả sử  2

X N Khi đó, giá trị của P X  2 bằng

A 0,1587

B 0,8413

C 0,7258

D 0,2742

[<br>]

Câu 8 Một xạ thủ bắn 5 viên đạn vào một mục tiêu Xác suất trúng mục tiêu của mỗi phát là 0,4

Để phá hủy mục tiêu cần từ 3 phát trúng đích trở lên Xác suất để mục tiêu bị phá hủy là

A 0,3174

B 0,2304

C 0,0870

D 0,6826

[<br>]

PHẦN THỐNG KÊ

Câu 9 Khảo sát cân nặng (đơn vị tính kg) của gà khi xuất chuồng, người ta cân một số con và

kết quả cho như sau:

2,2 2,4 2,3 2,2 2,5 1,8 1,9 2,1 1,7 1,8

Độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) về cân nặng của gà là

A 0,7766 (kg)

B 0,0766 (kg)

C 0,7267 (kg)

D 0,2767 (kg)

[<br>]

Câu 10 Khảo sát giá bán của một loại hàng thiết yếu trên thị trường tự do tại 500 cửa hàng tính

được giá bán trung bình là 235 (nghìn đồng) và phương sai mẫu (hiệu chỉnh) về giá bán là 36 (nghìn đồng)2 Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng giá bán trung bình của loại hàng trên thị trường nằm trong khoảng từ

A 234,4741 nghìn đồng đến 235,5259 nghìn đồng

B 231,8445 nghìn đồng đến 238,1555 nghìn đồng

C 496,8444 nghìn đồng đến 503,1555 nghìn đồng

D 235,2525 nghìn đồng đến 245,3289 nghìn đồng

[<br>]

Câu 11 Khảo sát giá bán của một loại hàng thiết yếu trên thị trường tự do tại 200 cửa hàng tính

được phương sai mẫu (hiệu chỉnh) về giá bán là 25 (nghìn đồng)2 Với độ tin cậy 95%, nếu muốn

ước lượng giá bán trung bình của loại hàng này với sai số (độ chính xác) không vượt quá 0,9

(nghìn đồng) thì cần phải khảo sát ít nhất bao nhiêu cửa hàng?

A 119

B 2965

C 2764

D 319

[<br>]

Câu 12 Khảo sát giá bán của một loại hàng thiết yếu trên thị trường tự do tại 21 cửa hàng tính

được phương sai mẫu hiệu chỉnh về giá bán là 256 (nghìn đồng)2 Giả thiết giá bán của loại hàng

này là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho độ lệch

tiêu chuẩn về giá bán của loại hàng trên thị trường nằm trong khoảng từ

A 12,2409 (nghìn đồng) đến 23,1048 (nghìn đồng)

B 149,8390 (nghìn đồng) đến 533,8338 (nghìn đồng)

C 9,3649 (nghìn đồng) đến 33,3646 (nghìn đồng)

D 2,0941 (nghìn đồng) đến 7,4606 (nghìn đồng)

[<br>]

Câu 13 Một mẫu số liệu được khảo sát về chi tiêu (đơn vị tính: nghìn đồng) của một số khách

hàng được cho trong bảng sau:

Chi tiêu 60 – 80 80 – 100 100 – 120 120 – 140 140 – 160 160 – 180 180 – 200

Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho chi tiêu trung bình của một khách hàng nằm trong khoảng từ

A 125,8007 (nghìn đồng) đến 137,1083 (nghìn đồng)

B 106,8885 (nghìn đồng) đến 156,0205 (nghìn đồng)

C 125,5237 (nghìn đồng) đến 137,3853 (nghìn đồng)

D 125,8264 (nghìn đồng) đến 137,0825 (nghìn đồng)

[<br>]

Câu 14 Kiểm tra ngẫu nhiên 1000 sản phẩm của một nhà máy sản xuất sản phẩm, tính được tỷ

lệ đạt tiêu chuẩn chất lượng là 0,658 Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn chất lượng nằm trong khoảng từ

A 62,86% đến 68,74%

B 55,25% đến 65,32%

C 56,50% đến 75,10%

D 60,25% đến 70,35%

[<br>]

Câu 15 Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm người ở một địa phương, người ta thu được bảng

số liệu sau:

Cân nặng (kg) 42 – 46 46 – 50 50 – 54 54 – 58 58 – 62 62 - 66

Giá trị cân nặng trung bình và độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) về cân nặng của người ở địa phương này lần lượt là

A 54,2190 (kg) và 5,3779 (kg)

B 54,2190 (kg) và 5,3583 (kg)

C 55,2190 (kg) và 28,9223 (kg)

D 55,2190 (kg) và 28,7112 (kg)

[<br>]

Câu 16 Năm trước, tỷ lệ cây có chiều cao từ 6m trở lên ở một khu rừng là 70% Người ta nghi

ngờ tỷ lệ cây có chiều cao từ 6m trở lên ở khu rừng này năm nay đã thay đổi so với năm trước Tiến hành khảo sát 200 cây, người ta thấy có 120 cây cao từ 6m trở lên Với mức ý nghĩa 5%, hãy

cho nhận xét về nghi ngờ trên (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)

A 3, 09 Kết luận: Nghi ngờ trên sai

B 3, 09 Kết luận: Nghi ngờ trên đúng

C 1,18 Kết luận: Nghi ngờ trên sai

D 1,18 Kết luận: Nghi ngờ trên đúng

[<br>]

Câu 17 Khảo sát thu nhập của 25 nhân viên ở công ty H, tính được phương sai mẫu (hiệu chỉnh)

về thu nhập là 59,29 (triệu đồng/tháng)2 Giả sử thu nhập của nhân viên là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Ở độ tin cậy 95%, muốn ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình của nhân viên công ty H thì đảm bảo độ chính xác là

A 3,1786 (triệu đồng/tháng)

B 24,4749 (triệu đồng/tháng)

C 3,0184 (triệu đồng/tháng)

D 23,2417 (triệu đồng/tháng)

[<br>]

Câu 18 Điều tra 400 nhân viên của công ty BC ta thấy có 180 nhân viên có thu nhập cao Nếu

dựa vào mẫu trên muốn ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao của công ty BC với độ tin cậy 95% thì đảm bảo độ chính xác là bao nhiêu?

A 4,88%

B 7,27%

C 3,75%

D 5,65%

[<br>]

Câu 19 Năm trước, tuổi thọ trung bình của một loại bóng đèn do công ty A sản xuất là 5250 giờ

Người ta nghi ngờ tuổi thọ trung bình của bóng đèn loại này do công ty A sản xuất năm nay đã khác so với năm trước Tiến hành kiểm tra 800 bóng tính được tuổi thọ trung bình là 5725 giờ, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh về tuổi thọ là 841 giờ Ở mức ý nghĩa 3%, cho kết luận về nghi ngờ

trên (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)

A 15,97 Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng

B 15,97 Kết luận: Nghi ngờ trên là sai

C 2,18 Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng

D 2,18 Kết luận: Nghi ngờ trên là sai

[<br>]

Câu 20 Để so sánh tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và cơ sở 2, người ta tiến hành

khảo sát ở

Cơ sở 1: 850 trái và thấy có 510 trái đạt tiêu chuẩn chất lượng

Cơ sở 2: 760 trái và thấy có 342 trái đạt tiêu chuẩn chất lượng,

Ở mức ý nghĩa 5%, hãy so sánh tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và cơ sở 2 có

khác nhau không? (yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)

A 6,02 Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là khác nhau

B 6,02 Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là như nhau

C 2,23 Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là khác nhau

D 2,23 Kết luận: Tỷ lệ trái cây đạt tiêu chuẩn chất lượng ở cơ sở 1 và 2 là như nhau

[<br>]

BẢNG TRA QUY LUẬT PHÂN PHỐI

1 Giá trị của hàm Laplace   122

0

1 2

π



 1 0, 3413

 1, 960, 4750  2 0, 4773 2,170, 4850

2, 330, 49

 2, 580, 4950 3, 350, 4996   0,5

2 Bảng tra phân phối Student  n

α

P X t α

10

0,025 2, 228

0,05 1,812

0,025 2, 064

0,05 1, 711

19

0,025 2, 093

t  t190,05 1, 729 t0,02520 2, 086 t0,0520 1, 725

3 Bảng tra phân phối Chi bình phương 2  2 

,

2

24;0,95 13,848

  24;0,052 36, 415 24;0,9752 12, 401 24;0,0252 39, 364

2

19;0,95 10,117

  19;0,052 30,144 19;0,9752 8, 907 19;0,0252 32,852

2

20;0,95 10,851

  20;0,052 31, 410 20;0,9752 9,591 20;0,0252 34,170

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 PHẦN XÁC SUẤT

Câu 1: Kết quả thống kê về tỷ lệ người sử dụng tiếng Anh và tiếng Pháp ở một thành phố cho

thấy: 44% người dân biết tiếng Anh, 20% người dân biết tiếng Pháp và 12% người dân biết cả hai ngoại ngữ đó Gặp ngẫu nhiên một người ở thành phố này, tỷ lệ để người này biết ít nhất một trong hai ngoại ngữ trên là

A 52%

B 50%

C 51%

D 54%

[<br>]

Câu 2: Khối lượng của một trái xoài (đơn vị: gam) tại một nhà vườn là một biến ngẫu nhiên có

phân phối chuẩn, với khối lượng trung bình là 400 gam và độ lệch chuẩn là 200 gam Một trái xoài được coi là loại I nếu có khối lượng trên 500 gam Khi đó, tỷ lệ trái xoài loại I là

A 30%

B 30,85%

C 32%

D 33%

[<br>]

Câu 3: Số xe ô tô qua trạm thu phí trong một khoảng thời gian cố định có phân phối Poisson

Người ta thống kê được trung bình có 3,2 xe ô tô qua trạm trong 2 phút Xác suất để có 3 xe ôtô

đi qua trạm thu phí trong khoảng thời gian đó là

A 0,2

B 0,22

C 0,2226

D 0,25

[<br>]

Câu 4: Ở San Francisco, tỷ lệ để mỗi công nhân đón xe công cộng để đi làm hàng ngày là 20%

Với một mẫu gồm 10 công nhân, xác suất có đúng 3 công nhân đón xe công cộng để đi làm là

A 0,96

B 0,8025

C 0,001536

D 0,2013

[<br>]

Câu 5: Cho X là biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất như sau:

P 0,25 0,45 0,3

Phương sai của X là

A 1,3275

B 2,35

C 2,1375

D 6,85

[<br>]

Câu 6: ChoX là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất như sau

 

2

f x

x



 





Kỳ vọng E X bằng  

A 3/2

B 3/4

C.3/5

D 1

[<br>]

Câu 7: Một hộp có 20 bi, trong đó có 6 viên bi đỏ và 14 viên bi xanh.Từ hộp này, ta lấy ngẫu

nhiên 8 viên bi Xác suất để lấy được 2 bi đỏ là

A 0,3576

B 0,0007

C 0,3467

D 0,3466

[<br>]

Câu 8: Hộp có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 2 sản

phẩm từ hộp để mua Giá mỗi sản phẩm loại A là 10 (nghìn đồng), giá mỗi sản phẩm loại B là 8 (nghìn đồng) Gọi X là tổng số tiền người khách phải trả Giá trị trung bình của X là

A 18 (nghìn đồng)

B 19 (nghìn đồng)

C 18,8 (nghìn đồng)

D 19,9 (nghìn đồng)

[<br>]

PHẦN THỐNG KÊ

Câu 9: Khảo sát một mẫu 200 trái cây tại nông trường, khối lượng trung bình của mẫu trái cây

này là 250 gam và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 64,49 (gam) Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng trung bình trái cây này là

A 241,0621 (gam) đến 258,9379 (gam)

B 251,0621 (gam) đến 258,9379 (gam)

C 252,0621 (gam) đến 258,9739 (gam)

D 250,0621 (gam) đến 259,9739 (gam)

[<br>]

Câu 10: Người ta khảo sát một mẫu 120 trái cây tại nông trường, thấy có 25 trái cây loại I Tỷ lệ

trái cây loại I trong mẫu được khảo sát là

A 21%

B 21,8%

C 20,83%

D 22,3%

[<br>]

Câu 11: Khảo sát về số giờ tự học của sinh viên trong một tuần tại một lớp học, người ta thu được

bảng số liệu dưới đây:

Số giờ tự học (giờ) 5 – 7 7 – 9 9 – 11 11 – 13 13 – 15

Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh từ mẫu trên là

A 2,6032

B 4,2750

C 4,2570

D 2,0632

[<br>]

Câu 12: Người ta khảo sát 120 trái cây tại nông trường, thấy có 25 trái cây loại I Với độ tin cậy

95%, nếu muốn uớc lượng tỷ lệ trái cây loại I của nông trường thì đảm bảo độ chính xác là

A 0,07

B 0,02

C 0,0727

D 0,08

[<br>]

Câu 13: Người ta khảo sát 120 trái cây tại nông trường, thấy có 25 trái cây loại I Muốn ước lượng

tỷ lệ trái cây loại một với độ chính xác không vượt quá 4% và độ tin cậy 98% thì số trái cây cần

được khảo sát thêm ít nhất là

A 560

B 120

C 200

D 440

[<br>]

Câu 14: Năm trước, người ta tính được khối lượng trung bình của một loại trái cây tại nông trường

A là 360 gam Người ta nghi ngờ khối lượng trung bình của loại trái cây này năm nay có sự thay đổi so với năm trước Giả sử khối lượng của trái cây là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Khảo sát về khối lượng của loại trái cây này tại nông trường A, ta được bảng số liệu sau:

Khối lượng (gam) 125 175 225 275 325 375

Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho kết luận về nghi ngờ trên (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm

định và cho kết luận)

A 16, 2234 Kết luận: Nghi ngờ trên là sai

B 18,5434 Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng

C 16, 2234 Kết luận: Nghi ngờ trên là đúng

D 18,5433 Kết luận: Nghi ngờ trên là sai

[<br>]

Câu 15: Một loại đèn chiếu được nhà sản xuất quảng cáo có tuổi thọ trung bình là 65 giờ Kết quả

kiểm tra ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 62,5 giờ và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 3 giờ Giả sử tuổi thọ của đèn chiếu là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Với mức ý

nghĩa 1%, hãy cho kết luận về lời quảng cáo đó (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho

kết luận)

A  Lời quảng cáo trên không đáng tin cậy 4

B 3,88 Lời quảng cáo trên đáng tin cậy

C 3,1 Lời quảng cáo trên đáng tin cậy

D 3,8188 Lời quảng cáo trên không đáng tin cậy

[<br>]

Câu 16: Một báo cáo cho rằng: tỷ lệ phế phẩm trong kho là 10% Lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm

từ kho để kiểm tra, thấy có 20 phế phẩm Kết luận gì về báo cáo trên ở mức ý nghĩa 5% (Yêu cầu:

tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)

A 3,33 Báo cáo trên không đáng tin cậy

B 2,33 Báo cáo trên không đáng tin cậy

C 1,33 Báo cáo trên đáng tin cậy

D 0,33 Báo cáo trên không đáng tin cậy

[<br>]

Câu 17: Một trại chăn nuôi muốn so sánh khối lượng trung bình của hai giống gà A và B, người

ta tiến hành khảo sát ở

Giống gà A: 50 con gà thì thấy khối lượng trung bình là 2,2 kg và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 1,25

kg

Giống gà B: 40 con gà thì thấy khối lượng trung bình là 1,2 kg và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 1,02

kg

Giả sử có khối lượng của giống gà A và B là hai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.Với mức ý nghĩa 1%, hãy so sánh khối lượng trung bình của giống gà A và giống gà B có khác nhau không?

(Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)

A 4,1907 Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là khác nhau

B 4,1790 Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là khác nhau

C 4,1079 Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là giống nhau

D 4,1097 Kết luận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ khối lượng trung bình của giống gà A và B là giống nhau

[<br>]

Câu 18: Khảo sát về số giờ đọc sách của sinh viên trong một học kì của trường đại học X, người

ta thu được bảng số liệu dưới đây:

Với độ tin cậy 95%, ước lượng số giờ đọc sách trung bình của sinh viên của trường đại học X là

A 2,5773(giờ) đến 2,6258 (giờ)

B 2,5377 (giờ) đến 2,6852 (giờ)

C 2,3775 (giờ) đến 2,8625 (giờ)

D 2,7735 (giờ) đến 2,8562 (giờ)

[<br>]

Câu 19: Để so sánh tỷ lệ trẻ em bị béo phì ở thành phố A và thành phố B, người ta tiến hành khảo

sát ở

Thành phố A: 120 em bé thì thấy có 70 em bé béo phì

Thành phố B: 150 em bé thì thấy có 98 em bé béo phì

Với mức ý nghĩa là 5%, hãy so sánh tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố B có khác

nhau không? (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và cho kết luận)

A 1,1978 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố

B là khác nhau

B 1,1987 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố

B là khác nhau

C – 1,1789 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố B là như nhau

D – 1,1987 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì ở thành phố A và thành phố B là như nhau

[<br>]

Câu 20: Khảo sát 200 sinh viên của một trường đại học ta thấy có 120 sinh viên đi làm thêm Nếu

dựa vào mẫu trên, với độ tin cậy là 95%, ước lượng khoảng cho tỷ lệ sinh viên đi làm thêm của trường đại học này là

A 53,21% đến 66,79%

B 52,31% đến 67,69%

C 51,23% đến 69,67%