Bài tập và đáp án ôn tập môn mạch điện 2

Tìm hàm gốc của các hàm ảnh sau 1 F s = s+5 s s+10 1 F s = 1 s+1 2+1 2 F s = 4s2+6s−24 s+1 s+2 s+3 3 F s = 12s+12 3s2+15s−18 Bài 1 Cho mạch điện như hình sau Tại t=0 khóa K mở, Tìm sơ kiện đầu của bài toán uc (+0), iL (+0) Xác định i(t) khi t > 0 ĐS 24(V), 0(A);i(t)= 9,

Bài 1: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 khóa K mở, Tìm sơ kiện đầu của bài toán uc(+0), iL (+0)

Xác định i(t) khi t > 0

ĐS: 24(V), 0(A);i(t)=-9,𝟔 𝒕 𝒆−𝟐𝟎𝒕 (A)

Bài 2: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 Khóa K đóng , xác định: I(S)i(t), u(t)ĐS:

u(t)=4+12𝒆−𝟐𝒕-4𝒆−𝟑𝒕(V)

i(t)=2 - 𝟔𝒆−𝟐𝒕 +4𝒆−𝟑𝒕(A)

Bài 4: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 mở Khóa K Hãy xác định:

a uc (-0), iL (-0)

b Điện áp uc(t)

ĐS: 20(A),0(V) 10.33𝒆−𝟎.𝟓𝒕sin1.9365t (V)

Bài 6: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 mở Khóa K , xác định dòng điện I(s),i(t)

ĐS: 𝟑𝟐+𝟓𝒔

𝒔 𝟖+𝒔 ; 4+ 𝒆−𝟖𝒕(A)

Bài 7: Cho mạch điện như hình sau:

tại t=0 mở Khóa K , xác định uc(-0) và dòng điện

iR(t)

ĐS: 6V, 𝟏Τ𝟖 𝒆−𝟐𝒕(A)

Bài 8: Cho mạch điện như hình sau:

Bài 9: Cho mạch điện như hình sau:

Xác định u(t) tại t > 0 theo phương pháp toán tửLaplace Biết iL(0-) = 0 và uC(0-) = 0

3Ω

2Ω

1F

1H4A

12V

Bài 10: Cho mạch điện như hình sau:

0,5F1H

Bài 11: Cho mạch điện như hình sau:

khóa K đóng tại t = 0, biết iL(0-) = 0 và uC(0-) =

0, xác định i1(t), i2(t) khi t > 0 ?

3Ω

5Ω

4Ω0,6u(t)

0,25F5A

2H

15V

BÀI 14: Cho mạch điện như hình vẽ Biết iL (0-) = 0 và uC (0-)

= 0 và E = 30(V); J = 4(A); R=2Ω, R1=6Ω, R2=4Ω, L = 1H, C= 0.1F

Xác định các điện áp tại R1, R2 trong môi trường Laplace :

UR1(s), UR2(s),IC(s)

Bài 15 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết và uC (0-) = 15V;

R1 = 4Ω, ;R2 = 8.

Xác định IR2(s) và EC(s)

12Ω

0,02F45V

Chuối Furier lượng giác của tín hiệu tuần hoàn có dạng:



 t T

t 0

0

0

f(t)dt T

1 a





T t

t

0 n

0

0

dt t

ω n

f(t).cos T

2 a

0

0

dt t

ω n

f(t).sin T

2 b

1 Hàm chẵn: f(t) = f(-t)

Tín hiệu nhận trục tung làm tâm đối xứng:

0 b

dt t ω n

f(t).sin T

4 a

f(t).dt T

4 a

n

T/2 0

0 n

T/2 0 0

2 Hàm lẻ: f(t) = - f(-t)

Tín hiệu nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng:

3 Tín hiệu không đối xứng:

Dời trục theo trục tung thay đổi thành phần DC của tín hiệu:

• Dời trục theo trục tung thay đổi góc pha của các hài:

Xét nguồn có chuỗi tín hiệu:

4 Công suất tiêu thụ của mạch: P=P DC +(P hài )

In : trị số hiệu dụng dòng điện thành phần haì thứ n

Un : trị số hiệu dụng điện áp thành phần haì thứ n

5 Dòng điện hiệu dụng trung bình:

n n DC

2

1 I

U P

I I

I I

I 20 21 22 32

0 n

I

i(t)  0  1 0  1  2 0  2  n 0  n

6 Trị hiệu dụng của nguồn áp:

7 Lưu ý: Khi cho tín hiệu chuổi Fourier lượng giác dưới dạng:

f(t) = a0 + a1cos(  t) +b1sin(  t) +…+ancos(2  t) +bnsin(2  t)

Trước khi tính chúng ta phải chuyển Chuỗi Fourier hài về hàm theo sin hoặc cos

với :

2 3

2 2

2 1

2 0 0

 



U U

U U

U U

n

n

2 3

2 2

2 1

2 0 0

 



E E

E E

f(t)

1

n

0 n

0 n

n

df(t)

0 D cos n ω t φ d

1

n

n 0

; a

b arctg -

φ

; b a

D

; a d

n

n n

n

n n

2 n

2 n n

Ví dụ: cho chuỗi furrier lượng giác có dạng:

f(t) = 120 + 120cos(  t) +90sin(  t) +60cos(2  t) +40sin(2  t).

→f(t) = 120 + 150 cos(  t -36.870) +72.11 cos(2  t - 33.690) Hoặc f(t) =120 +150 sin(  t+36.870) + 72.11sin(2  t+33.690)

; 69

33 60

40 arctg a

b arctg

; 87

36 120

90 arctg

a

b arctg

-33.69 60

40 arctg

a

-b arctg -

φ

;

-36.87 120

90 arctg

a

-b arctg

-φ

72.11 40

60 b

a D

150;

90 120

b a

D 100;

a

d

0 2

2 2

0 1

1 1

0 2

2 2

0 1

1 1

2 2

2 2

2 2 2

2 2

2 1

2 1 1

a X.định tín hiệu chuổi Fourier lượng giác

b Xác định trị trung bình của e(t) đến hài bậc 2.

c Xác định trị uc(t) xét e(t) đến hài bậc 2.

Bài tâp 1 Cho tín hiệu như hình vẽ.

X.định tín hiệu chuổi Fourier lượng giác của các tín hiệu trên:

Bài tâp 2 Cho tín hiệu như hình vẽ.

a X.định tín hiệu chuổi Fourier lượng giác Xác định trị

trung bình của e(t) đến hài bậc 3.

b Cho mạch điện như hình 1:

c Cho mạch điện như hình 2:

d Cho mạch điện như hình 3:

Bài tập lớn 3: Cho tín hiệu tuần hoàn e(t) như hình vẽ.

Hãy sử dụng e(t) đến bậc 5 Tính : i(t) và uC(t).

b Cho mạch điện như hình vẽ 1.

e(t)

1

F 25

15Ω

uc(t)+-

Hãy sử dụng e(t) đến bậc 5 Tính : i(t) và iC(t).

c cho mạch điện như hình 2.

e(t)

i(t)

1

F 1012Ω

ic(t)

8Ω

Hãy sử dụng e(t) đến bậc 3 Tính: i(t); i1(t); i2(t) và uC(t).

d Cho mạch điện như hình vẽ 3.

1

F 35

15Ω

i1(t)i(t)

Biết e(t) = 420 + 250sin(10t-45 0 ) -180sin(20t+60 0 ) (V)

Tính:

1 Dòng điện i(t); i1(t); i2(t) và uC(t).

2 Trị hiệu dụng của e(t); i(t); i1(t) và i2(t)

3 Công suất P; Q; S; T của nguồn e(t) và tải nhánh i1(t); i2(t).

Bài 4 Cho mạch điện như hình vẽ.

Bài 5 Cho mạch điện như hình vẽ.

e(t)

0,5H 10Ω

0,5H u(t)

1/180F

1/150F

5Ω

i1(t) 1H

Biết e(t) = 350 + 220sin(4t+50 0 ) - 130sin(12t-30 0 ) (V).Tính:

1 Dòng điện i(t); i1(t) và u(t).

2 Trị hiệu dụng của e(t); i(t); i1(t) và u(t).

3 Công suất P; Q; S; T của nguồn e(t).

4 Công suất P; Q; S; T của tải nhánh u(t); i1(t).

Bài 6 Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết e1(t) = 450-270sin(8t+300)-190sin(16t+650) (V)

1 Dòng điện i1(t) ; i2(t); i3(t) và i4(t)

2 Trị hiệu dụng của e1(t); e2(t); i1(t) ; i2(t); i3(t) và i4(t)

3 Công suất P; Q; S; T của nguồn e1(t) và e2(t).

4 Công suất P; Q; S; T của tải nhánh i1(t); i2(t).

Biết e(t) = 320-200sin(5t+35 0 )+150sin(15t-550) (V) Tính: i(t); i1(t); i2(t) và uC(t).

Tính trị hiệu dụng của e(t); i(t); i1(t) và i2(t)

Tính P; Q; S; T của nguồn và tải nhánh i1(t); i2(t).

Bài 7 Cho mạch điện như hình vẽ.

u1  R1

(i) f

u2  R2

(i) f

u  R

u

i 0

Ví Dụ 1: Cho đặc tuyến của các trở phi tuyến như vẽ sau:

Xây dựng ĐTTH, biết rằng các điện trở phi tuyến ghép nối tiếp.

i 2 u

2 i 1 - Khi

3

4 i 3

2 u

-1 i

Khi

3

5 i 3

1 u

(i)

u

1 1

3

4 i

3

2 u

1 i 1 - Khi

i 2 u

1 - i Khi

3

4 -

i 3

2 u

(i) u

2 2 2 2

ĐẶC TUYẾN TỔNG HỢP: u(i) = u 1 (i) + u 2 (i)

2 Mắc song song TRỞ KTT.

Giải:

Ta có: : i(u) = i1(u) + i2(u)

(u) φ

i1  R1

(u) φ

i2  R2

(u) φ

i  R

u 0

Ví Dụ 2: Cho đặc tuyến của các trở phi tuyến như vẽ sau Xây

dựng ĐTTH, biết rằng các điện trở phi tuyến ghép song song.

Giải:

Ta có: : i(u) = i1(u) + i2(u)

3 Mắc nối trở KTT với nguồn độc lập:

Giả sử ta có đặc tuyến của trở phi tuyến bán dẫn u = f(i)

u = UD + E = UD(i) + E u = UD - E = fD(i) - E

i

u 0

u



i

3 Mắc nối trở KTT với nguồn độc lập:

 i = i D + J = f D (u) + J i =i D - J = f D (u) - J

i

u 0



i

R u

R u

3 Mắc nối trở KTT với nguồn độc lập:

 Ví dụ 3: Xác định đặc tuyến tổng hợp biết D là diode lý tưởng.

 Ta có đặc tuyến tổng hợp: u = uR + u1 mà u1 = 10 + ud

i

u 0

i

10V u

3 Mắc nối trở KTT với nguồn độc lập:

 Ví dụ 4: Xác định đặc tuyến tổng hợp biết D là diode lý tưởng.

 Ví dụ 5: Xác định đặc tuyến tổng hợp biết D là diode lý tưởng.

i

J u







 Ví dụ 6: Xác định đặc tuyến tổng hợp biết đặc tuyến của diode

Zener.

 Ta có đặc tuyến tổng hợp:

i(A)

u(V) 0



i

u

6 -

9

-3 0,3

f(i)

u  uR fR(i)

Ví dụ 7: Xác định đặc tuyến tổng hợp biết đặc tuyến của diode Zener.

6

f(i)

u 

(i) f

uR  R

6 -

Ví dụ 8 : Xác định đặc tuyến tổng hợp biết đặc tuyến của diode Zener.

 Ta có đặc tuyến tổng hợp?

i(A)

u(V) 0



i

u

6 -

Ví dụ 9 : Xác định đặc tuyến tổng hợp biết đặc tuyến của diode Zener.

 Ta có đặc tuyến tổng hợp?

i(A)

u(V) 0



i

u

6 -

uZ Z

1 

0

u(V) 6

uZ Z

2 

Ví dụ 10 :Hãy xác định dòng và áp trên các phần tử KTT biết đặc tuyến của phần tử KTT:

Ví dụ 11 :

Xác định điện áp u1, u2 của các phần tử KTT

Bài 1: Cho mạch phi tuyến và 2 đặc tuyến điện trở như hình

vẽ: Xác định đặc tuyến tổng hợp.

iu

i

u1i

u2

Bài 2: Cho mạch phi tuyến và 2 đặc tuyến điện trở như hình

Bài 3: Cho mạch phi tuyến và 3 đặc tuyến điện trở như hình

u1

Bài 4: Cho mạch phi tuyến và 3 đặc tuyến điện trở như hình

u1

Xác định đặc tuyến tổng hợp Biết D là diode lýtưởng.

Bài 5: Cho mạch phi tuyến như hình vẽ:

u +

-i i

12V7A

8Ω 15Ω

15V 6A

Xác định đặc tuyến tổng hợp Biết D là diode lýtưởng và đặc tuyến trở phi tuyến như hình

Bài 6: Cho mạch phi tuyến như hình vẽ:

i

u1

Xác định đặc tuyến tổng hợp Biết D là diode lýtưởng và đặc tuyến trở phi tuyến như :

Bài 7: Cho mạch phi tuyến như hình vẽ:

Xác định i và u trên phần tử KTT và CS trên cácphần tử trong mạch Biết đặc tuyến trở phi tuyếnnhư hình sau:

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ sau :

u+

Bài 9: Cho đặc tuyến phần tử KTT u = 10i 3 và mạch điện như hình vẽ sau :

i

u+

5Ω

Xác định i và u trên phần tử KTT và công suất trên các phần tử trong mạch

Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ sau :

Xác định i và u trên phần tử KTT và CS nguồn áp 60V Biết D là diode lý tưởng.

i

u +

-6Ω

12V 5Ω