Tài liệu PHÉP SUY ĐỒ THỊ potx

Kiến thức: - Giúp sinh viên hiểu rõ tính chất và nắm được các dạng đồ thị hàm số.. - Giúp cho sinh viên nắm được các phép suy luận đồ thị phép đối xứng – phép tịnh tiến.. Kỹ năng: - Xác

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

x y

A MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:

1 Kiến thức:

- Giúp sinh viên hiểu rõ tính chất và nắm được các dạng đồ thị hàm số

- Giúp cho sinh viên nắm được các phép suy luận đồ thị (phép đối xứng – phép tịnh tiến)

- Qua đó giúp sinh viên giảng dạy tốt các nội dung có liên quan trong

chương trình toán phổ thông

2 Kỹ năng:

- Xác định được các phép suy luận đồ thị

- Vẽ được các dạng đồ thị hàm số

- Rèn luyện kĩ năng ra đề kiểm tra có liên quan đến nội dung này

3 Thái độ:

Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động trong học tập

B NỘI DUNG:

1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ

(PHÉP ĐỐI XỨNG - PHÉP TỊNH TIẾN)

1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

1 Đồ thị hàm số: y = f x ( )

Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với y ≥ 0

Phần 2: Là phần đối xứng qua Ox của phần đồ thị y = f(x) ứng với y < 0

VD: Đồ thị hàm số y = 2 x − 4

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

x

y

y=2x-4

2 4

y = x −

Gồm hai phần:

1 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

2 Đồ thị hàm số: y = f x ( )

Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với x ≥ 0

VD: Đồ thị hàm số y = 2 x

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

x

y

y=2x

2

y = x

Gồm hai phần:

Phần 2: Là phần đối xứng qua Oy của phần đồ thị y = f(x) ứng với x ≥ 0

Bài tập 1:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số và

trên cùng một mặt phẳng tọa độ 1

( ) 2

y = f x = x y = f x2( ) = 2 x − 4

b) Cho biết phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f 1 thành đồ thị hàm số f 2

Giải: a)

b) Ta có:

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

x

y

2( ) 2 4 2 2 1( 2)

f x = x − = x − = f x −

Dựa vào đồ thị bên, ta có đồ thị hàm

số f 2 có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm

số f 1 sang phải 2 đơn vị

Ta có nhận xét sau:

2 PHÉP SUY ĐỒ THỊ

(PHÉP ĐỐI XỨNG - PHÉP TỊNH TIẾN)

( )

y = f x

( )

y = − f x

( )

y = − − f x

( )

y = − f x

Đối xứng

Tịnh tiến (a > 0

b > 0)

Theo trục Ox sang phải a đơn vị

( )

y = f x a +

y = f x a −

( )

y = f x + b

( )

y = f x − b

Qua Ox

Qua Gốc O

Qua Oy

Theo trục Ox sang trái a đơn vị

xuống dưới b đơn vị Theo trục Oy

lên trên b đơn vị Theo trục Oy

 Bài tập 2:

- Khi tịnh tiến (C) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị (C1) của hàm số f1

- Tịnh tiến (C1) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C2) của hàm số f2

- Tịnh tiến (C2) sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị (C3) của hàm số f3

Hãy xác định f1, f2, f3 Vẽ đồ thị (C), (C1), (C2), (C3) và xác định phép tịnh tiến biến (C) thành (C3)

 Xác định f 1 , f 2 , f 3 : (C): y = f x ( ) 2 = x

(C1): y = f x1( ) 2 = x + 3

 Đồ thị:

Gọi (C) là ĐTHS y = f x ( ) 2 = x

-Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn vị rồi lên trên

2 đơn vị, ta được (C3)

Bài tập 3:

Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng mặt

phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng y x = − 2 y x = − 3

Giải:

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

x

y

y=|x-2|

y=|x|-3

Nhận xét mối quan hệ giữa hai đồ thị hàm số này:

-Ta tịnh tiến sang trái hai đơn vị (được ĐTHS y = |x|)

- Rồi tịnh tiến tiếp xuống dưới 3 đơn vị thì được ĐTHS y = |x| - 3

Từ ĐTHS y = |x – 2|:

Giải:

Bài tập 4:

Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số như thế nào?2

1

x y

x

−

=

−

1

y x

=

1

x y

−

1

y

x

1

y

x

=

−

Đ/xứng Qua Ox

1 1

y

x

−

=

−

Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị

2 1

x y

x

−

=

−

Đồ thị

Tịnh tiến sang

phải 1 đơn vị

Ngoài ra:

Sinh viên có thể vận dụng phép suy luận đồ thị để rèn luyện khả năng

ra đề kiểm tra.

1

x x y

x

=

−

Có thể suy ra đồ thị

( ) 2( ) 2 2 2

1 1

y

1

y

( 1) 2( 1) 2 4 5

( 1) 1

y

+ −

Mục đích của việc này là đảm bảo mức độ của đề bài là như nhau

khi cho nhiều đề kiểm tra.

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT

Cám ơn quý thầy cơ và các bạn

đã theo dõi!

TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO!