Advanced Computer Networks: Lecture 7 - Dr. Amir Qayyum

Advanced Computer Networks: Lecture 7. This lecture will cover the following: error detection and correction; digital error detection techniques; cyclic redundancy check (CRC); two-dimensional parity; internet checksum algorithm; topics already covered; detecting transmission errors;...

CS716 Advanced Computer Networks

By Dr. Amir Qayyum

Lecture No. 7

• k bits are  derived  from the original 

message

• Both the sender and receiver know the 

algorithm

11101

11

Valid Codes

Parity encoding: 

• Every code is copied three times

Remaining bit in a 2­erasure plane is not ambiguous

000 100

110010

Hamming Distance (1950 Paper)

• Minimum number of bit flips between  code words

– 2 flips for parity

– 3 flips for voting

• n­bit error detection

– No code word changed into another code  word

– Requires Hamming distance of n+1

• n­bit error correction

– N­bit neighborhood: all code words  within n bit flips

– No overlap between n­bit 

neighborhoods

– Requires Hamming distance of 2n+1

• Not used at the link level but provides same sort of  functionality as CRC and parity

• Idea:

– Add up all words (16­bit integers)  that are transmitted– Transmit the result (checksum) of that sum

– Receiver performs the same calculation on received data and compares the result with the received checksum

– If the results do not match, an error is detected

Internet Checksum Algorithm

View message as a sequence of 16­bit integers; sum using 16­bit ones­complement arithmetic; take ones­complement 

/* carry occurred, so wrap around */

sum &= 0xFFFF;

sum++;

} }

return ~(sum & 0xFFFF);

}

Cyclic Redundancy Check Theory

– e.g., C(x) = x3 + x2 + 1

00001000

1101

101 Remainder

00001101

1100 1101

1110 1101

111 Incorrect !

Two bits are flipped

1101 1101

Three bits are flipped

Topics Already Covered

• Elements of networks: nodes and links

• Building a packet abstraction on a point­to­ point link