Đề cương luyện thi đại học môn Vật lý

www.facebook.com/hocthemtoan

Đề cương luyện thi đại học

môn Vật lý

CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

A DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

Bài 1.1!!

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với chu kì

T=1s Nếu chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu daođộng được 2,5s, nó ở tọa độ x=5 2 cm, đi theo chiều âm của trục Ox vàvận tốc đạt giá trị 10π 2 cm/s

1 Viết phương trình dao động của chất điểm

2 Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai bênđiểm O Gọi P là trung điểm của đoạn OM, Q là trung điểm của đoạn

ON Hãy tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đường từ P tới

6 Quãng đường lớn nhất vật đị được trong 1/3s?

7 Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x=5 3 cm lần thứ 3 và lầnthứ 2010

8 Trong 2s đầu tiên vật đi qua vị trí có vận tốc v=12π cm/s bao

Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có độ cứng k=10 N/m có khối

lượng không đáng kể và một vật có khối lượng m=100g dao động điềuhòa dọc theo trục Ox, phương trình dao động có dạng x=Acos(ϖ ϕt+ ).

Thời điểm ban đầu được chọn lúc vật có vận tốc v0=0,1 m/s và có gia tốc

a = −1m/s2 Tính:

1 Chu kì dao động của vật

2 Biên độ A và pha ban đầu ϕ của dao động

3 Tính cơ năng toàn phần của vật

1 Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật

2 Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian được chọn

là lúc vật qua điểm M0 có li độ x0=-10 2cm theo chiều dương của trụctọa độ còn gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng của vật

3 Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ

2 Xác định chiều và độ lớn của véctơ vận tốc, gia tốc và lực gây radao động tại vị trí có li độ cực đại Lấy π 2 = 10.

Bài 1.8!!

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ϖ

=4 rad/s Tại thời điểm t1, vật có li độ là x1=15cm và vận tốc tương ứng

là v1=80cm/s Tìm li độ x2 và vận tốc tương ứng v2 của vật ở thời điểm

1 Mô tả chuyển động của vật đó

2 Gốc thời gian được tính lúc vật đang ở đâu?

3 Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x=1cm mấy lần?

Bài 1.11!!

Một lò xo có độ dài tự nhiên l0=30cm, khối lượng không đáng kể,đầu trên O cố định, đầu dưới treo vật nặng kích thước không đáng kể,khối lượng m=100g Khi vật cân bằng lò xo có độ dài l=34cm

1 Tính độ cứng của lò xo và chu kì dao động của vật.Cho g=π 2=10

2 Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn cách vị trí cânbằng 6cm và truyền cho vật vận tốc v0=30 π cm/s, hướng về vị trí cân

bằng Chọn lúc đó là gốc thời gian, gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng vàchiều dương hướng xuống Viết phương trình dao động của m.

3 Tính động năng của m tại vị trí có li độ x=3cm

4 Tìm chiều đai cực đại, cực tiểu của con lắc lò xo

5.Tính vận tốc của vật khi con lắc có chiều dài l=27cm

6 Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu

7 Xác định cường độ và chiều của lực mà lò xo tác dụng vào điểmtreo O khi vật qua vị trí cân bằng, khi vật xuống thấp nhất, và khi vật lêncao nhất

8 Nếu chỉ kéo vật m xuống dưới vị trí cân bằng đoạn 3cm thì lựcđàn hồi cực đại, cực tiểu khi đó là bao nhiêu?

ĐH Công Đoàn – 1999

Bài 1.12

Một lò xo khối lượng không đáng kể với độ dãn tỉ lệ với khốilượng của vật treo vào nó: Cứ treo 40g thì lò xo dãn ra 1cm Bỏ qua mọilực ma sát và lực cản của môi trường

a) Tính độ cứng của lò xo

b) Treo vào lò xo một vật khối lượng m=400g Kéo vật theophương thẳng đứng xuống dưới một khoảng 3cm rồi buông ra khôngvân tốc đầu Xác định chu kì và phương trình dao động của vật Lấyg=9,8 m/s2

(Bài 1/21 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp)

Bài 1.13

Một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ dài l0=25cm và độcứng k=100N/m Đầu trên O của lò xo được giữ cố định, người ta treovào đầu dưới một vật có khối lượng m=100g

a) Tìm độ dài của lò xo khi treo vật

b) Vật dao động theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đạibằng 135,6cm/s Viết phương trình dao động của vật và tính khoảngcách cực đại, cực tiểu từ điểm O tới vật Lấy π 2 = 10; g=10m/s2

Bài 1.14

Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo vào một điểm cốđịnh, đầu dưới của lò xo gắn một hòn bi có khối lượng 100g Hòn bi daođộng điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,54Hz

a) Viết phương trình dao động của hòn bi biết rằng trong quá trìnhdao động chiều dài của lò xo biến thiên từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm

b) Tính vận tốc và gia tốc của hòn bi khi nó qua VTCB và khi nócách vị trí đó một đoạn 1cm

c) Tính độ dài của lò xo khi không treo vật Lấy g = 9,8m/s2

(Bài 2/22 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp)

Bài 1.15

Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng không đáng kể Biếtrằng vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại củavật là 4m/s2

a) Tính biên độ, chu kì, tần số dao động của vật và độ cứng của lòxo

b) Viết phương trình dao động của vật Chọn gốc tọa độ là vị trícân bằng của vật, chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới vàchọn gốc thời gian là lúc vật có tọa độ x0 = -5 2 cm và theo chiềudương trục tọa độ

c) Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí

x1= 5cm lấy π = 2 10

(Bài 6/22 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp )

Bài 1.16

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400g treo vào một

lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100N/m Kéo vật

ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 2cm và đẩy vật xuống dưới với vận tốc banđầu v0 = 15 5cm/s

a) Tính chu kì và biên độ dao động của vật Tính vận tốc cực đạicủa vật

b) Viết phương trình dao động của vật Chọn gốc tọa độ là vị trícân bằng, chiều dương hướng lên trên và gốc thời gian là lúc vật ở vị tríthấp nhất Lấy π 2 = 10

(Bài 7/23 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp)

Bài 1.17

Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 200g treo vào một lò xo

có khối lượng không đáng kể Tần số dao động của con lắc là 3,5Hz vàtrong quá trình dao động của con lắc lúc ngắn nhất là 28cm và lúc dàinhất là 36cm

a) Tính độ cứng của lò xo và độ dài tự nhiên của lò xo

b) Viết phương trình dao động của quả cầu Tính vận tốc và gia tốccủa quả cầu khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó cách vị trí cân bằng2cm Lấy g = 9,8m/s2, π2 =10

Bài 8/23 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp

Bài 1.18

Treo một quả cầu có khối lượng m1 = 400g vào đầu A của một lò

xo có khối lượng không đáng kể, khi lò xo có độ dài OB = l1 = 26cm

Treo thêm một vật có khối lượng m2 = 100g vào lò xo thì độ dài của nó

OC = l2 = 27cm

a) Tính độ cứng k của lò xo và độ dài tự nhiên OA = l0 của lò xo.b) Bỏ vật m2 đi rồi nâng vật lên cho lò xo trở lại độ dài l0, sau đóthả cho cật chuyển động tự do Chứng minh rằng quả cầu dao động điềuhòa quanh B từ A đến C Tính chu kì và viết phương trình dao động củanó

c) Tính vận tốc của quả cầu khi nó cách A một đoạn 2cm

Đề 62(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.19

Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng

và một điểm cố định, đầu dưới nối với một vật M có khối lượngm=400g để tạo thành con lắc lò xo

1 Kéo vật M xuống phía dưới cách vị trí cân bằng O một đoạnbằng 1cm rồi truyền cho nó vận tốc 25 cm/s theo phương thẳng đứnghướng xuống dưới Bỏ qua mọi ma sát, coi vật dao động điều hoà Viếtphương trình dao động của vật Biết năng lượng toàn phần của con lắckhi nó dao động là 25 mJ

2 Tính vận tốc trung bình khi vật m dao động từ vị trí có toạ độ

a) Tìm m và độ cứng k của lò xo

b) Viết phương trình dao động của con lắc khi chưa bớt khối lượngcủa nó Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng314cm/s

ĐH Thủy Lợi – 2001

Bài 1.21

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên lo=40

cm, độ cứng k đầu trên gắn cố định, đầu dưới buộc một quả cầu nhỏ cókhối lượng m Khi quả cầu đang đứng yên ở vị trí cân bằng truyền cho

nó vận tốc có phương thẳng đứng và có độ lớn vo=31,4 cm/s thì quả cầudao động điều hoà với chu kì T = 0,4s Lấy g = π2=10 m/s2

1 Tìm chiều dài của lò xo khi quả cầu đứng cân bằng

2 Viết PT dao động, chọn gốc thời gian khi quả cầu qua vị trí cânbằng theo chiều dương.

3 Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài cực đại là 3N Tính

k và m?

Bài 1.22

Một lò xo khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, mộtđầu được giữ cố định, đầu còn lại treo vật nặng có khối lượng 80g vậtdao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4,5Hz Trongquá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là56cm

1 Viết phương trình dao động, chọn gốc tại vị trí cân bằng, chiềudương hướng xuống và t = 0 là lúc lò xo ngắn nhất

2 Tìm độ dài tự nhiên của lò xo

3 Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở vị trí x = 4cm

ĐH Luật – 1999

Bài 1.23

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng vàomột giá cố định, đầu dưới gắn một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g.Khi quả cầu cân bằng lò xo dãn một đoạn∆l = 2 cm Chọn trục Ox thẳngđứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tại vị trí cân bằng của quảcầu Quả cầu dao động điều hoà với cơ năng bằng 2.107J Chọn thờiđiểm t = 0 là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí x = -2cm

1 Viết PT dao động của quả cầu

2 Tính giá trị cực đại và cực tiểu của lò xo trong dao động này

Bài 1.24

Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 =125cm,được treo thẳng đứng, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại có gắn mộtvật nặng có khối lượng m Chọn trục Ox thẳng đứng, hướng xuống, gốc

O ở vị trí cân bằng của quả cầu Quả cầu dao động điều hòa theo trục Oxvới phương trình x = 10cos( 2 )

với chu lì T = 1s Nếu chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O và chiềudương của trục tọa độ hướng xuống thì sau khi dao động được 2,5s quảcầu ở tọa độ x = - 5 2 cm, đi theo chiều âm của quỹ đạo và vận tốc đạtgiá trị 10 π 2 cm/s

a) Viết phương trình dao động của quả cầu

b) Gọi M, N lần lượt là vị trí thấp nhất và vị trí cao nhất của quảcầu Gọi P là trung điểm của OM và Q là trung điểm của đoạn ON Hãytính vận tốc trung bình của quả cầu trên đoạn PQ

c) Tính lực đàn hồi của lò xo lúc quả cầu bắt đầu dao động và saukhi dao động được 2,5s Biết rằng lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trongquá trình dao động bằng 6N Lấy π 2 = 10; Lấy g=9,8m/s2

ĐHBKTPHCM – 1996

Bài 1.26

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm quả cầu có khối lượng 100g gắnvào lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 80N/m Kéoquả cầu ra khỏi vị trí cân bằng theo phương của trục lò xo một đoạn 3cm

và đẩy quả cầu về vị trí cân bằng với vận tốc bằng 0,8 2 m/s

a) Viết phương trình dao động của vật Chọn gốc thời gian là lúcđẩy quả cầu và chiều dương của trục tọa độ ngược chiều vận tốc v0 Bỏqua ma sát giữa quả cầu và mặt sàn

b) Xác định vị trí tại đó lực tác dụng lên quả cầu có giá trị lớn nhất

và tìm giá trị lớn nhất đó

Bài 5/22 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp

Bài 1.27!!

Cho một lò xo lí tưởng có độ cứng k, có độ dài tự nhiên l0 Treo lò

xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng m

và có độ dày không đáng kể Khi ấy lò xo dài l1 Cho biết l0 = 12cm;

l1=14cm; m = 200g và g = 10m/s2

1 Hãy tính độ cứng của lò xo

2 Cho vật m gắn với lò xo dịch chuyển dọc theo đường dốc chínhcủa mặt phẳng nghiêng một góc α so với phương ngang Khi đứng cânbằng, lò xo dài l2 = 11cm (giá đỡ phía dưới) Bỏ qua ma sát

Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 100g gắn vào

lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m và độ dài tựnhiên của lò xo l0 = 12cm Con lắc đặt trên một mặt phẳng nghiêng góc

α so với phương ngang Khi đó l1 = 13cm

1 Tính góc α

2 Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O một đoạn 3cm rồi thả nhẹcho nó dao động Viết phương trình dao động và tính chu kì dao độngcủa quả cầu Lấy g = 9,8m/s2

HVKTQS – 1999

Bài 1.29

Một vật khối lượng m = 100g được gắn

vào lò xo có khối lượng không đáng kể.,

chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k = 40N/m Đầu

còn lại của lò xo được giữ cố định và cho vật

chuyển động không ma sát dọc theo đường

đường dốc chính của một mặt phẳng nghiêng

góc α =30o so với mặt phẳng ngang Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

O, chiều dương hướng xuống Đưa vật tới vị trí mà lò xo không biếndạng rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Viết phương trình daođộng của vật cho g = 10m/s2

HVNH TPHCM – 1999

Bài 1.30!!

Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB

không dãn và treo vào một lò xo có độ cứng k = 20N/m Kéo vật

m xuống dưới vị trí cân bằng rồi thả ra không vận tốc đầu Chọn

gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng thẳng

đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật Lấy g = 10m/s2

1 Viết phương trình dao động của vật Bỏ qua lực cản

không khí và khối lượng của dây AB

2 Tìm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời gian Vẽ

đồ thị sự phụ thuộc này

3 Biên độ dao động của vật m phải thỏa mãn điều kiện nào để dây

AB luôn căng mà không bị đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối

đa là 3N

HVBCVT – 2001

Bài 1.31

Một lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng k = 100N/m được đặt nằmngang, một đầu giữ cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm có khối lượng

m1= 0,5 kg Chất điểm m1 được gắn với chất điểm m2 = 0,5 kg Các chất

k

m

A B k +

α

điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục x nằm ngang hướng từđiểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2 Dịch 2 chất điểm

đi một đoạn 2cm khỏi vị trí cân bằng sao cho lò xo bị nén Tại thời điểm

t = 0 thả cho chúng dao động không có vận tốc đầu Bỏ qua sức cản củamôi trường

1 Viết biểu thức tọa độ x của chất các chất điểm ở thời điểm bất

kì, giả thiết chúng luôn gắn chặt với nhau Lấy vị trí cân bằng của chúnglàm gốc tọa độ

2 Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đây đạt đến1N Hỏi chất điểm m2 có thể tách khỏi chất điểm m1 không? Nếu có thìtách ở tọa độ nào? Viết phương trình dao động của chất điểm m1 sau khichất điểm m2 tách khỏi nó Mốc thời gian vẫn lấy như cũ

ĐH Mỏ - 2001

Bài 1.32

Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100N/m, mộtđầu gắn vào một điểm A của một vật cố định, đầu còn lại gắn vào vậtnhỏ có khối lượng m = 1kg Vật m có thể dao động trên trục Ox nằmngang hướng từ A đến vật m Điểm A chịu được lực nén tùy ý nhưng chỉchịu được lực kéo có độ lớn tối đa là F0 = 2N Nén lò xo bằng một lực có

độ lớn F = 1N không đổi đặt vào vật m Bỏ qua các lực ma sát

a) Tính độ biến dạng của lò xo lúc m ở vị trí cân bằng

b) Tại thời điểm t = 0 ngừng đột ngột tác dụng lực F Viết phươngtrình li độ dao động của m tại thời điểm bất kì, giả thiết lò xo không bịtuột khỏi A

c) Viết biểu thức lực mà lò xo tác động vào vật cố định ở đầu A.d) Vật m ở vị trí nào thì lực đó là lực kéo cực đại?

e) F bằng bao nhiêu thì lò xo chưa bị tuột khỏi A?

Bài 1.33

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên

l0= 25cm Độ dãn của lò xo tỉ lệ với khối lượng của vật treo vào nó: Cứ5mm cho 20g Bỏ qua mọi lực cản của môi trường

1 Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 100g Kéo vật theophương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn x = 2cm rồibuông ra không vận tốc ban đầu Xác định chu kì và phương trình daođộng của vật Lấy g = 9,8m/s2

2 Treo con lắc lò xo trên vào trong một chiếc xe đang chuyểnđộng nằm ngang, người ta thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng mộtgóc 150 Tìm gia tốc của xe và độ dài của lò xo

Đề 54(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.34

a) Treo vào điểm O cố định một đầu của lò xo có khối lượngkhông đáng kể, độ dài tự nhiên l0 = 30cm Đầu phía dưới của lò xo treomột vật M, lò xo dãn một đoạn 10cm Bỏ qua lực cản, cho g = 10m/s2.Nâng vật M lên đến vị trí cách O một khoảng 38cm rồi truyền cho vậtvận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20m/s Viết phương trình daođộng của vật M

b) Giữ các điều kiện như câu a, nếu treo con lắc kể trên vào trầnmột xe đang chuyển động thẳng đều trên đoạn đường dốc hợp với mặtphẳng ngang một góc 150 thì dao động của con lắc lò xo có thay đổi gì

so với dao động của nó trong trường hợp câu a?

ĐHBKHN – 1999

Bài 1.35!!

Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ dài tự

nhiên l0 = 10cm Lò xo dãn thêm 1cm dưới lực kéo

F=0,2N Cố định một đầu của lò xo vào điểm O và treo

vào đầu kia một hòn bi khối lượng 10g Cho g =10m/s2

1 Cho hệ lò xo – vật dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng, tìm độ cứng của lò xo và chu kì dao

động của vật

2 Quay lò xo xung quanh trục thẳng đứng OO’ với vận tốc góckhông đổi, khi đó trục của lò xo làm với trục thẳng đứng góc α = 60 o.Xác định chiều dài lò xo và số vòng quay trong 1s

ĐH Đà Nẵng – 2000 + Đề 7(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.36!!

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ

cứng k = 200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình

vẽ: Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ

cao h = 3,75cm so với M Bỏ qua mọi ma sát Lấy

g=10m/s2 va chạm là hoàn toàn mềm

1 Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận

tốc 2 vật ngay sau khi va chạm

2 Sau va chạm 2 vật cùng dao động điều hòa Lấy t = 0 là lúc vachạm Viết phương trình dao động của 2 vật trong HQC như hình vẽ,gốc O là vị trí cân bằng của M trước va chạm

3 Timd các thời điểm mà Wđ = 3Wt

4 Tính biên độ dao động cực đại của 2 vật để trong quá trình daođộng m không dời khỏi M

O

A M

k

m

l O

O’

ĐHKTQD – 2001

Bài 1.37

Cho cơ hệ như hình vẽ Lò xo có khối lượng không đáng kể Vật

M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.Hệ đang ở trạngthái cân bằng, dùng một vật m0 = 100g bắn vào M theo phương ngangvới vận tốc v0 = 1m/s Va chạm là hoàn toàn đàn hồi Sau khi va chạm,vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại cà cực tiểu của lò xo lần lượt

3 Cho biết hệ số ma sát giữa m và M là 0,4 Hỏi vận tốc v0 của vật

m0 phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật m vẫn đứng yên(không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động? Cho g=10m/s2

ĐH Ngoại Thương – 1999

C GHÉP HAI LÒ XO Bài 1.38!!

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ dài l0 = 20cm, và độcứng k = 200N/m Đầu trên O của lò xo được giữ cố định, người ta treovào đầu dưới một vật A có khối lượng m = 200g

1 Vật A dao động theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đạibằng 62,8 cm/s Viết phương trình dao động của vật A và tính cáckhoảng cách cực đại và cực tiểu từ điểm O đến vật A Lấy π 2 = 10 vàg=9,8m/s2

2 Lấy một lò xo khác giống hệt lò xo trên và nối hai lò xo vớinhau thành một lò xo dài gấp đôi Treo vật A nói trên vào đầu dưới của

lò xo mới rồi cho nó dao động Cho biết cơ năng của vật A trong trườnghợp này vẫn bằng cơ năng của nó trong trường hợp câu 1 Viết phươngtrình dao động của vật A và tính khoảng cách cực đại, cực tiểu từ vật Ađến điểm treo O cố định

k

m

Đề 27(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.39

Khi treo vật m lần lượt vào hai lò xo L1 và L2 thì tần số dao độngcủa các con lắc lò xo tương ứng là f1 = 3Hz, f2 = 4Hz

Treo vật m đó vào hai lò xo như hình vẽ Đưa vật m về

vị trí mà hai lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận

tốc đầu thì hệ dao động theo phương thẳng đứng Bỏ

qua lực cản của không khí

Viết phương trình dao động (chọn gốc tọa độ ở vị

trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống

dưới, gốc thời gian là lúc thả vật) Lấy g = 10m/s2

ĐH An Ninh – 2001

Bài 1.40

Cho một lò xo OA có chiều dài OA = l0 = 30cm và có độ

cứng k0 = 100N/m MN là hai điểm trên lò xo với OM = 0

1 Giữ đầu O cố định và kéo đầu A của lò xo bằng một lực

F=1N dọc theo chiều dài của lò xo để nó giãn ra Gọi A’, M’, N’

là các vị trí mới của A, M, N Hãy tính các đoạn OA’, OM’, ON’

2 Cắt lò xo trên thành hai lò xo có chiều dài là 0

3

l

và 2 0 3

l

, rồi lầnlượt kéo dãn các lò xo này cũng bằng một lực F=1N Hãy xác định độgiãn của các lò xo và từ đó suy ra độ cứng của chúng

3 Treo lò xo OA thẳng đứng, đầu O cố định Móc một quả nặng cókhối lượng m=100g vào một điểm C của lò xo với OC=l Cho quả nặngdao động theo phương thẳng đứng.Hãy xác định l để chu kì dao độngcủa m bằng 0,1s Bỏ qua khối lượng của lò xo Lấy π = 2 10

Đề 27(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.41!!

Một quả cầu khối lượng m, được

mắc vào hai đầu của hai lò xo L1, L2

chưa bị biến dạng, có độ cứng lần lượt

là k1 và k2 sao cho nó có thể trượt

không ma sát dọc theo thanh kim loại mỏng nằm ngang Đầu A của lò

xo 1 được giữ chặt Người ta giữ yên quả cầu và kéo giãn đầu B của lò

xo 2 đến vị trí B1 và giữ chặt ở B1 Sau đó thả quả cầu Biết BB1=a

1 Viết phương trình dao động của quả cầu

2 Tìm biên độ và chu kì dao động của quả cầu

O O M M

N

L 1

L2

3 Tìm vận tốc cực đại của quả cầu.

1 Bỏ qua sức cản của không khí, vật dao động điều hòa, lậpphương trình chuyển động của vật

2 Tính chu kì dao động của vật

3 Trong thực tế người ta nhận thấy biên độ dao động giảm từ từ.Sau nhiều lần dao động, biên độ của vật chỉ còn bằng x1m=5cm Khi đóđộng năng cực đại của vật bằng bao nhiêu? So sánh nó với động năngcực đại lúc đầu của vật Hãy giải thích tại sao động năng cực đại giảmdần?

Đề 28(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.43!!

Hai lò xo có độ cứng k1 = 50N/m và

k2= 100N/m mỗi chiếc có một đầu gắn vào

bức tường thẳng đứng còn đầu kia gắn vào

một vật có khối lượng m = 1,5kg chỉ có thể

chuyển động dọc theo một thanh cứng nằm ngang Dx xuyên qua vật Bỏqua ma sát Tại thời điểm ban đầu, lò xo L1 được kéo dãn ra thêm mộtđoạn l1 = 2cm còn lò xo L2 bị nén vào một đoạn l2 = 4cm Người tabuông để nó dao động

1 Viết phương trình dao động của vật

2 Tìm biên độ và chu kì dao động của vật

3 Tìm động năng và vận tốc cực đại của vật

Đề 65(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.44

Một quả cầu nhỏ, khối lượng

m=50g có thể trượt dọc theo một dây

thép, xuyên qua tâm quả cầu và căng

nằm ngang giữa hai điểm cố định A và B cách nhau một đoạnAB=50cm Có hai lò xo L1 và L2 được cắt ra từ một lò xo dài L1 đượcgắn một đầu vào quả cầu, đầu kia vào điểm A, còn L2 được gắn một đầu

vào quả cầu, đầu kia gắn vào điểm B Ở vị trí cân bằng O ta cóOA=l1=20cm và OB = l2 = 30cm và cả hai lò xo đều không bị nén haygiãn.

1 Dùng một lực F = 5N đẩy quả cầu thì nó dời khỏi vị trí cân bằng

O một đoạn bằng 1cm Tính các độ cứng k1, k2 của hai lò xo L1 và L2

2 Thả quả cầu cho nó dao động Tính chu kì dao động của quả cầutrong trường hợp bỏ qua mọi ma sát

3 Do có ma sát với dây nên quả cầu dao động tắt dần Cho rằng hệ

số ma sát không đổi km = 0,3 và biên độ của dao động giảm theo cấp sốnhân lùi vô hạn Hãy tìm tỉ số q giữa hai biên độ dao động liên tiếp nhau.Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng của lò xo

Đề 67(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.45

Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự

nhiên Khi treo một vật khối lượng m = 200g

bằng lò xo L1 thì nó dao động với chu kì

T1=0,3s; khi treo bằng lò xo L2 thì chu kì là

T2=0,4s

1 Nối hai lò xo trên với nhau thành một

lò dài gấp đôi rồi treo vật m trên thì vật m dao

động với chu kì bằng bao nhiêu? Muốn chu kì dao động của vật là T’ =

1 2

1

2 T T+ thì phải tăng hay giảm khối lượng m bao nhiêu?

2 Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo có cùng

độ dài rồi treo vật m trên thì chu kì dao động của vật là bao nhiêu? Muốnchu kì dao động của vật là 0,3s thì phải tăng hay giảm khối lượng vật mbao nhiêu?

Đề 35(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.46

Một vật có khối lượng m = 2kg, có thể trượt không ma sát trên mộtmặt phẳng nằm ngang Vật được nối qua

hai lò xo L1, L2 vào hai điểm cố định như ở

hình vẽ 47.1 Bỏ qua khối lượng hai lò xo

và mọi ma sát và giả sử rằng khi vật m ở vị

trí cân bằng thì cả hai lò xo đều không biến

dạng Đưa vật m ra khỏi vị trí cân bằng

10cm rồi thả cho dao động không vận tốc

đầu Chu kì dao động của vật đo được là T = 23π s

1 Hãy viết phương trình dao động của vật m, Chọn gốc tọa độ ở vịtrí cân bằng của vật và gốc thời gian là lúc vật bắt đầu thả vật.

2 Viêt biểu thức tính động năng và thế năng của hệ dao động.chứng minh cơ năng của hệ được bảo toàn

3 Vật m được nối với một điểm cố định qua hai lò xo nói trên mắctheo hình 47.2 Khi đó chu kì dao động của vật T’ = 3T2 giây Tìm độcứng của hai lò xo

Đề 71(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.47

Cho cơ hệ như hình vẽ Các lò xo

lí tưởng, lần lượt có độ cứng và chiều

dài là k1 = 60N/m, l1 = 30cm; k2=40N/m,

l2= 20cm; A và B là hai giá cố định và AB = 60cm, vật nhỏ m = 1kg Bỏqua mọi ma sát, tại thời điểm ban đầu giữ vật m sao cho L1 có chiều dài

tự nhiên rồi thả ra không vận tốc đầu

1 Vật dao động điều hòa Viết phương trình dao động của vật

2 Tìm và biểu diễn lực cực đại, cực tiểu mà mỗi lò xo tác động lên

k2 = 20N/m Một vật có khối lượng m = 200g có bề dày 4cm

được nối vào hai đầu lò xo, hai đầu còn lại được nối vào hai

điểm cố định A và B có chiều dài AB = 52cm Lấy

g=10m/s2

1 Đặt AB thẳng đứng như hình vẽ Khi m nằm cân

bằng thì độ dài hai lò xo bằng nhau Tìm độ dài tự nhiên của lò xo thứhai L02

2 Cho m dao động theo phương thẳng đứng Tính chu kì dao độngcủa vật

3 Đưa m tới vị trí mà lò xo thứ nhất không biến dạng, rồi cung cấpcho m một vận tốc ban đầu v0 = 30,55cm/s theo phương thẳng đứng

B

hướng lên trên Chọn lúc đó là gốc thời gian và vị trí cân bằng là gốc tọa

độ, chiều dương hướng xuống Viết phương trình dao động của vật m

ĐH Công Đoàn – 2000

Hệ lò xo ghép với ròng rọc

Bài 1.49!!

Cho hệ dao động như hình vẽ Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và

lò xo; dây nối không dãn

1 Định độ dãn của mỗi lò xo khi

vật ở vị trí cân bằng

2 Kéo vật xuống theo phương

thẳng đứng mộ đoạn rồi thả nhẹ Vật dao

động điều hòa Tìm chu kì dao động của

kia mắc vào vật C

có khối lượng

m1=600g có thể

trượt trên mặt

phẳng nằm ngang Vật C được nối với vật D có

khối lượng m2 = 200g bằng một sợi dây không giãn qua một ròng rọc.Sợi dây và ròng rọc đều có khối lượng không đáng kể Giữ vật D saocho lò xo có độ dài l1 = 21 cm rồi thả ra nhẹ nhàng Chứng minh hệ daođộng điều hòa và Viết phương trình dao động của hệ

2 Đặt hệ thống lò xo, vật C đã cho trên mặt phẳng nghiệng nhưhình vẽ, góc α = 30 o Các điều kiện khác như trong câu a Chứng minhrằng trong trường hợp này hệ vẫn dao động điều hòa Viết phương trìnhdao động của hệ

ĐHBKHN - 1998

Bài 1.51

Cho cơ hệ như hình vẽ Lò xo và ròng rọc có khối lượng khôngđáng kể Độ cứng của lò xo k = 200N/m Khối lượng M = 4kg, m0 = 1kg.Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng30

k

b m

1 Xác định độ dãn hoặc nén của lò xo khi ở vị trí cân bằng

2 Từ vị trí cân bằng kéo vật M

dọc theo mặt phẳng nghiêng xuống dưới

một khoảng x0 = 2,5cm rồi thả nhẹ

Chứng minh hệ dao động điều hòa Viết

phương trình dao động của hệ Chọn

gốc tọa độ tại vị trí cân bằng và gốc thời

gian là lúc thả vật

3 Đặt một vật m = 1kg lên trên vật

M, hệ vật (m+M) đang ở vị trí cân bằng Hỏi chỉ có thể kéo hệ m+M đixuống một đoạn tối đa bằng bao nhiêu so với vị trí cân bằng dọc theomặt phẳng nghiêng để vật m vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật Mkhi hệ dao động Cho biết hệ số ma sát giữa vật m và M là 0,2 Chog=10m/s2; π 2 = 10

ĐH Ngoại Thương TPHCM – 2000

C CON LẮC ĐƠN Tính chu kì, tần số, vận tốc, lực căng dây của con lắc đơn

Bài 1.52!!

1 Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2 và có chu kì daođộng T1, T2 tại một nơi có gia tốc trọng trường là g=9,8m/s2 Biết rằngcũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kì dao động là2,4s và con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 có chu kì dao động là 0,8s Hãytính T1, T2, l1, l2

2 Một vật khối lượng m được treo bằng một lò xo vào một điểm

cố định O thì dao động với tần số f = 5Hz Treo thêm một gia trọng ∆m

=38g vào vật thì tần số dao động là 4,5Hz Tính khối lượng m và độcứng k của lò xo; bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí

Đề 20(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.53!!

Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m = 500g được treo

trên sợi dây dài l = 1m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2

Bỏ qua sức cản không khí và ma sát ở điểm treo

1 Tính chu kì của con lắc khi nó dao động với biên độ nhỏ

2 Kéo con lắc lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 60 o rồi thả

ra không vận tốc đầu Tính:

a) Vận tốc cực đại của quả cầu

b) Vận tốc của quả cầu khi con lắc lệch một góc β = 30 o

và β=80 sovới phương thẳng đứng

m0

α

M

k

3 Tính chu kì của con lắc khi nó dao động với biên độ góc nhỏ.

4 Con lắc đi lên tới vị trí có góc lệch 300 thì dây treo bị tuột ra.a) Xác định chuyển động của quả cầu sau khi dây bị tuột và thànhlập phương trình quỹ đạo của vật

b) Xác định độ cao cực đại của quả cầu trong chuyển động này Sosánh với độ cao của quả cầu ở điểm bắt đầu thả con lắc (không vận tốcđầu) và giải thích

Đề 79(2) - Bộ đề TSĐH

Bài 1.54

Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m=50g treo vào đầu

một sợi dây dài l =1m, ở một nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2 Mỏqua mọi ma sát

1 Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là30

m

α = o.Hãy tính vận tốc của quả cầu và lực căng của dây treo

a) Tại vị trí mà li độ góc của con lắc bằng 80

b) Tại vị trí cân bằng của con lắc

2 Tính chu kì của con lắc khi nó dao động với biên độ góc αm nhỏ(với góc α nhỏ thì coi os 1- 2

3 Đưa đồng hồ xuống một giếng sâu 100m so với mặt biển Đồng

hồ chạy nhanh hay chậm? một ngày chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

4 Đưa đồng hồ lên cao 1000m so với mặt biển, đồng hồ chạy đúnggiờ Hãy giải thích hiện tượng và tính nhiệt độ ở độ cao ấy Coi trái đất

là hình cầu, có bán kính R=6400km và độ dài của thanh treo quả lắcđồng hồ bằng độ dài con lắc đơn đồng bộ với nó

5 Nếu không lên dây cót đồng hồ và để cho con lắc của nó daođộng tự do với biên độ góc ban đầu bằng 50 thì nó sẽ dao động tắt dần vàsau 4 chu kì biên độ góc của nó chỉ còn là 40 Cho rằng biên độ con lắc

giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn Hãy tính công mà phải tốn để lên dâycót đồng hồ sao cho nó chạy được môt tuần lễ với biên độ 50

Cho biết khối lượng của quả nặng con lắc là m=100g và phải mất80% năng lượng của dây cót để thắng ma sát ở hệ thống bánh xe

Đề 18(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.56

1 Con lắc của một đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn,

có chu kì dao động là 1s ở nhiệt độ 150C Tính chiều dài của con lắc.Lấy g=9,8m/s2 π2 =10

2 Ở nhiệt độ 350C đồng trên chạy nhanh hay chậm và mỗi ngàychạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài của thanh treo conlắc là α =2.10 K− 5 − 1

3 Nếu không lên dây cót đồng hồ và để cho con lắc của nó daođộng tự do với biên độ góc ban đầu bằng 50 thì nó sẽ dao động tắt dần vàsau 4 chu kì biên độ góc của nó chỉ còn là 40 Cho rằng biên độ con lắcgiảm theo cấp số nhân lùi vô hạn Hãy tính công mà phải tốn để lên dâycót đồng hồ sao cho nó chạy được môt tuần lễ với biên độ 50 Cho biếtkhối lượng của quả nặng con lắc là m = 100g và phải mất 80% nănglượng của dây cót để thắng ma sát ở hệ thống bánh xe

Đề57(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.57

Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất có chu kì 2s

a) Đưa con lắc xuống giếng sâu 100m thì trong một ngày đêmđồng hồ chạy nhanh chậm là bao nhiêu?

b) Khi đưa đồng hồ lên cao, nó chạy chậm đi 2,16s mỗi ngày đêm,tính độ cao của đồng hồ so với mặt đất?

Bài 4/57 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1

Bài 1.58

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội, ở nhiệt độ 200C, ởcác điều kiện đó con lắc đồng hồ có chu kì T = 2s Nó được coi như conlắc đơn gồm một vật khối lượng m = 500g và một thanh treo mảnh bằngkim loại có hệ số nở dài α =2.10 K− 5 − 1 Vật m có thể dịch chuyển được dọctheo thanh treo nhờ một đinh ốc có bước ốc h = 0,5 mm

1 Đồng hồ được đem từ Hà Nội vào TPHCM Hỏi ở TPHCM khinhiệt độ 300C, đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với ở Hà Nội và nhanhchậm mỗi ngày bao nhiêu?

2 Ở TPHCM, để đồng hồ lại chạy đúng giờ thì phải xoay ốc điềuchỉnh con lắc một góc bằng bao nhiêu và theo chiều nào?

3 Biên độ dao động của con lắc là 50 Do ma sát nên khi con lắcdao động tự do thì sau 5 chu kì, biên độ dao động chỉ còn 40 Dao độngcủa con lắc được duy trì nhờ bộ máy của đồng hồ Tính công suất củamáy đó khi đồng hồ đặt tại Hà Nội Cho ở Hà Nội g = 9,793m/s2, ởTPHCM g = 9,787 m/s2.

Đề 72(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.59

Con lắc Fuco ở nhà thờ I xắc (hay là Isakiăc) ở thành phố Xanhpêtecbua là một con lắc đơn, gồm một quả nặng có khối lượng m = 5kg,treo vào trần vòm nhà thờ bằng một sợi dây không trọng lượng, khôngdãn, độ dài l = 98m Gia tốc rơi tự do tại đây là g = 9,819 m/s2, và nhiệt

độ trong nhà thờ là 200C

1 Tính chu kì dao động T của con lắc, chính xác đến 0,001s

2 Nếu treo con lắc ấy ở Hà Nội, nơi có gia tốc rơi tự do g’= 9,793m/s2 và nhiệt độ 300C và cho nó dao động liên tục trong 6 giờ thì nóchạy nhanh hay chậm và nhanh, chậm bao nhiêu so với khi ở Xanh pêtec bua Biết hệ số nở dài của dây treo là α =2.10 K− 5 − 1

3 Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo con lắc

so với đường thẳng đứng qua điểm treo là 0,02 rad Coi quỹ đạo chuyểnđộng của quả nặng là đường thẳng, hãy viết phương trình dao động của

nó, tính vận tốc của nó khi qua vị trí cân bằng, sức căng dây treo khi đó

Bỏ qua sức cản của không khí

ĐH Công Đoàn – 1998

Bài 1.60

Tại một nơi ngang mực nước biển, ở nhiệt độ 100C một đồng hồquả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s Coi con lắc đồng hồ nhưcon lắc đơn Thanh treo con lắc có hệ số nở dài α =2.10 K− 5 − 1

1 Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ?

2 Đưa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó nhiệt đô là 60C, ta thấy đồng hồchạy đúng giờ Giải thích hiện tượng và tính độ cao của đỉnh núi so vớimực nước biển Coi trái đất hình cầu và có bán kính 6400km

b) Đưa đồng hồ lên cao 2km so với mặt đất thì nó sẽ chạy nhanhhay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Giả sử nhiệt độ vẫn là 280C.Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất g = 9,8m/s2.

c) Ở độ cao 2km nếu muốn cho con lắc đồng hồ vẫn có chu kì 2sthì nhiệt độ phải bằng bao nhiêu?

Bài 2/56 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp 1

Bài 1.62

Hai con lắc đơn L1 và L2 có độ dài l 1 , l 2, hiệu số độ dài của chúngbằng 9cm Cho hai con lắc đó dao động, người ta thấy trong cùng mộtkhoảng thời gian con lắc L1 thực hiện được 8 dao động, còn con lắc L2thực hiện được 10 dao động

a) Tìm độ dài mỗi con lắc

b) Người ta dùng con lắc L2 làm quả lắc đồng hồ, khi đó đồng hồchạy đúng ở 280C trên mặt đất Đem con lắc lên độ cao 5km và nhiệt độtại đó là 180C Hỏi vị trí đó đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêutrong một ngày đêm, cho biết hệ số nở dài của thanh treo con lắc là

Một đồng hồ quả lắc chỉ đúng giờ ở mặt nước biển và nhiệt độ là

180C Thanh treo của con lắc có hệ số nở dài α =2.10 K− 5 − 1

a) Khi nhiệt độ hạ xuống đến 80C và cũng ở vị trí mặt nước biển thìđồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày nhanh chậm bao nhiêu?

b) Khi đưa đồng hồ lên một đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 80C thìđồng hồ vẫn chạy đúng Giải thích hiện tượng và tính độ cao của đỉnhnúi so với mực nước biển?

Bài 5/57 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1

Con lắc đơn trong điện trường, từ trường, thang máy

Bài 1.64

Một con lắc đơn có chu kì dao động bằng 2s ở

nơi mà gia tốc trọng trường là g=9,8m/s2 và O0C

Dây treo con lắc có hệ số nở dài α =2.10 K− 5 − 1 Bỏ qua

mọi ma sát và lực cản của môi trường

1 Tính chiều dài l0 của con lắc ở 00C và chu kì

dao động của nó ở 200C

2 Để con lắc ở 200C có chu kì vẫn là 2s người ta truyền cho quảcầu của con lắc một điện tích q=10-9C rồi đặt nó trong một điện trườngđều nằm ngang có cường độ E, có các đường sức nằm ngang và song

C

E

song với mặt phẳng dao động của con lắc Biết khối lượng của con lắcm=1g Hãy tính cường độ điện trường và góc giữa phương thẳng đứng

và phương của dây treo khi nó đứng cân bằng

Đề 37(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.65!!

Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m=1g,tích điện |q| = 5,66.10-7C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,4mtrong một điện trường đều E có phương nằm ngang tại một nơi có giatốc trọng trường g = 9,79 m/s2 Khi đó vị trí cân bằng của con lắc tạo vớiphương thẳng đứng một góc α = 30 o

1 Xác định cường độ điện trường và lực căng dây?

2 Cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân bằng.Hãy xác định chu kì của con lắc

3 Con lắc đang đứng yên tại vị trí cân bằng Nếu bây giờ đột ngộtđổi chiều điện trường nhưng vẫn giữ nguyên cường độ thì con lắc sẽchuyển động thế nào? Tính động năng cực đại của quả cầu Bỏ qua mọi

2 10

π = Bỏ qua mọi ma sát

1 Xác định vị trí cân bằng của con lắc

2 Tìm chu kì dao động của con lắc trong điện trường đều

3 Giả sử con lắc đang đứng yên tại vị trí cân bằng, người ta độtngột đổi chiều điện trường theo hướng ngược lại và giữ nguyên cường

độ Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và tính vận tốc cực đạicủa quả cầu

ĐH Vinh – 2001

Bài 1.67

1 Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 50g, treo trên một

sợi dây độ dài l Con lắc thực hiện dao động nhỏ tại một nơi có gia tốc

g=9,8 m/s2 với chu kì T0 = 2

5

πs

a) Tính độ dài l của con lắc Viết phương trình dao động của nó.

Cho biết lúc t = 0 góc lệch α của con lắc so với phương thẳng đứng có

giá trị cực đại bằng α 0với cos α =0 0,98 Bỏ qua mọi ma sát và sức cản

Một con lắc đơn gồm một quả cầu bằng kim loại có thể tích 2cm3,

có khối lượng riêng 4.103 kg/m3, dao động trong không khí với chu kì1,5s

a) Đặt dưới con lắc một nam châm có từ trường đều, theo phươngthẳng đứng Biết lực hút của nam châm lên quả cầu bằng 0,018N Tínhchu kì dao động của con lắc

b) Cho con lắc dao động trong một chất khí có khối lượng riêng3g/lít, tính chu kì dao động của con lắc Lấy g = 10 m/s2

Bài 5/64 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1

Bài 1.69!!

Chuyển động của thang máy khi hoạt động được coi là chuyểnđộng biến đổi đều

1 Hỏi khi nào thì thang máy có gia tốc hướng lên? Hướng xuống?

2 Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống dưới một giếng sâu196m Khi xuống cũng như khi lên một nửa quãng đường đầu nó chuyểnđộng nhanh dần, nửa quãng đường sau chuyển động chậm dần đều chotới khi dừng lại Độ lớn của các gia tốc ở hai nửa quãng đường đầu vàcuối này đều bằng nhau và bằng 101 g (với g = 9,8 m/s2)

a) Tìm khoảng thời gian (theo đồng hồ đứng yên trên mặt đất)chuyển động của thang máy từ mặt đất xuống đáy giếng

b) Đặt vào thang máy một đồng hồ quả lắc chạy đúng khi nó đứngyên trên mặt đất Hỏi sau một ca làm việc 8 giờ, mỗi giờ 6 chuyến lênxuống, đồng hồ trong thang máy chạy nhanh hay chậm hơn so với khi nó

đứng yên trên mặt đất Tính độ sai lệch của đồng hồ Cho rằng gia tốc gkhông đổi theo độ sâu của giếng.

Đề 45(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.70

1 Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc là xo và mộtcon lắc đơn Con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 250g và lò xo

có độ cứng k = 12,25 N/m Chu kì dao động của hai con lắc bằng nhau

và biên độ góc của con lắc đơn là 80 Tính chu kì dao động của hai conlắc và chiều dài của con lắc đơn Cho g = 9,8 m/s2.

2 Thang máy trên được kéo lên nhanh dần đều với gia tốc có trị số

a) Xác định gia tốc của xe và vị trí cân bằng của con lắc

b) Tính chu kì dao động của con lắc Lấy g=10 m/s2

Bài 6/64 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1

Bài 1.72!!

Treo một con lắc đơn vào một tấm gỗ thẳng đứng Dây

treo mềm có chiều dài là l=1m Dọc theo đường thẳng đứng,

cách điểm treo con lắc một đoạn l/2, người ta đóng một chiếc

đinh Khi con lắc dao động nó sẽ vướng vào đinh

a) Tính chu kì dao động của con lắc

b) Chu kì của con lắc là bao nhiêu, nếu cho con lắc và tấm gỗchuyển động theo phương thẳng đứng lên phía trên với gia tốc a=g/2

c) Đem con lắc và tấm gỗ lên mặt trăng Chu kì dao động của nó làbao nhiêu, biết rằng khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng,bán kính trái đất bằng 3,7 lần bán kính mặt trăng Cho g=10 m/s2

Đề 10(2) – Bộ đề TSĐH + HVBCVT – 1998

Bài 1.73!!

1 Cho một con lắc đơn A dao động trước mặt một con lắc củađồng hồ gõ giây B(Chu kì dao động của B là TB=2s) Con lắc B daođộng nhanh hơn con lắc A một chút nên có những lần hai con lắc chuyểnđộng cùng chiều và trùng với nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là

C

2

l

những lần trùng phùng) Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng liên tiếpcách nhau 9 phút 50s

a) Tính chu kì dao động của con lắc đơn A

b) Con lắc đơn A dài 1m Xác định gia tốc rơi tự do g

2 Quả cầu của con lắc đơn A có khối lượng m=50g khi dao độngvạch ra một cung tròn mà ta có thể coi như một đoạn thẳng dài 12cm Bỏqua ma sát

a) Tính vận tốc cực đại của quả cầu và vận tốc của nó ở vị trí ứngvới độ dời là 4cm

b) Tính năng lượng của con lắc A khi nó dao động

Đề 52(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.74

Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vậtnặng m=10g Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai khôngtích điện Đặt cả hai con lắc vào điện trường đều, thẳng đứng hướngxuống, cường độ E = 11.104 V/m Trong cùng một thời gian, nếu con lắcthứ nhất thực hiện 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động.Tính q Cho g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản của không khí

ĐH Cần Thơ – 1999

Bài 1.75!!

Một con lắc đơn gồm một hòn bi A có khối lượng

m=100g treo trên một sợi dây dài l=1m Kéo con lắc lệch

khỏi phương thẳng đứng một góc αm = 30 orồi thả không

vận tốc đầu Bỏ qua lực cản và ma sát

1 Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng

Lấy g=9,8 m/s2

2 Khi đi qua vị trí cân bằng, bi A va chạm đàn hồi với một hòn bi

B có khối lượng m2 = 50g đang đứng yên trên mặt bàn Tìm

a) Vận tốc của hai hòn bi ngay sau khi va chạm

b) Biên độ góc βm của con lắc sau va chạm.

3 Giả sử bàn cao 0,8 m so với mặt đất và bi B nằm ở mép bàn.Xác định chuyển động của bi B Bi B bay bao lâu thì rơi đến sàn nhà vàđiểm rơi cách chân bàn bao nhiêu?

µ = Ban đầu đưa vật dời khỏi vị trí cân bằng một khoảng 4cm rồi

thả nhẹ Hỏi đến khi dừng lại vật đã thực hiện được bao nhiêu dao động?

sát Hai lò xo luôn luôn bị kéo dãn trong

thời gian thí nghiệm Người ta kéo vật A ra khỏi vị trí cân bằng mộtđoạn xm=10cm theo trục của lò xo, rồi thả nó ra không vận tốc đầu

1 Bỏ qua sức cản của không khí, vật dao động điều hòa, lậpphương trình chuyển động của vật

2 Tính chu kì dao động của vật

3 Trong thực tế người ta nhận thấy biên độ dao động giảm từ từ.Sau nhiều lần dao động, biên độ của vật chỉ còn bằng x1m=5cm Khi đóđộng năng cực đại của vật bằng bao nhiêu? So sánh nó với động năngcực đại lúc đầu của vật Hãy giải thích tại sao động năng cực đại giảmdần?

Đề 28(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 1.78

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 60N/m và quả cầu cókhối lượng m = 60g dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầuA=12cm Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của mộtlực cản có độ lớn không đổi FC Xác định độ lớn của lực cản đó Biếtkhoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là t = 120s Cho

qua khối lượng ròng rọc và lò xo, dây nối

không dãn và luôn căng khi vật dao động Ở

vị trí cân bằng O của vật, tổng độ dãn của L1

đầu v0 = 40cm/s theo chiều dương Viết biểu thức lực căng dõy và tỡmđiều kiện của v0 để vật dao động điều hũa.

b) Nếu kể đến ma sỏt giữa vật và mặt bàn và coi hệ số ma sỏt0,1

à = khụng đổi Hóy tỡm quóng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao

k = 80 / Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao

động trên mặt phẳng nằm ngang Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một

đoạn 10( )cm rồi buông tay không vận tốc ban đầu Chọn trục toạ độ Oxtrùng với phơng chuyển động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, và chiều d-

ơng của trục ngợc với chiều kéo ra nói trên Chọn gốc thời gian là lúcbuông tay Lấy gia tốc trọng trờng g = 10(m/s2)

1 Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang Viết

k = 100 / Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao

động dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằmngang một góc α = 60 0 Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là

m 100= Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9 , 8(m/s2)

với biên độ góc α0 = 0 , 14( )rad Trong quá trình dao động, con lắc luônchịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi F C = 0 , 002( )N thì nó

sẽ dao động tắt dần Dao động tắt dần có cùng chu kì nh khi không cólực cản Hãy chứng tỏ sau mỗi chu kì biên độ giảm một lợng nhất định.Tính khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn.Lấy π = 3 , 1416

Bài 1.83

Một con lắc đơn có chiều dài l = 0 , 248( )m , quả cầu nhỏ có khối ợng m = 100( )g Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trờng

1) Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì

2) Để duy trì dao động, ngời ta dùng một bộ phận bổ sung năng ợng, cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì Bộ phận này hoạt động nhờmột pin tạo hiệu điện thế U = 3( )V , có hiệu suất 25% Pin dự trữ một

l-điện lợng Q= 10 3 ( )C Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lầnthay pin

Bài 1.85

Một con lắc đồng hồ đợc coi nh một con lắc đơn có chu kì dao

động T = 2( )s ; vật nặng có khối lợng m 1= ( )kg Biên độ góc dao động lúc

0 = 5

α Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi F C = 0 , 011( )N

nên nó chỉ dao động đợc một thời gian τ ( )s rồi dừng lại

1) Xác định τ

2) Ngời ta dùng một pin có suất điện động 3( )V điện trở trongkhông đáng kể để bổ sung năng lợng cho con lắc với hiệu suất 25% Pin

có điện lợng ban đầu Q 4 ( )C

0 = 10 Hỏi đồng hồ chạy đợc thời gian bao lâuthì lại phải thay pin?

Bài 1.86

Một con lắc đơn cú độ dài 0,3m được treo vào trần của một toa xelửa Con lắc bị kớch động mỗi khi bỏnh xe của toa xe gặp chổ nối nhaucủa cỏc đoạn đường ray Khi con tàu chạy thẳng đều với tốc độ là baonhiờu thỡ biờn độ của con lắc lớn nhất Cho biết khoảng cỏch giữa haimối nối là 12,5m.Lấy g=9,8m/s2

Bài 1.87

Một chiếc xe chạy trờn một con đường lỏt gạch, cứ cỏch khoảng9m trờn đường lại cú một cỏi rónh nhỏ Chu kỳ dao động riờng củakhung xe trờn cỏc lũ xo giảm xúc là 1,5s Hỏi với vận tốc bằng bao nhiờuthỡ xe bị xúc mạnh nhất?

Bài 1.88

Treo con lắc lò xo vào trần một toa xe hỏa, chu kỳ dao động riêngcủa con lắc lò xo là T0=2s.Toa tàu bị kích động mỗi khi qua chổ nối củahai đường ray Mỗi đường ray dài L=12m.Lấy g=10m/s2

a)Tàu hỏa chạy thẳng đều với vận tốc bằng bao nhiêu thì con lắcdao động mạnh nhất?

b)Treo con lắc đơn vào toa xe hỏa thì con lắc đơn dao động vớibiên độ lớn nhất khi tàu hỏa chuyển động với vận tốc ở câu a Tính chiềudài của con lắc đơn

Bài 1.89

Một người đi bộ với bước đi dài∆ =s 0,6m Nếu người đó xách một

xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2Hz Người đó đi vớivận tốc bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất?

E TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Bài 1.90

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ

2 cm và có các pha ban đầu lần lượt là 23π

và π6

Pha ban đầu và biên

độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là bao nhiêu?

Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động là

x1 = 3cos(10 π t - π3) cm và x2 = cos(10πt +6π) cm Viết phương trìnhdao động tổng hợp

Bài 1.93

Con lắc lò xo có vật nặng m=200g thực hiện đồng thời hai daođộng điều hòa cùng phương, cùng tần số x1=6cos(10πt -π ) và x2=6cos(10

2

t π

π − ) Thế năng của vật tại thời điểm t = 1s là bao nhiêu?

Bài 1.94

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương x1=4cos(5

2t - π ) cm và x2=A2cos(5 2

2

t+π ) cm Độ lớn vận tốc tại thời điểm

động năng bằng thế năng là 40 cm/s Tìm biên độ A2 ?

Bài 1.95!!

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ϖ = 5 π

rad/s với các biên độ: A1 = 3

2 cm; A2 = 3 cm và các pha ban đầu

Cho hai dao động x1=3cos(π ϕt+ 1) cm và x2=0,05cos(π ϕt+ 2) (m) Hãy

xác định phương trình và vẽ giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp trongcác trường hợp sau:

1 Hai dao động cùng pha

2 Hai dao động ngược pha

3 Hai dao động vuông pha

1 Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho

2 Hãy nói rõ cách biểu diễn hai dao động điều hòa đã cho bằngvéc tơ quay Chứng minh rằng véc tơ tổng của hai véc tơ này là một véc

tơ biểu thị một dao động điều hòa và là tổng hợp của hai dao động đãcho

3 Không dùng phương pháp véctơ quay hãy chứng minh dao độngtổng hợp của hai dao động này là dao động điều hòa

Bài 1.99!!

Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ϖ = 100 π

rad/s với các biên độ A1=1,5cm; A2= 3

hợp của ba dao động trên

Bài 1.100

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương

(cm) Tìm phương trình của dao động thứ hai?

G NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1.101

Một con lắc đơn gồm viên bi nhỏ có khối lượng m=100g được treo

ở đầu một sợi dây dài l=1,57m tại địa điểm có gia tốc trọng trường

g=9,81 m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0 0,10rad

rồi thả cho nó dao động không vận tốc đầu Bỏ qua khối lượng dây treo,lực cản của không khí và ma sát tại điểm treo

a) Chứng minh rằng năng lượng dao động E của con lắc đơn tỉ lệvới bình phương biên độ góc α0 (tức góc lệch lớn nhất) của nó Tính giátrị năng lượng dao động E của con lắc đơn nói trên

b) Tính động năng Eđ và thế năng Et của con lắc đơn khi nó có góclệch là α = 0,05 rad

ĐHKTQD – 1998

Bài 1.102

Hai quả cầu rỗng giống hệt nhau, một quả chứa đầy cát, một quảchứa đầy nước được treo trên hai sợi dây giống hệt nhau và có đô dàinhư nhau Hai quả cầu được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhưnhau rồi thả cho dao động không vận tốc đầu Hãy so sánh chu kì daođộng trong chân không của hai quả cầu Khi dao động trong không khíquả cầu nào sẽ dao động lâu hơn?

1 Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là

2 Treo con lắc trên vào trần một thang máy Kéo thang máy lênnhanh dần đều với gia tốc a, người ta thấy chu kì của con lắc (khi nó daođộng với biên độ góc nhỏ) giảm 3% so với chu kì của nó lúc thang máyđứng yên Hãy xác định gia tốc a

ĐH Thương Mại – 2000

Bài 1.104

Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m=1kg, dao động điều hòavới phương trình x=Acos(ϖ ϕt+ ) và có cơ năng E=0,125J Tại thời điểmban đầu vật có vận tốc v=0,25m/s và gia tốc a=-6,25 3m/s2

a) Tính A, , ϕ ϖ và độ cứng k của lò xo

b) Tìm động năng và thế năng của con lắc ở thời điểm t=7,25T với

T là chu kì dao động của con lắc

1 Viết biểu thức vận tốc, gia tốc a của vật

2 Vẽ các đường biểu diễn x(t); v(t); a(t) trong một chu kì biến đổi

3 Viết biểu thức động năng Wđ của vật và so sánh chu kì biến đổiđộng năng với chu kì dao động của vật

4 Vật đi qua điểm có tọa độ x0=A/2 vào những thời điểm nào?

ĐH KTQD – 1999

Bài 1.106

Cho con lắc lò xo như hình vẽ Vật nặng có khối

lượng m, lò xo có độ cứng k Bỏ qua khối lượng của lò xo

xo được gắn chặt vào giá đỡ nằm ngang Vật có thể dao

động dọc theo trục lò xo

không vận tốc ban đầu cho vật dao động điều hòa với tần số gócϖ = 10rad/s Chọn chiều dương Ox hướng xuống Viết phương trình dao độngvới gốc thời gian là lúc thả vật

k

m O

x k

2 Tính vận tốc của vật tại vị trí mà thế năng bằng 1,25 lần độngnăng.

3 Để vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là 2m/s thì biên độ daođộng của vật bằng bao nhiêu?

ĐH Cần Thơ – 2000

H CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Bài 1.107

Một thanh đồng chất, tiết diện đều

được đặt nằm ngang trên hai trục quay O1,

O2 như hình vẽ Hai trục quay giống nhau

quay nhanh với vận tốc góc bằng nhau

nhưng ngược chiều Khoảng cách giữa hai

trục quay 2l=30cm hệ số ma sát giữa thanh và trục quay là không đổi và

Người ta đổ vào bình thông nhau một chất lỏng

không chịu nén, có khối lượng M và khối lượng riêng ρ .

Bình thông nhau có tiết diện đều S Trên mặt chất lỏng ở

nhánh B có một pít tông mỏng khối lượng không đáng kể,

Người ta ấn pittong xuống dưới mức cân bằng ban đầu

một đoạn bằng a rồi buông tay ra Bỏ qua mọi ma sát

1 Hãy giải thích tại sao khối chất lỏng lại dao động?

2 Xác định chu kì dao động của khối chất lỏng

1 Hãy chứng tỏ vật dao động điều hòa

2 Tìm biểu thức tính chu kì và nêu rõ cách xác định chu kì bằngthực nghiệm

3 Tính khối lượng riêng của chất lỏng biết m=200g; d=1cm; T=2s;

g = 9,8m/s2

Bài 28 – 121 bài toán dao động và sóng cơ học

k G

O

x k

A B

a

Bài 1.110

Một xi lanh nằm ngang chứa đầy khí lí tưởng được ngăn đôi bằngmột pittong có thể chuyển động qua lại không ma sát Khi cân bằngpittong ở chính giữa xi lanh Đưa pittong dịch ra khỏi vị trí cân bằng mộtđoạn nhỏ Coi quá trình đẳng nhiệt

1 Chứng tỏ pittong dao động điều hòa

2 Lập các biểu thức tính chu kì dao động theo các thông số khácnhau khi tiến hành thí nghiệm

Bài 85 – 121 bài toán dao động và sóng cơ học

CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

A SÓNG CƠ – SỰ TRUYỀN SÓNG Bài 2.1!!

Đầu A của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang được làm cho daođộng điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ U0=1,8cm, tần số0,5Hz Trong thời gian 8s thì sóng truyền đi được 4cm dọc theo dây.

4 Li độ tại M ở thời điểm t1 là 0,9cm Tính li độ M sau đó 6s

5 Tính li độ tại điểm N cách A đoạn d=15cm ở cùng một thờiđiểm t

6 Vẽ đường sin dao động theo thời gian của điểm A và B trêncùng một đồ thị

7 Vẽ hình dạng của sợi dây tại các thời điểm t1=2s, t2=3,5s Chobiết dây cao su dài hơn 3cm

Bài 2.2

Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần

số f=20Hz Hai điểm A, B trên mặt nước cùng nằm trên một phươngtruyền sóng cách nhau một khoảng d=10cm luôn luôn dao động ngượcpha Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước, biết vận tốc đó chỉ khoảng

π + ) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền

sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trường dao động lệch phanhau 3π là 5m Tính vận tốc truyền sóng

Một sóng cơ học được truyền đi theo phương Oy với vận tốcv=20cm/s Giả sử khi truyền đi biên độ sóng không đổi(thực ra đâychính là đk năng lượng bảo toàn) Tại O dao động có dạng x=4cos(π6t

)trong đó x đo bằng mm, t đo bằng giây Tại thời điểm t1 li độ của điểm O

là x=2 3 mm và đang giảm

a) Tính li độ tại điểm O sau thời điểm t1 khoảng 3s

b) Tính li độ tại điểm M cách O một đoạn d=40cm ở cùng một thờiđiểm t1

HVKTQS – 2001

Bài 2.6

Sóng truyền từ điểm M tới O rồi tới N trên cùng một phươngtruyền sóng với vận tốc không đổi v=20 m/s Cho biết tại O dao động cóphương trình uO=4cos(2

6

ft π

π − )(cm) và tại hai điểm gần nhau nhất trênphương truyền sóng cách nhau 6m thì dao động lệch pha nhau một góc2

3

π (rad) Giả sử khi lan truyền biên độ sóng không đổi Hãy xác định

tần số f của sóng và viết phương trình sóng tại M và N ChoOM=ON=0,5m

ĐHKT TPHCM – 2001

Bài 2.7

Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốcv=10cm/s Năng lượng của sóng cơ bảo toàn khi truyền đi Dao động tạiđiểm O có dạng x=4cos(π2t−π2 ) (cm)

a) Xác định chu kì T và bước sóng λ?

b) Viết phương trình dao động tại M trên phương truyền sóng cách

O một đoạn bằng d Hãy xác định d để dao động tại điểm M cùng phavới dao động tại O?

c) Tính độ lệch pha tại cùng một điểm bất kì sau thời gian cáchnhau ∆t=0,5s; 1s

d) Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau ∆d=40cm; 120cm trêncùng một phương truyền sóng và tại cùng một thời điểm

e) Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm.Hãy xác định

li độ của điểm M sau đó 6s? Vẽ đường sin thời gian?

ĐH Kiến Trúc – 2000

Bài 2.8

Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang

và chạm vào mặt nước Khi lá thép dao động với tần số f=100Hz, S tạo

ra trên mặt nước một sóng có biên độ a=0,4cm Biết rằng khoảng cáchgiữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm Hãy tính

1 Vận tốc truyền sóng trên mặt nước

2 Viết phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước và cách Smột khoảng d=5cm Coi biên độ không phụ thuộc vào khoảng cách tới S

3 Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nước dao động cùngpha, ngược pha

4 Chiếu sáng mặt nước bằng một đèn nhấp nháy phát ra 25 chớpsáng trong 1 giây Hỏi khi đó người quan sát thấy gì?

Bài 100 – 121 Bài toán dao động và sóng cơ học

B GIAO THOA Bài 2.9!!

Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng trongmột bể lớn, âm thoa dao động với tần số 440Hz

1 Gợn sóng do âm thoa tạo nên trên mặt nước có hình gì? Khoảngcách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 2mm Tính vận tốc truyền sóng?

2 Gắn vào một trong hai nhánh của âm thoa một mẩu dây thép nhỏuốn thành hình chữ U có khối lượng không đáng kể Đặt âm thoa saocho hai đầu chữ U là A và B chạm nhẹ vào nước rồi cho âm thoa daođộng thì gợn sóng trên mặt nước có hình gì?

Cho biết khoảng cách giữa hai đầu chữ U là AB=4cm, hãy tính sốgợn sóng quan sát được trên đoạn thẳng AB Coi biên độ sóng tại mộtđiểm bất kì trên phương truyền sóng bằng biên độ dao động của nguồnsóng

3 Gọi M1 và M2 là hai điểm trên mặt nước mà khoảng cách tới haiđầu chữ U lần lượt là M1A=d1=3,25cm, M1B=d1’=6,75cm và

M2A=d2=3,3cm, M2B = d2’=6,7cm Trạng thái dao động tại hai điểm đó

so với trạng thái dao động tại hai đầu chữ U có gì đáng chú ý?

4 Tìm điểm gần nhất trên đường thẳng AB dao động cùng pha vớinguồn

5 Giả sử vận tốc truyền sóng trên mặt nước không đổi và âm thoađược kích thích cho dao động cưỡng bức với tần số lớn gấp p lần tần sốdao động riêng của nó? Số các gợn sóng trong câu 2 sẽ thay đổi thế nào?

Đề 56(2) – Bộ đề TSĐH

Bài 2.10!!

Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cáchnhau 8cm) được gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và đặt sao cho haiđầu O1 và O2 của sợi dây thép cùng chạm mặt nước Cho lá thép rung vớitần số f=100Hz, hai đầu O1 và O2 trở thành hai nguồn phát sóng cùngpha, cùng biên độ a=0,4cm coi không đổi khi truyền trên mặt nước Khi

đó trên mặt nước, trong đoạn O1O2 quan sát thấy xuất hiện 5 gợn lồi vànhững gợn này cắt đoạn O1O2 thành 6 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉdài bằng nửa các đoạn còn lại

1 Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước

2 Viết phương trình dao động tại điểm M nằm trên mặt nước cách

1 Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân Vânbậc k là cực đại hay cực tiểu?

2 Xác định số cực đại trên đoạn S1S2 và vị trí của chúng đối với S1,

S1S2 dao động với biên độ cực đại

ĐHSPHN2 – 1999

Bài 2.13