ĐỀ-CƯƠNG-12 (1)

x y 2 2 1 O TRƯỜNG CĐ CÔNG THƯƠNG HÀ NỘI BAN GIÁO DỤC PHỔ THÔNG ĐỀ CƯƠNG CÂU HỎI MÔN TOÁN 12 PHẦN I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I 1 Đồ thị hàm số Câu 1 Đồ thị hình bên là của hàm[.]

x y

-2 -2

-1 O

TRƯỜNG CĐ CÔNG THƯƠNG HÀ NỘI

BAN GIÁO DỤC PHỔ THÔNG

ĐỀ CƯƠNG CÂU HỎI MÔN TOÁN 12

PHẦN I:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I.1: Đồ thị hàm số

Câu 1: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

O

x y

1

2 -1O 2

x y

1

2 1

-1 O

-2

A

x y

y

1 2

-1 O

-2

x y

O

2 1

1 -1

x y

-1

O

y

1 -1

1

x y

-1

O

y

1 -1

D y=- x + 2x + 1.

[<br>]

Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax 4 bx2 c với a, b, c là

các ố thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Phương trình y' 0 có ba nghiệm thực phân biệt

B Phương trình y' 0 có hai nghiệm thực phân biệt

C Phương trình y' 0 vô nghiệm trên tập số thực

D Phương trình y' 0 có đúng một nghiệm thực

[<br>]

Câu 13: Cho hàm số y  x4 2x2 có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

y

1 2



1 2

y

O

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau Chọn phát biểu sai?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- 1;0) và (1;+¥)

+

=

x y x

-= +

[<br>]

x y

1

2

-1 O

Câu 16: Cho hàm số y=x - 6x + 9x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm

số nào dưới đây?

x

y

4

3 1

Câu 17:Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình dưới đây

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;2)

I.2: Sự giao nhau của 2 đồ thị

Câu 18: Cho hàm số y  (x 2)(x2 1) có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ( )C cắt trục hoành tại hai điểm B.( )C cắt trục hoành tại một điểm

C ( )C không cắt trục hoành D ( )C cắt trục hoành tại ba điểm.[<br>]

Câu 19: Biết rằng đường thẳng y=- 2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+ +x 2 tại điểm duynhất; ký hiệu (x y0 ; 0) là toạ độ của điểm đó Tìm y0?

A y =0 4 B y =0 0 C y =0 2 D y =-0 1

[<br>]

Câu 20: Số điểm chung của đồ thị hàm số y=x3- 3x2+ 1 và trục hoành là:

4

m m

é ê- ¹ <

ê ê

>

ê

[<br>]

Câu 22:Với giá trị nào của m thì đường thẳng y m= cắt đường cong y=x3- 3x2 tại

ba điểm phân biệt?

A - 4 < <m 0. B m>0. C m<- 4. D

4 0

m m

é ê

<-ê >

ë

[<br>]

Câu 23: Cho phương trình 2x - 3x = 2m+ 1 Với giá trị nào của m thì phương trình

đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt:

hoặc

5 2

m=

D m=1 hoặc

5 2

m=- [<br>]

Câu 24:Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x= 3- mx2+4 cắt trục hoành tại bađiểm phân biệt?

-= + cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

x m y

x cắt đườngthẳng y= 2x+ 1 tại hai điểm phân biệt

A

3

2

-Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d y: = 2x+ 3m cắt đồ thị hàm số

m=-C

7 12

m=

D

7 2

m=-[<br>]

I 3: Cực trị của hàm số

Câu 29:Đồ thị của hàm số yx3 3x2 9x1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

x x

é = ê ê

ê =

0 10 3

x x

é = ê ê

ê

3 1 3

x x

é = ê ê

ê =

ê [<br>]

Câu 32: Đồ thị của hàm số y  x3 3x2 5 có hai điểm cực trị A và B Tính diện

tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

10 3

Câu 34:Hàm số y x= + 4x - 3x+ 7 đạt cực tiểu tại xCT Kết luận nào sau đây đúng ?

x

=- D x =CT 1 [<br>]

Câu 35:Cho hàm số y x= 3 - 3x2 - 9x+ 4 Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại2

m m

m m

é <

ê

ê >

ë D 0 < <m 8 [<br>]

Câu 38:Hàm số

3 2 2017 3

m m

m m

ì £ ïï

íï ¹

ïî D m<1 [<br>]

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 1(3 2) 2 (2 2 3 1) 4

Câu 40: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

1

( 4) 3 3

y  x mx  m  x

đạtcực đại tạix 3

m m

é = ê

ê

0 2

m m

é = ê

ê =

[<br>]

Câu 42:Đồ thị hàm số y=- x4+2x2+3 có

A 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

x y x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

m

51 2

m[<br>]

Câu 49:Tìm giá trị nhỏ nhất m của

 

 

 

Câu 50:Xét hàm số y= 4 3- x trên đoạn [- 1;1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên đoạn [- 1;1]

B Hàm số có cực trị trên khoảng (- 1;1)

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [- 1;1]

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x =1, giá trị lớn nhất bằng 7 khi1

x =-

[<br>]

Câu 51: Cho hàm số 1

x m y

3

y y

.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

3 4

x y

C Sai từ bước ( )2 D Cả ba bước ( ) ( ) ( )1 , 2 , 3 đều đúng.

[<br>]

Câu 53:Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x( )=2x3+3x2- 1trên đoạn

1 2;

-A Có giá trị nhỏ nhất tại x =- 1 và giá trị lớn nhất tại x =1

B Có giá trị nhỏ nhất tại x =1 và giá trị lớn nhất tại x =-1

C Có giá trị nhỏ nhất tại x =- 1 và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại x =1

Câu 57:Cho hàm số 1

x m y

A m  1 B 3  m 4 C m 4 D 1  m 3

[<br>]

Câu 58: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên [- 2;2]

?

A y x= 3+2 B y x= 4+x2 C

1 1

x y x

-= + D y=- +x 1.[<br>]

Câu 59: Giá trị lớn nhất của m để hàm số ( )

A m=4 B m=5 C m=- 4 D m=1

[<br>]

Câu 60: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm Người ta cắt ở bốn góc củatấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm),rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm

x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A x =6 B x =3 C x =2 D x =4

[<br>]

I 5: Phương trình tiếp tuyến

Câu 61: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( )C y x: = 3- 2x+3 tại điểm M(1;2)là:

A y=2x+2 B y=3x- 1 C y x= +1 D y= -2 x

[<br>]

Câu 62: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số

4 1

y x

=

- tại điểm với hoành độ x =- 1 cóphương trình:

A y=- -x 3 B y=- +x 2 C y x= - 1 D y x= + 2.

[<br>]

Câu 63: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 1 1

x y x

y= x+

.[<br>]

Câu 66: Cho hàm số y x= 3- 6x2+9x có đồ thị ( )C Tiếp tuyến của ( )C song song vớiđường thẳng d y: = 9x có phương trình:

A y= 9x+ 40 B y= 9x- 40 C y= 9x+ 32 D y= 9x- 32

[<br>]

Câu 67: Cho hàm số

2 1 1

x y x

+

=

- có đồ thị ( )C Gọi d là tiếp tuyến của ( )C , biết d điqua điểm A(4; 1- ) Gọi M là tiếp điểm của d và ( )C , tọa độ điểm M là:

A M(2;5 ,) M(0; 1- ) B M(2;5 , ) M -( 2;1)

C M(0; 1 ,- ) M(- 2;1) D ( )

3 1; , 2;1 2

Mæç-ççè ö÷÷÷ø M - [<br>]

Câu 68:Cho (Cm):y=

Câu 69:Tìm phương trình tiếp tuyến của (P): y = x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x

?

A y =2x+1 B y = 2x – 1 C y = 2x +

1

2 D y = 2x –1

I 6: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 76: Cho hàm số y x3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và đồng biến trên khoảng (0;).[<br>]

Câu 77: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

[<br>]

Câu 78: Cho hàm số y x3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0)

a b c

é = = = ê

ê > - <

0; 0 0; 3 0

C Chỉ khi m£0 D Với mọi m.

Câu 84: Cho hàm số y x4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

[<br>]

Câu 85: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; )

A

1 3

Câu 86: Các khoảng nghịch biến của hàm số

1

x y x

[<br>]

Câu 87: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )x2 1,   ¡x Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(;0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng(1;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng( 1;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng( ; )

[<br>]

Câu 88: Nếu hàm số

( 1 ) 1 2

- +

= +

x y

x C

2 2

-=

- +

x y

x D

2 2

+

=

- +

x y

x [<br>]

Câu 90: Hàm số

1

x y

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y =- 1

D Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng x =1 và x =- 1.[<br>]

Câu 92: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 4 16

y x

x x y

A Tiệm cận đứng x=- 1, tiệm cận xiên y x=

B Tiệm cận đứng x= 1, tiệm cận xiên y x=

C Tiệm cận đứng x= 1, tiệm cận xiên y=- x

D Kết quả khác

[<br>]

Câu 94: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

x x y

= -

2

-= +

Câu 97: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

y x



1 1

y x



[<br>]

Câu 98: Đường cong ( ) 2

2 :

9

-= -

= +

x y

x có những đường tiệm cận nào?

x y x

3

= -

x y

x y

y x

Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ II và III

[<br>]

Câu 103: Cho hàm số 2

2 4

+

=

- +

x y

x x m Trong các giá trị của tham số m cho như sau,giá trị nào làm cho đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cậnngang ?

y

x m không có tiệm cậnđứng?

A m= 0 B

1 2

é = ê

ê = ë

m

0 1

é = ê

ê = ë

m

m D m= 1.[<br>]

Câu 105: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

1 2

mx y

x m

-= + có tiệm cận đứng đi quađiểm M(- 1; 2)

D A và C đều đúng.

[<br>]

Câu 107: Cho hàm số y=- x4+8x2- 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

+

= -

x y

x Chọn phát biểu sai:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x= 2

B Hàm số không xác định tại điểm x= 1

C Hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng (- ¥;1) và (1;+¥ )

D Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1 2

.[<br>]

-Câu 110: Cho hàm số

1 2

-= +

x y

x có đồ thị ( )C Chọn phát biểu đúng:

A Đồ thị ( )C không có tâm đối xứng.

+

= + có đồ thị là ( )C Câu nào sau đây là sai?

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

[<br>]

Câu 113: Cho hàm số

2 1

x y x

-=

- Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu

C Tập xác định của hàm số là ¡ \ 1{ }

D Tiệm cận ngang là đường thẳng y=1.

 

 

  [<br>]

Câu 115:Cho hàm số y   x3 3x 5 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

2

-2

1 1

O -2

[<br>]

Câu 119:Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của m thì phương trình

có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng

y

2

1 O 3

-1

1 -1

A B C D

[<br>]

Câu 120:Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của m thì phương trình có

ba nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng

Chương 2 : Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nàosau đây là sai ?

A x xm n  xm n B  n n n

xy  x y C  n m nm

x  x D m n  m n

x y  xy  [<br>]

Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với

Câu 4: Tính    

1 2

[<br>]

Câu 6: Rút gọn

3 2 4

7 8

15 16

x

[<br>]

Câu 9: Rút gọn biểu thức: A  x x x x : x , x 01116    ta được:

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 

D Hàm số không có tiệm cận

[<br>]

Câu 13: Cho hàm số

3 4

y x   Khẳng định nào sau đây sai ?

A Là hàm số nghịch biến trên 0; 

B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ O 0;0 

log x x

2

(a > 0, a  1) thì x bằng:

Câu 24: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a 0, a 1, b 0, c 0    Chọn đáp án đúng.

A log b log c a  a   b c B log b log ca  a   b c

C log b log c a  a   b c D Cả 3 đáp án trên đều sai.

Câu 27: Cho đồ thị của các hàm số y a , y b , y c x  x  x(a,b,c dương và khác 1) Chọn đáp án đúng:

Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số

ln x y x

 trên 1;e2là:



D

1 8

[<br>]

Câu 34: Cho log 5 a2  và log 5 b3  Khi đó, log 56 tính theo a và b là

A m = 3 B m = 2 C m > 3 D 2 < m < 3.[<br>]

Câu 44: Tìm m để phương trình log22 x log 2 x m  0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1

là:

1 4

m

D

1 4

m [<br>]

Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình: 4x  3x 5x

[<br>]

Câu 46: Bác An vay 100 triệu đồng từ một ngân hàng với lãi suất 8,5% một năm Hỏi sau 10 năm bác An phải trả ngân hàng là bao nhiêu cả vốn lẫn lãi? Biết rằng bác An không trả lãi hàng năm (kết quả làm tròn đến đồng)

Câu 49: Một người gửi M đồng vào một ngân hàng theo mức kì hạn m tháng với lãi suất r% một tháng Hỏi sau n kì hạn người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốnlẫn lãi)? Biết người đó không rút lãi ở các định kì trước đó

A.M.(1 + m.r%) n đồng C [ M.( 1 + m.r%)] n đồngB.M + m(1 + r%) n đồng D (M + m.r%) n đồng

PHẦN III.1: KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hình lập phương là đa điện lồi B Tứ diện là đa diện lồi

C Hình hộp là đa diện lồi D Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vớinhau là một đa diện lồi

Câu 8: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây

A Khối chóp tam giác đều B Khối chóp tứ giác

C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác đều

A tăng 2 lần B tăng 4 lần C tăng 6 lần D tăng 8 lần

a

D

3

3 6

a

[<br>]

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA

(ABCD) và SB 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là :

Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a Thể tích khối lăng

a

D

3

3 4

Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc

· 60o

BAC , SOABCD và

3 4

a

B

3

3 3

a

C

3

3 2

a

B

3

3 4

a

C

3

3 2

Câu 23: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nótăng lên:

A 4 lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần

[<br>]

Câu 24: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trướcCông nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m,cạnh đáy dài 230 m Thế tích của nó là:

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD

= a Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy

a

C

3

3 3 7

a

D

3 11 12

a

[<br>]

Câu 28 Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A tăng k lần B tăng k2 lần C tăng k3 lần

a

C

3 3 2

a

D

3 6 6

a

[<br>]

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,

BC = a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và (ABC) bằng

0

60 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A 3a3 B a3 3 C a3 D

3 3 3

a

[<br>]

Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại

B, ·ACB600, cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc

300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a

C a3 3 D

3

3 3 2