Chap1a mở đầu

PowerPoint Presentation CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CHUNG 1 1 Khái niệm về chuyển khối  Định nghĩa Chuyển khối là quá trình di chuyển vật chất trong nội bộ từng pha và xuyên qua bề mặt phân chia pha dưới[.]

CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CHUNG

1.1 Khái niệm về chuyển khối

 Phân loại:

Tuỳ theo đặc trưng của sự di chuyển vật chất và tính chất của hai pha người

ta phân ra các quá trình chuyển khối sau đây:

• Hấp thụ là quá trình hút khí (hơi) bằng chất lỏng, trong đó vật chất đi từ

pha khí vào pha lỏng

• Chưng là quá trình tách hỗn hợp lỏng thành các cấu tử riêng biệt trong đó

vật chất đi từ pha lỏng vào pha hơi và ngược lại

• Hấp phụ là quá trình hút khí hay hơi bằng chất rắn xốp, trong đó vật chất

di chuyển từ pha khí (hơi) vào pha rắn

• Trích ly là quá trình tách chất hoà tan trong chất lỏng hay chất rắn bằng một chất lỏng khác

• Kết tinh là quá trình tách chất rắn trong dung dịch, trong đó vật chất di

chuyển từ pha lỏng vào pha rắn

• Sấy khô là quá trình tách nước ra khỏi vật ẩm, trong đó vật chất (hơi

nước) đi từ pha rắn hay pha lỏng vào pha khí

• Hoà tan là quá trình di chuyển vật chất từ pha rắn vào pha lỏng

 Ứng dụng:

Chuyển khối là cơ sở cho kỹ thuật phân tách hỗn hợp (dị thể hoặc đồng thể)

được áp dụng phổ biến trong các ngành hóa chất, thực phẩm, dầu khí và môi trường Các kỹ thuật phân tách đó thường dựa trên quá trình di chuyển vật chất qua bề mặt phân chia pha hoặc qua lớp màng ngăn cách.

1.2 Cân bằng pha

1.2.1 Biểu diễn thành phần pha

• Pha là tập hợp của một hoặc nhiều cấu tử tạo thành Thành phần của pha có thể biểu diễn theo nhiều cách khác nhau.

𝜌𝜌 - Nồng độ khối lượng tổng của các cấu tử trong dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3

𝑤𝑤𝑖𝑖 = 𝜌𝜌𝑖𝑖/𝜌𝜌 - Nồng độ phần khối lượng của cấu tử i trong dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑘𝑘

𝐶𝐶𝑖𝑖 - Nồng độ mol của cấu tử i trong dung dịch, 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚 3

𝐶𝐶 - Nồng độ mol tổng của các cấu tử trong dung dịch, 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚 3

𝑥𝑥𝑖𝑖 = 𝐶𝐶𝑖𝑖/𝐶𝐶 - Nồng độ phần mol của cấu tử i trong dung dịch

𝑎𝑎𝐴𝐴 = 𝑚𝑚 𝑚𝑚𝐴𝐴

𝐴𝐴 + 𝑚𝑚𝐵𝐵,

𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎỗ𝑛𝑛 ℎợ𝑝𝑝 Nồng độ phần mol tương đối:

𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝐴𝐴

𝐵𝐵 ,𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘Nồng độ phần khối lượng tương đối:

�𝑋𝑋 𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝐴𝐴

𝐵𝐵 ,𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘Trong đó:

𝑛𝑛𝐴𝐴, 𝑛𝑛𝐵𝐵 - số mol cấu tử A, B; 𝑚𝑚𝐴𝐴, 𝑚𝑚𝐵𝐵 - khối lượng cấu tử A, B

𝐶𝐶𝑖𝑖 - Nồng độ mol của cấu tử i trong dung dịch, 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3

𝐶𝐶 - Nồng độ mol tổng của các cấu tử trong dung dịch, 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3

𝑥𝑥𝑖𝑖 = 𝐶𝐶𝑖𝑖/𝐶𝐶 - Nồng độ phần mol của cấu tử i trong dung dịch

𝑎𝑎𝐴𝐴 = 𝑚𝑚 𝑚𝑚𝐴𝐴

𝐴𝐴 + 𝑚𝑚𝐵𝐵 ,

𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎỗ𝑛𝑛 ℎợ𝑝𝑝Nồng độ phần mol tương đối:

𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝐴𝐴

𝐵𝐵 ,𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘

Nồng độ phần mol tương đối:

𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝐴𝐴

𝐵𝐵 ,𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘Nồng độ phần khối lượng tương đối:

�𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝐴𝐴

𝐵𝐵 ,𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘Trong đó:

𝑛𝑛𝐴𝐴, 𝑛𝑛𝐵𝐵 - số mol cấu tử A, B; 𝑚𝑚𝐴𝐴, 𝑚𝑚𝐵𝐵 - khối lượng cấu tử A, B

A - là cấu tử chìa khóa:

𝑥𝑥𝐴𝐴 = 𝑥𝑥; 𝑥𝑥𝐵𝐵 = 1 − 𝑥𝑥 ; 𝑎𝑎𝐴𝐴 = 𝑎𝑎; 𝑎𝑎𝐵𝐵 = 1 − 𝑎𝑎

𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑋𝑋; 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 1; �𝑋𝑋𝐴𝐴 = �𝑋𝑋; �𝑋𝑋𝐵𝐵 = 1Chuyển đổi nồng độ:

𝑀𝑀𝐴𝐴, 𝑀𝑀𝐵𝐵 - Khối lượng mol của các cấu tử A, B, kg/kmol.

Với pha khí (hơi), thành phần của các cấu tử có thể biểu diễn qua áp suất hơi:

𝑦𝑦 = 𝑝𝑝𝑃𝑃 ; 𝑝𝑝𝐴𝐴 𝐵𝐵 = 𝑃𝑃 1 − 𝑦𝑦Phương trình trạng thái của KLT:

𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

𝑛𝑛 = 8,314 𝑚𝑚3 𝑃𝑃𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘−1 𝐾𝐾−1;

𝑛𝑛 = 0,0821 𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑘𝑘𝑘𝑘−1 𝐾𝐾−1Định luật Dalton:

𝑃𝑃 = 𝑝𝑝𝐴𝐴 + 𝑝𝑝𝐵𝐵

1.2.2 Khái niệm về cân bằng pha

Giả sử có 2 pha Φ𝑦𝑦, Φ𝑥𝑥 tiếp xúc với nhau và cấu tử phân bố trong chúng là M

Tại thời điểm 𝜏𝜏 = 0, M trong pha Φ𝑦𝑦 là 𝑦𝑦𝑀𝑀 còn trong pha 𝛷𝛷𝑥𝑥 không có cấu tử M,

Quá trình di chuyển vật chất đó thực hiện cho đến khi đạt được cân bằng động, ngĩa

là vận tốc chiều thuận và chiều nghịch bằng nhau Lúc đó ta có nồng độ cấu tử Mtrong Φ𝑥𝑥 đạt đến nồng độ cân bằng (x*) Giữa x* và 𝑦𝑦𝑀𝑀 có quan hệ: 𝑥𝑥∗ = 𝑓𝑓(𝑦𝑦𝑀𝑀)

Trong trường hợp chung: 𝑦𝑦∗ = 𝑓𝑓1(𝑥𝑥); 𝑥𝑥∗ = 𝑓𝑓2(𝑦𝑦)

Nếu như:

𝑦𝑦 < 𝑦𝑦∗ thì vật chất di chuyển 𝑎𝑎𝑡 Φ𝑥𝑥 → Φ𝑦𝑦

𝑦𝑦 > 𝑦𝑦∗ thì vật chất di chuyển từ Φ𝑦𝑦 → Φ𝑥𝑥

1.2.3 Quy tắc pha Gibbs

Sự tồn tại của một pha hay sự cân bằng pha trong hệ thống chỉ có thể thực hiện được ở những điều kiện xác định, nếu ta thay đổi những điều kiện đó thì cân bằng

sẽ bị phá huỷ, nghĩa là thay đổi số pha của hệ

Quy tắc pha cho phép ta biết được đối với một hệ nhất định có thể thay đổi bao nhiêu yếu tố mà cân bằng pha của hệ không bị phá huỷ

C = k - Φ + nTrong đó:

− C: số bậc tự do hay số điều kiện ít nhất mà khi ta thay đổi chúng một cách độc lập với nhau thì cân bằng pha của hệ không bị phá huỷ

− Φ: số pha của hệ

− k: số cấu tử độc lập của hệ

− n: số yếu tố bên ngoài ảnh hưởng lên cân bằng của hệ

Đối với quá trình chuyển khối yếu tố bên ngoài ảnh hưởng lên cân bằng của hệ là áp suất và nhiệt độ, vì vậy n = 2, quy tắc pha có dạng:

C = k - Φ + 2

1.2.4 Các định luật cân bằng pha:

 Định luật Henry: Áp suất riêng phần p của khí trên chất lỏng tỷ lệ với nồng độ

phần mol x của nó trong dung dịch:

𝑦𝑦∗ = Ψ𝑃𝑃 𝑥𝑥 = 𝑚𝑚𝑥𝑥

Với dung dịch lý tưởng đường cân bằng là đường thẳng;

Với dung dịch thực, đường cân bằng là đường cong

y

x

 Định luật Raoult: Áp suất riêng phần của cấu tử i trên dung dịch bằng áp suất hơi

bão hòa của cấu tử đó (ở cùng nhiệt độ) nhân với nồng độ phần mol của nó trong dung dịch

𝑝𝑝𝐴𝐴 = 𝑃𝑃𝐴𝐴𝑏𝑏𝑏𝑥𝑥; 𝑝𝑝𝐵𝐵 = 𝑃𝑃𝐵𝐵𝑏𝑏𝑏 1 − 𝑥𝑥Định luật Dalton:

𝛼𝛼 = 𝑃𝑃𝐴𝐴𝑏𝑏𝑏/𝑃𝑃𝐵𝐵𝑏𝑏𝑏

𝑦𝑦∗ = 1 + 𝛼𝛼 − 1 𝑥𝑥𝛼𝛼𝑥𝑥Đây chính là phương trình đường cân bằng, đúng với dung dịch lý tưởng

Với dung dịch thực quan hệ cân bằng được xác định bằng thực nghiệm

1.3 Cơ chế và động học của quá trình vận chuyển vật chất trong hệ một pha.

1.3.1 Khuyếch tán phân tử - định luật Fick I

Khuếch tán phân tử xảy ra trong lớp màng hay trong môi trường đứng yên

Động lực khuếch tán là gradient nồng độ theo hướng di chuyển, tức là sự biến đổi nồng độ trên một đơn vị đường đi

Vận tốc khuếch tán: là lượng vật chất đi qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian

Xét trường hợp khuếch tán theo phương x, theo định luật Fick I có phương trình sau:

dC F

D

dG = − ⋅ ⋅

Trong trường hợp tổng quát

Xét thứ nguyên của D

Ý nghĩa của hệ số khuếch tán: Hệ số khuếch tán là lượng vật chất đi qua một đơn vị

bề mặt trong một đơn vị thời gian khi nồng độ vật chất giảm một đơn vị trên một đơn vị chiều dài theo hướng khuếch tán

Hệ số khuếch tán của một chất là đặc trưng lý học của chất đó, nó đặc trưng cho khả năng di chuyển của chất đó trong một môi trường nào đấy

Nói chung hệ số khuếch tán có phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và thành phần của hỗn hợp và được tính theo các công thức trong sổ tay (xem sách phần công thức tính cụ thể)

τ

d C F D

dG = − ∇

z

C y

C x

C C

∂

∂+

∂

∂+

m

kg m

m kg D

2

3 2

.

Đối với chất khí hệ số khuếch tán tăng khi tăng nhiệt độ và giảm áp suất, cụ thể:

Một số giá trị của hệ số khuếch tán:

0

0 0

T

T P

P D

D =  

𝐷𝐷𝑦𝑦 = 0,0043.10−4𝑛𝑛1,5

𝑃𝑃 𝑣𝑣𝐴𝐴1 3⁄ + 𝑣𝑣𝐵𝐵1 3 2⁄ 1 𝑀𝑀⁄ 𝐴𝐴 + ⁄1 𝑀𝑀𝐵𝐵 , 𝑚𝑚

2/𝑠𝑠

1.3.2 Khuyếch tán đối lưu phương trình vi phân khuếch tán đối lưu

(Định luật Fick II)

Khuếch tán xảy ra trong môi trường chuyển động;

Ví dụ xét trường hợp khuếch tán từ dòng khí vào chất lỏng giọt

• Dòng khí có vận tốc ω và nồng độ cấu tử phân bố là C

• Dòng lỏng đi vào với vận tốc u

• Vật chất khuếch tán từ khí vào lỏng không những nhờ vào chuyển động của phân

tử mà còn nhờ vào sự chuyển động của các pha

• Khuếch tán trong môi trường chuyển động như thế gọi là khuếch tán đối lưu.Xét một phân tố thể tích dV có các cạnh dx, dy, dz trong hệ tọa độ Oxyz

Gy

X O

Z

dz dy

Theo định luật khuếch tán phân tử lượng vật chất đi qua các bề mặt của nguyên tố thể tích dV trong khoảng thời gian dτ có thể biểu diễn bằng những phương trình sau:

Qua mặt dydz:

Cũng trong thời gian đó lượng vật chất đi qua mặt đối diện:

Vậy lượng vật chất tích lại trong thể tích nguyên tố tính theo phương Ox là:

Tương tự ta cũng có lượng vật chất tích tụ trong thể tích nguyên tố theo các trục Oy, Oz:

τ

dydzd x

C D Gx

D

dydzd x

C D dG

∂

∂

−

=+

=

+

τ

dxdydzd x

C D

G G

C D

Và đối với toàn bộ thể tích dV ta có:

Mặt khác hỗn hợp khí có nồng độ C chuyển động với vận tốc ω đi vào nguyên tố thể tích dV sau khoảng thời gian dτ được tính:

Qua mặt dydz:

Cũng trong thời gian đó lượng vật chất đi qua mặt đối diện là:

Lượng vật chất tích tụ lại trong thể tích nguyên tố theo trục Ox là:

Tương tự đối với các trục Oy, Oz

τ

dxdydzd z

C y

C x

C D

dG dG

∂

∂ +

∂

∂

= +

dG G

∂

∂ +

= +

=

+

dxdydzd x

Vậy lượng vật chất tích tụ lại trong nguyên tố thể tích dV trong thời gian dτ:

Theo phương trình dòng liên tục và ổn định:

Do đó lượng vật chất tích tụ trong thể tích nguyên tố dV là:

Lượng vật chất tính theo hai phương trình phải bằng nhau:

τ ω

ω

ω

dxdydzd z

C y

C x

C dG

dG dG

∂

∂+

∂

∂

=+

+

=

τ ω

ω ω

τ ω

ω

ω

dxdydzd z

C y

C x

C dxdydzd

z

C y

C x

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂ +

∂

∂

z y

x

z y

ω

τ ω

ω

ω

dxdydzd z

C y

C x

∂

∂ +

C x

C z

C y

C x

C

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

2

2 2

2 2

2

Viết dưới dạng vectơ:

Khi quá trình không ổn định, phương trình có dạng

Phương trình khuếch tán trong môi trường chuyển động, hay phương trình dòng khuếch tán

1.4 Cơ chế và động học của quá trình vận chuyển vật chất trong hệ 2 pha 1.4.1 Cơ chế:

Xét 2 pha Φxvà Φy tiếp xúc với nhau bởi bề mặt phân chia pha,

Trong mỗi pha, tuỳ theo chế độ chuyển động của pha là đứng yên hay chuyển động (dòng đối lưu) mà ta có quá trình khuếch tán của vật chất là theo khuếch tán phân

tử hay khuếch tán đối lưu (tự nhiên hay cưỡng bức)

Trong trường hợp vật chất chuyển động từ pha này đến pha kia có thể tiến hành qua

3 giai đoạn:

- Vật chất vận chuyển từ nội bộ pha 1

- Xuyên qua bề mặt phân chia pha

- Từ bề mặt phân chia pha chuyển vào nội bộ pha 2

Xét quá trình di chuyển vật chất từ Φy  Φx

Nồng độ của cấu tử phân bố tại nhân pha coi như không đổi, tương ứng là y,x Trong lớp màng phía Φy nồng độ thay đổi từ y  yi

Trong lớp màng phía Φx nồng độ thay đổi từ xi  x

Gọi Ry là trở lực của pha Φy,

Rx là trở lực của pha Φx

Như vậy vận tốc khuếch tán của cấu tử phân bố qua lớp màng phía pha Φy là

Lượng vật chất chuyển qua màng trong khoảng thời gian τ sẽ là:

Thứ nguyên và ý nghĩa vật lý của hệ số cấp khối

x

i y

i

R

x x R

y y dF

=

−

=τ

h

kg dF

'

τ β

Thứ nguyên của hệ số cấp khối phụ thuộc vào cách biểu diễn nồng độ

Hệ số cấp khối là lượng vật chất chuyển qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi hiệu số nồng độ là một đơn vị

Hệ số cấp khối là một đại lượng phức tạp phụ thuộc vào tính chất vật lý của các pha (D, µ, ρ,) nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, kích thước hình học đặc trưng và cấu tạo của thiết bị

1.4.3 Phương trình chuyển khối

Theo định luật phân bố vật chất ta có:

Viết phương trình cấp khối cho 2 pha Φy, và Φm x ta có:

y x m

y x mx

m dG

m

y m

y dF x

x dF dG

y y dF dG

x y

i i

x

i y

β

ττ

β

τβ

Đặt và ∆y = (y - y*)

Phương trình chuyển khối theo phân tố dF

dG = KydFτ∆y Lấy tích phân theo F

G = KyFτ∆ytbPhương trình chuyển khối cho toàn bộ bề mặt tiếp xúc pha

Các trường đặc biệt:

- Khí dễ hòa tan (hệ số phân bố m rất nhỏ)  m/βx rất nhỏ nên Ky ≈ βy Như vậy trở lực chủ yếu trong pha Φy còn trở lực trong Φx không đáng kể

- Khí khó hòa tan m rất lớn nên 1/mβy rất nhỏ nên Kx ≈ βx

Trở lực chủ yếu nằm trong pha Φx còn trong pha Φy không đáng kể

=

x y

y

m

1 1

1.5 Cân bằng vật liệu và động lực trung bình.

1.5.1 Phương trình cân bằng vật liệu trong thiết bị chuyển khối

Quá trình chuyển khối thường được thực hiện trong các thiết bị dạng tháp, làm việc theo nguyên tắc ngược chiều (lỏng đi từ trên xuống, khí đi từ dưới lên) tiếp xúc trực tiếp với nhau Nồng độ cấu tử phân bố trong các pha thay đổi trong giới hạn:

𝑥𝑥𝑑𝑑 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑥𝑥 𝑐𝑐

𝑦𝑦 𝑐𝑐 ≤ 𝑦𝑦 ≤ 𝑦𝑦 𝑑𝑑

Phương trình CBVL dạng tổng quát:

"Vào" + "Nguồn" = "Ra" + "𝑛𝑛𝑇𝑐𝑐ℎ 𝑘𝑘𝑙𝑦𝑦"

Xét trường hợp hệ làm việc liên tục, ổn định và không có phản ứng hóa học:

Phương trình CBVL cho 1 phân tố bề mặt dF:

𝐺𝐺 𝑦𝑦 𝑌𝑌 + 𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝑋𝑋 = 𝐺𝐺 𝑦𝑦 𝑌𝑌 + 𝐺𝐺 𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑌𝑌 + 𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝑋𝑋 + 𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑋𝑋

𝑑𝑑𝐺𝐺 = 𝐺𝐺 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑋𝑋 = −𝐺𝐺 𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑌𝑌 Phương trình CBVL cho toàn bộ thiết bị:

𝐺𝐺 𝑦𝑦 𝑌𝑌 đ + 𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝑋𝑋 đ = 𝐺𝐺 𝑦𝑦 𝑌𝑌 𝑐𝑐 + 𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝑋𝑋 𝑐𝑐

Lượng vật chất dịch chuyển:

𝐺𝐺 = 𝐺𝐺 𝑦𝑦 𝑌𝑌 đ − 𝑌𝑌 𝑐𝑐 = 𝐿𝐿 𝑥𝑥 𝑋𝑋 𝑐𝑐 − 𝑋𝑋 đ

𝐺𝐺𝑦𝑦 =

𝑌𝑌đ − 𝑌𝑌𝑐𝑐

𝑋𝑋𝑐𝑐 − 𝑋𝑋đPhương trình CBVL tại một tiết diện bất kỳ có nồng độ X,Y:

𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑌𝑌 − 𝑌𝑌𝑐𝑐 = 𝐿𝐿𝑥𝑥 𝑋𝑋 − 𝑋𝑋đ

𝑌𝑌 = 𝐺𝐺𝐿𝐿𝑥𝑥

𝑦𝑦𝑋𝑋 + 𝑌𝑌𝑐𝑐 − 𝐺𝐺𝐿𝐿𝑥𝑥

𝑦𝑦 𝑋𝑋đTrong đó:

G: Lượng vật chất dịch chuyển từ pha này sang pha khác, kmol/h

Gy, Lx : Lưu lượng của các pha Φy, Φx, kmol/h;

Yđ, Yc : Nồng độ đầu và nồng độ cuối của pha Φy, nồng độ phần mol tương đối;

Xđ, Xc : Nồng độ đầu và nồng độ cuối của pha Φx,nồng độ phần mol tương đối;

Y, X : Nồng độ của các pha Φy, Φx tại tiết diện bất kỳ, nồng độ phần mol tương đối.Trong thực tế, các giá trị Gy, Yđ, Yc, Xđ, Xc thường biết trước và không đổi nênphương trình trên có dạng đường thẳng:

𝑌𝑌 = 𝑘𝑘𝑋𝑋 + 𝑘𝑘Đây chính là phương trình đường nồng độ làm việc trong tháp

1.5.2 Động lực khuếch tán

Quá trình di chuyển vật chất từ pha này sang pha khác, khi hai pha tiếp xúc với nhau xảy ra một cách tự nhiên khi nồng độ làm việc và nồng độ cân bằng của cấu tử phân

bố trong mỗi pha khác nhau

Hiệu số giữa nồng độ làm việc và nồng độ cân bằng gọi là động lực khuếch tán hay động lực chuyển khối

Động lực này có thể tính theo nồng độ pha Φy, hoặc nồng độ pha Φx

Nếu tính theo nồng độ pha Φy, ta có động lực là:

∆𝑦𝑦 = 𝑦𝑦∗ − 𝑦𝑦; Φ𝑥𝑥 → Φ𝑦𝑦

∆𝑦𝑦 = 𝑦𝑦 − 𝑦𝑦∗; Φ𝑦𝑦 → Φ𝑥𝑥Nếu tính động lực theo pha Φx:

Chiều của quá trình chuyển khối phụ thuộc vào tương quan giữa nồng độ làm việc

và nồng độ cân bằng Động lực của quá trình phải thỏa mãn điều kiện Δ ≥ 0

1.5.3 Xác định động lực trung bình

Động lực thay đổi từ đầu đến cuối quá trình vì thế trong tính toán phải dùng độnglực trung bình Khi đường cân bằng là đường cong dùng động lực trung bình tíchphân Khi đường cân bằng là đường thẳng dùng động lực trung bình logarit

tb

y y dy

y y

y

*

d c

d c

tb

y y

y y

∆