6 Tiết 69+70 KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II (Đài số và Hình học) I Mục tiêu 1 Kiến thức Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của HS về Thống kê, biểu thức đại số, tính giá trị của một biểu thức đại số, đơn thức, bậc của đơn thức; Nhân các đơn thức; Đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, đa thức, đa thức một biến; Nghiệm của đa thức một biến Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của tam giác cân Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác 2 Kỹ năng.
Trang 1KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
(Đài số và Hình học)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của HS về:
- Thống kê, biểu thức đại số, tính giá trị của một biểu thức đại số, đơn thức, bậc của đơn thức; Nhân các đơn thức; Đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, đa thức, đa thức một biến; Nghiệm của đa thức một biến
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của tam giác cân
- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
2 Kỹ năng:
- Lập bảng tần số, tính các giá trị trong bảng tần số, số trung bình cộng
- Có kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, đa thức, nhân hai đơn thức, cộng, trừ đơn thức, đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến nhanh và chính xác
- Rèn cách chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau dựa vào các trường hợp bằng nhau của tam giác
- Tính được độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia
- Vận dụng tính chất của tam giác cân vào làm bài tập
- Vận dụng kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác vào làm bài tập
3 Thái độ: Trung thực, nghiêm túc trong kiểm tra;Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập
luận
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực đặc thù bộ môn: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng
II Ma trận đề
Mức
độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Thống
kê
- Nhận biết được dấu hiệu, số các giá trị và số giá trị khác nhau của dấu hiệu.
- Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
- Biết mốt của dấu hiệu qua bảng tần
số
- Hiểu cách tính
số trung bình cộng.
- Vận dụng tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.25 2.5%
1 0,2 5 2.5
%
3 0.5 5%
2 Biểu - Biết khái niệm - Biết tính giá trị - Vận dụng
Trang 2thức đại số
đơn thức, đa thức
- Nhận biết được hai đơn thức đồng dạng.
- Biết xác định bậc của một đơn thức,
đa thức
của biểu thức đại
số khi biết giá trị của biến
-Biết thu gọn đơn thức, đa thức
- Thực hiện được phép nhân hai đơn thức; Cộng, trừ đơn thức, đa thức, thu gọn và sắp xếp
đa thức
- Tìm nghiệm của
đa thức
chứng minh
đa thức có ít nhất một nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4 1,0
10%
5 1,25
12,5%
1 1.5 15%
1
0,5 5%
14 5,0 50%
3 Các
trường hợp
bằng nhau
của tam
giác
- Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác
để chứng minh hai tam giác bằng nhau, vận dụng tính chất tam giác cân để chứng minh hai góc bằng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2.5 25%
1 2 25%
4 Quan hệ
giữa các
trong tam
giác Các
đường
đồng quy
của tam
giác
- Hiểu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Hiểu mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông
- Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh còn lại.
- Hiểu định lí tổng
ba góc của một tam giác, tính chất tam giác cân, trọng tâm của tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25 2,5%
3
0,75 7,5%
4 1 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
8 2/3 3 30%
9 4 40%
2 1/3 3 30%
20 10 100%
III Đề bài.
Trang 3I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước phương án trả lời đúng (từ câu
1 đến câu 16, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1:Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của một lớp 7 được thống kê như sau:
Mốt của dấu hiệu là?
A 9 B 7 C.8 D.6
Câu 2:Số trung bình cộng cho bởi bảng ở câu 1 là?
A 6.125 B 6.1 C 6.5 D 6.12
Câu 1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?
Câu 2 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy2 là
Câu 3 Bậc của đơn thức 22.32.x4yx2 là
Câu 4 Biểu thức
20 3
x có giá trị bằng 4 khi:
A x = 4 B x = 2 C x = 8 D x = -2
Câu 5 Thu gọn đơn thức
2 3 2
.
2 x y z 9 xy z
ta được đơn thức nào sau đây?
A
2 3
10
3 x y z B
2 3
10
3 x y z
C
3 5
10
3 x y z
D
3 5 2
10
3 x y z
Câu 6 Kết qủa phép tính 5x y2 5 x y2 52x y2 5
A 3x y2 5 B.8x y2 5 C.4x y2 5 D 4x y2 5
Câu 7 Giá trị của biểu thức 2x2 + x – 1 tại x = 1 là :
Câu 10 Đa thức P(x) = x4
+ 3 4 2 1
Câu 11 Đa thức f(x) =
2
3 x + 1 có bao nhiêu nghiệm:
A 2 B 1 C 3 D vô nghiệm
Câu 12 Đa thức x3 - 3x - 2 có nghiệm là:
A x = 1 B x = -2 C x = -1 và x = 2 D x = 3
Câu 13 Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác gì?
Câu 14 Tam giác ABC có: C< ^A< ^B ^ thì:
A BC < AC < AB B BC <AB <AC C AC< BC <AB D AB < BC < AC
Câu 15 Tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm Gọi G là trọng tâm của
tam giác đó thì độ dài của AG sẽ là:
A AG = 1cm B AG = 2cm C AG = 3cm D AG = 4cm
Câu 16 Gọi E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, ta có:
A Điểm E cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
B Điểm E luôn nằm trong tam giác ABC
Trang 4C Điểm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC
D Một đáp án khác
II/ Tự luận (6 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
Cho 3 đơn thức: M=
1
2 x
3y4
N=−11
2 xy
3
P=−5 y4x3
a.Tính tich M.N.P; rồi tìm bậc của đơn thức tích
b.Chỉ ra đơn thức đồng dạng rồi tính tổng 2 đơn thức đó
c Chứng tỏ đa thức vô nghiệm R( x )=−3 x4−3 x2−4
Câu 2 (2 điểm): Cho A(x) = x2 - 2x + 1 và B(x) = 3x2 - 2x3 + x - x2 - 5
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính A(x) + B(x)? c) Tính A(x) - B(x)?
Câu 3
(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A,có B=60^ 0
Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.kẻ CK vuông góc với tia BD tại K
C/M: a/ Tam giác BCD cân
b/ AB=CK
c/ Kẻ DH vuông goác với BC.C/M: 3 đường AB,CK,DH đồng quy
Câu 4 (0,5 điểm):
Cho:
a+b
b+ c
c +a
5
Tinhg giá trị của biểu thức M=-8a+b+5c+2022
Trang 5IV Đáp án- Biểu điểm
I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
0
1 1
3
1 4
1 5 16
Đáp
án
II/ Tự luận (6 điểm).
Câu 1
(1,5điểm)
a Tích
M N P=15
4 x
7 y11
Bậc của đơn thức tích là: 7+11=15
0,25 0.25
b
2 đơn thức đồng dạng là: M=
1
2 x
3 y4
và P=−5 y4x3
Tính tổng 2 đơn thức đồng dạng
0.25
0,25
c Chứng tỏ R( x )=−3 x
4
−3 x2−4 <0 ∀ x
Vậy đa thức R(x)
vô nghiệm
0,5
Câu 2
(1.5 điểm)
a Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
B(x) = 3x2 - 2x3 + x - x2 - 5= - 2x3 + 2x2 + x - 5 0,5
b
Tính A(x) + B(x):
A(x) = x2 - 2x + 1 B(x) = - 2x3 + 2x2 + x - 5 A(x) + B(x) = - 2x3 + 3x2 - x - 4
0,5
c
Tính A(x) - B(x):
A(x) = x2 - 2x + 1 B(x) = - 2x3 + 2x2 + x - 5 A(x) – B(x) = 2x3 - x2 - 3x + 6
0,5
Câu 3
(2.5 điểm)
Vẽ hình
a a/ Hai tam giác ABH và ACH bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông.
Bởi vì hai tam giác ABH và ACH là hai tam giác vuông
0,75
O K
B
A
Trang 6có { AB=AC(gt) ¿¿¿¿
b Tia AH là tia phân giác của góc BAC
Bởi vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. 0,75
c
c/ Ta có AH và BK là hai đường phân giác của tam giác ABC cắt nhau tại O nên CO là đường phân giác thứ ba Vậy CO là tia phân giác của góc ACB.
Câu 4
(0,5điểm)
Ta có f(1) = a+b+c = 0, vậy x =1 là nghiệm của đa thức f(x) f(-1) = a-b+c = 0, vậy x = -1 là nghiệm của đa thức f(x) Vậy đa thức f(x) có ít nhất một nghiệm
0,5
* Ghi chú: Học sinh giải cách khác, đáp án đúng, hợp lôgic vẫn đạt điểm tối đa.
