79859588869578

Slide 1 HÌNH HỌC 9 TIẾT 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP CHÀO MỪNG THÀY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY a) Vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 1 tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó b) Vẽ 1 đường tròn[.]

HÌNH HỌC 9 TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

a) Vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 1 tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b) Vẽ 1 đường tròn tâm I rồi vẽ 1 tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn

đó còn đỉnh thứ tư thì không

Câu 2: Điền vào chỗ trống cho đúng:

a) Có ……… đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác , tâm của đường tròn này là………

b) Trong 1 đường tròn, số đo của góc nội tiếp ………

cung bị chắn

c) Cung cả đường tròn có số đo là ……

duy nhất một

giao điểm các đường trung trực của tam giác

bằng nửa số đo của

0 360

I

M

Q

N

P

I

M

Q N

P

O

C

B D

A

ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn

N

P

O

C

B D

A

I

M

Q N

P



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D  (O)



Cho hình vẽ, hãy kể tên các tứ giác

nội tiếp đường tròn tâm O?

Các tứ giác nội tiếp là đường tròn tâm O là:

ABCD

ACDE ABDE ABCE BCDE

E

B O

C

F A

D

a) Vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 1 tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên

đường tròn đó.

b) Vẽ 1 đường tròn tâm I rồi vẽ 1 tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn

đó còn đỉnh thứ tư thì không

ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn MNPQ không là tứ giác nội tiếp

đường tròn

B D

A O

C

B D

A



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D (O)



a) Vẽ tứ giác ABCD:

b) Vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh của

tứ giác ABCD?

O

C

B D

A

* Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.

O

Tứ giác ABCD nội tiếp(O) (O) là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

C

B D

A

2 Định lí:

A C 180 ; B D 180    

KL

GT Tứ giác ABCD nội tiếp

Tính A C ;µ µ B D ?µ µ



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D(O)



* Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.

80 0 60 0

100 0

70 0

120 0

µA µB µC µD

Trường hợp Góc

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Điền vào ô trống trong bảng sau :



0

0    180

0

180  

110 0

O

C

B D

A

2 Định lí:

A C 180 ; B D 180    

KL

GT Tứ giác ABCD nội tiếp



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D(O)



O

C

B

D

A

2 Định lí:

A C 180 ; B D 180    

KL

GT Tứ giác ABCD nội tiếp



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D (O)



Tứ giác nội tiếp

Tứ giác có tổng số

đo 2 góc đối diện

bằng 1800

3 Định lí đảo:

GT

A C 180  

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD;

(hoặc )

B D 180  

B

C D

x

G

E

F

H

2 1

P Q

110

hình nào là tứ giác nội tiếp?

O A

D

C

B

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1 đường tròn là tứ giác nội tiếp

1)

3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện là

tứ giác nội tiếp

Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp

2)

0

3 Định lí đảo:

GT

A C 180  

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD;

(hoặc )

B D 180  

O

C

B D

A

2 Định lí:

A C 180 ;B D 180     KL

GT Tứ giác ABCD nội tiếp



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D(O)



DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1 đường tròn là tứ giác nội tiếp

1)

Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới

1 góc là tứ giác nội tiếp

4)

A

B

C D

3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện là

tứ giác nội tiếp

Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp

2)

0



hình nào là tứ giác nội tiếp?

O

A

B





3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện là

tứ giác nội tiếp

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1 đường tròn là tứ giác nội tiếp

1)

Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới

1 góc là tứ giác nội tiếp 4)

Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp

2)

0



A

B

C D

hình nào là tứ giác nội tiếp?

O

A

B





C D

O

Hình chữ nhật

B

C

A

D

O

Hình vuông

C D

Hình thang cân

Các tứ giác đặc biệt (đã học ở lớp 8)

là tứ giác nội tiếp :

3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện là

tứ giác nội tiếp

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1 đường tròn là tứ giác nội tiếp

1)

Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới

1 góc là tứ giác nội tiếp 4)

Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp

2)

0



3 Định lí đảo:

GT

A C 180  

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD;

(hoặc )

B D 180  

O

C

B D

A

2 Định lí:

A C 180 ; B D 180    

KL

GT Tứ giác ABCD nội tiếp



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D(O)



DAB +DCB =ABC+ADC =180

A, B, C, D

· ·

DAC=DBC

O D

C

B A

x

· ·

ABx=ADC

DAB + DCB = 180

ABC + ADC = 180

hoặc

H F

E

D

H F

D B

BFH BDH 180

 Tứ giác BDHF nội tiếp

 Tứ giác ABDE nội tiếp

AEB ADB 90 (do BE   AC;AD  BC)

b) Có

=> Đỉnh E và D cùng nhìn AB dưới 1 góc vuông

Giải

b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp

Tương tự: AEHF ; DCEH là các tứ giác nội tiếp

Mà là 2 góc đối nhau của tứ giác BDHFBFH; BDH· ·

BFH 90 ; BDH 90

Do AD  BD;CF AB (gt)

a)

H F

E

D

BFH 90 ; BDH 90

· · 0

BFH BDH 180

  

 Tứ giác BDHF nội tiếp

 Tứ giác ABDE nội tiếp

AEB ADB 90 (do BE   AC;AD  BC)

b) Có

Mà E và D là 2 đỉnh kề nhau của tứ giác ABDE

Giải

b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp

Do AD  BD;CF AB (gt)

a)

Mà F và D là 2 đỉnh đối nhau của tứ giác BDHF

H F

D B

Tương tự: BCEF ; ACDF là các tứ giác nội tiếp

Tương tự: AEHF ; DCEH là các tứ giác nội tiếp

H F

E

D

b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp

H F

D B

c) Chứng minh DA là tia phân giác của góc FDE

2 2

1

DA là tia phân giác của góc FDE





µ 1 µ 2

D  D



µ 1 µ 1

D  B ;

Tứ giác BDHF

nội tiếp



µ 2 µ 1

D  B ;

Tứ giác ABDE

nội tiếp

1

d) Chứng minh H là tâm đường tròn nội

tiếp tam giác DEF

-Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp -Làm bài 53 đến 57 SGK-T89

- Tiết sau luyện tập về tứ giác nội tiếp

Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe Chúc các em thi vào lớp 10 đạt kết quả cao!

b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp

c) Chứng minh DA là tia phân giác của góc FDE

d) Chứng minh H là tâm đường tròn nội

tiếp tam giác DEF

H F

E

D

M

N

e) Qua A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với

đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF

Chứng minh M, H, N thẳng hàng

C

B D

A

2 Định lí:

A C 180 ; B D 180    

KL

GT Tứ giác ABCD nội tiếp

(định lý góc nội tiếp)

2



µ µ 1 ¼ ¼

A C (sđDCB sđDAB)

2

   

1 360 180 2

(định lý góc nội tiếp)

µ 1 ¼

C sđDAB

2



B D 180  

Tương tự

Tính A C ; µ µ  B D ? µ µ 

Giải



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A,B,C,D (O)



* Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.