QUY_doNG_MaU_NHIeU_PHaN_THuC

Slide 1 Kiểm tra bài cũ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Áp dụng Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết a) b) 1 ( ) ( )( ) x y x y x y x y − = +[.]

Kiểm tra bài cũ

Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức?

Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết:

a)

b)

x y

x y x y x y

−

=

1

x y

+

=

Áp dụng:

a)

Vì nhân cả tử và mẫu của cho đa thức x – y.

x y

x y x y x y

−

=

1

x + y

Tính chất cơ bản của phân thức.

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân

thức với cùng một đa thức khác đa

thức 0 thì được một phân thức bằng

phân thức đã cho:

(M là một đa thức khác đa thức 0).

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân

thức cho một nhân tử chung của chúng

thì được một phân thức bằng phân

thức đã cho:

(N là một nhân tử chung).

.

A A M

B = B M

: :

B = B N

b)

Vì nhân cả tử và mẫu của cho đa thức x + y.

1

x y

x y x y x y

+

=

1

x y−

Áp dụng:

a)

Vì nhân cả tử và mẫu

của cho đa

thức x – y.

x y

x y x y x y

−

=

1

x + y

b)

Vì nhân cả tử và mẫu

của cho đa

thức x + y.

1

x y

x y x y x y

+

=

1

x y−

? Em có nhận xét

gì về mẫu thức của hai phân thức sau khi đã biến đổi.

?

Nhận xét: Mẫu thức của hai phân thức sau khi đã biến đổi giống nhau.

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân

thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

1

x y

+

=

MTC = (x + y)(x - y)

x y

−

=

Ví dụ

Em có nhận xét gì

về phép chia mẫu thức chung cho các mẫu thức ban đầu?

?

MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức

đã cho.

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung

?1: Cho hai phân thức Có thể chọn MTC

là hoặc hay không?

3

5 ; 6

2

yz

x

z y

12 24 x3y4z

Trả lời: Có thể chọn hoặc là mẫu thức

chung vì cả hai biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi

phân thức đã cho.

z y

12 24 x3y4z

Mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

?

Nhưng MTC đơn giản hơn 12 x2y3z

Nhân tử bằng số Luỹ thừa

của x Luỹ thừa của y Luỹ thừa của z Mẫu thức:

6x2yz

Mẫu thức: 4xy3

MTC =

6 4 BCNN(4,6)=12

2

x x

2

x

y

3

y

z

3

2 3

12x y z

Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức:

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung

3

4

5

xy

?1: Mẫu thức chung của hai phân thức và là 12

6x yz

2 3

12x y z

3 x − 18 x + 27 và 5 x − 15 x

Giải: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

2

2

3 18 27

5 15

3 x − 6 x + = 9 3 x − 3

5x x −3

Nhân tử bằng số Luỹ thừa

của x của (x - 3)Luỹ thừa

MTC:………… ……… …… ………

? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên?

?

3 5 BCNN(3,5)=15

x x ( ) 2

15 x x − 3

( ) 2

3

( x − 3 ) ( ) 2

3

2 2

2

3 18 27 3 3

Các bước tìm MTC

1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

2) MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân

tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức

đã cho (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng)

- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với

số mũ cao nhất

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

1.Tìm mẫu thức chung

Ví dụ : Tìm MTC

của hai phân thức:

3x − 18x + 27 và 5x − 15x

thức thành nhân tử

( ) ( )

2 2

2

3 18 27 3 3

5 15 5 3

( ) 2

MTC = x x −

2

2

6x yz

2 3

12x y z

?1: Mẫu thức chung

của hai phân thức

và là4xy5 3

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

1 Tìm mẫu thức chung

Các bước tìm MTC: sgk

MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

2 Quy đông mẫu thức (QĐMT)

à

3x − 18x + 27 v 5x − 15

2 2

2

2

3 18 27 3 3

15 3

Giải:

Ta có:

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

15x x − 3 : 3 x − 3 = 5x

15x x − 3 : 5x x − 3 = 3( x − 3)

( ) ( )

3 18 27 3 3 3

5

5

3

x

x x

5

15 3

x

x x −

( ) ( ( ) ( ) ) 2

6 3 3

3

5 3 3 3

x

−

−

( ) 2

18 54

15 3

x

x x

−

−

Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

1.Tìm mẫu thức chung

2 2

2

2

3 18 27 3 3

15 3

2 Quy đông mẫu thức

Ví dụ: Quy đông mẫu thức hai phân thức

à

3x − 18x + 27 v 5x − 15

Giải:

Ta có:

( )2 ( )

15x x − 3 : 5x x − 3 =

15x x − 3 : 3 x − 3 = 5x

( )

3 x − 3

( )2

5

15 3

x

x x −

( ) ( )

3 18 27 3 3 3 3 5

x

( ) ( ( ) ( ) )

2

6.3 3

5 3 3 3 3 3

5 15

x

x

−

18 54

15 3

x

x x

−

−

Các bước quy đông mẫu thức của nhiều phân thức

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

1.Tìm mẫu thức chung

2 Quy đông mẫu thức

Các bước QĐMT

của nhiều phân

thức

-Phân tích các mẫu

thức thành nhân tử

rồi tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ

của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và

mẫu của mỗi phân

thức với nhân tử

phụ tương ứng

x − x x −

2x −10 =

2

2

( 5) 2

x x = x x = x x

2x 10 2(x 5) 2( 5).

x x

x

6

2 (x x 5)

=

−

5

2 ( 5)

x

x x

=

−

Giải: x x ( − 5)

2(x − 5)

MTC = x x −

Ta có: 2 (x x − 5) : (x x − 5) =

2 (x x − 5) : 2(x − 5) =

2

x

5 10 2

−

10 2x (10 2 )x 2x 10

Ta có:

Lưu ý: Trong quá trình QĐMT nhiều phân thức ta

có thể đổi dấu phân thức để tìm mẫu thức chung.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Hãy điền kết quả vào ô trống để hoàn thành bài toán quy đồng mẫu mẫu thức các phân thức sau đây:

5 3 3 4

14a) ;

12

5 4 5 3

12 x y : x y =

Giải:

Tìm nhân tự phụ

Quy đồng

12 x y :12 x y =

5 5

3 4 3 4

7 7

12x y = 12x y =

2

x

2

.x

12x y

12 y

5 4

12x y

.12 y 12 y

60 y

2

7x

2

.x

5 4

12x y

( x + 3) ( x − 3)

2 x + 3 x −3

2 x + =3 x − 3

( x + 3) ( x − =3) 2

2 x + 3

. x − 3

. x − 3

5x − 15 ( ) ( )

2 x+ 3 x− 3 2

.2

6 ( ) ( )

2 x+ 3 x− 3

2

2x + 6 x − 9

5 5 5

2x 6 2 = x 3 = 2 x 3 =

Giải:

2 9

Tìm nhân tự phụ

Quy đồng

2x + =6

2 x + 3 x − 3 :

2 x + 3 x − 3 :

( ) ( ) ( ) ( )

2

3 3 3

3 3 3 3

9 x x x x

−

- Nắm vững quy tắc tìm MTC

- Nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Làm các bài tập 14b, 15b, 16, 17 SGK trang 43

+ Hướng dẫn bài 16b SGK: Có thể đổi dấu mẫu của phân

thức thứ ba

+ Hướng dẫn bài 17 SGK:

Cách 1: Tìm MTC theo các bước như trong sách giáo khoa Cách 2: Rút gọn các phân thức trước khi quy đồng mẫu thức

- Chuẩn bị các bài tập để tiết sau: Luyện tập

Hướng dẫn về nhà

CHÚC QUÝ T HẦY CÔ GIÁO

MẠNH KHỎE