Tiet_49__Do_thi_ham_so_y__ax2day

Slide 1 TRƯỜNG THCS BÌNH AN ( )2 0y ax a= ¹ NHẮC LẠI KIẾN THỨCNHẮC LẠI KIẾN THỨC • 1/ Nêu dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y=ax+b (a#0) • 2/ Hàm số bậc nhất y= ax+b • Đồng biến khi a > 0 • Nghịch bi[.]

TRƯỜNG THCS BÌNH AN

NHẮC LẠI KIẾN THỨC

• 1/ Nêu dạng tổng quát của

hàm số bậc nhất:

y=ax+b (a#0)

• 2/ Hàm số bậc nhất y= ax+b

• Đồng biến khi : a > 0

• Nghịch biến khi: a < 0

• 3/ Đồ thị của hàm số bậc

nhất y=ax+b là một đường

thẳng đi qua 2 điểm (0;b) và

(-b/a;0)

• 1/ xét hàm số y=ax2 (a#0)

• 2/ Hàm số y=ax2 có tính chất xác định với mọi x thuộc R

Nếu a > 0

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0

+ Hàm số đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0

+ Hàm số nghịch biến khi x > 0

+ Hàm số đồng biến khi x < 0

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) 2 

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

2

y = 2x

?1 : Hãy nhận xét một vài đặc điểm của

đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi

sau:

-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới

trục hoành?

- Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục

Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’

và C, C’?

- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

Bảng giá trị

Nhận xét ?1

Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm

phía trên trục hoành.

- Vị trí các điểm Avà A’;

B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy

- Điểm thấp nhất của đồ thị

là O(0; 0).

Ví dụ 1:

Đồ thị hàm số y = 2x2

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) 2 

Ví dụ 2: Đồ thị của hàm số y = -1/2 x2

?2: Nhận xét một vài đặc điểm của

đồ thị và rút ra những kết luận,

tương tự như đã làm đối với hàm

số y = 2x2

Bảng giá trị

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) 2 

Ví dụ 1: Đ ồ thị hàm số y = 2x2

Nhận xét ?2

Đồ thị hàm số y = -1/2x2 nằm

phía dưới trục hoành.

- Vị trí các điểm M và M’;

N và N’, P và P’ đối xứng với nhau qua trục Oy

- Điểm cao nhất của đồ thị

là O(0; 0).

Ví dụ 2:

Đồ thị của hàm số y = -1/2 x2

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) 2 

Ví dụ 1:

Đ ồ thị hàm số y = 2x2

Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một

đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận

Nhận xét

- Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị -Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) 2 

Cho hàm số

a) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có

hoành độ bằng 3 Tìm tung độ điểm D bằng hai

cách

b) Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm có

tung độ bằng -5 Có mấy điểm như thế ?

Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ

của mỗi điểm

a) C1: Từ điểm 3 trên trục hoành kẻ đường thẳng // Oy cắt đồ thị tại điểm

D, từ điểm D kẻ đường thẳng // Ox cắt Oy tại điểm -4,5 suy ra y = -4,5

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

C2: Thay x = 3 vào hàm số đã cho ta được:

4,5 2

1

y = - (3)

-4,5) b) Từ điểm -5 trên Oy kẻ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại hai điểm H và H’

=> có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -5

-5

2

1

y = - x

2

1/ Vì đồ thị y=ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta cần tìm một số điểm ở bên phải của trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy Chẳng hạn , chỉ cần tính giá trị của y tương ứng với x = 0 ,

x = 1 , x = 2 , x = 3 , rồi nhờ đẳng thức ax2 = a(-x)2, ta suy ra ngay

các giá trị của y ứng với các giá trị của x = -1 , x = -2 , x = -3 Ví dụ , đối với hàm số y= 1/3x2, ta lập bảng một số giá trị tương ứng của x

và y như sau:

CHÚ Ý

1/3 4/3

3

0 1/3 4/3 3

2

1

y = x

3

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) 2 

Chú ý

2 Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.Chẳng hạn:-Đồ thị của hàm số y=x2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì

đồ thị đi lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.

O

y

-1

x < 0 và tăng đồ thị đi

xuống chứng tỏ hàm

số nghịch biến 1

4 x > 0 và tăng đồ thị

đi lên chứng tỏ hàm

số đồng biến.

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài tập 4 SGK/36

Cho hai hàm số Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ

y = x , y = - x

2

3 2

y = x

2

3 2

y = - x

0 1,5 6 1,5

6

0 - 1,5 - 6

- 1,5

- 6

Đồ thị

Tiết 49

Bài 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax (a 0) 2 

§µi phun n íc

Ứng dụng parabol trong xây dựng

Người ta làm cầu có hình dạng parapol với

bề lõm quay xuống dưới để lực mà cây cần gánh chịu được chia đều sang hai bên chân cầu, để giảm lực lên cả cây cầu và giúp cầu khó bị sập hơn Vì trên mặt cầu hình dạng

parabol thì xe luôn có khuynh hướng đi

theo phương tiếp tuyến của mặt cầu làm lực tác dụng lên mặt cầu càng nhỏ

Tại các công viên vui chơi giải trí, đường ray tàu lượng siêu tốc được thiết kế theo

các cung đường parabol để tăng cảm giác

mạnh cho người chơi đồng thời tạo động lực cho tàu di chuyển

ăng ten Parabol bắt sóng điện từ

Anten parabol hay lòng chảo parabol là một trong những ứng dụng phổ biến nhất

của parabol trong đời sống thực tế Dựa vào gương parabol người ta có thể chiếu

sóng đi theo một hướng nhất định nhằm mục đích tăng cường mật độ năng lượng để

nó có khả năng phát đi thật xa Có khi phát thì từ một điểm, các tia sóng sẽ được phản xạ rồi đi song song với nhau không bị tản xạ mọi phía như trường hợp phát

sóng tự do trong không gian không dùng gương parabol.

* Đối với bài học ở tiết học này:

định được vị trí của đồ thị so với trục hoành, trục tung + Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ tínhchất

của đồ thị với tính chất của hàm số y=ax2

+ Bài tập về nhà: BT6(a, b); BT7 SGK/38

BT7c) Vẽ đồ thị hàm số y = ¼ x2

* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

Chuẩn bị tiết sau luyện tập.