§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = CHỦ ĐỀ 2A A= Em hãy nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0 Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai[.]
Trang 1CHỦ ĐỀ
2
Trang 2Em hãy nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0
-Với số dương a, số được gọi
là căn bậc hai số học của a
-Số 0 cũng được gọi là căn bậc
hai số học của 0
a
Trang 3Các khẳng định sau
đúng hay sai ?
a)Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) = 8 64 ±
c) = 3 ( )2
3
d) < 5 x < 25x ⇒
Đ S Đ S
0≤ x<25
64 8 =
Trang 41 Căn thức bậc hai:
?1.Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm
và cạnh BC = x (cm) thì cạnh
AB = (cm).
Vì sao?(h.2).
2
25 x−
B x
C
A D
5
Hình 2 B
x C
A D
5
Bài 2
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
-Trả lời:
Trong ABC vuông tại B.
AB 2 + BC 2 = AC 2 ( định lí Py–ta-go)
AB 2 + x 2 = 5 2
⇒ AB 2 = 25 – x 2
⇒ AB = 25 x− 2 (vì AB >0)
Trang 5Người ta gọi là căn
căn.
2
25 x −
Một cách tổng quát:
Trang 6-Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là
căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A
A
1 Căn thức bậc hai
* Chú ý:
1
A xác định (hay có nghĩa) khi A > 0
xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0.
Bài 2
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
Trang 7?2.Với giá trị nào của x thì
xác định?
x
2
5 −
xác định khi:
5 – 2x 0
- 2x - 5
x 2,5
x
2
5 −
≥
Trang 8Bài tập 6/ SGK-10
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau
có nghĩa:
Trang 9Đáp án
a) có nghĩa 0 a 0
b) có nghĩa -5a 0 a 0
c) có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0
⇔ 4 ≥ a ⇔ a ≤ 4 d) có nghĩa 3a+7≥ 0
3a ≥ -7⇔
3
a
a
5
a
−
4
≤
7
3a +
(Vì 3 >0)
Bài tập 6 SGK- 10
Trang 102 Hằng đẳng thức =A2 A
?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
a2
2
a
1
2
2
4
3 9
Bài 2
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
Trang 11Định lí : Với mọi số a, ta có = a2 a
2
12 )
a
Ví dụ 2 : Tính
2
) 7 (
) −
b
Giải
12 12
12
a
7 7
) 7 (
) − 2 = − =
b
2 Hằng đẳng thức =
Bài 2
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
2
Trang 12Ví dụ 3 : Rút gọn
2
) 1 2
(
Giải
1 2
1 2
) 1 2
(
a
2 5
5 2
) 5 2
( ) − 2 = − = −
b
Trang 13= = 0,1.
= = 0,3
= = -1,3
=
= -0,4 0,4 = - 0,16
a)
b)
c)
d)
( ) 2
1 ,
( ) 2
3 , 0
3 , 1
−
−
3 , 1
−
−
4 , 0 4
,
( ) 2
) 0,1
) 0, 3
b −
( ) 2
) 0, 4 0, 4
d − −
Bài tập 7/SGK: Tính
Trang 14Chú ý
Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức
ta có = , có nghĩa là:
= A nếu A ≥ 0
= - A nếu A < 0
2
A
A
2
A
2
A
Trang 15Ví dụ 4: Rút gọn:
(vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0)
( x − 2 ) 2 = x − 2 = x − 2
( )3 2 3
6 3 ( a < 0)
a a vì
⇒ = −
( ) 2
2 ) x −
a với x ≥ 2
6
) a
b Với a < 0
Trang 16Bài tập 9/sgk -11: Tìm x, biết:
7
x
⇔ = ⇔ 2x = 6
2
a x = c) 4x2 = 6
7 7
x x
=
⇔ = −
S={ 7;-7}
S={ 3;-3}
x x
=
3 3
x x
=
Trang 18Hướng dẫn về nhà
• Học sinh cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức
• Bài tập về nhà 8, 9b-d, 11, 12, 13, 14 /sgk -11
• Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ.
A
A
