PowerPoint Presentation Giáo viên Phạm Chí Hiếu Trường THCS Quách Văn Phẩm Bài 1 Tìm các tập hợp sau a) ƯC( 12,30) b) ƯC( 16,24,40) Bài 2 Điền vào chỗ trống a) Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n[.]
Trang 1Giáo viên: Phạm Chí Hiếu
Trường THCS Quách Văn Phẩm
Trang 2Bài 1 : Tìm các tập hợp sau :
a) ƯC( 12,30) b) ƯC( 16,24,40)
Bài 2 Điền vào chỗ trống :
a) Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n với ƯC( m,n ) = {1 } thì a chia hết cho ………….
b) Ước chung của hai hay nhiều số là……….
a.Muốn tìm ƯC(a ,b) ta tìm các tập hợp ………và ……… rồi tìm
……… của hai tập hợp đó
m.n
ước của tất cả các số đó
giao
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = { 1;2;3; 5; 6; 10;15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Ư(16) = { 1; 2; 4; 8; 16}
Ư(24) = { 1;2; 3 ;4; 6; 8; 12 ; 24}
Ư(40) = { 1;2;4; 5 ;8; 10;20;40}
ƯC(16,24,40) = {1; 2; 4; 8}
Trang 31 Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ta có :Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 ,
kí hiệu ƯCLN( 12,30) = 6
ƯCLN( 12,30) = 6
Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số ?
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
Tìm Ư(6) ?
Ư(6) = { 1;2;3;6}
=
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là
1,2,3,6) đều là ước của ước của ƯCLN(12,30)
a ƯCLN(5,1)
b ƯCLN(12,30,1)
= 1
= 1
Chú ý : Với mọi số tự nhiên a,b ta có ƯCLN(a,1)= 1
, ƯCLN(a,b,1) = 1
c.ƯCLN( a,1) d.ƯCLN(a,b,1)
= 1
= 1
Trang 41 Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
Còn cách nào khác để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
không?
•Tìm ƯCLN(36,84,168)?
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
Trang 5Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
1 Ước chung lớn nhất:
36 = 2 2 3 2
84 = 2 2 3.7
168 = 2 3 3.7
• 36 chia hết cho các số nguyên tố …………
• 84 chia hết cho các số nguyên tố …………
• 168 chia hết cho các số nguyên tố
…………
⇒36,84,168 cùng chia hết cho các số nguyên
tố ………
⇒36,84,168 chia hết cho ………
Quan sát dạng phân tích ra thừa số nguyên
tố của mỗi số 36, 84,168 hãy điền số thích hợp vào dấu ……
2 và 3 2,3 ,7 2,3 ,7
2,3
2.3
36,84,168 chia hết cho 2.3
Thừa số nguyên tố chung
Tích các thừa số nguyên tố chung
Trang 6Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
36 = 2 2 3 2
84 = 2 2 3.7
168 = 2 3 3.7 36,84,168 chia hết cho 2.3
1 Ước chung lớn nhất:
2
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
36 chia hết cho 22
84 chia hết cho 22
168 chia hết cho 23
36,84,168 cùng chia hết cho 22
36,84,168 cùng chia hết cho 3
Trang 7Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung của các số đó.
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36,84,168)?
36 = 2 2 3 2
84 = 2 2 3.7
168 = 2 3 3.7
1 Ước chung lớn nhất:
ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung .
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm.
}
Trang 8Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó.
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1 Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn
1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã
chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của
nó Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
Tìm ƯCLN(12,30)
?1
12 = 22 3
30 = 2 3 5
2 3
ƯCLN(12,30) = = 6
* Ư(12) = {1 ;2;3;4;6;12}
Ư(30) ={1;2;3;5;6;10;15;30} ƯC(12,30) = {1;2;3;6}
ƯCLN(12,30) = 6
Trang 9Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó.
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1 Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất của nó
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
1 Tìm ƯCLN(8,9), ƯCLN(8,12,15)
2 Khi phân tích các số ra thừa số nguyên tố
mà không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của các số đó là bao nhiêu
3 Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ,ba
số nguyên tố cùng nhau ?
1 Tìm ƯCLN(6,12) ; ƯCLN(24,16,8)
2 Tìm ƯCLN(a,b) biết a chia hết cho b
3 Tìm ƯCLN(a,b,c) biết a và b đều chia hết cho c
Trang 101) 8 = 2 3
9 = 3 2
ƯCLN(8,9) = 1
+ Nếu các số đã cho không có thừa
số nguyên tố chung thì ƯCLN
bằng 1 Hai hay nhiều số có
ƯCLN bằng 1 gọi là các số
nguyên tố cùng nhau.
* Chú ý: SGK trang 55
+ Trong các số đã cho, nếu
số nhỏ nhất là ước của các
số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy
Vì 24 : 8 và 16 : 8
=> ƯCLN(24,16,8) = 8
8 = 2 3
12 = 2 2 3 15= 3.5 ƯCLN(8,12,15) = 1
1) Vì 12 : 6
=> ƯCLN(6,12) = 6
.
Trang 11Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các
số đó.
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1 Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất của nó
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
• Chú ý :
a) Nếu ƯCLN (a,b) = 1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Nếu ƯCLN(a,b,c ) = 1 thì a,b,c là ba số nguyên tố cùng nhau
b) Nếu b là ước của a thì ƯCLN(a,b) = b Nếu c là ước của a và b thì ƯCLN (a,b,c ) = c
Trang 12Bài tập: Tìm ƯCLN của :
a) 56 và 140 b) 24 , 84 , 180
c) 60 và 180 d) 15 và 19
b) 24 = 2 3 3
84 = 2 2 3 7
180 = 2 2 3 2 5
=>ƯCLN( 24,84,180) = 2 2 3 = 12
d) 15 = 3.5
19 = 19
⇒ƯCLN( 15,19) = 1
Trang 13§Þnh nghÜa : (SGK)
Đọc số em chọn để được kết quả đúng:
Trong dịp thi đua lập thành tích chào mừng
20 – 11 để động viên các bạn có thành tích cao
trong học tập, cô giáo đã mua 24 chiếc bút, 16
quyển vở và 40 tập giấy chia đều ra các phần
thưởng, mỗi phần thưởng gồm cả bút vở và
giấy Cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao
nhiêu phần thưởng?
Cô giáo chia được nhiều nhất
… phần thưởng
Rất tiếc em trả lời sai rồi !
8 Rất tiếc em trả lời sai rồi ! Rất tiếc em trả lời sai rồi
Chúc mừng em đã trả lời đúng
12 4 6 8
Bài tập 2
Trang 14ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Chọn ra các thừa số nguyên tố
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Tích đó là ƯCLN phải tìm Cách tìm ƯCLN
Địn h ng
hĩa
Bước 1
Bư
ớc 2
B ướ
c 3
C hú ý
ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau
Nếu a c, b c thì
ƯCLN(a,b,c) = cM M
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
ƯCLN
Cách
tìm Ư
C thô ng
qua Ư
CLN
Trang 15192 144
1 48
144
3 0
Số chia trong phép chia cuối cùng là ƯCLN của hai số đó Vậy ƯCLN ( 144,192) = 48
192
4 Lấy 192 : 4 hoặc 144 : 3 ta được ƯCLN ( 144,192) = 48 Tìm ƯCLN(144,192 )
Trang 16Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN
- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN”.
- BTVN: 140; 141.56 SGK.