pt_luong_giac_co_ban_bg_3

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11GIÁO VIÊN THỰC HIỆN... PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX = A *Phương trình lượng giác – Phương trình lượng giác cơ bản *Công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx =

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX = A

*Phương trình lượng giác – Phương trình lượng giác cơ bản

*Công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a

*Trường hợp mở rộng và đặc biệt

GIỚI THIỆU PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX = A

Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0

* sin( π /6) = ½

* 2sinx – 1 = 0 ⇔ sinx = ½ 2

1

*Vậy x = π /6 thỏa 2sinx – 1 = 0

GIỚI THIỆU PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX = A

*Phương trình 3sin 2x + 2 = 0; 2cos x + tan 2x – 1 = 0 là các phương trình lượng giác

* Các giá trị của x tìm được là số đo của một cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ

*Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn phương

trình lượng giác đã cho 2

1

* Các phương trình lượng giác cơ bản:

sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX

= A

*Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = – 2 không?

*Không Vì – 1 ≤ sin x ≤ 1

2

1

*Cho |a| > 1 Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = a không?

*Không Vì – 1 ≤ sin x ≤ 1

Phương trình lượng giác sinx = a

*Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ½ ?

2

1

*Trên trục sin lấy K:

= 1/2

*Từ K kẻ đường vuông góc với trục sin, cắt đường tròn lượng giác tại M và M’

Sđ = π /6 + k2 π

Sđ = π - π /6 + k2 π

Phương trình lượng giác sinx = a

*Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ½ ?

2

1

Sđ = π /6 + k2 π

Sđ = π - π /6 + k2 π

*Phương trình sinx = ½ có các nghiệm là:

x = π /6 + k2 π , k ∈ Z

x = 5 π /6 + k2 π , k ∈ Z

Phương trình lượng giác sinx = a

*Cho |a| ≤ 1 Giải phương trình sinx = a ?

2

1

Sđ = α + k2 π

Sđ = π - α + k2 π

*Phương trình sinx = a có các nghiệm là:

x = α + k2 π , k ∈ Z

x = π - α + k2 π , k ∈ Z

Phương trình lượng giác sinx = a

thì α = arcsin a









=

≤

≤

a

α

π α

π sin 2

2

Nếu

Các nghiệm của phương trình sin x = a là

x = arcsin a + k2 π , k ∈ Z

x = π - arcsin a + k2 π , k ∈ Z

Câu 1 Câu 2 Câu 3

Câu 1

Cho phương trình Cosx = a Chọn câu đúng Phương trình luôn có nghiệm với mọi a

Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1 Phương trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1 Phương trình luôn có nghiệm với mọi a ≤ 1

A

B

C

D

Câu 2

m bằng bao nhiêu thì phương trình mSinx = 1 vô nghiệm ?

A m > 1

B m < 1

C m ≥ 1

D m ≤ 1

Pt mSinx = 1 vô nghiệm khi

1

1 m 1

m > ⇔ <

Câu 3

Nghiệm của phương trình tan( x + 15 ) 10 = là:

A

B

C

30 180

x = + k

D

0

x

Chúc các em thực hiện tốt việc học ở nhà

 Nhắc lại các trường hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0, tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1

 Về nhà làm lại các bài tập

đã giải và làm tiếp bài tập 24,

25 SGK/trang 31, 32