b Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng d1 và d2 bằng phép toán.. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA... Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.. Biết rằng nếu tăng chiều
Trang 1Bài 1: ( 2 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
a) 6 12 5 27 2 48− +
b) ( )2
1 2 3− − 4 2 3+
d) (3 + 5)2 + 14 6 5 −
3
2) Tìm x biết:
−
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P > 0
c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4 3
d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x
Bài 3:
1) Ô tô khách và một Ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km
do vận tốc của Ô tô khách lớn hơn Ô tô tải 10 km/h nên Ô tô khách đến B trước Ô tô tải 36 phút Tính vận tốc của mỗi Ô tô Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi Ô tô không đổi
2) Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán
c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số) Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm
Bài 4 Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA <
CB (C khác A) Kẻ CH vuông góc với AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn,
vẽ hai nửa đường tròn tâm O1 đường kính AH và tâm O2 đường kính HB (O1) cắt CA tại E , (O2) cắt
CB tại F
a) Chứng minh tứ giác CEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh CE.CA = CF.CB = HA.HB.
c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2)
d) Gọi I là điểm đối xứng của H qua E, CI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại M Chứng minh BM, CH, EF đồng quy
Bài 5: Giải phương trình (x 1+ ) (x 2+ ) (x 4+ ) (x 8+ )=28x2
Trang 2PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO VŨ THƯ
TRƯỜNG THCS TRUNG AN
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1
a/ Tìm điều kiện để căn bậc hai sau có nghĩa:
1) 3x 1− + 5−2x
2)
x
x
3
6
5
1
−
−
b/Giải phương trình:
1) 2x 15 3− = 3) 9x 27 4 x 3
3
1 12 x
2) x2−2x 1 5+ = 4) x2 −4x+4- 3x = 7
x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x khi A = 2
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A ∈ Z
Bài 3:
1) Cho hàm số y= − +2x 3có đồ thị là (d1) và hàm số y x 1= − có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)
2) Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100m2 Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m2
Bài 4:
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là
2 tiếp điểm) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E)
a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và OD2 = OH.OA Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA
c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M
và N Chứng minh: D là trung điểm của MN
Bài 5: Giải phương trình: (4x−1) x2+ =1 2(x2+ +1) 2x−1
Trang 3Bài 1:
1) Thực hiện các phép tính:
a) 2 12+3 27−4 108
b) 8+2 7 + (5−2 7)2
c)
2
5 3 1
5
+
2) Giải các phương trình sau:
3
1 12
b) 9x2−6x+1=3
Bài 2: (1,0 điểm) Cho biểu thức:
1
2 2
3 2
) 3 (
3
−
−
− +
+ +
− +
− +
=
x
x x
x x
x
x x
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3:
1) Cho các đường thẳng :
(d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m ≠1; m ≠-1 )
(d2) : y = x +1
(d3) : y = -x +3
a) C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định
b) C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vuông góc d2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui
2) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O) , trên
đường tròn (O) lấy một điểm E bất kì (E khác A; B) Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt Ax và
By lần lượt tại C, D
a) Chứng minh: CD = AC + BD
b) Vẽ EF AB⊥ tại F, BE cắt AC tại K Chứng minh: AF.AB =KE.EB
c) EF cắt CB tại I Chứng minh: ∆AFC ∆BFD
suy ra FE là tia phân giác của góc CFD
d) EA cắt CF tại M EB cắt DF tại N Chứng minh M, I, N thẳng hàng
Bài 5: Giải hệ phương trình:
1
Trang 4PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO VŨ THƯ
TRƯỜNG THCS TRUNG AN
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 : Thực hiện phép tính:
4
−
0, b > 0.
c) (3 2 2 3 2 3 3 2− )( + )
d) 15 6 6− + 33 12 6−
Bài 2 : Cho biểu thức:G=
2
1 x 2 x 1 x 2 x
2 x 1
x
2
+ +
+
−
−
−
a) Xác định x để G tồn tại d) Tìm gía trị lớn nhất của G
b) Rút gọn biểu thức G e) Tìm x ∈ Z để G nhận giá trị nguyên; c) Tính giá trị của G khi x = 0,16; g) Tìm x để G nhận giá trị âm
f) Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dương
Bài 3: 1) Cho hàm số y x
2
= có đồ thị là (d ) và hàm số y1 = − +2x 1 có đồ thị là (d ).2
a) Vẽ (d ) và 1 (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.2
b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng (d ) : y ax b3 = + song song với (d ) và 1 (d ) đi3 qua điểm M(2; 3)
2) Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đó dự định Nếu mô tô
tăng vận tốc thêm 5km/h thỡ đến B sớm hơn thời gian dự định là 20 phút Nếu mô tô giảm vận tốc 5km/h thì đến B chậm hơn 24 phút so với thời gian dự định Tính độ dài quảng đường từ thành phố A đến thành phố B
Bài 4: Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O,
R ) tại B và tại C cắt nhau tại A Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b) Chứng minh AO vuông góc với BC Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm Tính AB, OA
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC Chứng minh IH = IB
Bài 5: ) Giải các phương trình sau:
6
