Đề 5 ĐMH l1 2018 đáp án

Câu 10: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tín

Mỗi cách lấy ra 2 phần tử trong 10  phần tử của M  để tạo thành tập con gồm 2 phần tử là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử    Số tập con của M  gồm 2 phần tử là C  102

Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng  h  và diện tích đáy bằng  B là: 

V  f x dx B.  2 2 

b a

V   f x dx C.  2 2 

b a

V   f x dx D.  2  

b a

V   f x dx

Lời giải Chọn A

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau 

ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-NĂM HỌC 2018 CỦA BGD

Đề số 8

A. x 1  B. x 0  C. x 5  D. x 2 

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy  y  đối dấu từ    sang    tại x 2. 

Nên hàm số đạt cực đại tại điểm x 2. 

Câu 7: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. log 3 a 3loga  B.  3 1

Khi chiếu vuông góc một điểm trong không gian lên mặt phẳng Oyz, ta giữ lại các thành phần tung độ và cao độ nên hình chiếu của A3; 1;1  lên Oyz là điểm N0; 1;1 . 

Câu 10: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây? 

A. y x42x22  B. yx42x22  C. yx33x22  D. y x33x22 

Lời giải Chọn A

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có a0 

Câu 11: Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng  2 1

Câu 12: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh 

1





x y

Lời giải Chọn D

5ln

2

15 

Lời giải Chọn C

2

2 0 0

A. 2;0  B.  ; 2  C. 0;2  D. 0; 

Lời giải Chọn A

        z1  z2  3 

Câu 22: Một người gửi 100  triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút 

tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau  6  tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với 

số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? 

A. 102.424.000 đồng  B. 102.423.000 đồng  C. 102.16.000 đồng  D. 102.017.000 đồng 

Lời giải Chọn A

5 6

n A C C  Xác suất của biến cố A là   

2 11

511

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác  đều  S ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M  là trung điểm của  SD  

Lời giải Chọn D

Gọi  O  là tâm của hình vuông. Ta có  SOABCD và 

3

4

a MH MBH

O A

Điều kiện x 0. 

Phương trình đã cho tương đương với 

3 4

ON OM MN   nên  OMN  là tam giác đều 

Suy ra  OMN 600 . Vậy   0

Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình  16 2.12 (m2).9   0

có nghiệm dương? 

Lời giải Chọn B

Câu 30: Cho hàm số  f x( ) xác định trên  \ 1

x   C   nên  f  1  1 ln 3 

2 2

x   C   nên  f 3 2 ln 5  Nên  f 1  f 3 3 ln 15  

Do AB

 và  n cùng phương nên 2 32 1 4 22 21 4 2 1

t t

x

     đồng  biến  trên khoảng 0;  

Lời giải Chọn D

2

6

13

Lời giải Chọn B

Câu 35: Cho  tứ  diện  đều  ABCD   có  cạnh  bằng4    Tính  diện  tích  xung  quanh  S   của  hình  trụ  có  một  xq

đường  tròn  đáy  là  đường  tròn  nội  tiếp  tam  giác  BCD   và  chiều  cao  bằng  chiều  cao  của  tứ  diện ABCD  

Ta có: 3m33m3sinx sinxm33m3sinx sin3x. 

Đặt 3m3sinxum3sinxu3 thì phương trình trên trở thành  3

Câu 39: Trong không gian  Oxyz , cho điểm  M ; ;1 1 2. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P  đi qua M  và cắt 

các trục  x'Ox, y'Oy, z'Oz  lần lượt tại các điểm  A,B,C  sao cho  OAOBOC 0?

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng  P  đi qua M  và cắt các trục  x'Ox, y'Oy, z'Oz  lần lượt tại các 

- Với  a bcthay vào  1  được abc4 

- Với  a b c  thay vào  1  được  0 1  (loại). 

- Với ac b thay vào  1  được ac  b 2. 

- Với  b c a  thay vào  1  được bc  a 2. 

Câu 41: Cho hình vuông  ABCD  và  ABEF  có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc 

với  nhau.  Gọi  S   là  điểm  đối  xứng  của  Bqua  đường  thẳng  DE.  Thể  tích  của  khối  đa  diện 

Lời giải Chọn D

Ta có:ADF.BCE là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân 

Dựa vào hình vẽ ta có : 

S F

E

D

C B

A

x y

x  có đồ thị ( )C  và điểm A a( ;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực 

của tham số a  để có đúng một tiếp tuyến của ( )C đi qua A. Tổng tất cả các giá trị các phần tử của S là 

ĐK: x 1 ;  



 2

1'

2( 1)

x

k x a

x k

Để  đồ  thị  hàm  số  có  một  tiếp  tuyến  qua  A   thì  hệ  là  số  nghiệm  của  hệ  phương  trình  trên  có 

nghiệm duy nhất   phương trình  3  có nghiệm duy nhất khác  1  

y x



 

 Giả sử tiếp tuyến đi qua A a ;1 là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ xx0, khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng : 

0 0 2

0 0

21

11

x

x x

0 0 2

0

21

Có  1 2 2n 1

u   u  u  . Xét logu1 2 log u12 logu10 2 logu10 (*) 

Đặt tlogu12 logu10, điều kiện t    2

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x 4x 12x m  có  7  điểm cực 

 2

65

Gọi P Q,  lần lượt là trung điểm của  BC  và  B C ; I BMAB J, CNAC E, MNA Q  Suy ra, MNP  AB C   MNCB  AB C IJ và gọi K IJPEKAQ với E là 

trung điểm  MN  (hình vẽ). 

P

N M

I

P

N M

C'

C

Gọi  Q  là trung điểm của  AA', khi đó mặt phẳng AB C' ' song song với mặt phẳng MNQ nên góc giữa hai mặt phẳng AB C' ' và MNP cũng bằng góc giữa hai mặt phẳng MNQ và 

Tam giác ABC đều có cạnh  2 3 AP  3

Tam giác  APQ  vuông tại  A nên ta có:  2 2 2 2

Gọi phương trình mặt phẳng  P  tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là: 

0

axbyczd   ( đk: a2b2c20). 

n    

Gọi H là biến cố “không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau” 

+ Đầu tiên xếp 5 học sinh lớp 12C thì có  5!  cách xếp + Giữa 5 học sinh lớp C và ở hai đầu có 6 khoảng trống TH1: Xếp 5 học sinh của hai lớp A và B vào 4 khoảng trống ở giữa và 1 khoảng trống ở 1 đầu thì có  2.5! cách xếp 

TH2: Xếp 5 học sinh vào 4 khoảng trống giữa 5 học sinh lớp C sao cho có đúng một khoảng trống có 2 học sinh thuộc 2 lớp A, B thì có  2!.2.3.4! cách xếp. 

Cách 1: Đặt u f x du f x dx, 

3 2