Bài giảng môn toán lớp 10 Đề kiểm tra (chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình)51377

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC- BẤT PHƯƠNG TRÌNH I - Mục tiêu : Giúp học sinh - Củng cố các kiến thức đã học trong chương bất dẳng thức, bất phương trình và biết cách vận dụng vào

ĐỀ KIỂM TRA (CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC- BẤT PHƯƠNG TRÌNH)

I - Mục tiêu : Giúp học sinh

- Củng cố các kiến thức đã học trong chương bất dẳng thức,

bất phương trình và biết cách vận dụng vào các bài kiểm tra

- có kĩ năng tính nhẩm nhanh, khả năng biện luận các trường

hợp khi giải phương trình, pháp huy khả năng tư duy trong

chứng minh bất đẳng thức

- có thái độ nghiêm túc, cẩn thận trong khi làm bài

II - Chuẩn bị

- Giáo viên: Đề kiểm tra

- Học sinh: Ôn lại các dạng bài tập đã học để dễ vận dụng khi

làm bài kiểm tra

III - Nội dung kiểm tra

KIỂM TRA ĐẠI SỐ (45 phút)

Đề số 1

I-Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)

1-Khoanh tròn vào đáp án đúng

Cho f(x) = -3x2 + 2x + 5

A f(x) > 0      B f(x) > 0

3

5

; 1









 











3

5 1

;

x

C f(x) > 0     D f(x) > 0

3

5

; 1















3

5

; 1

x

1

1







x x

x

A.;0 B.;2

C 2;0 D R

II-Tự luận: (7 điểm)

1 Cho a,b,c bất kì Chứng minh rằng:

a2 + b2 + c2  ab + bc +ca

Dấu “=” xảy ra khi nào?

2 Giải bất phương trình

1

4

3 2

2









x

x x

3 Cho f(x) = mx2 +(m+1)x -2( m-1)

a Xét dấu f(x) khi m = 2

b Tìm m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1

I Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm) D

Câu 2 (1,5 điểm) C

II Tự luận (7 điểm)

1 Cho a,b,c bất kì Chứng minh rằng:

a2 + b2 + c2 ab+bc+ca

1,5

Ta có:

a2 + b2  2ab (1)

b2 + c2  2bc (2)

c2 + a2 2ca (3)

Cộng (1),(2) và (3) vào ta được

a2 + b2 + c2 ab+bc+ca

Dấu “=” xảy ra khi a=b=c

1

0,25 0,25

2 Giải bất phương trình 1 (3)

4

3 2

2









x

x

Điều kiện: x2  4  0  x  2

4

3

2

2











x

x x

 0

) 2 )(

2 (

1









x x

x

0,25

0,5 0,5

Xét dấu của biểu thức f(x)=(x2x)(x12)

Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của bất

phương trình đã cho là:

-2< x -1, x > 2

0,75

3 Cho f(x) = mx2 +(m+1)x -2( m-1) (4) 3,5

Ta có   m12 8mm1

Với m = 2 ta có:

  25>0, hệ số a = 2 > 0

nên f(x) > 0 x     ,









 







2

1 2

;

f(x) < 0 x   











2

1

; 2

0,75

0,75

3b Tìm m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm

Điều kiện để f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là:





















0 1 8

1

0

2

m m m

m

















0 1 6 9

0

m m







 0

m

1,75















3 1

0

m

m

KL: Với  thì phương trình f(x)=0 có











 3 1

0

m m

hai nghiệm phân biệt

0,25