THI CH ́NH TH C
Tg: Tr nh Phong Quang
KH O SÁT CH T L NG
H C SINH GI I Môn thi: TOÁN - L p 9
Th i gian: 120 phút Câu I (4,5 đi m)
Cho hai bi u th c 3
2
x P
x
và
4 2
Q
x x
, v i x 0, x 4
1 Tính giá tr c a bi u th c P khi x 10 ( 4 2 3 7 4 3 )
2 Rút g n bi u th c Q
3 Tìm giá tr c a x đ bi u th c P
Q đ t giá tr nh nh t
Câu II (4,5 đi m)
1 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho ba đ ng th ng d1:y x 2, :
2 y 2x 3 k
3:y 2(k 1)x k 3
d (klà tham s )
a) Tìm giá tr c a k đ đ ng th ng d2 đi qua g c t a đ
b) Tìm giá tr c a kđ đ ng th ng d1c t đ ng th ng d2 t i m t đi m n m trên tr c hoành
c) Ch ng minh r ng khi kthay đ i, các đ ng th ng d3luôn đi qua m t đi m c đ nh Tìm đi m
c đ nh đó
1
x
Câu III (3,5 đi m)
1 Gi i ph ng trình nghi m nguyên sau: 2015 2018
2012x 2013y 2015
2 Cho các s th c x y z , , th a mãn đ ng th i các đi u ki n 2 2 2
x y z xy yz zx và
3
x y z Tìm x y z , ,
3 Cho ,x y là hai s không âm th a mãn đi u ki n 2 2
(1 )(1 ) 1
xy x y Tính giá tr
c a bi u th c: T x 1y2 y 1x2
Câu IV (6,0 đi m)
Cho đ ng tròn ( ; ) O R và đ ng th ng dc đ nh, dkhông có đi m chung v i đ ng tròn G i
M là đi m thu c đ ng th ng d Qua Mk hai ti p tuy n MA MB t , i đ ng tròn (A B , là các
ti p đi m) T O k OH vuông góc v i đ ng th ng d (H d ) N i A v i B , AB c t OH t i
K và c t OM t i I Tia OMc t ( ; ) O R t i E
a) Ch ng minh r ng n m đi m A O B H M , , , , cùng thu c m t đ ng tròn
b) Ch ng minh r ng OK OH OI OM
c) Ch ng minh E là tâm đ ng tròn n i ti p tam giác MAB
d) Tìm v trí c a M trên đ ng th ng d đ di n tích tam giác OIK đ t giá tr l n nh t
Câu V (1,5 đi m)
Cho a b c , , là các s th c d ng th a mãn đi u ki n ab bc ca 3 Ch ng minh r ng:
a b c a bc b ca c ab
H T
ThuVienDeThi.com