172 câu trắc nghiệm cực trị hàm số29170

Kh ng đ nh nào sau đây là đúng.. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng.

Trang 1

T ng h p và biên so n: Ph m V n Huy

172 CÂU TR C NGHI M C C TR HÀM S

B N NÀO C N FILE WORD LIÊN H

0934286923

Trang 2

C C TR C A HÀM S

D NG 1: C c tr và các y u t c a c c tr ( M c đ thông hi u)

Câu 1: Cho hàm s 3 2

y  x  x  x  G i x1 và x2 l n l t là hoành đ hai

đi m c c đ i và c c ti u c a hàm s K t lu n nào sau đây là đúng?

A 2 1 2

3

x  x 

Câu 2: S đi m c c tr c a hàm s 3 2

y  x  x  x  là:

Câu 3: Hàm s 3 2

y  x  x  x  có hai đi m c c tr l n l t là A và B

K t lu n nào sau đây là đúng?

A A 2; 2035 B B2; 2008 C A 2; 2036 D B2; 2009

Câu 4: Giá tr c c đ i c a hàm s 3 2

y  x  x  x 

A 54001

Câu 5: Giá tr c c ti u c a hàm s 3 2

y  x  x  x  là:

A 2006 B 2007 C 2008 D 2009

Câu 6: Hàm s 3 2

y  x  x   x đ t c c ti u t i:

A 2

9

x

9

x 

D x  2

3 9 2017

y  x  x  x  G i x1 và x2 l n l t có hoành đ t i hai đi m c c đ i và c c ti u c a hàm s K t lu n nào sau đây là đúng?

A x1 x2  4 B x2  x1 3

C x x1 2   3 D  2

1 2 8

x  x 

Câu 8: Hàm s 3 2

8x 13x 1999

y    x   đ t c c đ i t i:

A 13

3

x 

D x  2

Câu 9: Hàm s 3 2

10x 17x 25

y  x    đ t c c ti u t i:

A 10

3

x 

2x 3 12 2016

y   x  x  G i x1 và x2 l n l t có hoành đ

t i hai đi m c c đ i và c c ti u c a hàm s K t lu n nào sau đây là đúng?

A x1 x2  4 B x2  x1 3

C x x1 2   3 D  2

1 2 8

x  x 

Câu 11: Hàm s 3 2

y  x  x   x đ t c c đ i t i:

A 2

9

x

9

x 

D x  2

Câu 12: Hàm s 3 2

8 13 1999

y    x x  x  đ t c c ti u t i:

A x  3 B x  1 C 1

3

Câu 13: Bi t hàm s 3 2

y  x  x  x  có 2 đi m c c tr là A x y 1 ; 1 và

 2 ; 2

B x y Nh n đ nh nào sau đây không đúng ?

A x 1  x 2  2 B y y1 2   4 C y1  y2 D AB  2 6

Câu 14: Hàm s nào d i đây có c c đ i ?

Trang 3

A 4 2

1

2

x y x







C 2 2

2

x



2

y  x  x

Câu 15: T ng s đi m c c đ i c a hai hàm s   4 2

3

y  f x  x  x  và

  4 2

2

y  g x    x x  là:

Câu 16: T ng s đi m c c ti u c a hai hàm s   3 2

3

y  f x  x  x  và

  4 2

2

y  g x    x x  là :

Câu 17: Cho hai hàm s   3 2

3

y  f x  x  x  và   4 3 2

2

y  g x     x T ng

s đi m c c tr , c c đ i, c c ti u c a 2 hàm s l n l t là:

A 5; 2;3 B 5;3; 2 C 4; 2; 2 D 3;1; 2

Câu 18: Cho hàm s 3 2  

y    x x  x  C To đ đi m c c đ i c a đ th

hàm s là:

A A1; 8   B A3; 4   C A2; 2   D A 1;10

Câu 19: Cho hàm s 3 2  

y  x  x  C G i Avà B là to đ 2 đi m c c tr c a

(C) Di n tích tam giác OAB b ng:

Câu 20: th hàm s 3 2  

y  x  x  x  C có đi m c c đ i c c ti u l n l t

là x y 1 ; 1 và x y 2 ; 2 Tính T  x y1 2 x y2 1

Câu 21: Cho hàm s 3 2  

1

y  x  x   x C Kho ng cách t O đ n đi m c c ti u

c a đ th hàm s là:

Câu 22: Kh ng đ nh nào sau đây là sai:

A Hàm s 3

y  x  x  không có c c tr

B Hàm s 3 2

2

y  x  x  x có 2 đi m c c tr

C Hàm s 3 2

y  x  x  x  có c c tr

D Hàm s 3

1

y  x  không có c c tr

Câu 23: Gi s hàm s 3 2

y  x  x  x  có a đi m c c tr , hàm s

4 2

y  x  x  có b đi m c c tr và hàm s 2 1

1

x y x





 có c đi m c c tr Giá tr

c a T    a b c là:

Câu 24: Hàm s   2

2

y  f x  x  x có bao nhiêu đi m c c tr ?

Câu 25: Cho hàm s   4 2

y  f x    x x  Ch n phát bi u đúng:

A Hàm s trên có 1 đi m c c đ i và 2 đi m c c ti u

B Hàm s trên có 2 đi m c c đ i và 1 đi m c c ti u

C Hàm s có 1 đi m c c tr là đi m c c đ i

Trang 4

D Hàm s có 1 đi m c c tr là đi m c c ti u

Câu 26: Hàm s nào sau đây không có c c tr :

A 3 2

1

y  x  x  B 1

1

x y x





4 3

y  x  x  D

2 1

x x y

x







Câu 27: Hàm s   3 2

4

y  f x  x  x   x đ t c c tr khi :

A 1

3

x





 

0 2 3

x x







  



C

1 1 3

x x







  



D

1 1 3

x x

 





 



Câu 28: Cho hàm s   4 2

y  f x  x  x  Ch n phát bi u sai:

A Hàm s trên có 3 đi m c c tr

B Hàm s trên có 2 đi m c c đ i và 1 đi m c c ti u

C Hàm s trên có 1 đi m c c đ i và 2 đi m c c ti u

D Hàm s có c c đ i và c c ti u

Câu 29: Cho hàm s   3 5 2

2

x

y  f x  x    x đ t c c đ i khi:

A x  1 B 1

6

x 

Câu 30: Hàm s   3

3 1

y  f x  x  x  có ph ng trình đ ng th ng đi qua 2

đi m c c tr là

A 2 x    y 1 0 B x  2 y   1 0

C 2 x    y 1 0 D x  2 y   1 0

Câu 31: Hàm s   3 2

C y  x  x   x đ t c c tr khi :

A

1

3

x







 



B

1 1 3

x x

 





 



C

3

1

3

x







  



D

3 10 3

x x







  



Câu 32: Cho hàm s   3

C y  x  x H th c liên h gi a giá tr c c đ i (yC )

và giá tr c c ti u (yCT) c a hàm s đư cho là

A yCT  2 yC B 2 yCT  3 yC C yCT   yC D yCT  yC

Câu 33: Cho hàm s   2

C y  x   x Hàm s đ t c c tr t i

A x  1 B 1

2

Câu 34: Hàm s    2 2

C y  x   đ t c c đ i khi :

A x   2 B x  2 C x  1 D x  0

Câu 35: Cho hàm s   2 2x 1

:

1

x

C y

x

 





(1) Hàm s đ t c c đ i t i x   1

(2) Hàm s có  3 xC  xCT

(3) Hàm s ngh ch bi n trên   ; 1

(4) Hàm s đ ng bi n trên  1;3

Các phát bi u đúng là:

Trang 5

A (1),(4) B (1),(2) C (1),(3) D (2),(3)

Câu 36: Cho hàm s   2 4

C y  x  x Ch n phát bi u sai trong các phát bi u

d i đây:

A Hàm s đ t c c ti u t i x  0 B Hàm s có giá tr c c đ i b ng 1

C Hàm s có hai c c tr D i m c c ti u c a đ th hàm s là

 0; 0

Câu 37: i m c c đ i c a đ th hàm s 3 2

y  x  x  x  là:

A 5; 105   B  1;8 C  1;3 D 5; 100  

y    x x  là

A  0;5 B  0; 0 C  2;9 D  2;5

Câu 39: i m c c ti u c a đ th hàm s 3 2

y  x  x   x là:

A  1;1 B  1;0 C 1 31;

3 27

 

 

1 31

;

3 27

 

y   x  x  x  là:

A  1;7 B 1 125;

3 27

 

1 125

;

3 27

 

 

  D  1; 7

Câu 41: Gi s hai đi m A, B l n l t là c c đ i và c c ti u c a đ th hàm s 3

y  x  x  khi đó đ dài đo n th ng AB là:

A 5 B 3 5 C 1

Câu 42: Tìm c c tr c a hàm s 1 3 1 2

y  x  x  x 

A 19; 4

cd ct

C 19; 3

cd ct

Câu 43: i m c c ti u c a đ th hàm s hàm s 3 2

y  x  x  là:

A x0  0 B x0  4 C x0  3 D x0  2

3

y   x  x  là:

A 2

y    x x   x T ng giá tr c c đ i và c c ti u c a

hàm s là:

A 212

72

Câu 46: Cho hàm s 1 3 2

3

y  x  x  x  Kho ng cách gi a 2 đi m c c đ i, c c

ti u là:

A 2 10

3

Câu 47: Hàm s 3 2

y  x  x  x  đ t c c đ i t i :

A x   1 B x  3 C 1

3

x x

 



 

1 3

x x

 



 



Câu 48: Hàm s 3 2

y    x x  x  có đi m c c ti u có t a đ là:

Trang 6

A 3; 21 B  3;0 C 1 311;

3 27

 

 

1

; 0 3

 

 

 

Câu 49: Hàm s 3

12 15

y  x  x  có 2 đi m c c tr là A và B M t n a c a đ dài đo n th ng AB là:

A 4 65 B 2 65 C 1040 D 520

Câu 50: th hàm s 3 2

y  x  x  x  có các đi m c c ti u và đi m c c đ i

l n l t là x y 1 ; 1 và x y 2 ; 2 Giá tr c a bi u th c x y1 2 x y2 1 là:

A -56 B 56 C 136 D -136

Câu 51: L p ph ng trình đ ng th ng đi qua hai đi m c c tr c a hàm s

3 2

y  x  x  x 

A 14 1

y  x 

Câu 52: G i x x1, 2l n l t là hai đi m c c tr c a hàm s 3 2

5x 4x 1

y  x    Giá

tr c a bi u th c y x   1  y x 2 g n v i giá tr nƠo sau đơy nh t ?

Câu 53: To đ đi m c c ti u c a đ th hàm s 3 2

y  x  x  x  là:

A  1;8 B 2; 19   C  1; 2 D 2; 1  

Câu 54: G i A x 1 ; y 1 và B x y 2 ; 2l n l t là to đ các đi m c c đ i và c c ti u

c a đ th hàm s 3 2

y    x x  x  Giá tr c a bi u th c 1 2

2 1

T

  b ng :

A 7

13



B 7

13



Câu 55: G i A, B là to đ 2 đi m c c tr c a đ th hàm s 3  

y    x x  C dài AB là:

A 2 3 B 2 5 C 2 2 D 5 2

Câu 56: Cho hàm s có b ng bi n thiên nh sau

Kh ng đ nh nào sau đây là đúng

A Hàm s đư cho có m t đi m c c tr t i x   1

B Giá tr c a c c đ i là yCD 4 và giá tr c a c c ti u là yCT  0

C Giá tr c a c c đ i là y CD   và giá tr c a c c ti u là yCT  

D Hàm s đư cho không đ t c c tr t i đi m x  1

Câu 57: Cho hàm s có đ th nh hình v Kh ng đ nh nào sau đây là đúng

Trang 7

A Hàm s đư cho đ t c c đ i t i x  4 và c c ti u t i x  2

B Hàm s đư cho đ t c c đ i t i x  0 và c c ti u t i x  4

C Giá tr c a c c đ i là yCD  4 và giá tr c a c c ti u là yCT  2

D Hàm s đ t c c đ i t i đi m x  0 và có giá tr c a c c ti u là yCT  0

y  x  x  là:

A 0; 3   B  1; 2 C  1; 2 D  0;3

y    x x  là:

A 2;17 B  2;17 C  0;1 D 2;17 và  2;17

Câu 60: S đi m c c đ i c a đ th hàm s 4 2

y    x x  là:

Câu 61: S đi m c c tr c a đ th hàm s 4 2

y  x  x  là:

Câu 62: S đi m c c tr c a đ th hàm s 4 2

6x 9

y    x  là

Câu 63: Cho hàm s 1 4 2

4

y  x  x  có m y đi m c c tr có hoành đ l n h n

ậ 1 ?

1

y  x  x  Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?

A Hàm s ch có c c đ i

B Hàm s ch có c c ti u

C Hàm s có 1 đi m c c đ i và 2 đi m c c ti u

D Hàm s có 1 đi m c c ti u và 2 đi m c c đ i

6 15

y    x x  Tung đ c a đi m c c ti u c a hàm s đó

là:

Câu 66: Cho hàm s 4 1 2

1 2

y  x  x  Ph ng trình đ ng th ng đi qua 2 đi m

c c ti u c a hàm s là:

A 15

16

2

4

y  x 

Trang 8

Câu 67: G i A là đi m c c đ i B, C là 2 đi m c c ti u c a hàm s

4 2

1

4

y  x  x  T a đ chân đ ng cao h t A c a  ABC là:

A 4; 29   B  2; 7 C 0; 29   D  2; 7

Câu 68: Cho hàm s 4 2  

y    x x  C To đ đi m c c ti u c a (C) là:

A  0; 0 B  0;1 C  2;5 và  2;5 D  1;0

Câu 69: Cho hàm s 1 4 2  

4

y  x  x  C To đ đi m c c ti u c a (C) là:

A 1;1

4

 

 

  và

1 1;

4

 

 

  B 0; 2   C 2; 2   và   2; 2 D  0; 2

Câu 70: Cho các hàm s sau: 4   4 2   4 2 

y  x  y    x x  y  x  x th

hàm s nh n đi m A 0;1 là đi m c c tr là :

A (1) và (2) B (1) và (3) C Ch có (3) D C (1), (2), (3) Câu 71: Gi s hàm s  2 2

1

y  x  có a đi m c c tr Hàm s 4

3

y  x  có b

đi m c c tr và hàm s 4 2

y    x x  có c đi m c c tr T ng a   b c b ng

Câu 72: G i A, B, C là t a đ 3 đi m c c tr c a đ th hàm s 4 2

y  x  x  Chu vi tam giác ABC b ng:

A 4 2  2 B 2 2 1  C 2 2 1   D 1  2

y  x  x  có t a đ là ?

A  2; 5   B 0; 1   C  2;  5 D  2;  5

y  x  x  là ?

A 6; 9

  B  0; 4 C 6 7;

2 4



  D  1; 2

Câu 75: ng th ng đi qua đi m M 1;4 và đi m c c đ i c a đ th hàm s

4 2

y  x  x  có ph ng trình là ?

A x  4 B y  4 C x  1 D x  2 y   7 0

Câu 76: Hàm s 4 2

y  x  x  đ t c c đ i t i x  a, đ t c c ti u t i x  b T ng

a  b b ng ?

A 1 ho c 0 B 0 ho c -1 C -1 ho c 2 D 1 ho c -1 Câu 77: Tích giá tr c c đ i và c c ti u c a hàm s 4 2

y  x  x  b ng ?

A 1

2

Trang 9

ÁP ÁN TR C NGHI M

Trang 10

H ng d n gi i

y  x  x  x  G i x1 và x2 l n l t là hoành đ hai

đi m c c đ i và c c ti u c a hàm s K t lu n nào sau đây là đúng?

A 2 1 2

3

x  x 

HD: Ta có 2

1

3

x







 



Do 2 0 1 2; 2 1 2 1 2 1

Ch n C

Câu 2: S đi m c c tr c a hàm s 3 2

y  x  x  x  là:

HD: Ch n B

Câu 3: Hàm s 3 2

y  x  x  x  có hai đi m c c tr l n l t là A và B

K t lu n nào sau đây là đúng?

A A 2; 2035 B B2; 2008 C A 2; 2036 D B2; 2009

HD: Ch n C

y  x  x  x 

A 54001

HD: Ch n A

Câu 5: Giá tr c c ti u c a hàm s 3 2

y  x  x  x  là:

A 2006 B 2007 C 2008 D 2009

HD: Ch n D

Câu 6: Hàm s 3 2

y  x  x   x đ t c c ti u t i:

A 2

9

x

9

x 

D x  2

HD: Ch n B

3 9 2017

y  x  x  x  G i x1 và x2 l n l t có hoành đ t i hai đi m c c đ i và c c ti u c a hàm s K t lu n nào sau đây là đúng?

A x1 x2  4 B x2  x1 3

C x x1 2   3 D  2

1 2 8

x  x 

1 2

1

3

x





           Ch n C

Câu 8: Hàm s 3 2

8x 13x 1999

y    x   đ t c c đ i t i:

A 13

3

x 

D x  2

HD: Ch n A

Câu 9: Hàm s 3 2

10x 17x 25

y  x    đ t c c ti u t i:

A 10

3

x 

HD: Ch n D

2x 3 12 2016

y   x  x  G i x1 và x2 l n l t có hoành đ

t i hai đi m c c đ i và c c ti u c a hàm s K t lu n nào sau đây là đúng?

A x1 x2  4 B x2  x1 3

Trang 11

C x x1 2   3 D  2

1 2 8

x  x 

HD: Ch n B

Câu 11: Hàm s 3 2

y  x  x   x đ t c c đ i t i:

A 2

9

HD: Ch n C

Câu 12: Hàm s 3 2

8 13 1999

y    x x  x  đ t c c ti u t i:

A x  3 B x  1 C 1

3

HD: Ch n B

Câu 13: Bi t hàm s 3 2

y  x  x  x  có 2 đi m c c tr là A x y 1 ; 1 và

 2 ; 2

B x y Nh n đ nh nào sau đây không đúng ?

A x1 x2  2 B y y1 2   4 C y1  y2 D AB  2 6

 

' 3x 12x 9; ' 0

   



     

Ch n D

Câu 14: Hàm s nào d i đây có c c đ i ?

A 4 2

1

2

x y x







C 2 2

2

x



2

y  x  x

y  x  x   y   x  ch có c c ti u

V i

 2

'

x



  không có c c đ i, c c ti u

V i

2

'

    có c c đ i

V i 2

2

1

2

x



   

 không có c c đ i c c ti u Ch n C

Ch n C

Câu 15: T ng s đi m c c đ i c a hai hàm s   4 2

3

y  f x  x  x  và

  4 2

2

y  g x    x x  là:

y  x  x   y     có 1 đi m c c đ i

y    x x   y       có 2 đi m c c đ i

Do đó hai hàm s đư cho có 3 đi m c c tr Ch n C

Câu 16: T ng s đi m c c ti u c a hai hàm s   3 2

3

y  f x  x  x  và

  4 2

2

y  g x    x x  là :

HD: Ch n B

Câu 17: Cho hai hàm s   3 2

3

y  f x  x  x  và   4 3 2

2

y  g x     x T ng

s đi m c c tr , c c đ i, c c ti u c a 2 hàm s l n l t là:

Trang 12

A 5; 2;3 B 5;3; 2 C 4; 2; 2 D 3;1; 2

y  x  x   y   có 1 đi m c c đ i, 1 đi m c c ti u

V i

4 2

3 3

y      x y  x   có 1 đi m c c đ i, 2 đi m c c ti u

Do đó hai hàm s đư cho có 5 đi m c c tr , 2 đi m c c đ i, 3 đi u c c ti u

Ch n A

Câu 18: Cho hàm s 3 2  

y    x x  x  C To đ đi m c c đ i c a đ th

hàm s là:

A A1; 8   B A3; 4   C A2; 2   D A 1;10

HD: Ch n B

Câu 19: Cho hàm s 3 2  

y  x  x  C G i Avà B là to đ 2 đi m c c tr c a

(C) Di n tích tam giác OAB b ng:

 

2

   



   

A

Câu 20: th hàm s 3 2  

y  x  x  x  C có đi m c c đ i c c ti u l n l t

là x y 1 ; 1 và x y 2 ; 2 Tính T  x y1 2 x y2 1

' 3x 6x 9; ' 0

3

x

 



      

 Do

T

   



         

Ch n B

Câu 21: Cho hàm s 3 2  

1

y  x  x   x C Kho ng cách t O đ n đi m c c ti u

c a đ th hàm s là:

HD: Ta cos 2

1

3

x y

x







  



=> C c ti u A 1; 0  OA  1 Ch n D

Câu 22: Kh ng đ nh nào sau đây là sai:

A Hàm s 3

y  x  x  không có c c tr

B Hàm s 3 2

2

y  x  x  x có 2 đi m c c tr

C Hàm s 3 2

y  x  x  x  có c c tr

D Hàm s 3

1

y  x  không có c c tr

y  x      y    x  

=> Hàm s đư cho không có c c tr ầ.Ch n C

Câu 23: Gi s hàm s 3 2

y  x  x  x  có a đi m c c tr , hàm s

4 2

y  x  x  có b đi m c c tr và hàm s 2 1

1

x y x





 có c đi m c c tr Giá tr

c a T    a b c là:

HD: Ch n D

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	890,25 KB