Hỏi người đó đã gửi ngân hàng bao nhiêu tiền và với lãi suất là bao nhiêu %/ tháng?. Bài 11: Một dung dịch NaCl có nồng độ là a %.
Trang 1MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
Bài 1: Rút gọn:
1) 13 30 2 9 4 2 6) 14 40 56 140
2) 5 3 29 6 20 7) 4 6 8 3 4 2 18
3) 6 2 5 13 48 8) 227 30 2 123 22 2
4) 17 4 9 4 5 9) 4 10 2 5 4 10 2 5 5) 17 12 2 2
18) A
2
19) B
=
2
20) C
=
Trang 2
5 5 5 5
22) E
23) F
25) H
3
27)
-=
Bài 2: Thực hiện phép tính:
Trang 3( )
2
2 2
4) 4 2 4 khi
4
1 1
7) B
8)
x
x x
x y
a
a
-=
2
2 2
2
C
9) D
2
1
1
1 12) G
13) H
1
x
x
x
c
a a
-=
-=
+
:
Trang 4
2 2 1
1
a
a b
a
+
2
3
1 19) N
2
2
2
x y
x
Trang 5
( )
2
2
1
1
28) W
x
x
-+
-+
-+
=
2
2 1 1
29) X
27
2
16
x
x x x
y x
a b b
+ +
=
=
+
Bài 3: Giải phương trình:
2
2
Trang 6
( ) ( 2 ) 2
2
23
6
2006 1
12)
14)
x
y
+
2 2
2
2
2 10
3
5
x
x
x
+ +
-+
Trang 7( )
2
2
2
3
2
2
1
x x
-=
-= +
Trang 8
( ) ( )
2
Đề thi HSG cấp Quận TP.HCM 2017 - 2018
2 49) 4 x 3 1 4x
x
Tuyển sinh lớp 10 Chuyên TP.HCM 2017 - 2018
50) x +3x -6x -21x -6x +3x+ = 1 0
Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
b) 2 3 5 3 f) 1
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
Trang 9( ) ( )( )
2
a) 8 11 73 f) 2 243 0
b) g) 3 4 6 13
d) ; 0 i)
c
+
Bài 6:
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A> - để 1; A Z x( Z)
a) Rút gọn B
b) Tìm x sao cho B 3 ;
4
−
để CZ ( xZ)
a) Rút gọn C
Trang 10b) Tìm x sao cho C 2 ;
3
−
để C Z (x Z)
a) Rút gọn D
b) Tìm a để D 1
6
5) Cho:
= − + − − + −
a) Rút gọn E
b) Tìm a để E Z
F= -13 10 x+ x-3 +2x
a) Tìm x để P= 0
b) Tìm xmin sao cho P Z
Trang 11a) Rút gọn G
b) Tính giá trị của G khi x=3; y= +4 2 3
a) Chứng minh rằng: H 17 5
3
x
b) So sánh H với 2
3
2
a) Rút gọn I
b) Chứng minh rằng: 0< < I 2
10) Cho:
2
J
a) Rút gọn J Tìm GTLN của J
b) Chứng minh rằng nếu 0< < thì J 0.x 1 >
Trang 1211) Cho:
2
K
1
-=
- +
a) Rút gọn K
b) Tìm x Z x, 8 để K Z
+
a) Rút gọn L
b) Cho xy =16 Tìm GTNN của L
a) Tìm x để M= và tìm GTNN của M 2
b) Giả sử x >1 Chứng minh rằng M- M = 0
N
x
a) Rút gọn N Tìm GTNN của N
b) Tìm x Z sao cho P 2
N
x
Z
Trang 13Bài 7: Giải bất phương trình:
2
2 2
1)
1 3)
5
7
7)
2
8)
x
x x
>
+ < +
+
< +
- >
1 3
2
x x x
+
<
>
13) 1 19)
x
Trang 14
( )
2 2
2
14) 1 20)
2
2 22) 11 2 27) 3 2 1
5 23) 5 4 6 28) 2 1 3 14
x
x
-+
-<
2 1
30)
4 1
4
x
x
x
+
2
2
2
32) 3 6 16 8 20
33)
34) 3 5 5 2
35) 3 4 2 1
36)
2
2
Bài 8: Tìm:
Trang 15GTLN
2
2
2
1) 1
3
2)
4)
4
x
x
- +
-+
+
GTNN
2
2
4 3 6)
8)
2
x
+
GTNN VÀ GTLN
9) A
1
1 5
11) C
0
x
x
y
=
=
Bài 9: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
3
1)
2
2)
3
3)
4)
x y
xy
xyz
+
+ +
Trang 16
( )
2
3
2
5)
7)
4
8)
10)
x y
+
+
Bài 10:
Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng Nếu sau 3 tháng thì người đó thu được cả vốn lẫn lãi là 172.800.000 đồng Còn nếu sau 5 tháng thì người đó thu được là 248.832.000 đồng Hỏi người đó đã gửi ngân hàng bao nhiêu tiền và với lãi suất là bao nhiêu %/ tháng?
Bài 11:
Một dung dịch NaCl có nồng độ là a % Nếu ta thêm 10g NaCl và m (g) dung dịch thì nồng độ thu được là 25% Còn nếu ta thêm 200g dung dịch NaCl thì nồng độ thu được là 10% Tính m và a