3 giải toán về toàn mạch

Định luật Ôm cho toàn mạch Cường độ dòng điện chạy trong một mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch N I  = + Hiệu điện thế mạ

3 GIẢI TOÁN VỀ TOÀN MẠCH

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I Định luật Ôm cho toàn mạch

Cường độ dòng điện chạy trong một mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của

nguồn và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch

N

I



= + Hiệu điện thế mạch ngoài

N

U = − Ir

II Ghép các nguồn thành bộ

Bộ nguồn ghép nối tiếp Bộ các nguồn giống nhau ghép song song

Suất điện động của bộ nguồn

1 2 3

 = + + + +    Điện trở trong của bộ nguồn

1 2 3

r = + + + +r r r r

Suất điện động của bộ nguồn

b

 =  Điện trở trong của bộ nguồn

b

r r n

=

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Bài toán liên quan đến điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch

 Phương pháp giải:

Để giải quyết một bài toán về toàn mạch ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các thành phần mạch ngoài về phương diện điện Thông thường mạch ngoài gồm chứa

điện trở R , vôn kế, ampe kế, bóng đèn…

o Với ampe kế là lí tưởng thì R  A 0, khi đó ta có thể xem xét để nối hai đầu đoạn mạch chứa ampe kế lại với nhau để mạch điện trở nên đơn giản

o Với vôn kế lí tưởng thì R =  A do đó ta cũng có thể loại bỏ vôn kế khỏi đoạn mạch nếu cần thiết

o Với bóng đèn thường đi kèm với hai thông số là hiệu điện thế định mức U d và công suất tiêu thụ định mức P d Khi sử dụng đèn với hiệu điện thế định mức thì đèn tiêu thụ một công suất định mức Về phương diện điện, ta có thể xem bóng đèn đóng vai trò là một điện trở

2

d d

U R P

A

2, r2



1, r1



B

,

n r n



3, r3



A

, r



B

, r



, r



, r



N

R I

Bước 2: Vẽ lại mạch điện, xác định tính chất mắc của mạch để tính điện trở tương đương của mạch ngoài

N

R ; cách mắc của các nguồn trong bộ

Bước 3: Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch để xác định cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

b

N

I



= +

→ Về cơ bản, khi đã xác định được cường độ dòng điện trong mạch chính, ta đã giải quyết xong các vấn đề của bài toán toàn mạch

 Ví dụ minh họa:

 Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Trong đó nguồn

điện có  = V và điện trở trong 6 r =2Ω Các điện trở R =1 5Ω , R =2 10

Ω và R =3 3Ω Công suất tiêu thụ mạch ngoài là

A 1,5 W

B 1,62 W

C 15,4 W

D 2,0 W

 Hướng dẫn: Chọn B

Ta có:

o R N =R1+R2+R3 =( ) ( ) ( )5 + 10 + 3 =18Ω

( ) ( )

6

0,3

18 2

N

I



 Ví dụ 2: Cho đoạn mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Trong đó nguồn điện có  =12,5V và điện trở trong r =0, 4Ω Bóng đèn D1 có ghi 12 V – 6 W; đèn D2 có ghi 6 V – 4,5

W Điều chỉnh R = B 8Ω Kết luận nào sau đây là đúng?

A Cả hai đèn sáng yếu

B Cả hai đèn sáng bình thường

C D1 sáng yếu, D2 sáng bình thường

D D1 sáng bình thường, D2sáng yếu

 Hướng dẫn: Chọn B

Ta có:

( )

2 2

1 1

1

12

24 6

d d

d

U R

P

( )

2 2

2 2 2

6 8 4,5

d d d

U R P

8 8 24

9, 6

N

R

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch

( ) ( )

12,5

1, 25

N

I



o U N =U d1 =IR N =(1, 25 9, 6) ( )=12V, đúng bằng điện áp định mức trên D1 → D1 sáng bình thường

( ) ( ) ( )

2

12

N

U

+ + V, đúng bằng điện áp định mức trên D2 → D2 sáng bình thường →

1

R R2 R3

, r



, r



1

D

2

D

b

R

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN

TỰ LUẬN

Câu 1: Hai điện trở R =1 2, R =2 6 mắc vào nguồn Khi R1, R2 nối tiếp, cường độ trong mạch I =1 0,5

A Khi R1, R2 song song, cường độ mạch chính I =2 1,8A Xác định suất điện động  và điện trở trong r

của nguồn

Câu 2: Cho mạch điện như hình Biết nguồn điện có suất điện động =12V và có điện trở trong r =1, các điện trở R =1 10, R =2 5 và R =3 8

a Tính tổng trở R N của mạch ngoài

b Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U

c Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1

d Tính hiệu suất H của nguồn điện

e Tính nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trong thời gian 10 phút

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động  =12V và có điện trở trong r =0, 5 Các điện trở mạch ngoài R =1 4,5, R =2 4, R =3 3 Xác định số chỉ của ampe kế, công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện khi

a K mở

b K đóng

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động  = V và điện trở trong 9 r =  Các 1 điện trở mạch ngoài R1 =R2 =R3 =3, R =4 6

a Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở

b Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D

c Tính hiệu điện thế hai đầu nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện

, r



3

R

2

R

1

R

, r



3

R

2

R

A

1

R

B

A

K

, r



3

R

2

R

1

C

D

a Tìm điện trở tương đương mạch ngoài

b Tìm cường độ dòng điện mạch chính và U AB

c Tìm cường độ dòng điện trong mỗi nhánh và U CD

Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ Biết  =4,8V, r =1, R1=R2 =R3 =3, R =4 1, R V rất lớn

a Tìm số chỉ của vôn kế

b Thay vôn kế bằng ampe kế có R A Tìm số chỉ của ampe kế

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động  = V, và điện trở trong 6 r =0, 5 Các điện trở mạch ngoài R1 =R2 =2, R3 =R5 =4, R =4 6 Điện trở của ampe kế không đáng kể

a Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở

b Tìm số chỉ của ampe kế, tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài và hiệu suất nguồn điện

Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 =R2 =6, R =3 3, r =5, R = A 0 Ampe kế chỉ A1 chỉ 0,6

A Tính suất điện động  của nguồn và số chỉ của ampe kế A2

, r



3

R

2

R

1

R

4

R

C D

, r



3

R

2

R

1

R R4

C

D

B

V A

, r



3

R

2

R

1

R

4

R

C

D

B

A A

5

R

Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ Biết  =24V, r = Ω, 1 R =1 3Ω, R2 =R3=R4 =6Ω, R = A 0, R = A 0 Xác định số chỉ của ampe kế

Câu 10: Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 =R2 =R3 =40, R =4 30, r =10, R = A 0RA = 0 Ampe

kế chỉ 0,5 A

a Tính suất điện động của nguồn

b Đổi chỗ nguồn và ampe kế Tìm số chỉ của ampe kế

Câu 11: Có n acquy ( , ) r giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau

Câu 12: Điện trở R =2 mắc vào một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau Khi hai pin nối tiếp, cường độ

qua R là I =1 0, 75A Khi hai pin song song cường độ qua R là I =2 0, 6A Tìm suất điện động  và điện trở trong r của mỗi pin

Câu 13: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có  =1,5V, r =0, 2 được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp Điện trở R =2,1 mắc vào hai đầu bộ pin trên

a Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn

b Tính cường độ qua R

Câu 14: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có  =1,5V, r =1, R =6 Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính

, r



3

R

2

R

1

R

M

B

2

A

1

A

, r



3

R

2

R

1

R C

B A

A

4

R

3

R

,r



3

R

2

R

1

R

4

R

B

A

A

, r



Câu 15: Có N =80nguồn giống nhau, mỗi nguồn có  =1,5V, r =1 mắc thành x dãy song song, mỗi

dãy y nguồn nối tiếp Mạch ngoài là điện trở R Tìm x , y để cường độ qua R lớn nhất Ứng với các trường

hợp:

a R =5Ω

b R =6Ω

Câu 16: Xét mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động  = V, điện trở trong 2 r =0,1 mắc với điện trở ngoài R =99,9 Tìm hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện

Câu 17: Cho mạch điện trong đó nguồn điện có điện trở trong r =1 Các điện trở của mạch ngoài R =1 6

, R =2 2, R =3 3 mắc nối tiếp nhau Dòng điện chạy trong mạch là 1A

a Tính suất điện động của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện

b Tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài và nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trọng thời gian t =20s

Câu 18: Vôn kế mắc vào nguồn =120, r =10Ω, Vôn kế chỉ 119 V Tính điện trở vôn kế

Câu 19: Nguồn điện ( , ) r , khi điện trở mạch ngoài là R =1 2 thì cường độ dòng điện qua R1 là I =1 8A Khi điện trở mạch ngoài là R =2 5 thì hiệu điện thế hai đầu nguồn là U =2 25V Tìm  , r

Câu 20: Mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động  =200V, điện trở trong r =0, 5Ω và hai điện trở

1 100

R = , R =2 500 mắc nối tiếp Một vôn kế mắc song song với R2, thì số chỉ của nó là 160 V Tính điện trở của vôn kế

Câu 21: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động  =12V,và điện trở trong r =0,1 Các điện trở mạch ngoài R1=R2 =2, R =3 4, R =4 4, 4

a Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở

b Tính hiệu điện thế U CD Tính công suất tiêu thụ của mạch ngoài và hiệu suất nguồn điện

Câu 22: Có mạch điện như hình vẽ Các điện trở mạch ngoài R =1 6, R =2 5, 5 Điện trở của ampe kế và

khóa K không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn Khi K mở vôn kế chỉ 6 V Khi K đóng vôn kế chỉ 5,75

V, tính suất điện động  , điện trở trong r của nguồn và số chỉ ampe kế khi đó

R

, r



3

R

2

R

1

C

D

Câu 23: Mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động  =200V; điện trở trong r =0, 5 và hai điện trở

1 100

R = , R =2 500 mắc nối tiếp Một vôn kế mắc song song R2, khi đó vôn kế chỉ 160 V Tính điện trở của vôn kế

Câu 24: Ba điện trở đều bằng R0, mắc theo các cách khác nhau và lần lượt nối vào một nguồn điện không đổi xác định

– Khi ba điện trở mắc nối tiếp, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở bằng 0,2 A

– Khi ba điện trở mắc song song, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở cũng bằng 0,2 A

a Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong các trường hợp còn lại

c Cần bao nhiêu điện trở R0 và mắc thế nào để khi nối vào nguồn điện không đổi nói trên, cường độ dòng điện qua mỗi điện trở đều bằng 0,1 A

Câu 25: Cho mạch điện như hình vẽ Biết  =30V, r =3, R =1 12, R =2 36, R =3 18, R = A 0

a Tìm số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua nó

b Đổi chỗ nguồn  và ampe kế (cực dương của  nối với G) Tìm số chỉ và chiều dòng điện qua ampe kế

Câu 26: Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động  =21V, và điện trở trong r =  Các 1 điện trở mạch ngoài R =1 2, R =2 4, R3 =R4 =6, R =5 2

a Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở Tính công suất tiêu thụ của mạch ngoài

b Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D

c Tính hiệu suất của nguồn điện

Câu 27: Cho mạch điện như hình vẽ Biết nguồn điện có suất điện động  =170V, điện trở trong r =5,

, = = , vôn kế chỉ 100 V Tìm điện trở vôn kế

1

R R2

A

V

K

, r



1

R R2

D

3

R

, r



A

F

G

, r



3

R

2

R

1

R

4

R

C

D

5

R

Câu 28: Cho mạch điện như hình vẽ, bộ nguồn gồm 2 dãy, mỗi dãy 4 pin nối tiếp, mỗi pin có:  =1,5V,

0, 25

r = , mạch ngoài, R =1 12, R =2 1, R =3 8, R =4 4 Biết cường độ dòng điện qua R1 là 0,24 A Tính:

a Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn tương đương

b U AB và cường độ dòng điện qua mạch chính

c Giá trị điện trở R5

Câu 29: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi nguồn có suất điện động =12V, điện trở trong r =2, R =2 3

, R =3 6, R1=2R4, R V rất lớn

a Vôn kế chỉ 2 V Tính R1, R4

b Thay vôn kế bằng ampe kế có R = A 0 Tìm số chỉ của ampe kế

Câu 30: Có 16 nguồn giống nhau, mỗi nguồn  = V, 2 r =1, mắc thành hai dãy song song, mỗi dãy x và

y nguồn nối tiếp Mạch ngoài là R =15 Tìm x , y để cường độ qua một dãy bằng 0

, r



3

R

2

R

1

3

R

2

R

1

R

4

R

5

R

3

R

2

R

1

V