TINH CHAT CO HOC CUA DA
Hang 5-2. Do ben ciia vai loai da
2.3. Dudng bao urng suat gidi han dang parabol
Dudng bao loai nay duoc the hien tren he true toa do a n - xnt (hinh 5-13) va phuong
(5-39) trinh co dang:
|t| = X (a + a K), vdi: (1 < m < 2);
trong do: X - hang so cua vong tron ung suat.
Hang so X, a K (do b6n keo) va m xac dinh nhd thi nghiem.
Khi xac dinh tmh chat ky thuat cua da thudng tim 3 thong so. Trong do c K la do ben keo co y nghia vat ly r5 ret nhat. Dudng bao ung suat dang parabol dung dc danh gia tinh chat co hoc cua da cung trong pham vi ung suat nen hoac keo nhat dinh. Tuy nhien, hang so bidu thi tinh chat co hoc ciia da d dieu kien ly tudng vSn chua du, vi nhung tinh toan bang cong thuc giai tich trd nen rat phuc tap.
Hinh 5-13. Dudng bao ung suat clang parabol
§3. Q U A N H E G IU A U N G S U A T VA B IE N D AN G C U A DA
Can hieu duoc tinh quy luat ve quan he giua ung suat va bien dang khi xac lap phuong trinh trang thai ung suat cua khoi da. Trudc tien ta de cap den quan he giua urng suat va bien dang ddi vdi vat ran lien tuc.
Trong mot gidi han nhat dinh, ung suat va bien dang cua dat da va cac vat lieu khac co quan lie ty le thuan. Tuy nhien, khi virot qua giai doan quan he tuyen tinh, quan he giua Ung suat va bien dang se the hien dudi dang dudng cong.
Sau day, ta xet cac ung suat chinh, tac dung vao the lap phuang co mat song song vai he true toa do x,y,z, the hien tren hinh 5-14. Theo dinh luat Hue, quan he giua ung suat chinh crx, a v, va a z nhu sau:
i x n t nt i
E y a.
h
(5-40)
V n t fit „ r
S =y ,Z/ = ~^8y x =_M y
’ ^ / " 1 in - m „ t ez = y ,8x = —^ z y = “ ^sz trong do: j.i - lie so poisson;
E - modun dan hoi.
Tong bien dang cua khoi dat da tuang irng vai tirng true toa do:
0
a,
ov
H inh 5-14. Cac Ung suat chinh
tac dung vao khoi dd a do sau h.
Sx =
8* = I
ctx - |i(a y + az) a - n (a z+ ax)
£z E
C T 7 - | _ l ( C T x + C T y )
Qian he giua bien dang va ung suat cdt theo dinh luat Hue:
T x y 2 ( 1 + | i )
Y— = — = ---Tx y x y
yz 2 (1
V - G E V -
Y z x = z x
G
2(1+(.i)
ZX
trong do: G - modun chong truot;
2(1+ |i)
Gci ty so bien dang the tich la e = sx + ey + sz thi cong thuc (5-41) co dang:
c = l- 2 n
-S hay e0 =
E E
trong do: S = (ctx + ctv + ct7 ) - tong cac irng suat chfnh;
a o >
e0 = - (e x +ey +£z)- ty sd bien dang tuong ddi trung binh cong;
ct0 = — (ctx + CTy + ctz) - ung suat trung binh.
(5-41)
(5-42)
(5-43)
(5-44)
Tong irng suat phap tuyen len cac mat pining vuong goc vdi 3 true tai diem bat ky cua the dan hoi luon khong doi va khong phu thudc vao phirong cua he true toa do. Do do:
S = CTX + G y + G z = G| + 0 1 + 0, va
8 — 8X + 8y + — C| + + 83 (5-45)
Tuy nhien gia tri S va 80 thay doi theo vi tri diem khao sat. Modun dan hoi the tich la:
£()=— = = const,
s 1 - 2 p.
Neu bieu thi irng suat bang ty sd bien dang, ta cd:
pE E
CTy =
CTy ~ CTy =
(1 + p)( 1 - 2p) e +--- ex = A.e + 2G8x;1+p pE
(1 + p)(l-2p) e +--- sy = A.e + 2G8y;1 + p pE s H---8. + ^8 + 2Ge (1 + p)91 -2p) 1 + p
Tyy = Gyxy;xyz = Gyyz;xzx =Gyzx.
(5-46)
Lay 2 ve cua (5-46) trir di a () = ---- 80, ta co:
1 — 2p a x a d
a y a (l —
a z a 0 -
1 + p E i n i
E
(ex - s 0) = 2G(sx - s 0);
(£y - e 0) = 2G(8y - s 0);
(8z - e 0) = 2G(ez - e 0).
Neu khoi da xay ra bien dang deo thi:
2G
va:
Ez - £0 = —
7 7
y i = — t * v = — t * y = — x xy ^ xv’ /vz ^ vz’ /zx ^ z x
trong do: X ‘ m6dundeo.
(5-47)
(5-48)
(5-49)
Da co kha nang tich luy nang lugng ca hoc a dang the nang vai tinh cach nhu vat the dan hoi. Tuy nhien, chung khong phai la the dan hoi hoan chinh ma la the co tinh dan deo. Mac do dan hoi cua da dirge the hien bkng do dan hoi. Do dan hoi la ty so % lirong bien dang dan hoi va tong lirgng bien dang cua da. Theo tai lieu thi nghiem, do dan hoi cua da chiein tai 60 - 90% tong bien dang cua da. Day la cac mSu da con tuai moi, va khong nut ne dac chac; tren thirc te co loai da co do dan hoi nho hon 60%.
Sau khi gia tai len khoi da, ngoai bien dang dan hoi con co lugng bien dang dir (bien dang deo nhat) tuy theo do lan cua tai trong. Doan do thi quan he giira ung suat va bien dang phuc hoi sau khi da tai dirge coi la phan bien dang dan hoi; doan duong cong cua do thi khong phuc hoi dirac (phan the tich hay kich thuoc bi giam, do phan nang luong tieu hao gay ton thuong cho lien ket kien true giira cac hat khoang tao da) goi la bien dang dir. Bien dang du do lien ket kien true trong da bi pha hoai. Cac da co bien dang deo, sau khi gia tai bien dang tiep dien theo thoi gian.
Dac trung cho tmh bien dang dan hoi ciia da la modun dan hoi (modun Yong) va he so no ngang (he so Poisson). Khong the danh gia kha nang chiu tai cua da trong dieu kien tir nhien chi bang do b&n nen dua vao thi nghiem mfiu da. Do the da trong dieu kien tir nhien co the bi mat tfnh dong nhat do khe nut, tinh phan phien va phan lop, hoac no tiep giap vai da ran chac hon hay da mem yeu hon. Van de xac dinh kha nang chiu tai thirc te ciia khoi da la van de rat kho vi phai theo doi bien dang ciia nen da duoi tac dung ciia tai trong ngoai vao khoi da. Cac chi tieu dac trung cho tfnh dan hoi ciia da rat quan trong tung van de danh gia tinh bien dang ciia n6n dap hay thiet ke lop vo cong trinh ngam. Dc thiet ke vo ham dan nirac ap lire can phai tim he so bat dan hoi rieng (K 0), tao dieu kien xac dinh phan lire dan hoi do the da bao quanh dirang ong gay ra.
Modm dan hoi (E 0) ciia da la ty so giira irng suat gay ra bien dang tuyen tmh va bien dang tu/en tmh tirong doi, xac dinh theo cong thuc:
E ()= - , kG/cm2, (5-50)
s trong dc:
£= A/// - bien dang tuong ddi;
I ■ chifiu dai (cao) ban dau cua mfiu, cm;
A - do giam chidu dai (cao) cua m5u do tai P tac dung, cm;
o- ung suat tac dung len tiet dien ngang cua m5u da, kG/cm2.
Da o E dh cang ldn bien dang cang it va kha nang chiu tai cang cao.
§4. TIN H DAN HOI CUA t)A
HO so poisson la gia tri tuyet doi ciia ty so bien dang ngang tuang ddi (ex) va bien dang doc tirong ddi (s ) cua mau, tinh theo bieu thuc:
= — , hay j.i = —^ — , (5-51)
S 1+^o
£,0 - he so ap lire ngang.
Co the xac dinh E dh bang cac cach sau:
a) Thi nghiem nen tai tinh bang ban nen tai hien trudng;
b) Thi nghiem bang phirang phap thuy lire trong dirang ham;
c) Phirang phap xac dinh nha toe do tuyen song dan hoi trong dat da.
Phirang phap dung pho bien va dan gian han ca la thi nghiem bang ban nen tai hien truang de xac dinh modun dan hoi. Theo cach nay, modun dan hoi dirac xac dinh dua vao chuyen vi cua tam ep cung tuyet doi, dat tren n&n ban khong gian dan h6i va tfnh theo cong thuc:
I _ 2
E 0 = — — P , kG/cm2, (5-52)
2RAS trong do: R - ban kfnh tam nen, cm;
AS - chuyen vi tai tam tam nen, cm;
P - tai trong tac dung len tam nen, kG/cm2.
Gia tri cua E () tim duac bang phuang phap nay thudng lan han gia tri thirc te.
Phirang phap thuy luc trong duang ham thf nghiem, xac dinh E tlh dua tren ca sd do bien vi (5) cua dudng kfnh dudng ong (2r) dudi tac dung ciia ap lire nirdc (P) vao thanh ong, tfnh theo cong thirc:
(1 + (,i)2 rP 2
E 0 =--- ---- , kG/cm , (5-53)
o
Phirong phap nay rat ton kern khi lam dudng ham thuy lire va lap dat thiet bi cho nen, chi’ sir dung trong trudng hap dac biet can thiet.
Phuong phap song dan hoi dira vao quan he giua tdc do truyen song dan hoi va modun dan hoi, tfnh theo cong thuc:
V ^ w(3 V j- 4V „V V “ - V
d n g
rong do: yw - dung trong tu nhien cua da, G/cm3;
V d, V - tdc do truyen song doc, song ngang.
Cung co the xac dinh diroc modun dan hoi khi chi biet toe dp truydn song doc (thirang song ngang kho xac dinh), theo cong thufc:
( 1 + j . i ) ( l — 2 | a ) 2
E0 = --- ---Y w v d > ( 5 - 5 5 >
I-(.i
’ lnrcrng phap nay cho biet E 0 cua dia tang trung tam ndn da trong pham vi rong nhung khong cho so lieu da thuoc dia tang cuc bo.
jia tri E() tim duoc, nhd toe do truydn song dan hoi dupe bidu thi bang n.KTkG/cnr, dui vao tri sd n co the doan dinh muc dd dan hPi cua da (bang 5-5).