TTGHSD liên quan đến phẩm chất của cầu khi chịu tải trọng khai thác. Các vấn đề cần quan tâm là nứt ,biến dạng, ƯS trong bê tông và bó cốt thép trong điều kiện khai thác thường xuyên.
7.1. Kiểm tra ứng suất trong bê tông:
Kiểm tra ứng suất trong bê tông nhằm đảm bảo không phát sinh vết nứt trong bê tông do ứng suất kéo hoặc nén quá lớn trong quá trình khai thác. fc ≤ [fc]
Giả thiết rằng ứng suất là âm khi chịu nén và dương khi chịu kéo.
fc : Ứng suất kéo trong bê tông do tải trọng gây ra tại tiết diện tính toán [fc] ứng suất kéo giới hạn của bê tông lấy theo TCVN 11823- 2017 - Giới hạn ứng suất cho bó cốt thép:
fpu=1860 MPa, độ chùng thấp 15,2 mm tao 7 sợi, Aps=140mm2; EP=197000MPa Ứng suất trong bó thép trước thời điểm kích: fpj=0,75.fpu=1395(MPa)
Sau khi truyền lực: Fi =(0,75.fpu - ∆fpES - ∆fpF - ∆fpA).Aps
fpy=0,9.fpu=1674 MPa
Sau mất mát: fpe=0,8.fpy=1339MPa - Giới hạn ứng suất cho bê tông:
Cường độ chịu nén BT ở tuổi 28 ngày: f’c=45 MPa Cường độ lúc căng cốt thép: f’ci=0,9.45=40,5 MPa 7.1.1. Giai đoạn thi công:
a. Giai đoạn 1: căng cốt thép mà chưa bơm vữa, hoặc bơm vữa mà chưa đông cứng + Giới hạn ứng suất kéo:[𝑓𝑡] = 0,25√𝑓′𝑐𝑖 = 0,25. √40,5 = 1,59𝑀𝑃𝑎 > 1,38𝑀𝑃𝑎 + Giới hạn ứng suất nén: [𝒇𝒄] = 0,6.f’ci= 0,6.40,5 = 24,3 MPa
Các lực tác dụng gồm:
+ Tải trọng bản thân DC1 = 24,94 kN/m.
+ Lực căng trước Fps ( Sau khi đã trừ các mất mát tức thời) - Ứng suất tại thớ biên dưới:
. 1
W W
SD DC
ps ps o
d
d d
o o o
F F e M
f = − A − + - Ứng suất tại thớ biên trên:
. 1
W W
SD DC
ps ps o
t
t t
o o o
M F F e f = − A + −
* Tiết diện giữa nhịp:
Trong đó:
Fps: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (N)
=> Fl/2 = (0,75.fpu - ∆fpF - ∆fpA - ∆fpES) .Aps
=(0,75.1860 -117,82- 214,73- 44).5.7.140 =4990,4.103 (N) MDC1: mô men do khối lượng bản thân dầm.
=>𝑀𝐷𝐶1𝑆𝐷 = 𝐷𝐶1. 𝜔𝐿/2= 24,94.90,45 = 2255,82(𝑘𝑁. 𝑚) = 2255,82.106𝑁. 𝑚𝑚 Ao: diện tích của mặt cắt dầm T giai đoạn 1
A0 = Ag -∆ A0 = 878500-17630=860870 (mm2)
𝑾𝒐𝒅,𝑾𝒐𝒕: Mô ment kháng uốn của thớ dưới và thớ trên.
⇒ 𝑊𝑑0 = 𝐼0
𝑦𝑑 = 2,105.108(𝑚𝑚3)
⇒ 𝑊𝑡0 = 𝐼0
𝑦𝑡 = 4,444.108(𝑚𝑚3)
e0: độ lệch tâm của trọng tâm các bó cáp dự ứng lực đến trục trung hoà tiết diện trong giai đoạn 1. 𝑒𝑜 = 𝑦𝑏𝑐𝐼 − 𝑑𝑝𝑠 = 950 − 190 = 760𝑚𝑚
Mặt cắt Giữa nhịp F (N) 4990,4.103 M (N.mm) 2255,82.106
A0 (mm2) 860870 W0d (mm3) 2,105.108
W0t (mm3) 4,444.108 e0 (mm) 760 fd (Mpa) -22,74 ft (Mpa) 2,23
Toàn bộ tiết diện chịu nén, ta kiểm tra theo điều kiện chịu nén.
|𝑓𝑑| = 22,74𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑐] = 24,3𝑀𝑃𝑎 →Đạt
|𝑓𝑡| = 2,23𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑐] = 24,3𝑀𝑃𝑎 →Đạt
* Tiết diện gối:
Trong đó
Fps: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (N)
=>: Fgối = (0,75.fpu - ∆fpF - ∆fpA - ∆fpES) .Aps
=(0,75.1860-56,172-214,73-22,56).5.7.140=5397,5.103(N) MDC1: mô men do khối lượng bản thân dầm.
𝑀𝐷𝐶1𝑆𝐷 = 0(𝑘𝑁. 𝑚)
Ao: diện tích của mặt cắt dầm T giai đoạn 1
A0 = A -∆A0 = 1204000-17630 = 1186370(mm2)
Wod,Wot: Mô ment kháng uốn của thớ dưới và thớ trên.
⇒ 𝑊𝑑0 = 𝐼0
𝑦𝑑 = 2,184.108(𝑚𝑚3)
⇒ 𝑊𝑡0 = 𝐼0
𝑦𝑡 = 3,583.108(𝑚𝑚3)
e0: độ lệch tâm của trọng tâm các bó cáp dự ứng lực đến trục trung hoà tiết diện trong giai đoạn 1. 𝑒𝑜 = 𝑦𝑑 − 𝑑𝑝𝑠 = 870 − 480 = 390(𝑚𝑚)
Mặt cắt Tại gối F (N) 5397,5.103
M (N.mm) 0
A0 (mm2) 1186370 W0d (mm3) 2,184.108 W0t (mm3) 3,583.108
e0 (mm) 390 fd (Mpa) -14,18 ft (Mpa) 1,3
Toàn bộ tiết diện chịu nén nên ta kiểm tra theo điều kiện chịu nén
|𝑓𝑑| = 14,18𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑐] = 24,3𝑀𝑃𝑎 →Đạt
|𝑓𝑡| = 1,3𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑡] = 1,59𝑀𝑃𝑎 →Đạt
b. Giai đoạn 2: khai thác sử dụng sau khi bê tông đã đông cứng và tiết diện có tính tới cốt thép DUL
+Giới hạn ứng suất kéo:[𝑓𝑡] = 0,25√𝑓′𝑐𝑖 = 0,25√40,5 = 1,59𝑀𝑃𝑎 + Giới hạn ứng suất nén: [𝒇𝒄] = 0,6.f’ci= 0,6.40,5 = 24,3 MPa
Các lực tác dụng gồm:
+ Tải trọng bản thân DC1 = 24,94 kN/m.
+ Tải trọng dầm ngang+mối nối: DC2=2,68 kN/m + Tải trọng do lan can tay vịn : DC3=1,25 kN/m + Tải trọng do lớp phủ mặt cầu : DW=6,67 kN/m + Hoạt tải tác dụng : LL+PL
+ Lực căng trước Fps ( Sau khi đã trừ các mất mát tức thời) - Ứng suất tại thớ biên dưới :
2 3
1 W
0 0 1 1
.
W W W W
SD SD SD
DC DC D ps ps o DC
d LL PL
td d d d d
M
F F e M M
f A
+ + +
= − − + + +
- Ứng suất tại thớ biên trên :
2 3
1 W
0 0 1 1
.
W W W W
SD
SD SD
DC DC D ps ps o DC
t LL PL
td t t t t
M
F F e M M
f A
+ + +
= − + − − −
* Tiết diện giữa nhịp:
Trong đó
Fps: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (KN) Fl/2 = (0,75.fpu - ∆fpT) .Aps
=(0,75.1860-441,2).5.7.140. =4673,62.103 N MDC1: mô men do khối lượng bản thân dầm:
𝑀𝐷𝐶1𝑆𝐷 = 𝐷𝐶1. 𝜔𝐿/2 = 24,94.90,45 = 2255.82(𝑘𝑁. 𝑚) = 2255,82.106𝑁. 𝑚𝑚 𝑀𝐷𝐶2+𝐷𝐶3+𝐷𝑊𝑆𝐷 = (𝐷𝐶2+ 𝐷𝐶3+ 𝐷𝑊). 𝜔𝐿
2
= (2,68 + 1,25 + 6,67).90,45.106
= 958,77.106𝑁. 𝑚𝑚
𝑀𝐿𝐿+𝑃𝐿𝑆𝐷 = 2254,77.106𝑁. 𝑚𝑚 Atd: diện tích của mặt cắt dầm T giai đoạn 2
Atd = A0 +nT.Aps = 860870+5,81.17630=963300 (mm2)
𝑾𝒅𝟎,𝑾𝒕𝟎: Mômen kháng uốn của thớ dưới và thớ trên của tiết diện giai đoạn 1 𝑾𝒅𝟏,𝑾𝒕𝟏: Mômen kháng uốn của thớ dưới và thớ trên của tiết diện giai đoạn 2.
⇒ 𝑊𝑑0= 𝐼0
𝑦𝑑= 2,105.108(𝑚𝑚3)
⇒ 𝑊𝑡0= 𝐼0
𝑦𝑡= 4,444.108(𝑚𝑚3)
⇒ 𝑊𝑑1=𝐼𝑡𝑑
𝑦𝑑′ = 2,90.108(𝑚𝑚3)
⇒ 𝑊𝑡1=𝐼𝑡𝑑
𝑦𝑡′ = 4,77.108(𝑚𝑚3)
e0: độ lệch tâm của trọng tâm các bó cáp dự ứng lực đến trục trung hoà tiết diện trong giai đoạn 2. 𝑒𝑜= 𝑦𝑑′ − 𝑑𝑝𝑠 = 870 − 190 = 680𝑚𝑚 thì toàn bộ tiết diện chịu nén, ta kiểm tra theo điều kiện chịu nén
|𝑓𝑑| = 1,51𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑡] = 1,59𝑀𝑃𝑎 →Đạt
|𝑓𝑡| = 16,65𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑐] = 24,3𝑀𝑃𝑎 →Đạt
*Tiết diện gối:
Trong đó
Fps: tổng lực kéo trong các bó cáp ứng suất trước đã trừ đi mất mát tức thời (KN) Fgôi = (0,75.fpu - ∆fpT) .Aps
=(0,75.1860-449,482). 5.7.140=4633.103 (N) MDC1: mô men do khối lượng bản thân dầm:
𝑀𝐷𝐶1𝑆𝐷 = 0𝑘𝑁. 𝑚 Atd: diện tích của mặt cắt dầm T giai đoạn 2
Atd = A0 +nT.Aps =1186370+5,81. 17630=1288800,3 (mm2)
𝑾𝒅𝟎,𝑾𝒕𝟎: Mômen kháng uốn của thớ dưới và thớ trên của tiết diện giai đoạn 1 𝑾𝒅𝟏,𝑾𝒕𝟏: Mômen kháng uốn của thớ dưới và thớ trên của tiết diện giai đoạn 2.
⇒ 𝑊𝑑0= 𝐼0
𝑦𝑑= 2,184.108(𝑚𝑚3)
⇒ 𝑊𝑡0= 𝐼0
𝑦𝑡= 4,585.108(𝑚𝑚3)
Mặt cắt l/2
F (N) 4673,62.103 MDC1 (N.mm) 2255,82.106 MDC2+DC3+DW (N.mm) 958,77.106
MSDLL+PL 2254,77.106 Atd (mm2) 963300 Wd0 (mm3) 2,105.108 Wt0 (mm3) 4,444.108 Wd1 (mm3) 2,9.108 Wt1 (mm3) 4,77.108
e0 (mm) 680 fd (Mpa) 1,51 ft (Mpa) -16,65
⇒ 𝑊𝑑1=𝐼𝑦𝑡𝑑
𝑑= 2,38.108(𝑚𝑚3)
⇒ 𝑊𝑡1=𝐼𝑡𝑑
𝑦𝑡 = 3,56.108(𝑚𝑚3)
e0: độ lệch tâm của trọng tâm các bó cáp dự ứng lực đến trục trung hoà tiết diện trong giai đoạn 2. 𝑒𝑜 = 𝑦𝑑− 𝑑𝑝𝑠 = 839 − 480 = 359𝑚𝑚
Mặt cắt Tại gối F (N) 4633.103
M (N.mm) 0
Atd (mm2) 1288800,3 W0d (mm3) 2,184.108
W0t (mm3) 4,585.108 W1d (mm3) 2,38.108
W1t (mm3) 3,56.108 e0 (mm) 359 fd (Mpa) -11,21 ft (Mpa) 0,032
Tiết diện chỉ chịu nén
|𝑓𝑑| = 11,21𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑐] = 24,3𝑀𝑃𝑎 →Đạt |𝑓𝑡| = 0,032𝑀𝑃𝑎 < [𝑓𝑡] = 1,59𝑀𝑃𝑎 →Đạt
7.2. Kiểm tra độ võng.
Biến dạng do tải trọng khai thác quá lớn gây hư hỏng các lớp mặt cầu, nứt cục bộ trong bản mặt cầu… Gây cảm giác không an toàn cho người lái xe. Để hạn chế điều này, quy trình kiến nghị như sau:
Độ võng do hoạt tải của dầm, bản đơn giản
800 Lnhip
. Xét tại mặt cắt giữa nhịp.
Khi tính độ võng do hoạt tải ta xét 2 trường hợp:
+ Một xe thiết kê (có xét IM). 𝛥1 + 25% xe thiết kế và tải trọng làn. 𝛥2
𝛥𝑙/2 = 𝑚𝑎𝑥( 𝛥1, 𝛥2) ≤ 𝐿𝑛ℎ𝑖𝑝 800 a. Trường hợp 1 xe thiết kế.
Ta có :
2 2 2
( )
6 .
i i
x i
Pb x L b x
= EI L − −
Với mặt cắt giữa nhịp :
2 x= L
𝑃𝑖 = 𝑔𝐿𝐿𝑀(1 + 𝐼𝑀).145(ℎ𝑜𝑎𝑐35) Trong đó
gMLL là hệ số phân bố ngang của hoạt tải ô tô khi tính độ võng.
2 6
M LL
b
n solan
g = N = sodam=
IM là hệ số xung kích : IM = 0,33
I = I‘td = 2,528×1011 (mm4) (Moment quán tính của tiết diện ở giai đoạn 2).
E = 33914,98 MPa = 33,915 kN/mm2
=> EI = 33,915×2,528×1011 =8,57×1012 kNmm2. P(kN) 145 145 35
Pi (kN) 64,28 64,28 15.52 Tổng 𝛥1 x (mm) 13450 13450 13450
bi (mm) 9150 13450 17750
x
(mm) 2.625 3,858 0.609
7,092 Độ võng do 1 chiếc xe 3 trục gây ra tại giữa dầm.
b. Trường hợp 25% Xe tải thiết kế và Tải trọng làn.
22 21
2 = +
Với 𝛥21 = 0,25𝛥1 = 0,25 × 7,092 = 1.773𝑚𝑚
𝛥22= 5 384×𝑞𝑙4
𝐸𝐼 = 5
384×(𝑚𝑔𝐿𝐿× 9,3). 𝑙4 13,84 × 1012 = 5
384×(0,64 × 9,3 × 10−3).269004
8,57 × 1012 = 4,735𝑚𝑚
=>𝛥2 = 1,773 + 4,735 = 6,508𝑚𝑚
Vậy độ võng do hoạt tải gây ra tại giữa nhịp : 𝛥𝑙/2 = 𝑚𝑎𝑥( 7,092 ; 6,508) = 7,092𝑚𝑚 < 𝑙
800 =26900
800 = 33,625𝑚𝑚 ⇒ Đạt.